Finite Group Databasebeta

← #12080773

Subgroups — #12080773

Order 1280.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618993C211yesmaximal, characteristic
2#10613607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599134C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
17D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#66018C2211yescharacteristic
19#66018C2211yescharacteristic
20#66017C2211yescharacteristic
21#66015—21no—
22#66014C2211yescharacteristic
23#66012—21no—
24#66012—21no—
25#66011—21no—
26#66010—21no—
27D5×#124C2211yescharacteristic
28#66003—21no—
29#66002C2211yescharacteristic
30#65927—21no—
31#65926—21no—
32#65925—21no—
33#65925—21no—
34#65924—21no—
35#65923—21no—
36C5×#497C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#489C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#65475—21no—
40#65471—21no—
41#65459—21no—
42#65451—21no—
43#65378C2211yescharacteristic, complemented
44#65378C2211yescharacteristic, complemented
45#65371C2211yescharacteristic, complemented
46#65349C2211yescharacteristic, complemented
47#65344C2211yescharacteristic, complemented
48#65344C2211yescharacteristic, complemented
49#65092—21no—
50D5×#103—21no—
51#65084—21no—
52#65081—21no—
53#65060—21no—
54D5×#102—21no—
55#65054—21no—
56#65049—21no—
57#65003C2211yescharacteristic, complemented
58#65003C2211yescharacteristic, complemented
59#64996C2211yescharacteristic, complemented
60#64994C2211yescharacteristic, complemented
61D5×#97C2211yescharacteristic, complemented
62#64992C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#64760C2211yescharacteristic, complemented
67#64760C2211yescharacteristic, complemented
68#64760C2211yescharacteristic, complemented
69#64685C2211yescharacteristic, complemented
70#64685C2211yescharacteristic, complemented
71#64684C2211yescharacteristic, complemented
72#64684C2211yescharacteristic, complemented
73#64684C2211yescharacteristic, complemented
74#64684C2211yescharacteristic, complemented
75#19020—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C2×#713D411yescharacteristic
79C2×Q8×D5—21no—
80C2×Q8×D5D411yescharacteristic
81C2×#711—21no—
82C2×#711D411yescharacteristic
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5D411yescharacteristic
85C2×C5×Q16—21no—
86C2×C5×SD16—21no—
87C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C5×#124—21no—
89C5×#124—21no—
90C5×#124—21no—
91C5×#124C2311yescharacteristic
92C5×#124C2311yescharacteristic
93C5×#124C2311yescharacteristic
94C5×#120—21no—
95C5×#120—21no—
96C5×#120—21no—
97#4099—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99#4093—21no—
100#4093D411yescharacteristic
101#4092—21no—
102#4092—21no—
103#4092D411yescharacteristic
104Q8×Dic5D411yescharacteristic
105#4090—21no—
106#4090D411yescharacteristic
107C2×#689—21no—
108#4086—21no—
109#4086D411yescharacteristic
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4084—21no—
116#4084—21no—
117#4084D411yescharacteristic
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4082D411yescharacteristic
122#4081—21no—
123D4×Dic5—21no—
124D4×Dic5D411yescharacteristic
125C2×#687—21no—
126C2×#676—21no—
127C2×C8×D5—21no—
128D5×C4⋊C4—21no—
129D5×C4⋊C4—21no—
130#4034—21no—
131#4034—21no—
132#4032—21no—
133#4032—21no—
134#4032—21no—
135#4031—21no—
136#4031—21no—
137#4031—21no—
138#4031—21no—
139#4031—21no—
140#4030—21no—
141#4030—21no—
142#4030—21no—
143#4030—21no—
144#4030—21no—
145#4030—21no—
146#4029—21no—
147#4029—21no—
148#4029—21no—
149#4029—21no—
150#4029—21no—
151#4028—21no—
152#4028—21no—
153#4028—21no—
154#4027—21no—
155#4027—21no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159D5×C22⋊C4—21no—
160D5×C22⋊C4—21no—
161D5×C22⋊C4—21no—
162#4025—21no—
163#4025—21no—
164#4024—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4023—21no—
168#4022—21no—
169#4021C2311yescharacteristic
170#4021C2311yescharacteristic
171C4×D20—21no—
172C4×D20—21no—
173C42×D5C2311yescharacteristic
174#4016C2311yescharacteristic
175#4015C2311yescharacteristic
176C4×Dic10—21no—
177C5×#103—21no—
178C5×#103—21no—
179C5×#102—21no—
180C5×#102—21no—
181C5×#97C2311yescharacteristic
182C5×#97C2311yescharacteristic
183C5×#97C2311yescharacteristic
184#3967—21no—
185#3967—21no—
186#3967—21no—
187#3967—21no—
188#3964—21no—
189#3964—21no—
190#3953—21no—
191#3953—21no—
192#3952—21no—
193#3948—21no—
194#3948—21no—
195#3948—21no—
196#3948—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199C8×Dic5—21no—
200#3942—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3941—21no—
204#3935C2311yescharacteristic
205#3935C2311yescharacteristic
206#3935C2311yescharacteristic
207#3558—51no—
208#3218—51no—
209#3141—51no—
210C2×#489—51no—
211#1662—51no—
212#1662—51no—
213#1662—51no—
214#1662—51no—
215#1659—51no—
216#1659—51no—
217#1659—51no—
218#1659D511yescharacteristic, complemented
219#1530—51no—
220#1527—51no—
221#1524—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—82no—
247C2×C22⋊D5—82no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252#713—42no—
253Q8×D5—42no—
254Q8×D5—81no—
255Q8×D5—81no—
256#711—42no—
257#711—82no—
258D4×D5—42no—
259D4×D5—82no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20C2×D411yescharacteristic
263C2×D20C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—41no—
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—41no—
275C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
277C5×Q16—81no—
278C5×SD16—81no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C42×C5—21no—
294C42×C5C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302#689—81no—
303#687—81no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—41no—
330#683—41no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339#676—42no—
340C8×D5—42no—
341#562—51no—
342#562—51no—
343H(3,𝔽4)—51no—
344H(3,𝔽4)C2×D511yescharacteristic
345#559—101no—
346#548—101no—
347#546—101no—
348#546—101no—
349#546—101no—
350D42—101no—
351#542—101no—
352#538—101no—
353#538—101no—
354#538—101no—
355#535—101no—
356#534—101no—
357#532—51no—
358C2×C4⋊Q8—51no—
359#529—51no—
360C2×#124—51no—
361#497—51no—
362#497C2×D511yescharacteristic, complemented
363#491—51no—
364#491—51no—
365#489—51no—
366#489—51no—
367#489—51no—
368#489—51no—
369#489—51no—
370#489—51no—
371#489—101no—
372#489—101no—
373#489C2×D511yescharacteristic, complemented
374#489C2×D511yescharacteristic, complemented
375#487—101no—
376#486—101no—
377#462—101no—
378#461—101no—
379#451—101no—
380#448—101no—
381#432—51no—
382#417—101no—
383#417—101no—
384C2×#103—101no—
385C2×#102—101no—
386C4×M16—51no—
387C2×#97—51no—
388#330—51no—
389#330—51no—
390#329—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393#329—51no—
394#329—51no—
395#329—51no—
396#329—51no—
397#329C2×D511yescharacteristic, complemented
398#329C2×D511yescharacteristic, complemented
399#329C2×D511yescharacteristic, complemented
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—81no—
404C23×C5—81no—
405C23×C5—81no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—42no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5—81no—
411C22×D5—81no—
412C22×D5—81no—
413C22×D5—81no—
414C22×D5#12011yescharacteristic
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—81no—
424C5×D4—81no—
425C5×D4—81no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D5—42no—
434C22⋊D5—42no—
435C22⋊D5—42no—
436C22⋊D5—42no—
437C22⋊D5—81no—
438C22⋊D5—81no—
439C22⋊D5—81no—
440C22⋊D5—81no—
441C22⋊D5—81no—
442C22⋊D5—81no—
443C22⋊D5—81no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—81no—
451C2×Dic5—81no—
452C2×Dic5—81no—
453C2×Dic5#12011yescharacteristic
454C2×Dic5#12011yescharacteristic
455C2×Dic5#12011yescharacteristic
456D20—41no—
457D20—41no—
458D20—42no—
459D20—81no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—81no—
464C4×D5—81no—
465C4×D5—81no—
466C4×D5—81no—
467C4×D5—82no—
468Dic10—42no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472Dic10—41no—
473Dic10—82no—
474C5×C8—41no—
475C5×C8—41no—
476C5×C8—41no—
477#168—41no—
478#168—41no—
479#168—41no—
480C2×#41—51no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41—101no—
483C22×Q8—51no—
484C22×Q8—101no—
485C22×D4—51no—
486C22×D4—101no—
487C22×D4—101no—
488C22×D4—101no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—101no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—101no—
493C2×M16—101no—
494C22×C8—101no—
495C4⋊Q8—51no—
496C4⋊Q8—51no—
497C4⋊Q8—101no—
498C4⋊Q8—101no—
499C4⋊Q8—101no—
500C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
501#127—51no—
502#127—101no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#126—101no—
506#125—51no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—21no—
510#124—51no—
511#124—51no—
512#124—51no—
513#124—51no—
514#124—101no—
515#124—101no—
516#124—101no—
517#124—101no—
518#124—101no—
519#124—101no—
520#124C22×D511yescharacteristic
521#124C22×D511yescharacteristic
522#124C22×D511yescharacteristic
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532C22⋊Q8—51no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538#121—51no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#120—21no—
553#120—21no—
554#120—21no—
555#120—101no—
556#120—101no—
557#120—101no—
558#120—101no—
559#120—101no—
560#120—101no—
561#120—101no—
562C4×Q8—51no—
563C4×Q8—101no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573#117—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C42—51no—
581C4⋊C8—101no—
582#103—21no—
583#103—21no—
584#103—101no—
585#103—101no—
586#103—101no—
587#103—101no—
588#103—101no—
589#103—101no—
590#103—101no—
591#103—101no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—101no—
597#102—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600#102—101no—
601#102—101no—
602C22⋊C8—101no—
603#97—51no—
604#97—51no—
605#97—51no—
606#97—101no—
607#97C22×D511yescharacteristic
608#97C22×D511yescharacteristic
609#97C22×D511yescharacteristic
610C4×C8—101no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—162no—
621C22×C5C2×#12011yescharacteristic
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—162no—
631C2×D5—162no—
632C2×D5#45512yes—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—81no—
640Dic5—21no—
641Dic5—21no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—81no—
647Dic5#45512yes—
648C24—21no—
649C24—101no—
650C24—101no—
651#41—202no—
652#41—202no—
653#41—402no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—51no—
656C2×Q8—51no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—201no—
660C2×Q8—202no—
661C2×Q8—401no—
662C2×Q8—401no—
663C2×Q8D4×D511yescharacteristic
664C2×Q8D4×D511yescharacteristic
665C2×Q8D4×D511yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—51no—
670C2×D4—51no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—402no—
686C2×D4—402no—
687C2×D4—402no—
688C2×D4D4×D511yescharacteristic
689C2×D4D4×D511yescharacteristic
690C2×D4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4—51no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—201no—
703Q16—81no—
704Q16—401no—
705SD16—81no—
706SD16—401no—
707M16—202no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—202no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—51no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—201no—
732C4⋊C4—201no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C42—21no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—51no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42C23×D511yescharacteristic
767C2×C5—81no—
768C2×C5—81no—
769C2×C5—81no—
770C2×C5C2×#45511yescharacteristic
771C2×C5C2×#45511yescharacteristic
772C2×C5#302111yescharacteristic
773D5—22no—
774D5—81no—
775D5—81no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—51no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—101no—
784C23—101no—
785C23—202no—
786C23—401no—
787C23—401no—
788C23—401no—
789C23—401no—
790C23—401no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—202no—
801Q8—402no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—201no—
809D4—201no—
810D4—202no—
811D4—202no—
812D4—202no—
813D4—202no—
814D4—202no—
815D4—401no—
816D4—401no—
817D4—401no—
818D4—401no—
819D4—401no—
820D4—401no—
821D4—401no—
822D4—401no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4—401no—
842C2×C4—401no—
843C2×C4—402no—
844C2×C4—401no—
845C2×C4—401no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—201no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C5#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—52no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—162no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—802no—
877C22—802no—
878C22D5×#12011yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—52no—
886C4—81no—
887C4—101no—
888C4—101no—
889C4—201no—
890C4—201no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C4—401no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—102no—
898C2—401no—
899C2—401no—
900C2#1061201011yescharacteristic
901C2D5×#45511yescharacteristic
902C2D5×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1659C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618993C2
hypercenter#1659D5
hypocenterC5#19020
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613607C2semidirect
3. #10613414C2semidirect
4. D5×#489C2semidirect
5. C5×#1659C2semidirect
6. #10602742C2semidirect
7. #10602122C2semidirect
8. #10602039C2semidirect
9. #10602039C2semidirect
10. #10599151C2semidirect
11. #10599151C2semidirect
12. #10599146C2semidirect
13. #10599138C2semidirect
14. #10599136C2semidirect
15. #10599134C2semidirect
17. D5×C4⋊Q8C22semidirect
36. C5×#497C22semidirect
37. C5×#489C22semidirect
38. C5×#489C22semidirect
43. #65378C22semidirect
44. #65378C22semidirect
45. #65371C22semidirect
46. #65349C22semidirect
47. #65344C22semidirect
48. #65344C22semidirect
57. #65003C22semidirect
58. #65003C22semidirect
59. #64996C22semidirect
60. #64994C22semidirect
61. D5×#97C22semidirect
62. #64992C22semidirect
63. C5×#329C22semidirect
64. C5×#329C22semidirect
65. C5×#329C22semidirect
66. #64760C22semidirect
67. #64760C22semidirect
68. #64760C22semidirect
69. #64685C22semidirect
70. #64685C22semidirect
71. #64684C22semidirect
72. #64684C22semidirect
73. #64684C22semidirect
74. #64684C22semidirect
218. #1659D5semidirect
362. #497C2×D5semidirect
373. #489C2×D5semidirect
374. #489C2×D5semidirect
397. #329C2×D5semidirect
398. #329C2×D5semidirect
399. #329C2×D5semidirect
856. C5#19020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106189932
#106136072
#106134142
D5×#4892
C5×#16592
#106027422
#106021222
#106020392
#105991512
#105991462
#105991382
#105991362
#105991342
#190205