Finite Group Databasebeta

← #12080889

Subgroups — #12080889

Order 1280.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619002C211yesmaximal, characteristic
2#10613707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599134C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#562C2211yescharacteristic
17D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18#66033C2211yescharacteristic
19#66022C2211yescharacteristic
20#66018C2211yescharacteristic
21#66014C2211yescharacteristic
22D5×#124C2211yescharacteristic
23#66006C2211yescharacteristic
24#65996—21no—
25#65993—21no—
26#65992—21no—
27#65982—21no—
28#65975—21no—
29#65974—21no—
30#65968—21no—
31#65966—21no—
32#65947—21no—
33#65944—21no—
34#65937—21no—
35#65932—21no—
36C5×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#497C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#489C2211yescharacteristic
39#65475—21no—
40#65471—21no—
41#65459—21no—
42#65451—21no—
43#65378C2211yescharacteristic
44#65371C2211yescharacteristic, complemented
45#65369C2211yescharacteristic, complemented
46#65354C2211yescharacteristic, complemented
47#65349C2211yescharacteristic, complemented
48#65344C2211yescharacteristic
49#65170—21no—
50#65163—21no—
51#65150—21no—
52#65144—21no—
53D5×#103—21no—
54#65084—21no—
55D5×#102—21no—
56#65054—21no—
57#65003C2211yescharacteristic
58#64996C2211yescharacteristic
59#64994C2211yescharacteristic
60D5×#97C2211yescharacteristic
61#64992C2211yescharacteristic, complemented
62#64991C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#329C2211yescharacteristic
65C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#64763C2211yescharacteristic, complemented
67#64760C2211yescharacteristic
68#64760C2211yescharacteristic, complemented
69#64685C2211yescharacteristic, complemented
70#64685C2211yescharacteristic, complemented
71#64685C2211yescharacteristic, complemented
72#64685C2211yescharacteristic, complemented
73#64684C2211yescharacteristic
74#64684C2211yescharacteristic
75#19032—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5—21no—
77C2×Q8×D5D411yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×D4×D5D411yescharacteristic
80C22×Dic10—21no—
81C2×C5×Q16—21no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C5×#125C2311yescharacteristic
85C5×#124C2311yescharacteristic
86C5×#124C2311yescharacteristic
87C5×#123—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93#4093D411yescharacteristic
94#4092—21no—
95#4092D411yescharacteristic
96Q8×Dic5D411yescharacteristic
97#4090—21no—
98#4090—21no—
99C2×#689—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4084D411yescharacteristic
103#4083—21no—
104#4083—21no—
105#4082—21no—
106#4082—21no—
107#4082D411yescharacteristic
108#4081—21no—
109#4081—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5D411yescharacteristic
112C2×#687—21no—
113#4075—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C2×#685—21no—
118#4072—21no—
119#4070—21no—
120C2×#676—21no—
121C2×C8×D5—21no—
122#4044—21no—
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4043—21no—
126#4043—21no—
127#4042—21no—
128#4042—21no—
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4040—21no—
134#4038—21no—
135#4038D411yescharacteristic
136#4038D411yescharacteristic
137D5×C4⋊C4—21no—
138D5×C4⋊C4—21no—
139#4034—21no—
140#4034—21no—
141#4034—21no—
142#4034—21no—
143#4034D411yescharacteristic
144#4034D411yescharacteristic
145#4033—21no—
146#4033—21no—
147#4033—21no—
148#4032—21no—
149#4031—21no—
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4030—21no—
155#4029—21no—
156#4029—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159D5×C22⋊C4—21no—
160D5×C22⋊C4—21no—
161D5×C22⋊C4—21no—
162#4025—21no—
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4023—21no—
172#4021C2311yescharacteristic
173C42×D5C2311yescharacteristic
174#4016C2311yescharacteristic
175#4016C2311yescharacteristic
176#4015C2311yescharacteristic
177C5×#107—21no—
178C5×#106—21no—
179C5×#103—21no—
180C5×#102—21no—
181C5×#97C2311yescharacteristic
182C5×#97C2311yescharacteristic
183C5×#97C2311yescharacteristic
184#3967—21no—
185#3967—21no—
186#3967—21no—
187#3964—21no—
188#3953—21no—
189#3952—21no—
190#3950—21no—
191#3949—21no—
192#3948—21no—
193#3948—21no—
194#3948—21no—
195#3947—21no—
196#3946—21no—
197C8×Dic5—21no—
198#3942—21no—
199#3941—21no—
200#3940—21no—
201#3940—21no—
202#3939—21no—
203#3939—21no—
204#3935C2311yescharacteristic
205#3935C2311yescharacteristic
206#3935C2311yescharacteristic
207#3561—51no—
208#3218—51no—
209#3165—51no—
210C2×#489—51no—
211#1664—51no—
212#1664—51no—
213#1664—51no—
214#1664—51no—
215#1661—51no—
216#1661—51no—
217#1661—51no—
218#1661D511yescharacteristic, complemented
219#1531—51no—
220#1527—51no—
221#1524—51no—
222C23×D5—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239Q8×D5—42no—
240Q8×D5—81no—
241Q8×D5—81no—
242#711—82no—
243D4×D5—42no—
244C2×D20C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—41no—
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—41no—
259C2×Dic10—82no—
260C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
261C5×Q16—81no—
262C5×SD16—81no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C42×C5C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289#689—81no—
290#687—81no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—41no—
323#683—41no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335#676—24no—
336C8×D5—42no—
337#563—51no—
338#563—51no—
339#562—51no—
340#562C2×D511yescharacteristic
341#556—101no—
342#551—101no—
343#551—101no—
344D4×Q8—101no—
345#548—101no—
346#546—101no—
347#543—101no—
348#542—101no—
349#542—101no—
350#542—101no—
351#538—101no—
352#536—101no—
353#533—51no—
354C2×C4⋊Q8—51no—
355#529—51no—
356C2×#124—51no—
357#501—51no—
358#501—51no—
359#501—51no—
360#501C2×D511yescharacteristic, complemented
361#500—101no—
362#498—101no—
363#497—51no—
364#497C2×D511yescharacteristic, complemented
365#491—51no—
366#491—51no—
367#489—51no—
368#489—51no—
369#489—51no—
370#489—101no—
371#489—101no—
372#489C2×D511yescharacteristic
373#462—101no—
374#461—101no—
375#451—101no—
376#448—101no—
377#432—51no—
378#428—101no—
379#428—101no—
380C2×#103—101no—
381C2×#102—101no—
382C4×M16—51no—
383C2×#97—51no—
384#330—51no—
385#330—51no—
386#330—51no—
387#330—51no—
388#330—51no—
389#330C2×D511yescharacteristic, complemented
390#329—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393#329—51no—
394#329C2×D511yescharacteristic
395#329C2×D511yescharacteristic, complemented
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—42no—
400C22×D5—81no—
401C22×D5—81no—
402C22×D5#12011yescharacteristic
403C5×Q8—41no—
404C5×Q8—41no—
405C5×Q8—41no—
406C5×Q8—41no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4—81no—
410C5×D4—81no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—81no—
417C2×C4×C5—81no—
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D5—42no—
422C22⋊D5—42no—
423C22⋊D5—81no—
424C22⋊D5—81no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—42no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—81no—
433C2×Dic5—81no—
434C2×Dic5#12011yescharacteristic
435C2×Dic5#12011yescharacteristic
436C2×Dic5#12011yescharacteristic
437D20—41no—
438C4×D5—22no—
439C4×D5—22no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5—81no—
442C4×D5—81no—
443C4×D5—81no—
444C4×D5—82no—
445Dic10—42no—
446Dic10—42no—
447Dic10—41no—
448Dic10—41no—
449Dic10—41no—
450Dic10—81no—
451Dic10—82no—
452Dic10—81no—
453Dic10—81no—
454C5×C8—22no—
455C5×C8—41no—
456C5×C8—41no—
457#168—22no—
458#168—41no—
459#168—41no—
460C2×#41—101no—
461C22×Q8—51no—
462C22×Q8—101no—
463C22×Q8—101no—
464C22×D4—51no—
465C2×Q16—21no—
466C2×Q16—101no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—101no—
469C2×M16—101no—
470C22×C8—101no—
471C4⋊Q8—51no—
472C4⋊Q8—51no—
473C4⋊Q8—51no—
474C4⋊Q8—101no—
475C4⋊Q8—101no—
476C4⋊Q8—101no—
477C4⋊Q8—101no—
478C4⋊Q8—101no—
479C4⋊Q8—101no—
480C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
481#126—101no—
482#126—101no—
483#126—101no—
484#126—101no—
485#126—101no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#125—51no—
489#125—51no—
490#125C22×D511yescharacteristic
491#124—51no—
492#124—51no—
493#124—51no—
494#124—101no—
495#124—101no—
496#124—101no—
497#124—101no—
498#124—101no—
499#124—101no—
500#124—101no—
501#124C22×D511yescharacteristic
502#124C22×D511yescharacteristic
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—51no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—51no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#120—101no—
537#120—101no—
538C4×Q8—51no—
539C4×Q8—101no—
540C4×Q8—101no—
541C4×Q8—101no—
542C4×D4—51no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549#117—51no—
550#117—51no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554C2×C4⋊C4—101no—
555C2×C4⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C42—51no—
561#107—21no—
562#107—101no—
563#107—101no—
564#107—101no—
565#106—21no—
566#106—101no—
567#106—101no—
568#106—101no—
569C4⋊C8—101no—
570#103—21no—
571#103—101no—
572#103—101no—
573#103—101no—
574#103—101no—
575#103—101no—
576#103—101no—
577#103—101no—
578#102—21no—
579#102—101no—
580#102—101no—
581#102—101no—
582C22⋊C8—101no—
583#97—51no—
584#97—51no—
585#97—51no—
586#97—101no—
587#97C22×D511yescharacteristic
588#97C22×D511yescharacteristic
589#97C22×D511yescharacteristic
590C4×C8—101no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5C2×#12011yescharacteristic
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—162no—
604C2×D5#45612yes—
605C4×C5—21no—
606C4×C5—21no—
607C4×C5—21no—
608C4×C5—41no—
609C4×C5—41no—
610C4×C5—41no—
611C4×C5—41no—
612C4×C5—81no—
613Dic5—21no—
614Dic5—21no—
615Dic5—41no—
616Dic5—41no—
617Dic5—41no—
618Dic5—41no—
619Dic5—41no—
620Dic5—81no—
621Dic5#45512yes—
622C24—101no—
623#41—402no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—51no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—201no—
633C2×Q8—202no—
634C2×Q8—402no—
635C2×Q8—401no—
636C2×Q8—401no—
637C2×Q8D4×D511yescharacteristic
638C2×Q8D4×D511yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—51no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—202no—
647C2×D4D4×D511yescharacteristic
648C2×D4D4×D511yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—201no—
661Q16—81no—
662Q16—401no—
663SD16—81no—
664SD16—401no—
665M16—104no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—202no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—51no—
681C4⋊C4—51no—
682C4⋊C4—51no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—201no—
700C4⋊C4—201no—
701C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—51no—
731C42—101no—
732C42—101no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42C23×D511yescharacteristic
737C2×C5—81no—
738C2×C5—81no—
739C2×C5C2×#45511yescharacteristic
740C2×C5C2×#45611yescharacteristic
741C2×C5#302111yescharacteristic
742D5—22no—
743D5—81no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—51no—
747C23—101no—
748C23—202no—
749C23—401no—
750C23—401no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—201no—
756Q8—201no—
757Q8—201no—
758Q8—202no—
759Q8—202no—
760Q8—401no—
761Q8—401no—
762Q8—401no—
763Q8—402no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—201no—
769D4—202no—
770D4—202no—
771D4—401no—
772D4—401no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—51no—
779C2×C4—51no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—401no—
794C2×C4—401no—
795C2×C4—401no—
796C2×C4—402no—
797C2×C4—401no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—102no—
806C8—201no—
807C8—201no—
808C5#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—52no—
816C22—101no—
817C22—101no—
818C22—201no—
819C22—201no—
820C22—201no—
821C22—802no—
822C22D5×#12011yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—52no—
831C4—81no—
832C4—101no—
833C4—101no—
834C4—201no—
835C4—201no—
836C4—201no—
837C4—201no—
838C4—201no—
839C4—401no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2—102no—
843C2—401no—
844C2#1061201011yescharacteristic
845C2D5×#45511yescharacteristic
846C2D5×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1661C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619002C2
hypercenter#1661D5
hypocenterC5#19032
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613707C2semidirect
3. #10613607C2semidirect
4. D5×#489C2semidirect
5. C5×#1661C2semidirect
6. #10602746C2semidirect
7. #10602187C2semidirect
8. #10602124C2semidirect
9. #10602040C2semidirect
10. #10599171C2semidirect
11. #10599158C2semidirect
12. #10599152C2semidirect
13. #10599149C2semidirect
14. #10599136C2semidirect
15. #10599134C2semidirect
36. C5×#501C22semidirect
37. C5×#497C22semidirect
44. #65371C22semidirect
45. #65369C22semidirect
46. #65354C22semidirect
47. #65349C22semidirect
61. #64992C22semidirect
62. #64991C22semidirect
63. C5×#330C22semidirect
65. C5×#329C22semidirect
66. #64763C22semidirect
68. #64760C22semidirect
69. #64685C22semidirect
70. #64685C22semidirect
71. #64685C22semidirect
72. #64685C22semidirect
218. #1661D5semidirect
360. #501C2×D5semidirect
364. #497C2×D5semidirect
389. #330C2×D5semidirect
395. #329C2×D5semidirect
808. C5#19032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106190022
#106137072
#106136072
D5×#4892
C5×#16612
#106027462
#106021872
#106021242
#106020402
#105991712
#105991582
#105991522
#105991492
#105991362
#105991342
#190325