Finite Group Databasebeta

← #12080815

Subgroups — #12080815

Order 1280.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618993C211yesmaximal, characteristic
2#10613592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599135C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
17#66062C2211yescharacteristic, complemented
18#66018C2211yescharacteristic
19#66018C2211yescharacteristic
20#66017C2211yescharacteristic
21#66015—21no—
22#66014C2211yescharacteristic
23#66012—21no—
24#66012—21no—
25#66011—21no—
26#66010—21no—
27D5×#124C2211yescharacteristic
28#66003—21no—
29#66002C2211yescharacteristic
30#65927—21no—
31#65926—21no—
32#65925—21no—
33#65925—21no—
34#65924—21no—
35#65923—21no—
36C5×#497C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#489C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#65478—21no—
40Q16×Dic5—21no—
41#65463—21no—
42SD16×Dic5—21no—
43#65378C2211yescharacteristic, complemented
44#65378C2211yescharacteristic, complemented
45#65371C2211yescharacteristic, complemented
46#65349C2211yescharacteristic, complemented
47#65344C2211yescharacteristic, complemented
48#65344C2211yescharacteristic, complemented
49#65099—21no—
50#65091—21no—
51#65089—21no—
52#65082—21no—
53#65072—21no—
54#65059—21no—
55#65057—21no—
56#65051—21no—
57#65004C2211yescharacteristic, complemented
58#65003C2211yescharacteristic, complemented
59#64996C2211yescharacteristic, complemented
60#64996C2211yescharacteristic, complemented
61#64994C2211yescharacteristic, complemented
62#64991C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#64760C2211yescharacteristic, complemented
67#64760C2211yescharacteristic, complemented
68#64760C2211yescharacteristic, complemented
69#64685C2211yescharacteristic, complemented
70#64685C2211yescharacteristic, complemented
71#64684C2211yescharacteristic, complemented
72#64684C2211yescharacteristic, complemented
73#64684C2211yescharacteristic, complemented
74#64684C2211yescharacteristic, complemented
75#19024—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C2×#713D411yescharacteristic
79C2×Q8×D5D411yescharacteristic
80C2×#711—21no—
81C2×#711D411yescharacteristic
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5D411yescharacteristic
84C2×C5×Q16—21no—
85C2×C5×SD16—21no—
86C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C5×#124—21no—
88C5×#124—21no—
89C5×#124—21no—
90C5×#124C2311yescharacteristic
91C5×#124C2311yescharacteristic
92C5×#124C2311yescharacteristic
93C5×#120—21no—
94C5×#120—21no—
95C5×#120—21no—
96#4099—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98#4093—21no—
99#4093D411yescharacteristic
100#4092—21no—
101#4092—21no—
102#4092—21no—
103#4092D411yescharacteristic
104Q8×Dic5—21no—
105Q8×Dic5D411yescharacteristic
106#4090D411yescharacteristic
107C2×#689—21no—
108#4086—21no—
109#4086D411yescharacteristic
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4084—21no—
116#4084—21no—
117#4084D411yescharacteristic
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4082D411yescharacteristic
122#4081—21no—
123D4×Dic5—21no—
124D4×Dic5D411yescharacteristic
125C2×#687—21no—
126C2×Dic20—21no—
127C2×#677—21no—
128C2×#676—21no—
129C2×#676—21no—
130#4043—21no—
131#4038—21no—
132#4036—21no—
133#4033—21no—
134#4032—21no—
135#4032—21no—
136#4032—21no—
137#4031—21no—
138#4031—21no—
139#4031—21no—
140#4031—21no—
141#4031—21no—
142#4030—21no—
143#4030—21no—
144#4030—21no—
145#4030—21no—
146#4030—21no—
147#4030—21no—
148#4029—21no—
149#4029—21no—
150#4029—21no—
151#4029—21no—
152#4029—21no—
153#4028—21no—
154#4028—21no—
155#4028—21no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161D5×C22⋊C4—21no—
162D5×C22⋊C4—21no—
163D5×C22⋊C4—21no—
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4023—21no—
170#4022—21no—
171#4021C2311yescharacteristic
172#4021C2311yescharacteristic
173C4×D20—21no—
174C4×D20—21no—
175C42×D5C2311yescharacteristic
176#4016C2311yescharacteristic
177#4015C2311yescharacteristic
178C4×Dic10—21no—
179C5×#103—21no—
180C5×#103—21no—
181C5×#102—21no—
182C5×#102—21no—
183C5×#97C2311yescharacteristic
184C5×#97C2311yescharacteristic
185C5×#97C2311yescharacteristic
186#3967—21no—
187#3967—21no—
188#3967—21no—
189#3967—21no—
190#3964—21no—
191#3964—21no—
192#3953—21no—
193#3952—21no—
194#3950—21no—
195#3949—21no—
196#3948—21no—
197#3946—21no—
198C8×Dic5—21no—
199C8×Dic5—21no—
200#3942—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3941—21no—
204#3935C2311yescharacteristic
205#3935C2311yescharacteristic
206#3935C2311yescharacteristic
207#3558—51no—
208#3216—51no—
209#3172—51no—
210#3140—51no—
211#1662—51no—
212#1662—51no—
213#1661—51no—
214#1661—51no—
215#1659—51no—
216#1659—51no—
217#1659—51no—
218#1659D511yescharacteristic, complemented
219#1529—51no—
220#1527—51no—
221#1525—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—82no—
247C2×C22⋊D5—82no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252#713—81no—
253Q8×D5—42no—
254#711—81no—
255#711—82no—
256D4×D5—42no—
257D4×D5—82no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20C2×D411yescharacteristic
261C2×D20C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
273C5×Q16—42no—
274C5×SD16—42no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C42×C5—21no—
290C42×C5C2411yescharacteristic
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298#689—81no—
299#687—81no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—41no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—41no—
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—41no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—41no—
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337Dic20—81no—
338#677—81no—
339#676—42no—
340#676—42no—
341#562—51no—
342#562—51no—
343H(3,𝔽4)—51no—
344H(3,𝔽4)C2×D511yescharacteristic
345#559—101no—
346#548—101no—
347#546—101no—
348#546—101no—
349#546—101no—
350D42—101no—
351#542—101no—
352#538—101no—
353#538—101no—
354#538—101no—
355#535—101no—
356#534—101no—
357#533—51no—
358#532—51no—
359#529—51no—
360C2×#124—51no—
361#501—51no—
362#497—51no—
363#497—51no—
364#497C2×D511yescharacteristic, complemented
365#491—51no—
366#489—51no—
367#489—51no—
368#489—51no—
369#489—51no—
370#489—51no—
371#489C2×D511yescharacteristic, complemented
372#489C2×D511yescharacteristic, complemented
373#488—101no—
374#488—101no—
375#470—101no—
376#468—101no—
377#462—101no—
378#460—101no—
379#452—101no—
380#452—101no—
381C4×Q16—101no—
382C4×SD16—101no—
383#432—51no—
384#419—101no—
385#418—101no—
386C4×M16—51no—
387C4×M16—51no—
388#330—51no—
389#330—51no—
390#329—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393#329—51no—
394#329—51no—
395#329—51no—
396#329—51no—
397#329C2×D511yescharacteristic, complemented
398#329C2×D511yescharacteristic, complemented
399#329C2×D511yescharacteristic, complemented
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—81no—
404C23×C5—81no—
405C23×C5—81no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—42no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5—81no—
411C22×D5—81no—
412C22×D5—81no—
413C22×D5—81no—
414C22×D5#12011yescharacteristic
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—81no—
424C5×D4—81no—
425C5×D4—81no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D5—42no—
434C22⋊D5—42no—
435C22⋊D5—42no—
436C22⋊D5—42no—
437C22⋊D5—81no—
438C22⋊D5—81no—
439C22⋊D5—81no—
440C22⋊D5—81no—
441C22⋊D5—81no—
442C22⋊D5—81no—
443C22⋊D5—81no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—81no—
451C2×Dic5—81no—
452C2×Dic5—81no—
453C2×Dic5#12011yescharacteristic
454C2×Dic5#12011yescharacteristic
455C2×Dic5#12011yescharacteristic
456D20—41no—
457D20—41no—
458D20—42no—
459D20—81no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—81no—
464C4×D5—81no—
465C4×D5—81no—
466C4×D5—81no—
467Dic10—42no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472C5×C8—22no—
473C5×C8—41no—
474C5×C8—41no—
475#168—41no—
476#168—41no—
477#168—41no—
478C2×#41—51no—
479C2×#41—51no—
480C2×#41—101no—
481C22×Q8—51no—
482C22×D4—51no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—101no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—101no—
488C2×Q16—101no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—101no—
491C2×SD16—101no—
492C2×M16—101no—
493C2×M16—101no—
494C4⋊Q8—51no—
495C4⋊Q8—51no—
496C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
497#127—51no—
498#127—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#125—51no—
503#125—101no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—21no—
507#124—51no—
508#124—51no—
509#124—51no—
510#124—51no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#124—101no—
514#124—101no—
515#124—101no—
516#124—101no—
517#124C22×D511yescharacteristic
518#124C22×D511yescharacteristic
519#124C22×D511yescharacteristic
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537#121—51no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#120—21no—
552#120—21no—
553#120—21no—
554#120—101no—
555#120—101no—
556#120—101no—
557#120—101no—
558#120—101no—
559#120—101no—
560#120—101no—
561C4×Q8—51no—
562C4×Q8—101no—
563C4×Q8—101no—
564C4×Q8—101no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574#117—101no—
575#117—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C42—51no—
581#107—101no—
582#106—101no—
583C4⋊C8—101no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—101no—
587#103—101no—
588#103—101no—
589#103—101no—
590#103—101no—
591#103—101no—
592#103—101no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—101no—
596#102—101no—
597#102—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600C22⋊C8—101no—
601#97—51no—
602#97—51no—
603#97—51no—
604#97C22×D511yescharacteristic
605#97C22×D511yescharacteristic
606#97C22×D511yescharacteristic
607C4×C8—101no—
608C4×C8—101no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—162no—
619C22×C5C2×#12011yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—162no—
630C2×D5—162no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—81no—
638Dic5—21no—
639Dic5—21no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644Dic5—81no—
645Dic5#45512yes—
646C24—21no—
647C24—101no—
648C24—101no—
649#41—402no—
650#41—401no—
651#41—401no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—51no—
654C2×Q8—51no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—202no—
658C2×Q8D4×D511yescharacteristic
659C2×Q8D4×D511yescharacteristic
660C2×Q8D4×D511yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—402no—
681C2×D4—402no—
682C2×D4—402no—
683C2×D4D4×D511yescharacteristic
684C2×D4D4×D511yescharacteristic
685C2×D4D4×D511yescharacteristic
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697Q16—42no—
698Q16—401no—
699Q16—401no—
700SD16—42no—
701SD16—401no—
702SD16—401no—
703M16—202no—
704M16—202no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—201no—
728C4⋊C4—201no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—201no—
757C42—21no—
758C42—51no—
759C42—51no—
760C42—51no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C42—201no—
764C42C23×D511yescharacteristic
765C2×C5—81no—
766C2×C5—81no—
767C2×C5—81no—
768C2×C5C2×#45511yescharacteristic
769C2×C5#301811yescharacteristic
770C2×C5#301911yescharacteristic
771D5—41no—
772D5—81no—
773D5—81no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—51no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—101no—
782C23—101no—
783C23—202no—
784C23—401no—
785C23—401no—
786C23—401no—
787C23—401no—
788C23—401no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—201no—
795Q8—201no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—202no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—201no—
806D4—201no—
807D4—202no—
808D4—202no—
809D4—202no—
810D4—202no—
811D4—202no—
812D4—401no—
813D4—401no—
814D4—401no—
815D4—401no—
816D4—401no—
817D4—401no—
818D4—401no—
819D4—401no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—202no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—401no—
837C2×C4—401no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4—401no—
842C2×C4—401no—
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—201no—
850C8—201no—
851C8—201no—
852C5#1902411yescharacteristic, complemented, Sylow
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—101no—
863C22—101no—
864C22—101no—
865C22—162no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—802no—
873C22—802no—
874C22D5×#12011yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—52no—
882C4—81no—
883C4—101no—
884C4—101no—
885C4—201no—
886C4—201no—
887C4—201no—
888C4—201no—
889C4—401no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—81no—
893C2—201no—
894C2—401no—
895C2—401no—
896C2#1061200811yescharacteristic
897C2D5×#45511yescharacteristic
898C2#1061202311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1659C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618993C2
hypercenter#1659D5
hypocenterC5#19024
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613592C2semidirect
3. #10613418C2semidirect
4. #10613413C2semidirect
5. C5×#1659C2semidirect
6. #10602742C2semidirect
7. #10602122C2semidirect
8. #10602039C2semidirect
9. #10602039C2semidirect
10. #10599150C2semidirect
11. #10599149C2semidirect
12. #10599145C2semidirect
13. #10599137C2semidirect
14. #10599136C2semidirect
15. #10599135C2semidirect
17. #66062C22semidirect
36. C5×#497C22semidirect
37. C5×#489C22semidirect
38. C5×#489C22semidirect
43. #65378C22semidirect
44. #65378C22semidirect
45. #65371C22semidirect
46. #65349C22semidirect
47. #65344C22semidirect
48. #65344C22semidirect
57. #65004C22semidirect
58. #65003C22semidirect
59. #64996C22semidirect
60. #64996C22semidirect
61. #64994C22semidirect
62. #64991C22semidirect
63. C5×#329C22semidirect
64. C5×#329C22semidirect
65. C5×#329C22semidirect
66. #64760C22semidirect
67. #64760C22semidirect
68. #64760C22semidirect
69. #64685C22semidirect
70. #64685C22semidirect
71. #64684C22semidirect
72. #64684C22semidirect
73. #64684C22semidirect
74. #64684C22semidirect
218. #1659D5semidirect
364. #497C2×D5semidirect
371. #489C2×D5semidirect
372. #489C2×D5semidirect
397. #329C2×D5semidirect
398. #329C2×D5semidirect
399. #329C2×D5semidirect
852. C5#19024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106189932
#106135922
#106134182
#106134132
C5×#16592
#106027422
#106021222
#106020392
#105991502
#105991492
#105991452
#105991372
#105991362
#105991352
#190245