Subgroups — #12077769

Order 1280.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10614897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10602699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10602552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10602391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10602390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
12	C₅×D₄²	—	2	2	no	—
13	C₅×D₄²	—	2	2	no	—
14	C₅×D₄²	—	2	2	no	—
15	C₅×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
19	C₂×C₅×#120	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4078	—	2	1	no	—
23	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#65506	—	2	1	no	—
25	#65506	—	2	2	no	—
26	#65362	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#65361	—	2	2	no	—
28	#65359	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#65308	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#65305	—	2	2	no	—
31	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#686	—	2	2	no	—
34	#65296	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#65256	—	2	1	no	—
36	#65255	—	2	1	no	—
37	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#64764	C₂²	1	4	yes	complemented
41	D₄⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
42	D₄⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#18746	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
54	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
61	C₂×#709	—	2	1	no	—
62	C₅×#127	—	2	1	no	—
63	C₅×#127	—	2	1	no	—
64	C₅×#127	D₄	1	2	yes	—
65	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
66	C₅×#121	—	2	4	no	—
67	C₅×#121	—	2	4	no	—
68	C₅×#121	—	2	4	no	—
69	C₅×#121	—	2	4	no	—
70	C₅×#120	—	2	8	no	—
71	C₅×#120	—	2	8	no	—
72	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
73	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
74	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
75	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
76	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#687	—	2	2	no	—
87	#4078	—	4	4	no	—
88	C₂×#686	—	2	2	no	—
89	C₂×#686	—	2	2	no	—
90	C₂×#686	—	2	4	no	—
91	#4076	—	2	1	no	—
92	#4076	—	2	1	no	—
93	C₂×#681	—	2	1	no	—
94	#4021	—	2	1	no	—
95	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
97	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
98	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#3964	—	2	2	no	—
100	#3964	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
103	#3942	—	2	2	no	—
104	#3941	—	2	2	no	—
105	#3941	—	2	2	no	—
106	#3939	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
108	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
109	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₄×#168	—	2	1	no	—
112	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₂×D₄²	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#3205	—	5	1	no	—
115	#3100	—	5	1	no	—
116	#3036	—	5	1	no	—
117	#1639	—	5	4	no	—
118	#1619	—	5	4	no	—
119	#1545	—	5	1	no	—
120	#1486	—	5	1	no	—
121	#1478	—	5	1	no	—
122	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
125	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
127	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
128	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
150	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
152	C₂×C₅×D₄	D₈	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
169	#709	—	4	2	no	—
170	#709	—	4	2	no	—
171	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
172	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
173	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
176	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	#687	—	4	4	no	—
190	#686	—	4	4	no	—
191	#686	—	4	4	no	—
192	#686	—	8	4	no	—
193	#685	—	4	1	no	—
194	#685	—	4	1	no	—
195	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
197	#681	—	4	2	no	—
198	C₂×#168	—	2	2	no	—
199	C₂×#168	—	2	2	no	—
200	C₂×#168	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	1	no	—
204	D₄²	—	2	2	no	—
205	D₄²	—	2	2	no	—
206	D₄²	—	2	2	no	—
207	D₄²	C₂×D₅	1	4	yes	—
208	#532	—	5	1	no	—
209	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#121	—	2	1	no	—
211	C₂×#121	—	2	1	no	—
212	C₂×#120	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
215	#493	—	5	2	no	—
216	#486	—	5	2	no	—
217	#480	—	10	1	no	—
218	#474	—	5	2	no	—
219	#463	—	10	2	no	—
220	#461	—	5	2	no	—
221	#459	—	5	2	no	—
222	#459	—	5	2	no	—
223	#459	—	10	2	no	—
224	#447	—	10	1	no	—
225	#447	—	10	2	no	—
226	C₄×D₈	—	10	2	no	—
227	#431	—	5	1	no	—
228	#431	—	5	1	no	—
229	#423	—	5	1	no	—
230	#417	—	10	1	no	—
231	#331	—	5	4	no	—
232	D₄⋊C₈	—	5	4	no	—
233	D₄⋊C₈	—	5	4	no	—
234	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
244	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
245	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
249	C₂³×C₅	—	8	32	no	—
250	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
252	C₅×D₄	—	2	4	no	—
253	C₅×D₄	—	2	2	no	—
254	C₅×D₄	—	2	2	no	—
255	C₅×D₄	—	2	4	no	—
256	C₅×D₄	—	4	4	no	—
257	C₅×D₄	—	4	4	no	—
258	C₅×D₄	—	4	16	no	—
259	C₅×D₄	—	4	16	no	—
260	C₅×D₄	—	4	2	no	—
261	C₅×D₄	—	4	2	no	—
262	C₅×D₄	—	4	4	no	—
263	C₅×D₄	—	4	4	no	—
264	C₅×D₄	—	8	2	no	—
265	C₅×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
266	C₅×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
287	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
288	D₂₀	—	4	2	no	—
289	D₂₀	—	4	1	no	—
290	D₂₀	—	4	2	no	—
291	D₂₀	—	4	1	no	—
292	C₄×D₅	—	8	2	no	—
293	Dic₁₀	—	4	1	no	—
294	Dic₁₀	—	4	1	no	—
295	#168	—	4	2	no	—
296	#168	—	4	2	no	—
297	#168	—	4	2	no	—
298	C₂⁵	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	10	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
318	C₂×D₈	—	10	2	no	—
319	C₂×D₈	—	10	2	no	—
320	C₂×D₈	—	10	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
323	#127	—	2	1	no	—
324	#127	—	2	1	no	—
325	#127	—	5	1	no	—
326	#127	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
327	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
328	#124	—	10	1	no	—
329	#121	—	2	4	no	—
330	#121	—	2	4	no	—
331	#121	—	2	4	no	—
332	#121	—	2	4	no	—
333	#121	—	10	1	no	—
334	#121	—	10	1	no	—
335	#120	—	2	8	no	—
336	#120	—	2	8	no	—
337	C₄×D₄	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄	—	2	1	no	—
341	C₄×D₄	—	10	1	no	—
342	C₄×D₄	—	10	1	no	—
343	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
344	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
345	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
346	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
353	#107	—	10	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
357	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
358	#103	—	10	2	no	—
359	#102	—	10	2	no	—
360	#102	—	10	4	no	—
361	#102	—	10	2	no	—
362	#102	—	10	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
365	C₄×C₈	—	5	2	no	—
366	C₄×C₈	—	10	1	no	—
367	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
381	C₂²×C₅	—	8	32	no	—
382	C₂²×C₅	#447	1	2	yes	—
383	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₅	—	8	1	no	—
385	C₂×D₅	—	8	1	no	—
386	C₂×D₅	—	8	1	no	—
387	C₄×C₅	—	2	1	no	—
388	C₄×C₅	—	2	1	no	—
389	C₄×C₅	—	2	1	no	—
390	C₄×C₅	—	4	2	no	—
391	C₄×C₅	—	4	2	no	—
392	C₄×C₅	#447	1	2	yes	—
393	C₄×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
396	Dic₅	—	8	1	no	—
397	C₂⁴	—	2	1	no	—
398	C₂⁴	—	2	1	no	—
399	C₂⁴	—	2	8	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	4	8	no	—
402	C₂⁴	—	4	8	no	—
403	C₂⁴	—	8	4	no	—
404	#41	—	20	2	no	—
405	#41	—	20	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	16	no	—
420	C₂×D₄	—	4	8	no	—
421	C₂×D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×D₄	—	4	16	no	—
423	C₂×D₄	—	4	8	no	—
424	C₂×D₄	—	4	8	no	—
425	C₂×D₄	—	4	8	no	—
426	C₂×D₄	—	4	8	no	—
427	C₂×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	—	8	2	no	—
430	C₂×D₄	—	10	1	no	—
431	C₂×D₄	—	10	1	no	—
432	C₂×D₄	—	10	1	no	—
433	C₂×D₄	—	20	1	no	—
434	C₂×D₄	#686	1	4	yes	complemented
435	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
437	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
451	SD₁₆	—	20	4	no	—
452	D₈	—	20	4	no	—
453	D₈	—	20	4	no	—
454	D₈	—	40	4	no	—
455	M₁₆	—	20	2	no	—
456	C₂×C₈	—	10	2	no	—
457	C₂×C₈	—	10	2	no	—
458	C₂×C₈	—	10	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
472	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅	—	2	2	no	—
477	C₂×C₅	—	4	4	no	—
478	C₂×C₅	—	4	4	no	—
479	C₂×C₅	—	8	4	no	—
480	C₂×C₅	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅	#3003	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅	#3019	1	1	yes	characteristic
483	D₅	—	16	1	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	16	no	—
494	C₂³	—	4	16	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	8	8	no	—
499	C₂³	—	8	32	no	—
500	C₂³	—	20	1	no	—
501	C₂³	#4099	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	20	1	no	—
503	Q₈	—	20	1	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	2	2	no	—
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	4	4	no	—
510	D₄	—	4	16	no	—
511	D₄	—	4	16	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	8	2	no	—
517	D₄	—	20	2	no	—
518	D₄	—	20	1	no	—
519	D₄	—	20	2	no	—
520	D₄	—	20	1	no	—
521	D₄	—	40	2	no	—
522	D₄	C₂×#686	1	4	yes	—
523	D₄	#4078	1	4	yes	complemented
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	20	1	no	—
536	C₂×C₄	—	40	2	no	—
537	C₂×C₄	C₂×#686	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#4078	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₈	—	20	2	no	—
546	C₈	—	20	2	no	—
547	C₈	—	20	2	no	—
548	C₅	#18746	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	4	8	no	—
554	C₂²	—	4	8	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	8	8	no	—
563	C₂²	—	8	32	no	—
564	C₂²	—	40	1	no	—
565	C₂²	—	40	1	no	—
566	C₂²	—	40	1	no	—
567	C₂²	#65506	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	40	1	no	—
575	C₄	#65506	1	2	yes	—
576	C₄	C₂²×#686	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#4078	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂×#4078	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	2	no	—
580	C₂	—	4	4	no	—
581	C₂	—	4	4	no	—
582	C₂	—	8	4	no	—
583	C₂	—	80	1	no	—
584	C₂	C₂×#65506	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#10615769	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#10615835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#4099
commutator, cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×D₄²	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#120
hypercenter	C₂×D₄²	D₅
hypocenter	C₅	#18746
LCS	G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×D₄²	C₂	semidirect
2. #10614897	C₂	semidirect
3. #10614039	C₂	semidirect
4. #10614038	C₂	semidirect
5. #10602701	C₂	semidirect
6. #10602699	C₂	semidirect
7. #10602552	C₂	semidirect
8. #10602391	C₂	semidirect
9. #10602390	C₂	semidirect
23. #65811	C₂²	semidirect
26. #65362	C₂²	semidirect
28. #65359	C₂²	semidirect
29. #65308	C₂²	semidirect
31. #65304	C₂²	semidirect
32. #65304	C₂²	semidirect
34. #65296	C₂²	semidirect
37. #65214	C₂²	semidirect
38. #65214	C₂²	semidirect
39. #65213	C₂²	semidirect
40. #64764	C₂²	semidirect
41. D₄⋊#168	C₂²	semidirect
42. D₄⋊#168	C₂²	semidirect
95. #4020	C₂³	semidirect
98. #4015	C₂³	semidirect
109. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
110. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
112. C₄×#168	C₂³	semidirect
113. C₂×D₄²	D₅	semidirect
152. C₂×C₅×D₄	D₈	semidirect
266. C₅×D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
434. C₂×D₄	#686	semidirect
523. D₄	#4078	semidirect
548. C₅	#18746	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₄²	2
#10614897	2
#10614039	2
#10614038	2
#10602701	2
#10602699	2
#10602552	2
#10602391	2
#10602390	2
#18746	5