Finite Group Databasebeta

← #12080775

Subgroups — #12080775

Order 1280.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619014C211yesmaximal, characteristic
2#10613472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599136C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#562C2211yescharacteristic
17D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#66034C2211yescharacteristic
19#66025C2211yescharacteristic
20#66017C2211yescharacteristic
21#66017C2211yescharacteristic
22D5×#124C2211yescharacteristic
23#66002C2211yescharacteristic
24#65998—21no—
25#65991—21no—
26#65988—21no—
27#65987—21no—
28#65978—21no—
29#65974—21no—
30#65967—21no—
31#65964—21no—
32#65947—21no—
33#65944—21no—
34#65943—21no—
35#65941—21no—
36C5×#491C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#489C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#65378C2211yescharacteristic, complemented
40#65378C2211yescharacteristic, complemented
41#65375C2211yescharacteristic, complemented
42#65358C2211yescharacteristic, complemented
43#65344C2211yescharacteristic, complemented
44#65344C2211yescharacteristic, complemented
45#65107—21no—
46#65097—21no—
47#65095—21no—
48#65092—21no—
49D5×#103—21no—
50#65084—21no—
51#65082—21no—
52#65081—21no—
53#65060—21no—
54D5×#102—21no—
55#65054—21no—
56#65049—21no—
57#65004C2211yescharacteristic, complemented
58#65003C2211yescharacteristic, complemented
59#65003C2211yescharacteristic, complemented
60#64996C2211yescharacteristic, complemented
61#64994C2211yescharacteristic, complemented
62D5×#97C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#64763C2211yescharacteristic, complemented
67#64760C2211yescharacteristic, complemented
68#64760C2211yescharacteristic, complemented
69#64684C2211yescharacteristic, complemented
70#64684C2211yescharacteristic, complemented
71#64684C2211yescharacteristic, complemented
72#64684C2211yescharacteristic, complemented
73#64684C2211yescharacteristic, complemented
74#64684C2211yescharacteristic, complemented
75#19020—51nomaximal, Sylow
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×Q8×D5D411yescharacteristic
79C2×#711D411yescharacteristic
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5D411yescharacteristic
83C2×#709—21no—
84C22×D20—21no—
85C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C5×#125C2311yescharacteristic
87C5×#124C2311yescharacteristic
88C5×#124C2311yescharacteristic
89C5×#123—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×C22⋊Q8—21no—
92C5×C22⋊Q8—21no—
93C5×#121—21no—
94C5×#121—21no—
95#4093—21no—
96#4093—21no—
97#4093D411yescharacteristic
98#4090—21no—
99#4090D411yescharacteristic
100C2×#689—21no—
101C2×#688—21no—
102#4086—21no—
103#4086D411yescharacteristic
104#4085—21no—
105#4084—21no—
106#4083—21no—
107#4083—21no—
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4082D411yescharacteristic
111#4081—21no—
112#4076—21no—
113#4075—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×Dic20—21no—
119C2×#677—21no—
120C2×#676—21no—
121C2×C8×D5—21no—
122#4044—21no—
123#4044—21no—
124#4043D411yescharacteristic
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4041—21no—
129#4041—21no—
130#4041—21no—
131#4041—21no—
132#4041D411yescharacteristic
133#4040—21no—
134#4040—21no—
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4039—21no—
139#4039—21no—
140#4039D411yescharacteristic
141#4038—21no—
142D5×C4⋊C4—21no—
143D5×C4⋊C4—21no—
144#4034—21no—
145#4034—21no—
146#4033—21no—
147#4033D411yescharacteristic
148#4031—21no—
149#4031—21no—
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4028—21no—
160#4028—21no—
161#4028—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168D5×C22⋊C4—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171#4025—21no—
172#4021C2311yescharacteristic
173#4021C2311yescharacteristic
174#4021C2311yescharacteristic
175C42×D5C2311yescharacteristic
176#4015C2311yescharacteristic
177C5×#103—21no—
178C5×#103—21no—
179C5×#103—21no—
180C5×#103—21no—
181C5×#102—21no—
182C5×#102—21no—
183C5×#97C2311yescharacteristic
184C5×#97C2311yescharacteristic
185C5×#97C2311yescharacteristic
186#3967—21no—
187#3967—21no—
188#3964—21no—
189#3964—21no—
190#3953—21no—
191#3953—21no—
192#3952—21no—
193#3948—21no—
194#3948—21no—
195#3947—21no—
196#3946—21no—
197C8×Dic5—21no—
198#3942—21no—
199#3942—21no—
200#3942—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3941—21no—
204#3935C2311yescharacteristic
205#3935C2311yescharacteristic
206#3935C2311yescharacteristic
207#3558—51no—
208#3218—51no—
209#3141—51no—
210C2×#489—51no—
211#1662—51no—
212#1662—51no—
213#1662—51no—
214#1662D511yescharacteristic, complemented
215#1659—51no—
216#1659—51no—
217#1659—51no—
218#1659—51no—
219#1530—51no—
220#1527—51no—
221#1524—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243#713—42no—
244Q8×D5—42no—
245Q8×D5—81no—
246Q8×D5—81no—
247#711—42no—
248D4×D5—42no—
249D4×D5—82no—
250D4×D5—82no—
251#709—82no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—82no—
259C2×D20C2×D411yescharacteristic
260C2×D20C2×D411yescharacteristic
261C2×D20C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—41no—
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—41no—
274C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C42×C5C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299#689—81no—
300#688—81no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—41no—
327#683—41no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337Dic20—81no—
338#677—81no—
339#676—42no—
340C8×D5—42no—
341#562—51no—
342#562C2×D511yescharacteristic
343H(3,𝔽4)—51no—
344H(3,𝔽4)—51no—
345#559—101no—
346#548—101no—
347#546—101no—
348#546—101no—
349#546—101no—
350D42—101no—
351#542—101no—
352#538—101no—
353#538—101no—
354#538—101no—
355#535—101no—
356#534—101no—
357#532—51no—
358C2×C4⋊Q8—51no—
359#529—51no—
360C2×#124—51no—
361#497—51no—
362#497—51no—
363#491—51no—
364#491C2×D511yescharacteristic, complemented
365#489—51no—
366#489—51no—
367#489—51no—
368#489—51no—
369#489—51no—
370#489—51no—
371#489—101no—
372#489—101no—
373#489C2×D511yescharacteristic, complemented
374#489C2×D511yescharacteristic, complemented
375#487—101no—
376#486—101no—
377#462—101no—
378#461—101no—
379#451—101no—
380#448—101no—
381#432—51no—
382#417—101no—
383#417—101no—
384C2×#103—101no—
385C2×#102—101no—
386C4×M16—51no—
387C2×#97—51no—
388#330—51no—
389#330C2×D511yescharacteristic, complemented
390#329—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393#329—51no—
394#329—51no—
395#329—51no—
396#329—51no—
397#329—51no—
398#329C2×D511yescharacteristic, complemented
399#329C2×D511yescharacteristic, complemented
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—42no—
406C22×D5—81no—
407C22×D5—81no—
408C22×D5—81no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5—81no—
411C22×D5—81no—
412C22×D5—81no—
413C22×D5—81no—
414C22×D5#12011yescharacteristic
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—81no—
422C5×D4—81no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—81no—
429C2×C4×C5—81no—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D5—42no—
434C22⋊D5—42no—
435C22⋊D5—42no—
436C22⋊D5—81no—
437C22⋊D5—81no—
438C22⋊D5—81no—
439C22⋊D5—81no—
440C22⋊D5—81no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—81no—
446C2×Dic5#12011yescharacteristic
447C2×Dic5#12011yescharacteristic
448C2×Dic5#12011yescharacteristic
449D20—41no—
450D20—41no—
451D20—41no—
452D20—42no—
453D20—42no—
454D20—81no—
455D20—81no—
456D20—81no—
457D20—81no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5—81no—
463C4×D5—81no—
464C4×D5—81no—
465C4×D5—81no—
466C4×D5—82no—
467Dic10—42no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472Dic10—41no—
473Dic10—82no—
474C5×C8—41no—
475C5×C8—41no—
476C5×C8—41no—
477#168—41no—
478#168—41no—
479#168—41no—
480C2×#41—51no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41—101no—
483C22×Q8—51no—
484C22×Q8—101no—
485C22×D4—51no—
486C22×D4—101no—
487C22×D4—101no—
488C22×D4—101no—
489C2×Q16—101no—
490C2×Q16—101no—
491C2×SD16—101no—
492C2×SD16—101no—
493C2×M16—101no—
494C22×C8—101no—
495C4⋊Q8—51no—
496C4⋊Q8—51no—
497C4⋊Q8—101no—
498C4⋊Q8—101no—
499C4⋊Q8—101no—
500C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
501#127—51no—
502#127—101no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#126—101no—
506#125C22×D511yescharacteristic
507#124—51no—
508#124—51no—
509#124—51no—
510#124—51no—
511#124—51no—
512#124—101no—
513#124—101no—
514#124—101no—
515#124—101no—
516#124—101no—
517#124—101no—
518#124—101no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#124C22×D511yescharacteristic
522#124C22×D511yescharacteristic
523#123—21no—
524#123—21no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—51no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#120—101no—
553#120—101no—
554#120—101no—
555#120—101no—
556#120—101no—
557#120—101no—
558#120—101no—
559#120—101no—
560#120—101no—
561#120—101no—
562C4×Q8—51no—
563C4×Q8—101no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573#117—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C42—51no—
581C4⋊C8—101no—
582#103—21no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—101no—
587#103—101no—
588#103—101no—
589#103—101no—
590#103—101no—
591#103—101no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—101no—
597#102—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600#102—101no—
601#102—101no—
602C22⋊C8—101no—
603#97—51no—
604#97—51no—
605#97—51no—
606#97—101no—
607#97C22×D511yescharacteristic
608#97C22×D511yescharacteristic
609#97C22×D511yescharacteristic
610C4×C8—101no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5C2×#12011yescharacteristic
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—162no—
630C2×D5—162no—
631C2×D5—162no—
632C2×D5#45512yes—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—81no—
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—41no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—81no—
647Dic5#45512yes—
648C24—101no—
649C24—101no—
650C24—101no—
651#41—202no—
652#41—202no—
653#41—402no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—51no—
656C2×Q8—51no—
657C2×Q8—51no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—201no—
661C2×Q8—202no—
662C2×Q8—401no—
663C2×Q8—401no—
664C2×Q8D4×D511yescharacteristic
665C2×Q8D4×D511yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—51no—
670C2×D4—51no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—402no—
687C2×D4—402no—
688C2×D4—402no—
689C2×D4D4×D511yescharacteristic
690C2×D4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—201no—
703Q16—401no—
704Q16—401no—
705SD16—401no—
706SD16—401no—
707M16—202no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—202no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—201no—
730C4⋊C4—201no—
731C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C42—51no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42C23×D511yescharacteristic
767C2×C5—81no—
768C2×C5—81no—
769C2×C5C2×#45511yescharacteristic
770C2×C5C2×#45511yescharacteristic
771C2×C5#302111yescharacteristic
772D5—22no—
773D5—81no—
774D5—81no—
775D5—81no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—51no—
779C23—101no—
780C23—101no—
781C23—101no—
782C23—202no—
783C23—401no—
784C23—401no—
785C23—401no—
786C23—401no—
787C23—401no—
788C23—401no—
789C23—401no—
790C23—401no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—201no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—202no—
801Q8—402no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—201no—
807D4—201no—
808D4—201no—
809D4—202no—
810D4—202no—
811D4—202no—
812D4—202no—
813D4—202no—
814D4—401no—
815D4—401no—
816D4—401no—
817D4—401no—
818D4—401no—
819D4—401no—
820D4—401no—
821D4—401no—
822D4—401no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—51no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—401no—
842C2×C4—401no—
843C2×C4—401no—
844C2×C4—401no—
845C2×C4—402no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—201no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C5#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—52no—
864C22—101no—
865C22—101no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—802no—
876C22—802no—
877C22—802no—
878C22D5×#12011yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—52no—
887C4—81no—
888C4—101no—
889C4—101no—
890C4—201no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C4—401no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—102no—
897C2—401no—
898C2—401no—
899C2—401no—
900C2#1061201711yescharacteristic
901C2D5×#45511yescharacteristic
902C2D5×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1662C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619014C2
hypercenter#1662D5
hypocenterC5#19020
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613472C2semidirect
3. #10613414C2semidirect
4. D5×#489C2semidirect
5. C5×#1662C2semidirect
6. #10602747C2semidirect
7. #10602044C2semidirect
8. #10602037C2semidirect
9. #10602037C2semidirect
10. #10599167C2semidirect
11. #10599154C2semidirect
12. #10599145C2semidirect
13. #10599145C2semidirect
14. #10599138C2semidirect
15. #10599136C2semidirect
17. D5×C4⋊Q8C22semidirect
36. C5×#491C22semidirect
37. C5×#489C22semidirect
38. C5×#489C22semidirect
39. #65378C22semidirect
40. #65378C22semidirect
41. #65375C22semidirect
42. #65358C22semidirect
43. #65344C22semidirect
44. #65344C22semidirect
57. #65004C22semidirect
58. #65003C22semidirect
59. #65003C22semidirect
60. #64996C22semidirect
61. #64994C22semidirect
62. D5×#97C22semidirect
63. C5×#330C22semidirect
64. C5×#329C22semidirect
65. C5×#329C22semidirect
66. #64763C22semidirect
67. #64760C22semidirect
68. #64760C22semidirect
69. #64684C22semidirect
70. #64684C22semidirect
71. #64684C22semidirect
72. #64684C22semidirect
73. #64684C22semidirect
74. #64684C22semidirect
214. #1662D5semidirect
364. #491C2×D5semidirect
373. #489C2×D5semidirect
374. #489C2×D5semidirect
389. #330C2×D5semidirect
398. #329C2×D5semidirect
399. #329C2×D5semidirect
856. C5#19020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106190142
#106134722
#106134142
D5×#4892
C5×#16622
#106027472
#106020442
#106020372
#105991672
#105991542
#105991452
#105991382
#105991362
#190205