Finite Group Databasebeta

← #12080782

Subgroups — #12080782

Order 1280.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618993C211yesmaximal, characteristic
2D5×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599134C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
17C2×D5×Q16—21no—
18C2×D5×SD16—21no—
19D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20#66018C2211yescharacteristic
21#66018C2211yescharacteristic
22#66017C2211yescharacteristic
23#66015—21no—
24#66014C2211yescharacteristic
25#66012—21no—
26#66012—21no—
27#66011—21no—
28#66010—21no—
29D5×#124C2211yescharacteristic
30#66003—21no—
31#66002C2211yescharacteristic
32#65927—21no—
33#65926—21no—
34#65925—21no—
35#65925—21no—
36#65924—21no—
37#65923—21no—
38C5×#497C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#489C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#489C2211yescharacteristic, complemented
41#65479—21no—
42#65456—21no—
43#65378C2211yescharacteristic, complemented
44#65375C2211yescharacteristic, complemented
45#65369C2211yescharacteristic, complemented
46#65349C2211yescharacteristic, complemented
47#65344C2211yescharacteristic, complemented
48#65344C2211yescharacteristic, complemented
49#65098—21no—
50#65092—21no—
51#65081—21no—
52#65080—21no—
53#65066—21no—
54#65060—21no—
55#65049—21no—
56#65048—21no—
57#65004C2211yescharacteristic, complemented
58#65003C2211yescharacteristic, complemented
59#64996C2211yescharacteristic, complemented
60#64994C2211yescharacteristic, complemented
61D5×#97C2211yescharacteristic, complemented
62#64991C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#64760C2211yescharacteristic, complemented
67#64760C2211yescharacteristic, complemented
68#64760C2211yescharacteristic, complemented
69#64685C2211yescharacteristic, complemented
70#64685C2211yescharacteristic, complemented
71#64684C2211yescharacteristic, complemented
72#64684C2211yescharacteristic, complemented
73#64684C2211yescharacteristic, complemented
74#64684C2211yescharacteristic, complemented
75#19021—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C2×#713D411yescharacteristic
79C2×Q8×D5—21no—
80C2×Q8×D5D411yescharacteristic
81C2×#711—21no—
82C2×#711D411yescharacteristic
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5D411yescharacteristic
85C2×C5×Q16—21no—
86C2×C5×SD16—21no—
87C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C5×#124—21no—
89C5×#124—21no—
90C5×#124—21no—
91C5×#124C2311yescharacteristic
92C5×#124C2311yescharacteristic
93C5×#124C2311yescharacteristic
94C5×#120—21no—
95C5×#120—21no—
96C5×#120—21no—
97#4099—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99#4093—21no—
100#4093D411yescharacteristic
101#4092—21no—
102#4092—21no—
103#4092D411yescharacteristic
104Q8×Dic5D411yescharacteristic
105#4090—21no—
106#4090D411yescharacteristic
107C2×#689—21no—
108C2×#689—21no—
109C2×#688—21no—
110#4086—21no—
111#4086D411yescharacteristic
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4084—21no—
118#4084—21no—
119#4084D411yescharacteristic
120#4083—21no—
121#4083—21no—
122#4083—21no—
123#4082D411yescharacteristic
124#4081—21no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5D411yescharacteristic
127C2×#687—21no—
128D5×Q16—44no—
129D5×SD16—44no—
130C2×Dic20—21no—
131C2×#677—21no—
132C2×#676—21no—
133C2×C8×D5—21no—
134D5×C4⋊C4—21no—
135D5×C4⋊C4—21no—
136#4034—21no—
137#4034—21no—
138#4032—21no—
139#4032—21no—
140#4032—21no—
141#4031—21no—
142#4031—21no—
143#4031—21no—
144#4031—21no—
145#4031—21no—
146#4030—21no—
147#4030—21no—
148#4030—21no—
149#4030—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4029—21no—
153#4029—21no—
154#4029—21no—
155#4029—21no—
156#4029—21no—
157#4028—21no—
158#4028—21no—
159#4028—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167D5×C22⋊C4—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4023—21no—
174#4022—21no—
175#4021C2311yescharacteristic
176#4021C2311yescharacteristic
177C4×D20—21no—
178C4×D20—21no—
179C42×D5C2311yescharacteristic
180#4016C2311yescharacteristic
181#4015C2311yescharacteristic
182C4×Dic10—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×#97C2311yescharacteristic
188C5×#97C2311yescharacteristic
189C5×#97C2311yescharacteristic
190#3967—21no—
191#3967—21no—
192#3964—21no—
193#3964—21no—
194#3953—21no—
195#3952—21no—
196#3950—21no—
197#3949—21no—
198#3948—21no—
199#3947—21no—
200#3946—21no—
201C8×Dic5—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3940—21no—
205#3939—21no—
206#3935C2311yescharacteristic
207#3935C2311yescharacteristic
208#3935C2311yescharacteristic
209#3558—51no—
210#3239—51no—
211C2×#497—51no—
212#3141—51no—
213#1661—51no—
214#1661—51no—
215#1661—51no—
216#1661—51no—
217#1659—51no—
218#1659—51no—
219#1659—51no—
220#1659D511yescharacteristic, complemented
221#1530—51no—
222#1527—51no—
223#1524—51no—
224C24×C5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—82no—
249C2×C22⋊D5—82no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254#713—42no—
255Q8×D5—42no—
256Q8×D5—42no—
257Q8×D5—42no—
258#711—42no—
259#711—82no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—82no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20C2×D411yescharacteristic
265C2×D20C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—41no—
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—41no—
277C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
279C5×Q16—42no—
280C5×SD16—42no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C42×C5—21no—
296C42×C5C2411yescharacteristic
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304#689—42no—
305#689—42no—
306#688—42no—
307#687—42no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—41no—
334#683—41no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343Dic20—42no—
344#677—42no—
345#676—42no—
346C8×D5—24no—
347C22×Q16—101no—
348C22×SD16—101no—
349#562—51no—
350#562—51no—
351H(3,𝔽4)—51no—
352H(3,𝔽4)C2×D511yescharacteristic
353#559—101no—
354#548—101no—
355#546—101no—
356#546—101no—
357#546—101no—
358D42—101no—
359#542—101no—
360#538—101no—
361#538—101no—
362#538—101no—
363#535—101no—
364#534—101no—
365#532—51no—
366C2×C4⋊Q8—51no—
367#529—51no—
368C2×#124—51no—
369#501—51no—
370#501—51no—
371#497—51no—
372#497—51no—
373#497—51no—
374#497—101no—
375#497—101no—
376#497C2×D511yescharacteristic, complemented
377#489—51no—
378#489—51no—
379#489—51no—
380#489—51no—
381#489C2×D511yescharacteristic, complemented
382#489C2×D511yescharacteristic, complemented
383#487—101no—
384#486—101no—
385#484—101no—
386#481—101no—
387#475—101no—
388#474—101no—
389#432—51no—
390#417—101no—
391#417—101no—
392C4×M16—51no—
393C2×#97—51no—
394#330—51no—
395#330—51no—
396#329—51no—
397#329—51no—
398#329—51no—
399#329—51no—
400#329—51no—
401#329—51no—
402#329—51no—
403#329C2×D511yescharacteristic, complemented
404#329C2×D511yescharacteristic, complemented
405#329C2×D511yescharacteristic, complemented
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—81no—
410C23×C5—81no—
411C23×C5—81no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—81no—
416C22×D5—81no—
417C22×D5—81no—
418C22×D5—81no—
419C22×D5—81no—
420C22×D5#12011yescharacteristic
421C5×Q8—41no—
422C5×Q8—41no—
423C5×Q8—41no—
424C5×Q8—41no—
425C5×Q8—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—81no—
430C5×D4—81no—
431C5×D4—81no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D5—42no—
440C22⋊D5—42no—
441C22⋊D5—42no—
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—81no—
444C22⋊D5—81no—
445C22⋊D5—81no—
446C22⋊D5—81no—
447C22⋊D5—81no—
448C22⋊D5—81no—
449C22⋊D5—81no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—42no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—81no—
457C2×Dic5—81no—
458C2×Dic5—81no—
459C2×Dic5#12011yescharacteristic
460C2×Dic5#12011yescharacteristic
461C2×Dic5#12011yescharacteristic
462D20—41no—
463D20—41no—
464D20—42no—
465D20—81no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—81no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—81no—
472C4×D5—81no—
473C4×D5—82no—
474Dic10—42no—
475Dic10—41no—
476Dic10—41no—
477Dic10—41no—
478Dic10—41no—
479Dic10—82no—
480C5×C8—22no—
481C5×C8—41no—
482C5×C8—41no—
483#168—22no—
484#168—41no—
485#168—41no—
486C2×#41—51no—
487C2×#41—51no—
488C2×#41—101no—
489C22×Q8—51no—
490C22×Q8—101no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—101no—
497C2×Q16—101no—
498C2×Q16—101no—
499C2×Q16—204no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—101no—
502C2×SD16—101no—
503C2×SD16—101no—
504C2×SD16—204no—
505C2×M16—101no—
506C22×C8—101no—
507C4⋊Q8—51no—
508C4⋊Q8—51no—
509C4⋊Q8—101no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8—101no—
512C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
513#127—51no—
514#127—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#126—101no—
518#125—51no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—51no—
523#124—51no—
524#124—51no—
525#124—51no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#124—101no—
529#124—101no—
530#124—101no—
531#124—101no—
532#124C22×D511yescharacteristic
533#124C22×D511yescharacteristic
534#124C22×D511yescharacteristic
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544C22⋊Q8—51no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550#121—51no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#120—21no—
565#120—21no—
566#120—21no—
567#120—101no—
568#120—101no—
569#120—101no—
570#120—101no—
571#120—101no—
572#120—101no—
573#120—101no—
574C4×Q8—51no—
575C4×Q8—101no—
576C4×D4—51no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585#117—101no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C42—51no—
593#107—101no—
594#107—101no—
595#106—101no—
596#106—101no—
597C4⋊C8—101no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—101no—
601#103—101no—
602#103—101no—
603#103—101no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—101no—
607#102—101no—
608#102—101no—
609#102—101no—
610C22⋊C8—101no—
611#97—51no—
612#97—51no—
613#97—51no—
614#97—101no—
615#97C22×D511yescharacteristic
616#97C22×D511yescharacteristic
617#97C22×D511yescharacteristic
618C4×C8—101no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—162no—
629C22×C5C2×#12011yescharacteristic
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—162no—
639C2×D5—162no—
640C2×D5#45512yes—
641C4×C5—21no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—81no—
648Dic5—21no—
649Dic5—21no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—41no—
654Dic5—81no—
655Dic5#45312yes—
656C24—21no—
657C24—101no—
658C24—101no—
659#41—202no—
660#41—202no—
661#41—402no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—51no—
664C2×Q8—51no—
665C2×Q8—101no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—201no—
668C2×Q8—202no—
669C2×Q8—202no—
670C2×Q8—202no—
671C2×Q8D4×D511yescharacteristic
672C2×Q8D4×D511yescharacteristic
673C2×Q8D4×D511yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—402no—
694C2×D4—402no—
695C2×D4—402no—
696C2×D4D4×D511yescharacteristic
697C2×D4D4×D511yescharacteristic
698C2×D4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—201no—
711Q16—42no—
712Q16—202no—
713Q16—202no—
714Q16—202no—
715SD16—42no—
716SD16—202no—
717SD16—202no—
718SD16—202no—
719M16—202no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—104no—
724C2×C8—101no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—101no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—51no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—201no—
744C4⋊C4—201no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C42—21no—
773C42—51no—
774C42—51no—
775C42—51no—
776C42—101no—
777C42—101no—
778C42C23×D511yescharacteristic
779C2×C5—81no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5—81no—
782C2×C5C2×#45311yescharacteristic
783C2×C5C2×#45511yescharacteristic
784C2×C5#302211yescharacteristic
785D5—22no—
786D5—81no—
787D5—81no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—51no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—202no—
798C23—401no—
799C23—401no—
800C23—401no—
801C23—401no—
802C23—401no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—201no—
809Q8—201no—
810Q8—201no—
811Q8—201no—
812Q8—202no—
813Q8—402no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—201no—
821D4—201no—
822D4—202no—
823D4—202no—
824D4—202no—
825D4—202no—
826D4—202no—
827D4—401no—
828D4—401no—
829D4—401no—
830D4—401no—
831D4—401no—
832D4—401no—
833D4—401no—
834D4—401no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—51no—
840C2×C4—51no—
841C2×C4—51no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—202no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4—401no—
854C2×C4—401no—
855C2×C4—402no—
856C2×C4—401no—
857C2×C4—401no—
858C2×C4—401no—
859C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—102no—
866C8—201no—
867C8—201no—
868C5#1902111yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—52no—
879C22—101no—
880C22—101no—
881C22—162no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—201no—
886C22—201no—
887C22—201no—
888C22—802no—
889C22—802no—
890C22D5×#12011yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—52no—
898C4—81no—
899C4—101no—
900C4—101no—
901C4—201no—
902C4—201no—
903C4—201no—
904C4—201no—
905C4—401no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—102no—
910C2—401no—
911C2—401no—
912C2D5×#45311yescharacteristic
913C2D5×#45511yescharacteristic
914C2#1061202411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1659C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618993C2
hypercenter#1659D5
hypocenterC5#19021
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#497C2semidirect
3. #10613422C2semidirect
4. #10613414C2semidirect
5. C5×#1659C2semidirect
6. #10602742C2semidirect
7. #10602124C2semidirect
8. #10602038C2semidirect
9. #10602037C2semidirect
10. #10599150C2semidirect
11. #10599149C2semidirect
12. #10599145C2semidirect
13. #10599138C2semidirect
14. #10599136C2semidirect
15. #10599134C2semidirect
19. D5×C4⋊Q8C22semidirect
38. C5×#497C22semidirect
39. C5×#489C22semidirect
40. C5×#489C22semidirect
43. #65378C22semidirect
44. #65375C22semidirect
45. #65369C22semidirect
46. #65349C22semidirect
47. #65344C22semidirect
48. #65344C22semidirect
57. #65004C22semidirect
58. #65003C22semidirect
59. #64996C22semidirect
60. #64994C22semidirect
61. D5×#97C22semidirect
62. #64991C22semidirect
63. C5×#329C22semidirect
64. C5×#329C22semidirect
65. C5×#329C22semidirect
66. #64760C22semidirect
67. #64760C22semidirect
68. #64760C22semidirect
69. #64685C22semidirect
70. #64685C22semidirect
71. #64684C22semidirect
72. #64684C22semidirect
73. #64684C22semidirect
74. #64684C22semidirect
220. #1659D5semidirect
376. #497C2×D5semidirect
381. #489C2×D5semidirect
382. #489C2×D5semidirect
403. #329C2×D5semidirect
404. #329C2×D5semidirect
405. #329C2×D5semidirect
868. C5#19021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106189932
D5×#4972
#106134222
#106134142
C5×#16592
#106027422
#106021242
#106020382
#106020372
#105991502
#105991492
#105991452
#105991382
#105991362
#105991342
#190215