Finite Group Databasebeta

← #12078076

Subgroups — #12078076

Order 1280.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612679C211yesmaximal, characteristic
4#10612207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598980C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598965C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5—21no—
17C5×D4×Q8C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D5—21no—
19C2×#4064—21no—
20#66061—21no—
21#66061C2211yescharacteristic
22#66059C2211yescharacteristic
23D5×C4⋊Q8—21no—
24D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25#65966—22no—
26#65966—21no—
27D5×C22⋊Q8—22no—
28D5×C22⋊Q8—21no—
29Q8×D20C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
31C4×D4×D5—21no—
32C4×D4×D5C2211yescharacteristic
33D4×Dic10—21no—
34D4×Dic10C2211yescharacteristic
35C5×#500C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#474C2211yescharacteristic
37C5×#462C2211yescharacteristic, complemented
38#65474—21no—
39#65379C2211yescharacteristic, complemented
40#65377C2211yescharacteristic, complemented
41#65376C2211yescharacteristic
42#65367C2211yescharacteristic, complemented
43#65316C2211yescharacteristic, complemented
44#65304C2211yescharacteristic
45#65179—22no—
46#65171—22no—
47#65171—21no—
48#65161—21no—
49#65137C2211yescharacteristic, complemented
50#65132C2211yescharacteristic
51#65126C2211yescharacteristic
52#65122C2211yescharacteristic
53#65092—21no—
54#65087—21no—
55#65062—21no—
56#65045—21no—
57#64983C2211yescharacteristic, complemented
58#64974C2211yescharacteristic
59C5×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#64767C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#168C2211yescharacteristic
65#64706C2211yescharacteristic, complemented
66#64704C2211yescharacteristic, complemented
67#64703C2211yescharacteristic
68#64702C2211yescharacteristic, complemented
69#64679C2211yescharacteristic
70#64676C2211yescharacteristic, complemented
71#18776—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×Q8—21no—
73C2×#713—21no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—21no—
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×Q8×D5—21no—
79C2×Q8×D5—44no—
80C2×Q8×D5—44no—
81C2×Q8×D5D411yescharacteristic
82C2×D4×D5D411yescharacteristic
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—21no—
85C22×Dic10—22no—
86C22×Dic10—21no—
87C2×C5×Q16—21no—
88C5×C4⋊Q8—21no—
89C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C5×C22⋊Q8—21no—
92C5×C22⋊Q8—22no—
93C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
94C4×C5×D4—21no—
95C4×C5×D4C2311yescharacteristic
96#4093—21no—
97#4092—22no—
98#4092—21no—
99Q8×Dic5D411yescharacteristic
100#4090—22no—
101#4090—21no—
102C2×#689—21no—
103C2×#688—21no—
104D4×Dic5—21no—
105D4×Dic5D411yescharacteristic
106C2×#686—21no—
107C4×C22⋊D5—22no—
108C4×C22⋊D5—21no—
109#4070—22no—
110#4070—21no—
111#4064—44no—
112C2×D40—21no—
113C2×#677—21no—
114C2×#676—21no—
115#4043—21no—
116#4043—22no—
117#4042—22no—
118#4042—22no—
119#4042—22no—
120#4041—21no—
121#4041—21no—
122#4039—21no—
123#4039—21no—
124#4039—21no—
125#4039D411yescharacteristic
126D5×C4⋊C4—22no—
127D5×C4⋊C4—21no—
128D5×C4⋊C4—21no—
129D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
130D5×C4⋊C4D412yes—
131D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
132#4034—22no—
133#4034—21no—
134#4034—21no—
135#4034—21no—
136#4034D412yes—
137#4033—21no—
138#4033D411yescharacteristic
139#4027—22no—
140#4027—21no—
141D5×C22⋊C4—22no—
142D5×C22⋊C4—21no—
143#4024—22no—
144#4024—22no—
145#4024—22no—
146#4020C2311yescharacteristic
147C4×D20—21no—
148C4×D20C2311yescharacteristic
149C42×D5—21no—
150C42×D5C2311yescharacteristic
151#4015—21no—
152#4015C2311yescharacteristic
153C4×Dic10—21no—
154C4×Dic10C2311yescharacteristic
155C5×#107—21no—
156C5×#107—22no—
157C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C5×#103—21no—
160C5×#102—21no—
161C4×C5×C8C2311yescharacteristic
162#3967—21no—
163#3953—21no—
164#3953—21no—
165#3953—22no—
166#3952—21no—
167#3952—21no—
168#3946—21no—
169#3946—21no—
170C8×Dic5—21no—
171#3941—21no—
172#3941—21no—
173#3941—21no—
174#3941—22no—
175#3939—21no—
176#3939—22no—
177C4⋊#168C2311yescharacteristic
178C4⋊#168C2311yescharacteristic
179C4×#168C2311yescharacteristic
180C2×D4×Q8—51no—
181#3226—51no—
182#3100—51no—
183#3037—51no—
184#1649—51no—
185#1649—51no—
186#1649—51no—
187#1649D511yescharacteristic, complemented
188#1627—51no—
189#1627—51no—
190#1627—51no—
191#1627—51no—
192#1546—51no—
193#1486—51no—
194#1479—51no—
195C23×D5—21no—
196C2×C5×Q8—22no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—42no—
200C2×C5×Q8—42no—
201C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
202C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—21no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—21no—
208#713—42no—
209#713—42no—
210Q8×D5—22no—
211Q8×D5—42no—
212Q8×D5—48no—
213Q8×D5—48no—
214Q8×D5—42no—
215Q8×D5—42no—
216Q8×D5—42no—
217Q8×D5—42no—
218Q8×D5—42no—
219Q8×D5D814yescomplemented
220D4×D5—22no—
221D4×D5—22no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—41no—
226C2×D20C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—22no—
229C2×C4×D5—22no—
230C2×C4×D5—22no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—48no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×C4×D5—42no—
238C2×C4×D5—41no—
239C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—22no—
244C2×Dic10—22no—
245C2×Dic10—22no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—22no—
248C2×Dic10—42no—
249C2×Dic10—48no—
250C2×Dic10—42no—
251C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
252C5×Q16—42no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C5×C4⋊C4—22no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C5×C4⋊C4C2×D412yes—
264C5×C22⋊C4—22no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C42×C5—21no—
267C42×C5C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic5—22no—
269C22⋊Dic5—21no—
270#689—42no—
271#688—42no—
272#686—42no—
273#685—22no—
274#685—22no—
275#685—21no—
276#685—21no—
277#685—41no—
278#685—41no—
279C4⋊Dic5—22no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic5C2×D412yes—
284C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
285#683—22no—
286#683—22no—
287#683—21no—
288#683—21no—
289#683—21no—
290#683—22no—
291#683—21no—
292#683—22no—
293C4×Dic5—21no—
294C4×Dic5—21no—
295C4×Dic5—21no—
296C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302D40—42no—
303#677—42no—
304#676—42no—
305C23×Q8—101no—
306C2×#137—101no—
307D4×Q8—51no—
308D4×Q8—51no—
309D4×Q8—51no—
310D4×Q8—101no—
311D4×Q8—101no—
312D4×Q8—101no—
313D4×Q8—101no—
314D4×Q8—102no—
315D4×Q8C2×D511yescharacteristic
316#532—51no—
317C2×C4⋊Q8—51no—
318C2×C4⋊Q8—101no—
319C2×C22⋊Q8—102no—
320C2×C22⋊Q8—101no—
321C2×C4×Q8—51no—
322C2×C4×D4—51no—
323C2×C4×D4—101no—
324#500—51no—
325#500C2×D511yescharacteristic, complemented
326#486—51no—
327#486—51no—
328#480—101no—
329#480—102no—
330#474—51no—
331#474—102no—
332#474C2×D511yescharacteristic
333#464—101no—
334#464—101no—
335#462—51no—
336#462C2×D511yescharacteristic, complemented
337#460—51no—
338#460—51no—
339#459—51no—
340#459—51no—
341#447—101no—
342C4×D8—101no—
343C4×D8—101no—
344#431—51no—
345#431—51no—
346#423—51no—
347#417—101no—
348#332—51no—
349#332—51no—
350#332—51no—
351#332C2×D511yescharacteristic, complemented
352Q8⋊C8—51no—
353Q8⋊C8—51no—
354Q8⋊C8—51no—
355Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
356D4⋊C8—51no—
357D4⋊C8—51no—
358D4⋊C8—51no—
359D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
360C23×C5—21no—
361C22×D5—24no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—42no—
364C22×D5—42no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5#12011yescharacteristic
367C5×Q8—21no—
368C5×Q8—44no—
369C5×Q8—41no—
370C5×Q8—41no—
371C5×Q8—41no—
372C5×Q8—41no—
373C5×Q8C2×D812yes—
374C5×D4—21no—
375C5×D4#13712yescomplemented
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—44no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D5—24no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—44no—
393C2×Dic5—42no—
394C2×Dic5#12011yescharacteristic
395C2×Dic5#12011yescharacteristic
396C2×Dic5#12011yescharacteristic
397D20—21no—
398D20—42no—
399D20—41no—
400D20—41no—
401D20—41no—
402D20—41no—
403D20—82no—
404D20#13712yescomplemented
405C4×D5—24no—
406C4×D5—21no—
407C4×D5—21no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—44no—
410C4×D5—44no—
411C4×D5—42no—
412C4×D5—44no—
413C4×D5—42no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C4×D5—42no—
417C4×D5—82no—
418C4×D5C2×D812yes—
419C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
420Dic10—21no—
421Dic10—24no—
422Dic10—44no—
423Dic10—44no—
424Dic10—44no—
425Dic10—41no—
426Dic10—41no—
427Dic10—44no—
428Dic10C2×D812yes—
429C5×C8—41no—
430C5×C8—41no—
431C5×C8—41no—
432#168—41no—
433#168—41no—
434#168—41no—
435C2×#41—101no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—51no—
438C22×Q8—101no—
439C22×Q8—102no—
440C22×Q8—101no—
441C22×Q8—101no—
442C22×Q8—102no—
443C22×Q8—102no—
444C22×Q8—101no—
445C22×Q8—204no—
446C22×Q8—204no—
447C22×D4—51no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4—102no—
450#137—204no—
451C2×Q16—21no—
452C2×Q16—101no—
453C2×SD16—101no—
454C2×SD16—101no—
455C2×D8—101no—
456C2×D8—101no—
457C2×M16—101no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—52no—
460C4⋊Q8—51no—
461C4⋊Q8—101no—
462C4⋊Q8—101no—
463C4⋊Q8—101no—
464C4⋊Q8—101no—
465C4⋊Q8—102no—
466C4⋊Q8—102no—
467C4⋊Q8—101no—
468C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
469C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
470#127—51no—
471#124—101no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—102no—
475C22⋊Q8—102no—
476C22⋊Q8—102no—
477C22⋊Q8—102no—
478C22⋊Q8—102no—
479C22⋊Q8—102no—
480C22⋊Q8—101no—
481C22⋊Q8—101no—
482C22⋊Q8—102no—
483C22⋊Q8—102no—
484C22⋊Q8—102no—
485C22⋊Q8—101no—
486#121—101no—
487#121—101no—
488C4×Q8—51no—
489C4×Q8—51no—
490C4×Q8—51no—
491C4×Q8—101no—
492C4×Q8—101no—
493C4×Q8C22×D511yescharacteristic
494C4×D4—21no—
495C4×D4—51no—
496C4×D4—51no—
497C4×D4—51no—
498C4×D4—101no—
499C4×D4—101no—
500C4×D4—101no—
501C4×D4—101no—
502C4×D4—101no—
503C4×D4—102no—
504C4×D4—101no—
505C4×D4—102no—
506C4×D4—101no—
507C4×D4C22×D511yescharacteristic
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—52no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—102no—
514C2×C22⋊C4—101no—
515C2×C22⋊C4—102no—
516C2×C42—51no—
517C2×C42—101no—
518#107—21no—
519#107—22no—
520#107—101no—
521#107—102no—
522C4⋊C8—51no—
523C4⋊C8—51no—
524C4⋊C8—101no—
525C4⋊C8—101no—
526C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
527C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
528#103—21no—
529#103—101no—
530#102—21no—
531#102—101no—
532#102—101no—
533#102—101no—
534#102—102no—
535#102—101no—
536#102—101no—
537#102—102no—
538C22⋊C8—101no—
539C22⋊C8—101no—
540C4×C8—51no—
541C4×C8—101no—
542C4×C8C22×D511yescharacteristic
543C22×C5—22no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5C2×#12011yescharacteristic
547C2×D5—21no—
548C2×D5—21no—
549C2×D5—22no—
550C2×D5—48no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—41no—
553C2×D5—81no—
554C2×D5—81no—
555C2×D5—81no—
556C2×D5#44712yes—
557C4×C5—22no—
558C4×C5—21no—
559C4×C5—41no—
560C4×C5—42no—
561C4×C5—41no—
562C4×C5—81no—
563C4×C5C22×D811yescharacteristic
564C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
565C4×C5C2×#13711yescharacteristic
566C4×C5C2×#13711yescharacteristic
567Dic5—22no—
568Dic5—21no—
569Dic5—21no—
570Dic5—41no—
571Dic5—42no—
572Dic5—41no—
573Dic5#44712yes—
574C24—101no—
575#41—202no—
576#41—202no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—54no—
583C2×Q8—51no—
584C2×Q8—101no—
585C2×Q8—102no—
586C2×Q8—102no—
587C2×Q8—102no—
588C2×Q8—102no—
589C2×Q8—102no—
590C2×Q8—101no—
591C2×Q8—202no—
592C2×Q8—208no—
593C2×Q8—202no—
594C2×Q8—202no—
595C2×Q8—202no—
596C2×Q8—208no—
597C2×Q8—202no—
598C2×Q8—202no—
599C2×Q8—208no—
600C2×Q8—202no—
601C2×Q8—202no—
602C2×Q8D4×D511yescharacteristic
603C2×D4—51no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—102no—
606C2×D4—102no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—201no—
611C2×D4D4×D511yescharacteristic
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—201no—
630C22×C4—208no—
631Q16—42no—
632Q16—202no—
633SD16—202no—
634SD16—202no—
635D8—202no—
636D8—202no—
637M16—202no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—51no—
650C4⋊C4—51no—
651C4⋊C4—52no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—102no—
655C4⋊C4—102no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—102no—
659C4⋊C4—102no—
660C4⋊C4—102no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D512yes—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—102no—
671C22⋊C4—101no—
672C22⋊C4—102no—
673C22⋊C4—101no—
674C22⋊C4—201no—
675C22⋊C4—201no—
676C42—21no—
677C42—51no—
678C42—51no—
679C42—51no—
680C42—101no—
681C42—101no—
682C42—101no—
683C42C23×D511yescharacteristic
684C2×C5—42no—
685C2×C5C2×#44711yescharacteristic
686C2×C5#300411yescharacteristic
687C2×C5#302011yescharacteristic
688D5—22no—
689D5—42no—
690D5—161no—
691C23—21no—
692C23—51no—
693C23—104no—
694C23—101no—
695C23—202no—
696C23—202no—
697C23—201no—
698Q8—21no—
699Q8—44no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—52no—
705Q8—104no—
706Q8—101no—
707Q8—204no—
708Q8—204no—
709Q8—204no—
710Q8—204no—
711Q8—201no—
712Q8—201no—
713Q8D5×D812yes—
714D4—21no—
715D4—52no—
716D4—104no—
717D4—101no—
718D4—202no—
719D4—201no—
720D4—201no—
721D4—201no—
722D4—201no—
723D4—402no—
724D4#406412yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—51no—
734C2×C4—52no—
735C2×C4—52no—
736C2×C4—51no—
737C2×C4—51no—
738C2×C4—104no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—204no—
747C2×C4—202no—
748C2×C4—204no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—204no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—202no—
753C2×C4—204no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—402no—
757C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—201no—
764C8—201no—
765C8—201no—
766C5#1877611yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—52no—
771C22—101no—
772C22—101no—
773C22—102no—
774C22—208no—
775C22—201no—
776C22—201no—
777C22—401no—
778C22—401no—
779C22—401no—
780C22D5×#12011yescharacteristic
781C4—22no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—52no—
787C4—81no—
788C4—102no—
789C4—101no—
790C4—101no—
791C4—202no—
792C4—201no—
793C4—201no—
794C4C2×D5×D811yescharacteristic
795C4C2×#406411yescharacteristic
796C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
797C4D5×#13711yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—102no—
800C2—202no—
801C2—801no—
802C2D5×#44711yescharacteristic
803C2#1061191411yescharacteristic
804C2#1061203011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1649C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10612679C2
hypercenter#1649D5
hypocenterC5#18776
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D5C2semidirect
2. #10613672C2semidirect
4. #10612207C2semidirect
5. C5×#1649C2semidirect
6. #10602707C2semidirect
7. #10602169C2semidirect
8. #10601907C2semidirect
9. #10601858C2semidirect
10. #10599250C2semidirect
11. #10599213C2semidirect
12. #10599059C2semidirect
13. #10599024C2semidirect
14. #10598980C2semidirect
15. #10598965C2semidirect
35. C5×#500C22semidirect
37. C5×#462C22semidirect
39. #65379C22semidirect
40. #65377C22semidirect
42. #65367C22semidirect
43. #65316C22semidirect
49. #65137C22semidirect
57. #64983C22semidirect
59. C5×#332C22semidirect
60. C5×Q8⋊C8C22semidirect
62. #64767C22semidirect
63. Q8⋊#168C22semidirect
65. #64706C22semidirect
66. #64704C22semidirect
68. #64702C22semidirect
70. #64676C22semidirect
187. #1649D5semidirect
219. Q8×D5D8semidirect
325. #500C2×D5semidirect
336. #462C2×D5semidirect
351. #332C2×D5semidirect
355. Q8⋊C8C2×D5semidirect
375. C5×D4#137semidirect
404. D20#137semidirect
724. D4#4064semidirect
766. C5#18776semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D52
#106136722
#106126792
#106122072
C5×#16492
#106027072
#106021692
#106019072
#106018582
#105992502
#105992132
#105990592
#105990242
#105989802
#105989652
#187765