Finite Group Databasebeta

← #12078125

Subgroups — #12078125

Order 1280.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598960C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41—21no—
17C5×#547C2211yescharacteristic
18#66158—21no—
19C2×#4057—21no—
20#66060C2211yescharacteristic
21D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#66050C2211yescharacteristic
23#65989—22no—
24D5×#123—22no—
25#65965—21no—
26D5×C22⋊Q8—21no—
27#65945—21no—
28D5×#121—21no—
29#65889C2211yescharacteristic
30#65885C2211yescharacteristic
31C4×D4×D5C2211yescharacteristic
32C4×D4×D5C2211yescharacteristic
33#65841—21no—
34C2×D5×C4⋊C4—21no—
35C5×#486C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#459C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#459C2211yescharacteristic, complemented
38#65445—21no—
39#65442—21no—
40D8×Dic5—21no—
41#65368C2211yescharacteristic, complemented
42#65361C2211yescharacteristic, complemented
43#65361C2211yescharacteristic, complemented
44#65359C2211yescharacteristic, complemented
45#65308C2211yescharacteristic, complemented
46#65296C2211yescharacteristic, complemented
47#65135C2211yescharacteristic, complemented
48#65130C2211yescharacteristic, complemented
49#65126C2211yescharacteristic
50#65122C2211yescharacteristic
51#65076—21no—
52#65066—22no—
53#65063—21no—
54#65060—21no—
55#65050—22no—
56#65045—21no—
57#64974C2211yescharacteristic
58#64969C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#64767C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
65#64706C2211yescharacteristic, complemented
66#64703C2211yescharacteristic, complemented
67#64703C2211yescharacteristic, complemented
68#64702C2211yescharacteristic, complemented
69#64679C2211yescharacteristic, complemented
70#64679C2211yescharacteristic, complemented
71#18782—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41—21no—
73D5×#41—44no—
74D5×#41—44no—
75C2×#713—21no—
76C2×Q8×D5—21no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—21no—
79C2×#711—21no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5D411yescharacteristic
82C2×D4×D5D411yescharacteristic
83C2×#709—22no—
84C2×#709—21no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C2×C5×D8—21no—
89C2×C5×D8—21no—
90C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C5×#127C2311yescharacteristic
92C5×#123—22no—
93C5×C22⋊Q8—21no—
94C5×#121—21no—
95C4×C5×D4C2311yescharacteristic
96C4×C5×D4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98#4092—21no—
99#4090—21no—
100#4085—22no—
101#4084—21no—
102#4084—21no—
103#4084—21no—
104#4082—21no—
105#4081—22no—
106D4×Dic5—21no—
107D4×Dic5—21no—
108D4×Dic5D411yescharacteristic
109D4×Dic5D411yescharacteristic
110C2×#687—21no—
111C2×#686—21no—
112C2×#686—21no—
113#4076—21no—
114#4075—22no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118#4070—21no—
119C2×#683—22no—
120#4057—44no—
121C2×#677—21no—
122C2×#676—21no—
123#4043—21no—
124#4042—22no—
125#4041—21no—
126#4040—22no—
127#4040—22no—
128#4039D411yescharacteristic
129#4039D411yescharacteristic
130D5×C4⋊C4—22no—
131D5×C4⋊C4—22no—
132D5×C4⋊C4—21no—
133D5×C4⋊C4—21no—
134D5×C4⋊C4—21no—
135D5×C4⋊C4D412yes—
136D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
137D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
138#4034—21no—
139#4034D412yes—
140#4032—22no—
141#4030—22no—
142#4029—22no—
143#4029—22no—
144#4027—21no—
145#4027—21no—
146D5×C22⋊C4—22no—
147D5×C22⋊C4—21no—
148D5×C22⋊C4—21no—
149#4024—22no—
150C4×D20C2311yescharacteristic
151C4×D20C2311yescharacteristic
152C42×D5C2311yescharacteristic
153#4015C2311yescharacteristic
154#4015C2311yescharacteristic
155C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C5×#102—21no—
158C5×#102—22no—
159C5×#102—21no—
160C4×C5×C8C2311yescharacteristic
161#3964—21no—
162#3964—22no—
163#3964—21no—
164#3964—21no—
165#3953—21no—
166#3952—21no—
167#3952—21no—
168#3950—21no—
169#3949—22no—
170#3948—21no—
171#3946—21no—
172#3946—21no—
173C8×Dic5—21no—
174#3942—21no—
175#3940—22no—
176#3939—21no—
177C4⋊#168C2311yescharacteristic
178C4⋊#168C2311yescharacteristic
179C4×#168C2311yescharacteristic
180C2×#547—51no—
181#3227—51no—
182#3100—51no—
183#3036—51no—
184#1654—51no—
185#1654—51no—
186#1654—51no—
187#1654—51no—
188#1625—51no—
189#1625—51no—
190#1625—51no—
191#1625D511yescharacteristic, complemented
192#1549—51no—
193#1486—51no—
194#1478—51no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C5×#41—42no—
198C5×#41—42no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×D4—22no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—22no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—41no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—41no—
218#713—42no—
219#713—42no—
220Q8×D5—42no—
221Q8×D5—42no—
222#711—48no—
223#711—42no—
224#711—42no—
225#711—42no—
226#711—42no—
227D4×D5—22no—
228D4×D5—22no—
229D4×D5—22no—
230D4×D5—22no—
231D4×D5—48no—
232#709—42no—
233#709—48no—
234#709—42no—
235C2×D20—22no—
236C2×D20C2×D411yescharacteristic
237C2×D20C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D5—22no—
239C2×C4×D5—22no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—48no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—22no—
257C2×Dic10—21no—
258C5×D8—42no—
259C5×D8—42no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C5×C4⋊C4—22no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C5×C4⋊C4C2×D412yes—
268C5×C22⋊C4—22no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C42×C5C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—41no—
276C22⋊Dic5—41no—
277#687—42no—
278#686—42no—
279#686—42no—
280#685—22no—
281#685—22no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286C4⋊Dic5—22no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic5C2×D412yes—
292C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
293#683—22no—
294#683—22no—
295#683—21no—
296#683—21no—
297#683—22no—
298#683—22no—
299C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305#677—42no—
306#676—42no—
307C22×#41—101no—
308C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
309#547—51no—
310#547—51no—
311#547—51no—
312#547—101no—
313#547—101no—
314#547—101no—
315#547—101no—
316#547—102no—
317#547C2×D511yescharacteristic
318#532—51no—
319C2×C4⋊Q8—51no—
320C2×#123—102no—
321C2×C22⋊Q8—101no—
322C2×#121—101no—
323C2×C4×D4—51no—
324C2×C4×D4—51no—
325C22×C4⋊C4—101no—
326#498—51no—
327#498—51no—
328#486—51no—
329#486C2×D511yescharacteristic, complemented
330#481—102no—
331#480—101no—
332#476—102no—
333#474—51no—
334#474—51no—
335#463—101no—
336#463—101no—
337#461—51no—
338#461—51no—
339#459—51no—
340#459—51no—
341#459C2×D511yescharacteristic, complemented
342#459C2×D511yescharacteristic, complemented
343#447—101no—
344C4×D8—101no—
345C4×D8—101no—
346#431—51no—
347#431—51no—
348#423—51no—
349#417—101no—
350#332—51no—
351#332—51no—
352#332—51no—
353#332C2×D511yescharacteristic, complemented
354D4⋊C8—51no—
355D4⋊C8—51no—
356D4⋊C8—51no—
357D4⋊C8—51no—
358D4⋊C8—51no—
359D4⋊C8—51no—
360D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
361D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—41no—
365C22×D5—24no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—42no—
369C22×D5—42no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—42no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5#12011yescharacteristic
374C5×Q8—41no—
375C5×Q8—41no—
376C5×D4—21no—
377C5×D4—21no—
378C5×D4—21no—
379C5×D4—42no—
380C5×D4—44no—
381C5×D4—41no—
382C5×D4—41no—
383C5×D4—41no—
384C5×D4—41no—
385C5×D4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—44no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D5—24no—
398C22⋊D5—44no—
399C22⋊D5—44no—
400C22⋊D5—42no—
401C22⋊D5—82no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—42no—
406C2×Dic5—44no—
407C2×Dic5—42no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—82no—
410C2×Dic5#12011yescharacteristic
411C2×Dic5#12011yescharacteristic
412C2×Dic5#12011yescharacteristic
413D20—21no—
414D20—21no—
415D20—21no—
416D20—44no—
417D20AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
418C4×D5—21no—
419C4×D5—21no—
420C4×D5—41no—
421C4×D5—42no—
422C4×D5—42no—
423C4×D5—44no—
424C4×D5—44no—
425C4×D5—44no—
426C4×D5—42no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—42no—
432C4×D5#13512yes—
433C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
434Dic10—44no—
435Dic10—41no—
436Dic10—41no—
437Dic10—41no—
438Dic10—41no—
439C5×C8—41no—
440C5×C8—41no—
441C5×C8—41no—
442#168—41no—
443#168—41no—
444#168—41no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—101no—
447C2×#41—102no—
448C2×#41—101no—
449C2×#41—102no—
450C2×#41—101no—
451C2×#41—101no—
452C2×#41—204no—
453C2×#41—204no—
454C22×Q8—101no—
455C22×D4—51no—
456C22×D4—51no—
457C22×D4—102no—
458C23×C4—101no—
459C23×C4—101no—
460C23×C4—102no—
461AGL(1,ℤ/8)—204no—
462C2×SD16—101no—
463C2×SD16—101no—
464C2×D8—21no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—101no—
467C2×D8—101no—
468C2×M16—101no—
469C4⋊Q8—52no—
470C4⋊Q8—51no—
471C4⋊Q8—51no—
472C4⋊Q8—101no—
473C4⋊Q8—101no—
474C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
475#127C22×D511yescharacteristic
476#124—101no—
477#123—22no—
478#123—102no—
479#123—102no—
480#123—102no—
481#123—102no—
482#123—102no—
483#123—102no—
484#123—102no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—102no—
487C22⋊Q8—102no—
488C22⋊Q8—101no—
489C22⋊Q8—101no—
490C22⋊Q8—101no—
491#121—21no—
492#121—102no—
493#121—101no—
494#121—101no—
495#121—102no—
496#121—101no—
497#121—101no—
498#121—101no—
499C4×D4—51no—
500C4×D4—51no—
501C4×D4—51no—
502C4×D4—51no—
503C4×D4—51no—
504C4×D4—51no—
505C4×D4—101no—
506C4×D4—101no—
507C4×D4—101no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4C22×D511yescharacteristic
512C4×D4C22×D511yescharacteristic
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—51no—
515C2×C4⋊C4—51no—
516C2×C4⋊C4—52no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4—101no—
519C2×C4⋊C4—102no—
520C2×C4⋊C4—102no—
521C2×C4⋊C4—101no—
522C2×C4⋊C4—102no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C42—51no—
528#107—101no—
529#107—101no—
530#106—102no—
531#106—102no—
532C4⋊C8—51no—
533C4⋊C8—51no—
534C4⋊C8—101no—
535C4⋊C8—101no—
536C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
537C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
538#103—101no—
539#103—101no—
540#102—21no—
541#102—21no—
542#102—22no—
543#102—101no—
544#102—101no—
545#102—102no—
546#102—101no—
547#102—101no—
548C22⋊C8—101no—
549C22⋊C8—101no—
550C4×C8—51no—
551C4×C8—101no—
552C4×C8C22×D511yescharacteristic
553C22×C5—22no—
554C22×C5—41no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—81no—
560C22×C5—81no—
561C22×C5—81no—
562C22×C5C2×#12011yescharacteristic
563C2×D5—21no—
564C2×D5—21no—
565C2×D5—22no—
566C2×D5—48no—
567C2×D5—41no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—84no—
573C2×D5#44912yes—
574C4×C5—21no—
575C4×C5—41no—
576C4×C5—42no—
577C4×C5—41no—
578C4×C5C2×#13511yescharacteristic
579C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
580C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
581C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
582Dic5—21no—
583Dic5—21no—
584Dic5—41no—
585Dic5—42no—
586Dic5—41no—
587Dic5—81no—
588Dic5#44912yes—
589C24—101no—
590C24—101no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—202no—
594#41—208no—
595#41—202no—
596#41—202no—
597#41—202no—
598#41—202no—
599#41—208no—
600#41—202no—
601#41—202no—
602#41—202no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—102no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8—101no—
607C2×Q8—202no—
608C2×Q8—202no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—51no—
614C2×D4—51no—
615C2×D4—102no—
616C2×D4—102no—
617C2×D4—102no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—208no—
625C2×D4—201no—
626C2×D4D4×D511yescharacteristic
627C2×D4D4×D511yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—102no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—202no—
647C22×C4—202no—
648C22×C4—202no—
649C22×C4—202no—
650C22×C4—208no—
651C22×C4—201no—
652SD16—202no—
653SD16—202no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—202no—
657D8—202no—
658M16—202no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—51no—
668C4⋊C4—52no—
669C4⋊C4—51no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—102no—
673C4⋊C4—102no—
674C4⋊C4—102no—
675C4⋊C4—102no—
676C4⋊C4—102no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D512yes—
682C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—102no—
689C22⋊C4—102no—
690C22⋊C4—101no—
691C22⋊C4—101no—
692C22⋊C4—102no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—201no—
696C22⋊C4—201no—
697C42—51no—
698C42—51no—
699C42—51no—
700C42C23×D511yescharacteristic
701C2×C5—42no—
702C2×C5—81no—
703C2×C5—161no—
704C2×C5C2×#44911yescharacteristic
705C2×C5#300311yescharacteristic
706C2×C5#302011yescharacteristic
707D5—22no—
708D5—42no—
709D5—81no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—51no—
714C23—104no—
715C23—101no—
716C23—101no—
717C23—202no—
718C23—202no—
719C23—202no—
720C23—202no—
721C23—202no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—204no—
725Q8—201no—
726Q8—201no—
727Q8—201no—
728Q8—201no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—42no—
733D4—44no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—52no—
739D4—104no—
740D4—101no—
741D4—101no—
742D4—101no—
743D4—204no—
744D4—202no—
745D4—204no—
746D4—204no—
747D4—402no—
748D4#405712yescomplemented
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—52no—
759C2×C4—52no—
760C2×C4—51no—
761C2×C4—51no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4—204no—
773C2×C4—204no—
774C2×C4—204no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—204no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—402no—
784C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—201no—
791C8—201no—
792C8—201no—
793C5#1878211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—52no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—101no—
805C22—101no—
806C22—102no—
807C22—208no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—404no—
814C22D5×#12011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—52no—
820C4—101no—
821C4—101no—
822C4—201no—
823C4—202no—
824C4—201no—
825C4—401no—
826C4C2×#405711yescharacteristic
827C4D5×#13511yescharacteristic
828C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—102no—
833C2—161no—
834C2—202no—
835C2—401no—
836C2#1061173311yescharacteristic
837C2D5×#44911yescharacteristic
838C2#1061201611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1625C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1625D5
hypocenterC5#18782
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#547C2semidirect
2. #10613303C2semidirect
3. #10612063C2semidirect
4. #10612043C2semidirect
5. C5×#1625C2semidirect
6. #10602706C2semidirect
7. #10601989C2semidirect
8. #10601811C2semidirect
9. #10601805C2semidirect
10. #10599232C2semidirect
11. #10599215C2semidirect
12. #10599004C2semidirect
13. #10598978C2semidirect
14. #10598965C2semidirect
15. #10598960C2semidirect
35. C5×#486C22semidirect
36. C5×#459C22semidirect
37. C5×#459C22semidirect
41. #65368C22semidirect
42. #65361C22semidirect
43. #65361C22semidirect
44. #65359C22semidirect
45. #65308C22semidirect
46. #65296C22semidirect
47. #65135C22semidirect
48. #65130C22semidirect
58. #64969C22semidirect
59. C5×#332C22semidirect
60. C5×D4⋊C8C22semidirect
61. C5×D4⋊C8C22semidirect
62. #64767C22semidirect
63. D4⋊#168C22semidirect
64. D4⋊#168C22semidirect
65. #64706C22semidirect
66. #64703C22semidirect
67. #64703C22semidirect
68. #64702C22semidirect
69. #64679C22semidirect
70. #64679C22semidirect
191. #1625D5semidirect
329. #486C2×D5semidirect
341. #459C2×D5semidirect
342. #459C2×D5semidirect
353. #332C2×D5semidirect
360. D4⋊C8C2×D5semidirect
361. D4⋊C8C2×D5semidirect
385. C5×D4AGL(1,ℤ/8)semidirect
417. D20AGL(1,ℤ/8)semidirect
748. D4#4057semidirect
793. C5#18782semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5472
#106133032
#106120632
#106120432
C5×#16252
#106027062
#106019892
#106018112
#106018052
#105992322
#105992152
#105990042
#105989782
#105989652
#105989602
#187825