Finite Group Databasebeta

← #12076877

Subgroups — #12076877

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618603C211yesmaximal, characteristic
2#10613617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149—21no—
17C5×#547C2211yescharacteristic
18#66163—21no—
19#66062C2211yescharacteristic, complemented
20#66060C2211yescharacteristic
21#66059C2211yescharacteristic
22#65988—22no—
23#65987—22no—
24#65964—21no—
25#65963—21no—
26#65943—21no—
27D5×#121—21no—
28D4×D20C2211yescharacteristic
29D4×D20C2211yescharacteristic
30#65882C2211yescharacteristic
31C4×D4×D5C2211yescharacteristic
32#65841—21no—
33C2×#4041—21no—
34C5×#498C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#65460—21no—
38#65452—21no—
39#65382C2211yescharacteristic, complemented
40#65377C2211yescharacteristic, complemented
41#65376C2211yescharacteristic, complemented
42#65372C2211yescharacteristic, complemented
43#65297C2211yescharacteristic, complemented
44#65297C2211yescharacteristic, complemented
45#65180—21no—
46#65170—21no—
47#65153—22no—
48#65141—22no—
49#65131C2211yescharacteristic, complemented
50#65131C2211yescharacteristic, complemented
51#65126C2211yescharacteristic, complemented
52D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#65096—21no—
54#65080—21no—
55#65059—21no—
56#65052—21no—
57#64982C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#64767C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
65#64705C2211yescharacteristic, complemented
66#64705C2211yescharacteristic, complemented
67#64703C2211yescharacteristic, complemented
68#64703C2211yescharacteristic, complemented
69#64679C2211yescharacteristic, complemented
70#64679C2211yescharacteristic, complemented
71#18663—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41—21no—
73#4149—44no—
74#4149—44no—
75C2×#713—21no—
76C2×#713—21no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5D411yescharacteristic
82C2×#709—22no—
83C2×#709—21no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C2×C5×SD16—21no—
89C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C5×#123—22no—
92C5×C22⋊Q8—21no—
93C5×#121—21no—
94C4×C5×D4C2311yescharacteristic
95C4×C5×D4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97#4093—21no—
98#4092—21no—
99#4092—21no—
100Q8×Dic5—21no—
101C2×#688—21no—
102#4086D411yescharacteristic
103#4085—22no—
104#4084D411yescharacteristic
105#4083—22no—
106D4×Dic5D411yescharacteristic
107#4076—21no—
108#4076—21no—
109#4075—22no—
110C4×C22⋊D5—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C2×#685—22no—
113C2×#677—22no—
114C2×#676—21no—
115C2×C8×D5—21no—
116C2×C8×D5—21no—
117#4043—21no—
118#4042—22no—
119#4041—22no—
120#4041—22no—
121#4041—21no—
122#4041—21no—
123#4041—21no—
124#4041—21no—
125#4041D412yes—
126#4041D411yescharacteristic
127#4040—22no—
128#4040—22no—
129#4039—21no—
130#4039D412yes—
131#4039D411yescharacteristic
132#4038—21no—
133D5×C4⋊C4—21no—
134D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
135#4036—21no—
136#4034D411yescharacteristic
137#4033—21no—
138#4031—21no—
139#4030—22no—
140#4030—22no—
141#4030—21no—
142#4028—22no—
143#4028—22no—
144#4028—22no—
145#4027—21no—
146D5×C22⋊C4—22no—
147D5×C22⋊C4—21no—
148#4020C2311yescharacteristic
149C4×D20C2311yescharacteristic
150C4×D20C2311yescharacteristic
151C42×D5C2311yescharacteristic
152#4015C2311yescharacteristic
153C5×#107—21no—
154C5×#106—22no—
155C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C5×#103—21no—
158C5×#102—21no—
159C4×C5×C8C2311yescharacteristic
160#3967—21no—
161#3964—21no—
162#3964—21no—
163#3953—21no—
164#3953—21no—
165#3949—21no—
166#3949—21no—
167#3946—21no—
168#3946—21no—
169C8×Dic5—21no—
170#3942—22no—
171#3941—21no—
172#3941—22no—
173#3940—21no—
174#3940—21no—
175#3939—21no—
176C4⋊#168C2311yescharacteristic
177C4⋊#168C2311yescharacteristic
178C4×#168C2311yescharacteristic
179#3496—51no—
180#3246—51no—
181#3167—51no—
182#3077—51no—
183#1654—51no—
184#1654D511yescharacteristic, complemented
185#1639—51no—
186#1639—51no—
187#1635—51no—
188#1635—51no—
189#1629—51no—
190#1629—51no—
191#1547—51no—
192#1492—51no—
193C2×D4⋊C8—51no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5—22no—
197C5×#41—42no—
198C5×#41—42no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×D4—22no—
202C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
203C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214#713—42no—
215#713—42no—
216#713—42no—
217#713—42no—
218D4×D5—22no—
219D4×D5—48no—
220D4×D5—42no—
221D4×D5—48no—
222D4×D5—42no—
223D4×D5—81no—
224D4×D5—81no—
225D4×D5SD1614yescomplemented
226#709—48no—
227#709—42no—
228#709—42no—
229C2×D20—22no—
230C2×D20—22no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—22no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—22no—
236C2×D20—42no—
237C2×D20—48no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—81no—
240C2×D20—81no—
241C2×D20C2×D411yescharacteristic
242C2×D20C2×D411yescharacteristic
243C2×D20C2×D412yes—
244C2×C4×D5—22no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—22no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—81no—
251C2×C4×D5—81no—
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C5×SD16—81no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C5×C4⋊C4—22no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C5×C4⋊C4C2×D412yes—
268C5×C22⋊C4—22no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C42×C5C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic5—21no—
273C22⋊Dic5—21no—
274#688—81no—
275#685—22no—
276#685—22no—
277#685—22no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—21no—
284#685—41no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—41no—
288C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
290#683—22no—
291#683—21no—
292#683—21no—
293#683—41no—
294C4×Dic5—41no—
295C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301#677—44no—
302#676—42no—
303C8×D5—42no—
304C8×D5—81no—
305C2×H(5,𝔽2)—101no—
306#547—51no—
307#547—101no—
308#547C2×D511yescharacteristic
309#546—101no—
310#546—102no—
311#546—101no—
312D42—51no—
313D42—51no—
314D42—101no—
315#537—101no—
316#534—102no—
317#533—51no—
318#532—51no—
319#532—51no—
320C2×#121—101no—
321C2×#121—101no—
322C2×C4×D4—51no—
323#498C2×D511yescharacteristic, complemented
324#492—51no—
325#487—51no—
326#486—51no—
327#478—101no—
328#478—101no—
329#476—51no—
330#476—51no—
331#476—51no—
332#476—51no—
333#475—101no—
334#474—51no—
335#474C2×D511yescharacteristic, complemented
336#465—101no—
337#465—102no—
338#465—101no—
339#461—51no—
340#461C2×D511yescharacteristic, complemented
341#460—101no—
342C4×SD16—102no—
343#428—101no—
344#423—51no—
345C2×C4⋊C8—51no—
346#418—101no—
347C2×C4×C8—51no—
348#332—51no—
349#332C2×D511yescharacteristic, complemented
350#331—51no—
351#331—51no—
352D4⋊C8—51no—
353D4⋊C8—51no—
354D4⋊C8—51no—
355D4⋊C8—51no—
356D4⋊C8—51no—
357D4⋊C8—51no—
358D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
359D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—24no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—44no—
367C22×D5—44no—
368C22×D5—81no—
369C22×D5—81no—
370C22×D5—82no—
371C22×D5—82no—
372C22×D5—82no—
373C22×D5—82no—
374C22×D5#12011yescharacteristic
375C5×Q8—41no—
376C5×Q8—41no—
377C5×Q8—41no—
378C5×Q8—41no—
379C5×D4—21no—
380C5×D4—21no—
381C5×D4—21no—
382C5×D4—44no—
383C5×D4C2×SD1612yes—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—44no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D5—24no—
397C22⋊D5—44no—
398C22⋊D5—42no—
399C22⋊D5—42no—
400C22⋊D5—81no—
401C22⋊D5—82no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—81no—
406C2×Dic5#12011yescharacteristic
407C2×Dic5#12011yescharacteristic
408C2×Dic5#12011yescharacteristic
409D20—21no—
410D20—21no—
411D20—21no—
412D20—42no—
413D20—44no—
414D20—44no—
415D20—42no—
416D20—44no—
417D20—41no—
418D20—41no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421D20—82no—
422D20C2×SD1612yes—
423C4×D5—21no—
424C4×D5—21no—
425C4×D5—41no—
426C4×D5—44no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—44no—
432C4×D5—81no—
433C4×D5—81no—
434C4×D5C2×SD1612yes—
435C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
436Dic10—42no—
437Dic10—42no—
438C5×C8—22no—
439C5×C8—41no—
440C5×C8—41no—
441#168—41no—
442#168—41no—
443#168—41no—
444H(5,𝔽2)—204no—
445H(5,𝔽2)—204no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—101no—
448C2×#41—102no—
449C2×#41—101no—
450C2×#41—101no—
451C22×D4—51no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—102no—
456C22×D4—102no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—101no—
459C23×C4—101no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—102no—
462C2×SD16—101no—
463C2×M16—101no—
464C22×C8—101no—
465C22×C8—101no—
466C4⋊Q8—51no—
467C4⋊Q8—51no—
468C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
469C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
470#127—51no—
471#127—51no—
472#125—101no—
473#124—101no—
474#124—101no—
475#123—22no—
476#123—102no—
477#123—102no—
478#123—102no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—102no—
481C22⋊Q8—101no—
482C22⋊Q8—101no—
483C22⋊Q8—101no—
484#121—21no—
485#121—51no—
486#121—51no—
487#121—52no—
488#121—101no—
489#121—102no—
490#121—102no—
491#121—101no—
492#121—101no—
493#121—102no—
494#121—102no—
495#121—101no—
496#121—101no—
497#121—102no—
498#121—101no—
499#121—101no—
500#120—102no—
501#120—102no—
502#120—102no—
503#120—102no—
504C4×Q8—101no—
505C4×Q8—101no—
506C4×D4—51no—
507C4×D4—51no—
508C4×D4—52no—
509C4×D4—51no—
510C4×D4—51no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4C22×D511yescharacteristic
516C4×D4C22×D511yescharacteristic
517#117—101no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—101no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C42—51no—
525#107—21no—
526#107—101no—
527#106—22no—
528#106—101no—
529#106—101no—
530#106—101no—
531#106—101no—
532C4⋊C8—51no—
533C4⋊C8—51no—
534C4⋊C8—101no—
535C4⋊C8—101no—
536C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
537C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
538#103—21no—
539#103—101no—
540#103—102no—
541#102—21no—
542#102—101no—
543#102—102no—
544#102—101no—
545#102—101no—
546#102—101no—
547#102—101no—
548C4×C8—51no—
549C4×C8—101no—
550C4×C8C22×D511yescharacteristic
551C22×C5—22no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—41no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5C2×#12011yescharacteristic
558C2×D5—21no—
559C2×D5—21no—
560C2×D5—22no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—84no—
570C2×D5—164no—
571C2×D5—164no—
572C2×D5#45012yes—
573C4×C5—21no—
574C4×C5—41no—
575C4×C5—42no—
576C4×C5—41no—
577C4×C5—81no—
578C4×C5C22×SD1611yescharacteristic
579C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
580C4×C5#57611yescharacteristic
581C4×C5#57711yescharacteristic
582Dic5—21no—
583Dic5—21no—
584Dic5—41no—
585Dic5—41no—
586Dic5—81no—
587Dic5#45012yes—
588C24—101no—
589C24—102no—
590C24—102no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—202no—
594#41—202no—
595#41—208no—
596#41—202no—
597#41—202no—
598#41—202no—
599#41—202no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—101no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—54no—
606C2×D4—51no—
607C2×D4—51no—
608C2×D4—52no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—102no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—102no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—202no—
624C2×D4—202no—
625C2×D4—208no—
626C2×D4—202no—
627C2×D4—208no—
628C2×D4—208no—
629C2×D4—202no—
630C2×D4—401no—
631C2×D4—401no—
632C2×D4—401no—
633C2×D4—401no—
634C2×D4D4×D511yescharacteristic
635C2×D4D4×D511yescharacteristic
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—102no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—401no—
650C22×C4—401no—
651SD16—81no—
652SD16—204no—
653SD16—401no—
654M16—202no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—202no—
662C2×C8—401no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—51no—
668C4⋊C4—51no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—201no—
675C4⋊C4—201no—
676C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D512yes—
678C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—102no—
683C22⋊C4—101no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—102no—
686C22⋊C4—102no—
687C22⋊C4—102no—
688C22⋊C4—102no—
689C22⋊C4—101no—
690C22⋊C4—101no—
691C22⋊C4—101no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—201no—
694C42—51no—
695C42—51no—
696C42—51no—
697C42—201no—
698C42C23×D511yescharacteristic
699C2×C5—42no—
700C2×C5—81no—
701C2×C5C2×#45011yescharacteristic
702C2×C5#301211yescharacteristic
703C2×C5#301811yescharacteristic
704D5—22no—
705D5—42no—
706D5—81no—
707D5—82no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—51no—
711C23—104no—
712C23—101no—
713C23—102no—
714C23—101no—
715C23—204no—
716C23—204no—
717C23—401no—
718C23—401no—
719C23—402no—
720C23—402no—
721C23—402no—
722C23—402no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—202no—
728Q8—202no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—44no—
733D4—52no—
734D4—104no—
735D4—101no—
736D4—101no—
737D4—101no—
738D4—202no—
739D4—202no—
740D4—204no—
741D4—204no—
742D4—204no—
743D4—202no—
744D4—204no—
745D4—202no—
746D4—201no—
747D4—201no—
748D4—201no—
749D4—201no—
750D4—402no—
751D4—401no—
752D4—402no—
753D4D5×SD1612yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—51no—
764C2×C4—52no—
765C2×C4—52no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—204no—
774C2×C4—204no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—401no—
781C2×C4—401no—
782C2×C4—401no—
783C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—201no—
790C8—201no—
791C8—201no—
792C5#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—52no—
800C22—101no—
801C22—101no—
802C22—102no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—202no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—202no—
809C22—202no—
810C22—201no—
811C22—404no—
812C22—804no—
813C22—804no—
814C22D5×#12011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—52no—
820C4—81no—
821C4—101no—
822C4—101no—
823C4—201no—
824C4—201no—
825C4—401no—
826C4C2×D5×SD1611yescharacteristic
827C4#6610411yescharacteristic
828C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C4#6610811yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—102no—
833C2—202no—
834C2—402no—
835C2—401no—
836C2#1061181811yescharacteristic
837C2D5×#45011yescharacteristic
838C2#1061202911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1654C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618603C2
hypercenter#1654D5
hypocenterC5#18663
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613617C2semidirect
3. #10612696C2semidirect
4. #10612169C2semidirect
5. C5×#1654C2semidirect
6. #10602704C2semidirect
7. #10602136C2semidirect
8. #10601901C2semidirect
9. #10601837C2semidirect
10. #10599227C2semidirect
11. #10599214C2semidirect
12. #10598988C2semidirect
13. #10598988C2semidirect
14. #10598969C2semidirect
15. D5×D4⋊C8C2semidirect
19. #66062C22semidirect
34. C5×#498C22semidirect
35. C5×#474C22semidirect
36. C5×#461C22semidirect
39. #65382C22semidirect
40. #65377C22semidirect
41. #65376C22semidirect
42. #65372C22semidirect
43. #65297C22semidirect
44. #65297C22semidirect
49. #65131C22semidirect
50. #65131C22semidirect
51. #65126C22semidirect
52. D5×C4⋊C8C22semidirect
57. #64982C22semidirect
58. C4×C8×D5C22semidirect
59. C5×#332C22semidirect
60. C5×D4⋊C8C22semidirect
61. C5×D4⋊C8C22semidirect
62. #64767C22semidirect
63. D4⋊#168C22semidirect
64. D4⋊#168C22semidirect
65. #64705C22semidirect
66. #64705C22semidirect
67. #64703C22semidirect
68. #64703C22semidirect
69. #64679C22semidirect
70. #64679C22semidirect
184. #1654D5semidirect
225. D4×D5SD16semidirect
323. #498C2×D5semidirect
335. #474C2×D5semidirect
340. #461C2×D5semidirect
349. #332C2×D5semidirect
358. D4⋊C8C2×D5semidirect
359. D4⋊C8C2×D5semidirect
792. C5#18663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106186032
#106136172
#106126962
#106121692
C5×#16542
#106027042
#106021362
#106019012
#106018372
#105992272
#105992142
#105989882
#105989692
D5×D4⋊C82
#186635