Finite Group Databasebeta

← #12080811

Subgroups — #12080811

Order 1280.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619014C211yesmaximal, characteristic
2#10613690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599135C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#562C2211yescharacteristic
17#66062C2211yescharacteristic, complemented
18#66034C2211yescharacteristic
19#66025C2211yescharacteristic
20#66017C2211yescharacteristic
21#66017C2211yescharacteristic
22D5×#124C2211yescharacteristic
23#66002C2211yescharacteristic
24#65998—21no—
25#65991—21no—
26#65988—21no—
27#65987—21no—
28#65978—21no—
29#65974—21no—
30#65967—21no—
31#65964—21no—
32#65947—21no—
33#65944—21no—
34#65943—21no—
35#65941—21no—
36C5×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#497C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#65476—21no—
40#65471—21no—
41#65462—21no—
42#65452—21no—
43#65378C2211yescharacteristic, complemented
44#65378C2211yescharacteristic, complemented
45#65375C2211yescharacteristic, complemented
46#65358C2211yescharacteristic, complemented
47#65344C2211yescharacteristic, complemented
48#65344C2211yescharacteristic, complemented
49#65175—21no—
50#65162—21no—
51#65157—21no—
52#65141—21no—
53#65091—21no—
54#65089—21no—
55#65059—21no—
56#65057—21no—
57#65004C2211yescharacteristic, complemented
58#65003C2211yescharacteristic, complemented
59#65003C2211yescharacteristic, complemented
60#64996C2211yescharacteristic, complemented
61#64996C2211yescharacteristic, complemented
62#64994C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#64763C2211yescharacteristic, complemented
67#64760C2211yescharacteristic, complemented
68#64760C2211yescharacteristic, complemented
69#64684C2211yescharacteristic, complemented
70#64684C2211yescharacteristic, complemented
71#64684C2211yescharacteristic, complemented
72#64684C2211yescharacteristic, complemented
73#64684C2211yescharacteristic, complemented
74#64684C2211yescharacteristic, complemented
75#19024—51nomaximal, Sylow
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5D411yescharacteristic
78C2×#711D411yescharacteristic
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5D411yescharacteristic
82C2×#709—21no—
83C22×D20—21no—
84C2×C5×Q16—21no—
85C2×C5×SD16—21no—
86C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C5×#125C2311yescharacteristic
88C5×#124C2311yescharacteristic
89C5×#124C2311yescharacteristic
90C5×#123—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×C22⋊Q8—21no—
93C5×C22⋊Q8—21no—
94C5×#121—21no—
95C5×#121—21no—
96#4093—21no—
97#4093—21no—
98#4093D411yescharacteristic
99#4092—21no—
100Q8×Dic5—21no—
101#4090D411yescharacteristic
102C2×#689—21no—
103C2×#688—21no—
104#4086—21no—
105#4086D411yescharacteristic
106#4085—21no—
107#4084—21no—
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112#4082D411yescharacteristic
113#4081—21no—
114#4076—21no—
115#4075—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×Dic20—21no—
121C2×#677—21no—
122C2×#676—21no—
123C2×#676—21no—
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4043—21no—
127#4043D411yescharacteristic
128#4042—21no—
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4041—21no—
132#4041—21no—
133#4041—21no—
134#4041—21no—
135#4041D411yescharacteristic
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4039—21no—
142#4039—21no—
143#4039D411yescharacteristic
144#4038—21no—
145#4038—21no—
146#4036—21no—
147#4033—21no—
148#4033—21no—
149#4033D411yescharacteristic
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4028—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173#4025—21no—
174#4021C2311yescharacteristic
175#4021C2311yescharacteristic
176#4021C2311yescharacteristic
177C42×D5C2311yescharacteristic
178#4015C2311yescharacteristic
179C5×#107—21no—
180C5×#106—21no—
181C5×#103—21no—
182C5×#102—21no—
183C5×#97C2311yescharacteristic
184C5×#97C2311yescharacteristic
185C5×#97C2311yescharacteristic
186#3967—21no—
187#3967—21no—
188#3964—21no—
189#3964—21no—
190#3953—21no—
191#3953—21no—
192#3952—21no—
193#3948—21no—
194#3948—21no—
195#3946—21no—
196C8×Dic5—21no—
197C8×Dic5—21no—
198#3942—21no—
199#3942—21no—
200#3942—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3941—21no—
204#3935C2311yescharacteristic
205#3935C2311yescharacteristic
206#3935C2311yescharacteristic
207#3558—51no—
208#3216—51no—
209#3172—51no—
210#3140—51no—
211#1662—51no—
212#1662—51no—
213#1661—51no—
214#1661D511yescharacteristic, complemented
215#1659—51no—
216#1659—51no—
217#1659—51no—
218#1659—51no—
219#1529—51no—
220#1527—51no—
221#1525—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243#713—81no—
244Q8×D5—42no—
245#711—81no—
246D4×D5—42no—
247D4×D5—82no—
248D4×D5—82no—
249#709—82no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—82no—
257C2×D20C2×D411yescharacteristic
258C2×D20C2×D411yescharacteristic
259C2×D20C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
273C5×Q16—81no—
274C5×SD16—81no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C42×C5C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297#689—81no—
298#688—81no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—41no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—41no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—41no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—41no—
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337Dic20—42no—
338#677—42no—
339#676—42no—
340#676—42no—
341#562—51no—
342#562C2×D511yescharacteristic
343H(3,𝔽4)—51no—
344H(3,𝔽4)—51no—
345#559—101no—
346#548—101no—
347#546—101no—
348#546—101no—
349#546—101no—
350D42—101no—
351#542—101no—
352#538—101no—
353#538—101no—
354#538—101no—
355#535—101no—
356#534—101no—
357#533—51no—
358#532—51no—
359#529—51no—
360C2×#124—51no—
361#501C2×D511yescharacteristic, complemented
362#497—51no—
363#497—51no—
364#497C2×D511yescharacteristic, complemented
365#491—51no—
366#489—51no—
367#489—51no—
368#489—51no—
369#489—51no—
370#489—51no—
371#489—51no—
372#489C2×D511yescharacteristic, complemented
373#488—101no—
374#488—101no—
375#470—101no—
376#468—101no—
377#462—101no—
378#460—101no—
379#452—101no—
380#452—101no—
381C4×Q16—101no—
382C4×SD16—101no—
383#432—51no—
384#419—101no—
385#418—101no—
386C4×M16—51no—
387C4×M16—51no—
388#330—51no—
389#330C2×D511yescharacteristic, complemented
390#329—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393#329—51no—
394#329—51no—
395#329—51no—
396#329—51no—
397#329—51no—
398#329C2×D511yescharacteristic, complemented
399#329C2×D511yescharacteristic, complemented
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—42no—
406C22×D5—81no—
407C22×D5—81no—
408C22×D5—81no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5—81no—
411C22×D5—81no—
412C22×D5—81no—
413C22×D5—81no—
414C22×D5#12011yescharacteristic
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—81no—
422C5×D4—81no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—81no—
429C2×C4×C5—81no—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D5—42no—
434C22⋊D5—42no—
435C22⋊D5—42no—
436C22⋊D5—81no—
437C22⋊D5—81no—
438C22⋊D5—81no—
439C22⋊D5—81no—
440C22⋊D5—81no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—81no—
446C2×Dic5#12011yescharacteristic
447C2×Dic5#12011yescharacteristic
448C2×Dic5#12011yescharacteristic
449D20—41no—
450D20—41no—
451D20—41no—
452D20—42no—
453D20—42no—
454D20—81no—
455D20—81no—
456D20—81no—
457D20—81no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5—81no—
463C4×D5—81no—
464C4×D5—81no—
465C4×D5—81no—
466Dic10—42no—
467Dic10—41no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472C5×C8—22no—
473C5×C8—41no—
474C5×C8—41no—
475#168—41no—
476#168—41no—
477#168—41no—
478C2×#41—51no—
479C2×#41—51no—
480C2×#41—101no—
481C22×Q8—51no—
482C22×D4—51no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—101no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—101no—
488C2×Q16—101no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—101no—
491C2×SD16—101no—
492C2×M16—101no—
493C2×M16—101no—
494C4⋊Q8—51no—
495C4⋊Q8—51no—
496C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
497#127—51no—
498#127—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#125—101no—
503#125C22×D511yescharacteristic
504#124—51no—
505#124—51no—
506#124—51no—
507#124—51no—
508#124—51no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#124—101no—
514#124—101no—
515#124—101no—
516#124—101no—
517#124—101no—
518#124C22×D511yescharacteristic
519#124C22×D511yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—21no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—51no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—51no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#120—101no—
552#120—101no—
553#120—101no—
554#120—101no—
555#120—101no—
556#120—101no—
557#120—101no—
558#120—101no—
559#120—101no—
560#120—101no—
561C4×Q8—51no—
562C4×Q8—101no—
563C4×Q8—101no—
564C4×Q8—101no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574#117—101no—
575#117—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C42—51no—
581#107—21no—
582#106—21no—
583C4⋊C8—101no—
584#103—21no—
585#103—101no—
586#103—101no—
587#103—101no—
588#103—101no—
589#103—101no—
590#103—101no—
591#103—101no—
592#103—101no—
593#102—21no—
594#102—101no—
595#102—101no—
596#102—101no—
597#102—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600C22⋊C8—101no—
601#97—51no—
602#97—51no—
603#97—51no—
604#97C22×D511yescharacteristic
605#97C22×D511yescharacteristic
606#97C22×D511yescharacteristic
607C4×C8—101no—
608C4×C8—101no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5C2×#12011yescharacteristic
616C2×D5—21no—
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—162no—
629C2×D5—162no—
630C2×D5—162no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—81no—
639Dic5—21no—
640Dic5—21no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644Dic5—81no—
645Dic5#45512yes—
646C24—101no—
647C24—101no—
648C24—101no—
649#41—402no—
650#41—401no—
651#41—401no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—51no—
654C2×Q8—51no—
655C2×Q8—51no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—202no—
659C2×Q8D4×D511yescharacteristic
660C2×Q8D4×D511yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—51no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—402no—
682C2×D4—402no—
683C2×D4—402no—
684C2×D4D4×D511yescharacteristic
685C2×D4D4×D511yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697Q16—81no—
698Q16—202no—
699Q16—401no—
700SD16—81no—
701SD16—202no—
702SD16—401no—
703M16—202no—
704M16—202no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—201no—
726C4⋊C4—201no—
727C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—201no—
757C42—51no—
758C42—51no—
759C42—51no—
760C42—101no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C42—201no—
764C42C23×D511yescharacteristic
765C2×C5—81no—
766C2×C5—81no—
767C2×C5C2×#45511yescharacteristic
768C2×C5#301811yescharacteristic
769C2×C5#301911yescharacteristic
770D5—41no—
771D5—81no—
772D5—81no—
773D5—81no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—51no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23—202no—
781C23—401no—
782C23—401no—
783C23—401no—
784C23—401no—
785C23—401no—
786C23—401no—
787C23—401no—
788C23—401no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—201no—
794Q8—201no—
795Q8—201no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—202no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—201no—
804D4—201no—
805D4—201no—
806D4—202no—
807D4—202no—
808D4—202no—
809D4—202no—
810D4—202no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813D4—401no—
814D4—401no—
815D4—401no—
816D4—401no—
817D4—401no—
818D4—401no—
819D4—401no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4—401no—
842C2×C4—401no—
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—201no—
850C8—201no—
851C8—201no—
852C5#1902411yescharacteristic, complemented, Sylow
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—101no—
860C22—101no—
861C22—101no—
862C22—201no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—802no—
872C22—802no—
873C22—802no—
874C22D5×#12011yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—52no—
883C4—81no—
884C4—101no—
885C4—101no—
886C4—201no—
887C4—201no—
888C4—201no—
889C4—401no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—201no—
893C2—401no—
894C2—401no—
895C2—401no—
896C2#1061200911yescharacteristic
897C2D5×#45511yescharacteristic
898C2#1061202911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1661C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619014C2
hypercenter#1661D5
hypocenterC5#19024
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613690C2semidirect
3. #10613606C2semidirect
4. #10613413C2semidirect
5. C5×#1661C2semidirect
6. #10602747C2semidirect
7. #10602185C2semidirect
8. #10602122C2semidirect
9. #10602037C2semidirect
10. #10599167C2semidirect
11. #10599157C2semidirect
12. #10599145C2semidirect
13. #10599145C2semidirect
14. #10599136C2semidirect
15. #10599135C2semidirect
17. #66062C22semidirect
36. C5×#501C22semidirect
37. C5×#497C22semidirect
38. C5×#489C22semidirect
43. #65378C22semidirect
44. #65378C22semidirect
45. #65375C22semidirect
46. #65358C22semidirect
47. #65344C22semidirect
48. #65344C22semidirect
57. #65004C22semidirect
58. #65003C22semidirect
59. #65003C22semidirect
60. #64996C22semidirect
61. #64996C22semidirect
62. #64994C22semidirect
63. C5×#330C22semidirect
64. C5×#329C22semidirect
65. C5×#329C22semidirect
66. #64763C22semidirect
67. #64760C22semidirect
68. #64760C22semidirect
69. #64684C22semidirect
70. #64684C22semidirect
71. #64684C22semidirect
72. #64684C22semidirect
73. #64684C22semidirect
74. #64684C22semidirect
214. #1661D5semidirect
361. #501C2×D5semidirect
364. #497C2×D5semidirect
372. #489C2×D5semidirect
389. #330C2×D5semidirect
398. #329C2×D5semidirect
399. #329C2×D5semidirect
852. C5#19024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106190142
#106136902
#106136062
#106134132
C5×#16612
#106027472
#106021852
#106021222
#106020372
#105991672
#105991572
#105991452
#105991362
#105991352
#190245