Finite Group Databasebeta

← #12080692

Subgroups — #12080692

Order 1280.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3531C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602541C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#564C2211yescharacteristic
17C5×#563—21no—
18C5×#563—21no—
19C5×#563—21no—
20C5×#563—21no—
21C5×#563C2211yescharacteristic
22C5×#563C2211yescharacteristic
23C5×#562—21no—
24C5×#562—21no—
25C5×#562C2211yescharacteristic
26C5×#533—21no—
27C5×#533—21no—
28C5×#533C2211yescharacteristic
29C5×#529—21no—
30C5×#529—21no—
31C5×#529—21no—
32C5×#529—21no—
33C5×#529C2211yescharacteristic
34C5×#529C2211yescharacteristic
35#65811C2211yescharacteristic
36#65376—21no—
37#65373—21no—
38#65358C2211yescharacteristic
39#65356C2211yescharacteristic
40#65356C2211yescharacteristic
41#65356C2211yescharacteristic
42#65356C2211yescharacteristic
43#65354C2211yescharacteristic
44#65354C2211yescharacteristic
45#65354C2211yescharacteristic
46#65349C2211yescharacteristic
47#65347C2211yescharacteristic
48#65347C2211yescharacteristic
49#65344C2211yescharacteristic
50#65337—21no—
51#65336—21no—
52#65327—21no—
53#65326—21no—
54#65317—21no—
55#65315—21no—
56#65305—21no—
57#65303—21no—
58#65292—21no—
59#65292—21no—
60#65215C2211yescharacteristic
61#65215C2211yescharacteristic
62C2×#3935C2211yescharacteristic
63#64763C2211yescharacteristic
64#64763C2211yescharacteristic
65#64763C2211yescharacteristic
66#64763C2211yescharacteristic
67#64763C2211yescharacteristic
68#64763C2211yescharacteristic
69#64763C2211yescharacteristic
70#64763C2211yescharacteristic
71#64760C2211yescharacteristic
72#64760C2211yescharacteristic
73#64760C2211yescharacteristic
74#64760C2211yescharacteristic
75#19012—51nomaximal, Sylow
76C2×#709—21no—
77C5×C4⋊Q8—21no—
78C5×C4⋊Q8—21no—
79C5×C4⋊Q8—21no—
80C5×C4⋊Q8—21no—
81C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
83C5×#126—21no—
84C5×#126—21no—
85C5×#126—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#126—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#126—21no—
90C5×#126—21no—
91C5×#126—21no—
92C5×#126—21no—
93C5×#125—21no—
94C5×#125—21no—
95C5×#125—21no—
96C5×#125—21no—
97C5×#125—21no—
98C5×#125—21no—
99C5×#125—21no—
100C5×#125—21no—
101C5×#125C2311yescharacteristic
102C5×#125C2311yescharacteristic
103C5×#125C2311yescharacteristic
104C5×#125C2311yescharacteristic
105C5×#124—21no—
106C5×#124—21no—
107C5×#124—21no—
108C5×#124—21no—
109C5×#124C2311yescharacteristic
110C5×#124C2311yescharacteristic
111C5×#123—21no—
112C5×#123—21no—
113C5×#123—21no—
114C5×#123—21no—
115C5×#123—21no—
116C5×#123—21no—
117C5×#123—21no—
118C5×#123—21no—
119C5×#123—21no—
120C5×#123—21no—
121C5×C22⋊Q8—21no—
122C5×C22⋊Q8—21no—
123C5×C22⋊Q8—21no—
124C5×C22⋊Q8—21no—
125C5×C22⋊Q8—21no—
126C5×C22⋊Q8—21no—
127C5×C22⋊Q8—21no—
128C5×C22⋊Q8—21no—
129C5×C22⋊Q8—21no—
130C5×C22⋊Q8—21no—
131C5×C22⋊Q8—21no—
132C5×C22⋊Q8—21no—
133C5×C22⋊Q8—21no—
134C5×C22⋊Q8—21no—
135C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
136C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
137C5×#121—21no—
138C5×#121—21no—
139C5×#121—21no—
140C5×#121—21no—
141C5×#121D411yescharacteristic
142C5×#121D411yescharacteristic
143C4×C5×Q8—21no—
144C4×C5×Q8—21no—
145C4×C5×Q8—21no—
146C4×C5×Q8—21no—
147C4×C5×Q8D411yescharacteristic
148C4×C5×Q8D411yescharacteristic
149C4×C5×D4—21no—
150C4×C5×D4—21no—
151C4×C5×D4—21no—
152C4×C5×D4—21no—
153C4×C5×D4D411yescharacteristic
154C4×C5×D4D411yescharacteristic
155C5×#117—21no—
156C5×#117—21no—
157C5×#117—21no—
158C5×#117—21no—
159C5×#117D411yescharacteristic
160C5×#117D411yescharacteristic
161C2×C42×C5—21no—
162C2×C42×C5—21no—
163C2×C42×C5C2311yescharacteristic
164C2×#689—21no—
165C2×#688—21no—
166C2×#688—21no—
167C2×#687—21no—
168C2×#686—21no—
169C2×#686—21no—
170#4076—21no—
171#4076—21no—
172C22×#168—21no—
173#4021—21no—
174#4020C2311yescharacteristic
175C4×D20—21no—
176C4×D20—21no—
177#4015C2311yescharacteristic
178#3967—21no—
179#3964—21no—
180C22⋊#168—21no—
181C22⋊#168—21no—
182#3942—21no—
183#3942—21no—
184#3941—21no—
185#3941—21no—
186#3941—21no—
187#3941—21no—
188#3941—21no—
189#3941—21no—
190#3941—21no—
191#3941—21no—
192#3940—21no—
193#3940—21no—
194#3940—21no—
195#3939—21no—
196#3939—21no—
197#3939—21no—
198C4⋊#168—21no—
199C4⋊#168—21no—
200#3935—21no—
201#3935C2311yescharacteristic
202#3935C2311yescharacteristic
203#3935C2311yescharacteristic
204#3935C2311yescharacteristic
205#3935C2311yescharacteristic
206#3935C2311yescharacteristic
207#3531D511yescharacteristic, complemented
208#3235—51no—
209#3219—51no—
210#3180—51no—
211#1664—51no—
212#1663—51no—
213#1661—51no—
214#1660—51no—
215#1658—51no—
216#1657—51no—
217#1657—51no—
218#1656—51no—
219#1535—51no—
220#1532—51no—
221#1531—51no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—41no—
244#709—81no—
245#709—81no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×C4×D5—41no—
250C2×Dic10—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C42×C5—21no—
306C42×C5—21no—
307C42×C5—21no—
308C42×C5—21no—
309C42×C5—21no—
310C42×C5—21no—
311C42×C5—21no—
312C42×C5—21no—
313C42×C5C2×D411yescharacteristic
314C42×C5C2×D411yescharacteristic
315C42×C5C2×D411yescharacteristic
316C42×C5C2411yescharacteristic
317#689—81no—
318#688—42no—
319#688—81no—
320#687—81no—
321#686—42no—
322#686—81no—
323#685—41no—
324#685—41no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—42no—
334#564C2×D511yescharacteristic
335#563—21no—
336#563—21no—
337#563—21no—
338#563—21no—
339#563C2×D511yescharacteristic
340#563C2×D511yescharacteristic
341#562—21no—
342#562—21no—
343#562C2×D511yescharacteristic
344#533—21no—
345#533—21no—
346#533C2×D511yescharacteristic
347#532—51no—
348#529—21no—
349#529—21no—
350#529—21no—
351#529—21no—
352#529C2×D511yescharacteristic
353#529C2×D511yescharacteristic
354#501—51no—
355#501—51no—
356#501—51no—
357#497—51no—
358#496—51no—
359#496—51no—
360#491—51no—
361#490—51no—
362#490—51no—
363#490—51no—
364#490—51no—
365#489—51no—
366#482—101no—
367#482—101no—
368#476—101no—
369#474—101no—
370#466—101no—
371#465—101no—
372#464—101no—
373#463—101no—
374#452—101no—
375#449—101no—
376#442—101no—
377#440—101no—
378#432—51no—
379#432—51no—
380C2×#97—51no—
381#330—51no—
382#330—51no—
383#330—51no—
384#330—51no—
385#330—51no—
386#330—51no—
387#330—51no—
388#330—51no—
389#329—51no—
390#329—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5#12011yescharacteristic
396C22×D5—41no—
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—81no—
400C5×Q8—81no—
401C5×Q8—81no—
402C5×Q8—81no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—41no—
405C5×D4—81no—
406C5×D4—81no—
407C5×D4—81no—
408C5×D4—81no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—42no—
423C2×C4×C5—42no—
424C2×C4×C5—81no—
425C2×C4×C5—81no—
426C2×C4×C5—81no—
427C2×C4×C5—81no—
428C2×C4×C5#12011yescharacteristic
429C2×C4×C5#12011yescharacteristic
430C2×C4×C5#12011yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D5—82no—
435C2×Dic5—41no—
436D20—41no—
437D20—41no—
438D20—41no—
439D20—41no—
440D20—42no—
441C4×D5—82no—
442Dic10—41no—
443Dic10—41no—
444#168—22no—
445#168—41no—
446#168—41no—
447#168—41no—
448#168—41no—
449#168—41no—
450C2×#41—101no—
451C2×Q16—101no—
452C2×SD16—101no—
453C2×SD16—101no—
454C2×SD16—101no—
455C2×D8—101no—
456C2×D8—101no—
457C22×C8—101no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—51no—
463C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
464C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
465#127—51no—
466#126—21no—
467#126—21no—
468#126—21no—
469#126—21no—
470#126—21no—
471#126—21no—
472#126—21no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125C22×D511yescharacteristic
485#125C22×D511yescharacteristic
486#125C22×D511yescharacteristic
487#125C22×D511yescharacteristic
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—101no—
493#124C22×D511yescharacteristic
494#124C22×D511yescharacteristic
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123—21no—
499#123—21no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
520C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—101no—
526#121—101no—
527#121C22⋊D511yescharacteristic
528#121C22⋊D511yescharacteristic
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
534C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
542C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117C22⋊D511yescharacteristic
548#117C22⋊D511yescharacteristic
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42C22×D511yescharacteristic
552#107—101no—
553#107—101no—
554#107—101no—
555#106—101no—
556#106—101no—
557#106—101no—
558C4⋊C8—101no—
559C4⋊C8—101no—
560#103—101no—
561#103—101no—
562#103—101no—
563#102—101no—
564#102—101no—
565#102—101no—
566#102—101no—
567#102—101no—
568#102—101no—
569#102—101no—
570#102—101no—
571#102—101no—
572C22⋊C8—101no—
573C22⋊C8—101no—
574#97—51no—
575#97—51no—
576#97—51no—
577#97—51no—
578#97—51no—
579#97—51no—
580#97—101no—
581C22×C5—21no—
582C22×C5—21no—
583C22×C5—21no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5C2×#12011yescharacteristic
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C4×C5—21no—
595C4×C5—21no—
596C4×C5—21no—
597C4×C5—21no—
598C4×C5—21no—
599C4×C5—21no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—41no—
607C4×C5—41no—
608C4×C5—41no—
609C4×C5—41no—
610Dic5—81no—
611#41—401no—
612#41—401no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
619C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—201no—
628C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
629C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—201no—
637C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
640Q16—401no—
641SD16—202no—
642SD16—401no—
643SD16—401no—
644D8—202no—
645D8—401no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—202no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
685C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
686C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—201no—
710C22⋊C4—201no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
720C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
721C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
722C42C23×D511yescharacteristic
723C2×C5—41no—
724C2×C5—81no—
725C2×C5—81no—
726C2×C5#301811yescharacteristic
727C2×C5#302011yescharacteristic
728C2×C5#302111yescharacteristic
729D5—161no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—201no—
733C23#409911yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—201no—
741Q8—201no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—201no—
749D4—201no—
750D4—201no—
751D4—201no—
752D4—202no—
753D4—402no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—402no—
775C2×C4#409911yescharacteristic
776C2×C4#409911yescharacteristic
777C2×C4#409911yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
781C8—102no—
782C8—201no—
783C8—201no—
784C8—201no—
785C8—201no—
786C8—201no—
787C5#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22C2×#409911yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—401no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—81no—
821C2—801no—
822C2#1061584711yescharacteristic
823C2#1061585211yescharacteristic
824C2#1061585311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#3531C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3531D5
hypocenterC5#19012
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3531C2semidirect
2. #10615092C2semidirect
3. #10614878C2semidirect
4. #10614868C2semidirect
5. #10602754C2semidirect
6. #10602753C2semidirect
7. #10602750C2semidirect
8. #10602749C2semidirect
9. #10602748C2semidirect
10. #10602748C2semidirect
11. #10602746C2semidirect
12. #10602745C2semidirect
13. #10602615C2semidirect
14. #10602542C2semidirect
15. #10602541C2semidirect
207. #3531D5semidirect
787. C5#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35312
#106150922
#106148782
#106148682
#106027542
#106027532
#106027502
#106027492
#106027482
#106027462
#106027452
#106026152
#106025422
#106025412
#190125