Finite Group Databasebeta

← #12080452

Subgroups — #12080452

Order 1280.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602184C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#532C2211yescharacteristic, complemented
17C5×#529C2211yescharacteristic
18C2×#4096—21no—
19C2×#4096—21no—
20#66046—21no—
21#66045—21no—
22#66034C2211yescharacteristic
23#66033C2211yescharacteristic
24#66018C2211yescharacteristic
25#66017C2211yescharacteristic
26#66001—21no—
27#66000—21no—
28#65981—21no—
29#65954—21no—
30#65914—21no—
31#65882—21no—
32#65881—21no—
33#65881—21no—
34#65862—21no—
35#65858—21no—
36#65813C2211yescharacteristic
37#65811C2211yescharacteristic
38C5×#501C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#496C2211yescharacteristic
40C5×#490C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#489C2211yescharacteristic
42C5×#469—21no—
43C5×#468—21no—
44C4×C5×SD16—21no—
45C4×C5×D8—21no—
46C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
47#65378C2211yescharacteristic
48#65375C2211yescharacteristic
49#65375C2211yescharacteristic, complemented
50#65369C2211yescharacteristic, complemented
51#65363C2211yescharacteristic
52#65363C2211yescharacteristic
53#65363C2211yescharacteristic, complemented
54#65360C2211yescharacteristic, complemented
55#65349—21no—
56#65347—21no—
57#65331—21no—
58#65328—21no—
59C4×#687—21no—
60C4×#686—21no—
61C4×#681C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
63#64763C2211yescharacteristic, complemented
64#64763C2211yescharacteristic, complemented
65#64760C2211yescharacteristic
66#64760C2211yescharacteristic
67#64685C2211yescharacteristic, complemented
68#64685C2211yescharacteristic, complemented
69#64684C2211yescharacteristic
70#64684C2211yescharacteristic
71#64684C2211yescharacteristic
72#64684C2211yescharacteristic
73#64684C2211yescharacteristic, complemented
74#64684C2211yescharacteristic, complemented
75#18984—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×#709—21no—
78C2×#709D411yescharacteristic
79C2×#709D411yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C2×C5×SD16—21no—
82C2×C5×D8—21no—
83C2×C5×M16—21no—
84C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C5×#127C2311yescharacteristic
86C5×#126—21no—
87C5×#125C2311yescharacteristic
88C5×#124—21no—
89C5×#124C2311yescharacteristic
90C5×#123—21no—
91C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
92C5×#121—21no—
93C5×#121—21no—
94C5×#121D411yescharacteristic
95C4×C5×Q8D411yescharacteristic
96C4×C5×D4—21no—
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C4×C5×D4D411yescharacteristic
100C5×#117—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102#4096—44no—
103#4096—44no—
104#4093—21no—
105#4092—21no—
106C2×#689—21no—
107C2×#689—21no—
108C2×#688—21no—
109C2×#688—21no—
110#4086—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4084—21no—
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116C2×#687—21no—
117C2×#687—21no—
118C2×#687—21no—
119C2×#686—21no—
120C2×#686—21no—
121C2×#686—21no—
122#4076—21no—
123#4076—21no—
124#4076D411yescharacteristic
125#4075—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129#4070D411yescharacteristic
130C2×#681—21no—
131C22×#168—21no—
132#4044—21no—
133#4044—21no—
134#4044—21no—
135#4043—21no—
136#4043—21no—
137#4042—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4041—21no—
143#4041—21no—
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4036—21no—
150#4035—21no—
151#4034—21no—
152#4032—21no—
153#4032—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4025—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4022—21no—
173#4021C2311yescharacteristic
174#4021C2311yescharacteristic
175#4021C2311yescharacteristic
176#4020D411yescharacteristic
177C4×D20—21no—
178C4×D20—21no—
179C4×D20—21no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20D411yescharacteristic
182#4018—21no—
183#4018—21no—
184C42×D5—21no—
185#4016C2311yescharacteristic
186#4015D411yescharacteristic
187C4×Dic10D411yescharacteristic
188C5×#107—21no—
189C5×#106—21no—
190C5×#103—21no—
191C5×#102—21no—
192C5×#102—21no—
193C5×#102—21no—
194C5×#97C2311yescharacteristic
195C5×#97C2311yescharacteristic
196C4×C5×C8—21no—
197#3964—21no—
198#3964—21no—
199#3942—21no—
200#3941—21no—
201#3940—21no—
202#3939—21no—
203#3935—21no—
204#3935C2311yescharacteristic
205#3935C2311yescharacteristic
206#3935C2311yescharacteristic
207#3935C2311yescharacteristic
208C4×#168—21no—
209#3529—51no—
210#3171—51no—
211#3171D511yescharacteristic, complemented
212#3150—51no—
213#1661—51no—
214#1661—51no—
215#1660—51no—
216#1659—51no—
217#1657—51no—
218#1656—51no—
219#1656—51no—
220#1655—51no—
221#1525—51no—
222#1524—51no—
223#1524—51no—
224C23×D5—21no—
225C5×#41—42no—
226C5×#41—42no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—41no—
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—41no—
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248#709—42no—
249#709—42no—
250#709—82no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20C2×D411yescharacteristic
257C2×D20C2×D411yescharacteristic
258C2×D20C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—82no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
271C5×SD16—42no—
272C5×D8—42no—
273C5×M16—42no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—41no—
290C5×C22⋊C4—41no—
291C42×C5—21no—
292C42×C5C2×D411yescharacteristic
293C42×C5C2×D411yescharacteristic
294C42×C5C2×D411yescharacteristic
295C42×C5C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299#689—42no—
300#689—42no—
301#688—42no—
302#688—42no—
303#687—42no—
304#687—42no—
305#687—42no—
306#686—42no—
307#686—42no—
308#686—42no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342#681—42no—
343C2×#168—24no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#135—101no—
349C2×#135—101no—
350#563—51no—
351#563—101no—
352#562—51no—
353#562—51no—
354#562—101no—
355#562—101no—
356H(3,𝔽4)—51no—
357#560—101no—
358#560—101no—
359#560—101no—
360#532—51no—
361#532—101no—
362#532C2×D511yescharacteristic, complemented
363#529—51no—
364#529—101no—
365#529—101no—
366#529C2×D511yescharacteristic
367#525—101no—
368#525—101no—
369#525—101no—
370#501—51no—
371#501C2×D511yescharacteristic, complemented
372#497—51no—
373#497—51no—
374#497—101no—
375#496—51no—
376#496—51no—
377#496—51no—
378#496—101no—
379#496C2×D511yescharacteristic
380#490—51no—
381#490C2×D511yescharacteristic, complemented
382#489—51no—
383#489C2×D511yescharacteristic
384#469—21no—
385#469—101no—
386#468—21no—
387#468—101no—
388C4×SD16—21no—
389C4×SD16—101no—
390C4×D8—21no—
391C4×D8—101no—
392C4×M16—51no—
393C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
394C2×#97—51no—
395#330—51no—
396#330—51no—
397#330—51no—
398#330—51no—
399#329—51no—
400#329—51no—
401#329—51no—
402#329—51no—
403#329—51no—
404#329—51no—
405#329—51no—
406#329—51no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5#12011yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—81no—
414C22×D5—81no—
415C22×D5—81no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—81no—
427C5×D4—82no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—42no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—82no—
437C2×C4×C5#12011yescharacteristic
438C2×C4×C5#12011yescharacteristic
439C2×C4×C5#12011yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C22⋊D5—81no—
444C22⋊D5—81no—
445C22⋊D5—81no—
446C22⋊D5—81no—
447C22⋊D5—81no—
448C22⋊D5—81no—
449C22⋊D5—81no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—81no—
456D20—41no—
457D20—41no—
458D20—41no—
459D20—81no—
460D20—81no—
461D20—81no—
462D20—81no—
463D20—81no—
464C4×D5—42no—
465C4×D5—42no—
466C4×D5—42no—
467C4×D5—81no—
468C4×D5—81no—
469C4×D5—81no—
470C4×D5—81no—
471Dic10—41no—
472Dic10—41no—
473Dic10—41no—
474Dic10—81no—
475C5×C8—22no—
476C5×C8—41no—
477#168—22no—
478#168—22no—
479#168—22no—
480#168—41no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—51no—
483C2×#41—51no—
484C2×#41—101no—
485C23×C4—101no—
486#135—204no—
487#135—204no—
488C2×Q16—101no—
489C2×Q16—101no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—101no—
492C2×SD16—101no—
493C2×SD16—101no—
494C2×SD16—101no—
495C2×SD16—101no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—101no—
498C2×D8—101no—
499C2×D8—101no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—101no—
502C22×C8—101no—
503C4⋊Q8—51no—
504C4⋊Q8—101no—
505C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
506#127—51no—
507#127—101no—
508#127C22×D511yescharacteristic
509#126—21no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#125—51no—
516#125—101no—
517#125—101no—
518#125C22×D511yescharacteristic
519#124—21no—
520#124—51no—
521#124—51no—
522#124—51no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124C22×D511yescharacteristic
528#123—21no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—51no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121C22⋊D511yescharacteristic
568#120—101no—
569#120—101no—
570#120—101no—
571#120—101no—
572#120—101no—
573#120—101no—
574C4×Q8—51no—
575C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—51no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
588#117—21no—
589#117—101no—
590#117—101no—
591C2×C42—101no—
592C2×C42C22×D511yescharacteristic
593#107—21no—
594#107—101no—
595#106—21no—
596#106—101no—
597#103—21no—
598#103—101no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—21no—
602#102—101no—
603#102—101no—
604#102—101no—
605#97—51no—
606#97—51no—
607#97—51no—
608#97—51no—
609#97—101no—
610#97C22×D511yescharacteristic
611#97C22×D511yescharacteristic
612C4×C8—21no—
613C4×C8—101no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5C2×#12011yescharacteristic
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—84no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—81no—
643C4×C5#45312yes—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649C24—101no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—202no—
653#41—202no—
654#41—402no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—51no—
657C2×Q8—51no—
658C2×Q8—51no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—402no—
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C22×C4D4×D511yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
696Q16—202no—
697Q16—202no—
698SD16—42no—
699SD16—202no—
700SD16—202no—
701SD16—202no—
702SD16—202no—
703SD16—202no—
704D8—42no—
705D8—202no—
706D8—202no—
707D8—202no—
708M16—42no—
709M16—202no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—104no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—51no—
724C4⋊C4—51no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C42—21no—
766C42—101no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C42D4×D511yescharacteristic
770C42D4×D511yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
772C42C23×D511yescharacteristic
773C2×C5—41no—
774C2×C5—81no—
775C2×C5—161no—
776C2×C5C2×#45311yescharacteristic
777C2×C5#301811yescharacteristic
778C2×C5#301811yescharacteristic
779D5—81no—
780D5—81no—
781D5—81no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—401no—
788C23—401no—
789C23—401no—
790C23#408311yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—201no—
795Q8—201no—
796Q8—201no—
797Q8—401no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—82no—
807D4—201no—
808D4—201no—
809D4—201no—
810D4—401no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813D4—401no—
814D4—401no—
815D4—401no—
816D4—401no—
817D4—401no—
818D4—401no—
819D4—401no—
820D4—401no—
821D4—401no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4—401no—
842C2×C4—401no—
843C2×C4—401no—
844C2×C4#408311yescharacteristic
845C2×C4#408311yescharacteristic
846C2×C4#408311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—102no—
853C8—102no—
854C8—102no—
855C8—201no—
856C5#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—404no—
876C22C2×#408311yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—201no—
887C4—201no—
888C4—201no—
889C4—201no—
890C4—201no—
891C4#6548712yes—
892C2—41no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—401no—
896C2—401no—
897C2—401no—
898C2#1061505311yescharacteristic
899C2C2×#6548711yescharacteristic
900C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4083
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#3171C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3171D5
hypocenterC5#18984
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618072C2semidirect
2. C5×#3171C2semidirect
3. #10615023C2semidirect
4. #10615017C2semidirect
5. #10602539C2semidirect
6. #10602185C2semidirect
7. #10602184C2semidirect
8. #10602120C2semidirect
9. #10602119C2semidirect
10. #10602042C2semidirect
11. #10602041C2semidirect
12. #10602038C2semidirect
13. #10602037C2semidirect
14. #10600652C2semidirect
15. #10600651C2semidirect
16. C5×#532C22semidirect
38. C5×#501C22semidirect
40. C5×#490C22semidirect
46. C4×C5×M16C22semidirect
49. #65375C22semidirect
50. #65369C22semidirect
53. #65363C22semidirect
54. #65360C22semidirect
61. C4×#681C22semidirect
62. C2×#3935C22semidirect
63. #64763C22semidirect
64. #64763C22semidirect
67. #64685C22semidirect
68. #64685C22semidirect
73. #64684C22semidirect
74. #64684C22semidirect
211. #3171D5semidirect
362. #532C2×D5semidirect
371. #501C2×D5semidirect
381. #490C2×D5semidirect
393. C4×M16C2×D5semidirect
856. C5#18984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180722
C5×#31712
#106150232
#106150172
#106025392
#106021852
#106021842
#106021202
#106021192
#106020422
#106020412
#106020382
#106020372
#106006522
#106006512
#189845