Finite Group Databasebeta

← #12080817

Subgroups — #12080817

Order 1280.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619014C211yesmaximal, characteristic
2#10613459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599135C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#562C2211yescharacteristic
17#66062C2211yescharacteristic, complemented
18#66034C2211yescharacteristic
19#66025C2211yescharacteristic
20#66017C2211yescharacteristic
21#66017C2211yescharacteristic
22D5×#124C2211yescharacteristic
23#66002C2211yescharacteristic
24#65998—21no—
25#65991—21no—
26#65988—21no—
27#65987—21no—
28#65978—21no—
29#65974—21no—
30#65967—21no—
31#65964—21no—
32#65947—21no—
33#65944—21no—
34#65943—21no—
35#65941—21no—
36C5×#491C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#489C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#65378C2211yescharacteristic, complemented
40#65378C2211yescharacteristic, complemented
41#65375C2211yescharacteristic, complemented
42#65354C2211yescharacteristic, complemented
43#65349C2211yescharacteristic, complemented
44#65344C2211yescharacteristic, complemented
45#65105—21no—
46#65101—21no—
47#65099—21no—
48#65091—21no—
49#65089—21no—
50#65082—21no—
51#65079—21no—
52#65077—21no—
53#65072—21no—
54#65059—21no—
55#65057—21no—
56#65051—21no—
57#65004C2211yescharacteristic, complemented
58#65003C2211yescharacteristic, complemented
59#65003C2211yescharacteristic, complemented
60#64996C2211yescharacteristic, complemented
61#64996C2211yescharacteristic, complemented
62#64994C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#64763C2211yescharacteristic, complemented
67#64760C2211yescharacteristic, complemented
68#64760C2211yescharacteristic, complemented
69#64684C2211yescharacteristic, complemented
70#64684C2211yescharacteristic, complemented
71#64684C2211yescharacteristic, complemented
72#64684C2211yescharacteristic, complemented
73#64684C2211yescharacteristic, complemented
74#64684C2211yescharacteristic, complemented
75#19024—51nomaximal, Sylow
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5D411yescharacteristic
78C2×#711D411yescharacteristic
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5D411yescharacteristic
82C2×#709—21no—
83C22×D20—21no—
84C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C5×#125C2311yescharacteristic
86C5×#124C2311yescharacteristic
87C5×#124C2311yescharacteristic
88C5×#123—21no—
89C5×#123—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×C22⋊Q8—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#121—21no—
94#4093—21no—
95#4093—21no—
96#4093D411yescharacteristic
97#4092—21no—
98Q8×Dic5—21no—
99#4090D411yescharacteristic
100C2×#689—21no—
101C2×#689—21no—
102C2×#688—21no—
103#4086—21no—
104#4086D411yescharacteristic
105#4085—21no—
106#4084—21no—
107#4083—21no—
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4082D411yescharacteristic
112#4081—21no—
113C2×#687—21no—
114#4076—21no—
115#4075—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×Dic20—21no—
121C2×#677—21no—
122C2×#676—21no—
123C2×#676—21no—
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4043—21no—
127#4043D411yescharacteristic
128#4042—21no—
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4041—21no—
132#4041—21no—
133#4041—21no—
134#4041—21no—
135#4041D411yescharacteristic
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4040—21no—
141#4039—21no—
142#4039—21no—
143#4039D411yescharacteristic
144#4038—21no—
145#4038—21no—
146#4036—21no—
147#4033—21no—
148#4033—21no—
149#4033D411yescharacteristic
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4028—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173#4025—21no—
174#4021C2311yescharacteristic
175#4021C2311yescharacteristic
176#4021C2311yescharacteristic
177C42×D5C2311yescharacteristic
178#4015C2311yescharacteristic
179C5×#103—21no—
180C5×#103—21no—
181C5×#103—21no—
182C5×#103—21no—
183C5×#102—21no—
184C5×#102—21no—
185C5×#97C2311yescharacteristic
186C5×#97C2311yescharacteristic
187C5×#97C2311yescharacteristic
188#3967—21no—
189#3964—21no—
190#3953—21no—
191#3953—21no—
192#3952—21no—
193#3948—21no—
194#3948—21no—
195#3946—21no—
196C8×Dic5—21no—
197C8×Dic5—21no—
198#3942—21no—
199#3942—21no—
200#3941—21no—
201#3941—21no—
202#3940—21no—
203#3939—21no—
204#3935C2311yescharacteristic
205#3935C2311yescharacteristic
206#3935C2311yescharacteristic
207#3558—51no—
208#3216—51no—
209#3172—51no—
210#3140—51no—
211#1662—51no—
212#1662D511yescharacteristic, complemented
213#1661—51no—
214#1661—51no—
215#1659—51no—
216#1659—51no—
217#1659—51no—
218#1659—51no—
219#1529—51no—
220#1527—51no—
221#1525—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243#713—81no—
244Q8×D5—42no—
245#711—81no—
246D4×D5—42no—
247D4×D5—82no—
248D4×D5—82no—
249#709—82no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—82no—
257C2×D20C2×D411yescharacteristic
258C2×D20C2×D411yescharacteristic
259C2×D20C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C42×C5C2411yescharacteristic
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295#689—42no—
296#689—81no—
297#688—42no—
298#687—81no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—41no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—41no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—41no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—41no—
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337Dic20—81no—
338#677—81no—
339#676—42no—
340#676—42no—
341#562—51no—
342#562C2×D511yescharacteristic
343H(3,𝔽4)—51no—
344H(3,𝔽4)—51no—
345#559—101no—
346#548—101no—
347#546—101no—
348#546—101no—
349#546—101no—
350D42—101no—
351#542—101no—
352#538—101no—
353#538—101no—
354#538—101no—
355#535—101no—
356#534—101no—
357#533—51no—
358#532—51no—
359#529—51no—
360C2×#124—51no—
361#501—51no—
362#497—51no—
363#497—51no—
364#497—51no—
365#491C2×D511yescharacteristic, complemented
366#489—51no—
367#489—51no—
368#489—51no—
369#489—51no—
370#489—51no—
371#489C2×D511yescharacteristic, complemented
372#489C2×D511yescharacteristic, complemented
373#488—101no—
374#488—101no—
375#470—101no—
376#468—101no—
377#462—101no—
378#460—101no—
379#452—101no—
380#452—101no—
381C4×Q16—101no—
382C4×SD16—101no—
383#432—51no—
384#419—101no—
385#418—101no—
386C4×M16—51no—
387C4×M16—51no—
388#330—51no—
389#330C2×D511yescharacteristic, complemented
390#329—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393#329—51no—
394#329—51no—
395#329—51no—
396#329—51no—
397#329—51no—
398#329C2×D511yescharacteristic, complemented
399#329C2×D511yescharacteristic, complemented
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—42no—
406C22×D5—81no—
407C22×D5—81no—
408C22×D5—81no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5—81no—
411C22×D5—81no—
412C22×D5—81no—
413C22×D5—81no—
414C22×D5#12011yescharacteristic
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—81no—
422C5×D4—81no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—81no—
429C2×C4×C5—81no—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D5—42no—
434C22⋊D5—42no—
435C22⋊D5—42no—
436C22⋊D5—81no—
437C22⋊D5—81no—
438C22⋊D5—81no—
439C22⋊D5—81no—
440C22⋊D5—81no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—81no—
446C2×Dic5#12011yescharacteristic
447C2×Dic5#12011yescharacteristic
448C2×Dic5#12011yescharacteristic
449D20—41no—
450D20—41no—
451D20—41no—
452D20—42no—
453D20—42no—
454D20—81no—
455D20—81no—
456D20—81no—
457D20—81no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5—81no—
463C4×D5—81no—
464C4×D5—81no—
465C4×D5—81no—
466Dic10—42no—
467Dic10—41no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472C5×C8—41no—
473C5×C8—41no—
474C5×C8—41no—
475#168—22no—
476#168—41no—
477#168—41no—
478C2×#41—51no—
479C2×#41—51no—
480C2×#41—101no—
481C22×Q8—51no—
482C22×D4—51no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—101no—
486C2×Q16—101no—
487C2×Q16—101no—
488C2×Q16—101no—
489C2×SD16—101no—
490C2×SD16—101no—
491C2×SD16—101no—
492C2×M16—101no—
493C2×M16—101no—
494C4⋊Q8—51no—
495C4⋊Q8—51no—
496C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
497#127—51no—
498#127—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#125—101no—
503#125C22×D511yescharacteristic
504#124—51no—
505#124—51no—
506#124—51no—
507#124—51no—
508#124—51no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#124—101no—
514#124—101no—
515#124—101no—
516#124—101no—
517#124—101no—
518#124C22×D511yescharacteristic
519#124C22×D511yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—21no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—51no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—51no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—101no—
551#120—101no—
552#120—101no—
553#120—101no—
554#120—101no—
555#120—101no—
556#120—101no—
557#120—101no—
558#120—101no—
559#120—101no—
560#120—101no—
561C4×Q8—51no—
562C4×Q8—101no—
563C4×Q8—101no—
564C4×Q8—101no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574#117—101no—
575#117—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C42—51no—
581#107—101no—
582#106—101no—
583C4⋊C8—101no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—101no—
589#103—101no—
590#103—101no—
591#103—101no—
592#103—101no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—101no—
596#102—101no—
597#102—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600C22⋊C8—101no—
601#97—51no—
602#97—51no—
603#97—51no—
604#97C22×D511yescharacteristic
605#97C22×D511yescharacteristic
606#97C22×D511yescharacteristic
607C4×C8—101no—
608C4×C8—101no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5C2×#12011yescharacteristic
616C2×D5—21no—
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—162no—
629C2×D5—162no—
630C2×D5—162no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—81no—
639Dic5—21no—
640Dic5—21no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644Dic5—81no—
645Dic5#45512yes—
646C24—101no—
647C24—101no—
648C24—101no—
649#41—402no—
650#41—401no—
651#41—401no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—51no—
654C2×Q8—51no—
655C2×Q8—51no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—202no—
659C2×Q8D4×D511yescharacteristic
660C2×Q8D4×D511yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—51no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—402no—
682C2×D4—402no—
683C2×D4—402no—
684C2×D4D4×D511yescharacteristic
685C2×D4D4×D511yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697Q16—202no—
698Q16—401no—
699Q16—401no—
700SD16—202no—
701SD16—401no—
702SD16—401no—
703M16—202no—
704M16—202no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—201no—
726C4⋊C4—201no—
727C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—201no—
757C42—51no—
758C42—51no—
759C42—51no—
760C42—101no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C42—201no—
764C42C23×D511yescharacteristic
765C2×C5—81no—
766C2×C5—81no—
767C2×C5C2×#45511yescharacteristic
768C2×C5#301811yescharacteristic
769C2×C5#301911yescharacteristic
770D5—41no—
771D5—81no—
772D5—81no—
773D5—81no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—51no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23—202no—
781C23—401no—
782C23—401no—
783C23—401no—
784C23—401no—
785C23—401no—
786C23—401no—
787C23—401no—
788C23—401no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—201no—
794Q8—201no—
795Q8—201no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—202no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—201no—
804D4—201no—
805D4—201no—
806D4—202no—
807D4—202no—
808D4—202no—
809D4—202no—
810D4—202no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813D4—401no—
814D4—401no—
815D4—401no—
816D4—401no—
817D4—401no—
818D4—401no—
819D4—401no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—401no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4—401no—
842C2×C4—401no—
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—102no—
850C8—201no—
851C8—201no—
852C5#1902411yescharacteristic, complemented, Sylow
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—101no—
860C22—101no—
861C22—101no—
862C22—201no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—802no—
872C22—802no—
873C22—802no—
874C22D5×#12011yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—52no—
883C4—81no—
884C4—101no—
885C4—101no—
886C4—201no—
887C4—201no—
888C4—201no—
889C4—401no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—201no—
893C2—401no—
894C2—401no—
895C2—401no—
896C2#1061201511yescharacteristic
897C2D5×#45511yescharacteristic
898C2#1061202311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1662C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619014C2
hypercenter#1662D5
hypocenterC5#19024
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613459C2semidirect
3. #10613418C2semidirect
4. #10613413C2semidirect
5. C5×#1662C2semidirect
6. #10602746C2semidirect
7. #10602044C2semidirect
8. #10602037C2semidirect
9. #10602037C2semidirect
10. #10599166C2semidirect
11. #10599157C2semidirect
12. #10599146C2semidirect
13. #10599145C2semidirect
14. #10599136C2semidirect
15. #10599135C2semidirect
17. #66062C22semidirect
36. C5×#491C22semidirect
37. C5×#489C22semidirect
38. C5×#489C22semidirect
39. #65378C22semidirect
40. #65378C22semidirect
41. #65375C22semidirect
42. #65354C22semidirect
43. #65349C22semidirect
44. #65344C22semidirect
57. #65004C22semidirect
58. #65003C22semidirect
59. #65003C22semidirect
60. #64996C22semidirect
61. #64996C22semidirect
62. #64994C22semidirect
63. C5×#330C22semidirect
64. C5×#329C22semidirect
65. C5×#329C22semidirect
66. #64763C22semidirect
67. #64760C22semidirect
68. #64760C22semidirect
69. #64684C22semidirect
70. #64684C22semidirect
71. #64684C22semidirect
72. #64684C22semidirect
73. #64684C22semidirect
74. #64684C22semidirect
212. #1662D5semidirect
365. #491C2×D5semidirect
371. #489C2×D5semidirect
372. #489C2×D5semidirect
389. #330C2×D5semidirect
398. #329C2×D5semidirect
399. #329C2×D5semidirect
852. C5#19024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106190142
#106134592
#106134182
#106134132
C5×#16622
#106027462
#106020442
#106020372
#105991662
#105991572
#105991462
#105991452
#105991362
#105991352
#190245