Finite Group Databasebeta

← #12080898

Subgroups — #12080898

Order 1280.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619002C211yesmaximal, characteristic
2#10613707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602184C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599134C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#562C2211yescharacteristic
17C2×D5×Q16—21no—
18C2×D5×SD16—21no—
19D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#66033C2211yescharacteristic
21#66022C2211yescharacteristic
22#66018C2211yescharacteristic
23#66014C2211yescharacteristic
24D5×#124C2211yescharacteristic
25#66006C2211yescharacteristic
26#65996—21no—
27#65993—21no—
28#65992—21no—
29#65982—21no—
30#65975—21no—
31#65974—21no—
32#65968—21no—
33#65966—21no—
34#65947—21no—
35#65944—21no—
36#65937—21no—
37#65932—21no—
38C5×#501C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#497C2211yescharacteristic
40C5×#489C2211yescharacteristic, complemented
41#65479—21no—
42#65456—21no—
43#65375C2211yescharacteristic
44#65369C2211yescharacteristic, complemented
45#65369C2211yescharacteristic, complemented
46#65354C2211yescharacteristic, complemented
47#65349C2211yescharacteristic
48#65344C2211yescharacteristic, complemented
49#65170—21no—
50#65163—21no—
51#65150—21no—
52#65144—21no—
53#65098—21no—
54#65080—21no—
55#65066—21no—
56#65048—21no—
57#65004C2211yescharacteristic
58#64996C2211yescharacteristic
59#64994C2211yescharacteristic
60D5×#97C2211yescharacteristic
61#64991C2211yescharacteristic, complemented
62#64991C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#329C2211yescharacteristic
65C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#64763C2211yescharacteristic, complemented
67#64760C2211yescharacteristic
68#64760C2211yescharacteristic, complemented
69#64685C2211yescharacteristic, complemented
70#64685C2211yescharacteristic, complemented
71#64685C2211yescharacteristic, complemented
72#64685C2211yescharacteristic, complemented
73#64684C2211yescharacteristic
74#64684C2211yescharacteristic
75#19033—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5—21no—
77C2×Q8×D5D411yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×D4×D5D411yescharacteristic
80C22×Dic10—21no—
81C2×C5×Q16—21no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C5×#125C2311yescharacteristic
85C5×#124C2311yescharacteristic
86C5×#124C2311yescharacteristic
87C5×#123—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93#4093D411yescharacteristic
94#4092—21no—
95#4092D411yescharacteristic
96Q8×Dic5D411yescharacteristic
97#4090—21no—
98#4090—21no—
99C2×#689—21no—
100C2×#689—21no—
101C2×#688—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4084D411yescharacteristic
105#4083—21no—
106#4083—21no—
107#4082—21no—
108#4082—21no—
109#4082D411yescharacteristic
110#4081—21no—
111#4081—21no—
112D4×Dic5—21no—
113D4×Dic5D411yescharacteristic
114C2×#687—21no—
115#4075—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C2×#685—21no—
120#4072—21no—
121#4070—21no—
122D5×Q16—44no—
123D5×SD16—44no—
124C2×Dic20—21no—
125C2×#677—21no—
126C2×#676—21no—
127C2×C8×D5—21no—
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4044—21no—
131#4043—21no—
132#4043—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4042—21no—
139#4040—21no—
140#4038—21no—
141#4038D411yescharacteristic
142#4038D411yescharacteristic
143D5×C4⋊C4—21no—
144D5×C4⋊C4—21no—
145#4034—21no—
146#4034—21no—
147#4034—21no—
148#4034—21no—
149#4034D411yescharacteristic
150#4034D411yescharacteristic
151#4033—21no—
152#4033—21no—
153#4033—21no—
154#4032—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4030—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167D5×C22⋊C4—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4025—21no—
171#4025—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4023—21no—
178#4021C2311yescharacteristic
179C42×D5C2311yescharacteristic
180#4016C2311yescharacteristic
181#4016C2311yescharacteristic
182#4015C2311yescharacteristic
183C5×#107—21no—
184C5×#106—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×#97C2311yescharacteristic
188C5×#97C2311yescharacteristic
189C5×#97C2311yescharacteristic
190#3967—21no—
191#3964—21no—
192#3952—21no—
193#3950—21no—
194#3950—21no—
195#3949—21no—
196#3949—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199C8×Dic5—21no—
200#3940—21no—
201#3940—21no—
202#3940—21no—
203#3939—21no—
204#3939—21no—
205#3939—21no—
206#3935C2311yescharacteristic
207#3935C2311yescharacteristic
208#3935C2311yescharacteristic
209#3561—51no—
210#3239—51no—
211#3165—51no—
212C2×#497—51no—
213#1661—51no—
214#1661—51no—
215#1661—51no—
216#1661D511yescharacteristic, complemented
217#1660—51no—
218#1660—51no—
219#1660—51no—
220#1660—51no—
221#1531—51no—
222#1527—51no—
223#1524—51no—
224C23×D5—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241Q8×D5—42no—
242Q8×D5—42no—
243Q8×D5—42no—
244#711—82no—
245D4×D5—42no—
246C2×D20C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—41no—
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—41no—
261C2×Dic10—82no—
262C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
263C5×Q16—42no—
264C5×SD16—42no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C42×C5C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291#689—42no—
292#689—42no—
293#688—42no—
294#687—42no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—41no—
327#683—41no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339Dic20—42no—
340#677—42no—
341#676—24no—
342C8×D5—24no—
343C22×Q16—101no—
344C22×SD16—101no—
345#563—51no—
346#563—51no—
347#562—51no—
348#562C2×D511yescharacteristic
349#556—101no—
350#551—101no—
351#551—101no—
352D4×Q8—101no—
353#548—101no—
354#546—101no—
355#543—101no—
356#542—101no—
357#542—101no—
358#542—101no—
359#538—101no—
360#536—101no—
361#533—51no—
362C2×C4⋊Q8—51no—
363#529—51no—
364C2×#124—51no—
365#501—51no—
366#501—51no—
367#501—51no—
368#501—51no—
369#501—51no—
370#501C2×D511yescharacteristic, complemented
371#500—101no—
372#498—101no—
373#497—51no—
374#497—51no—
375#497—51no—
376#497—101no—
377#497—101no—
378#497C2×D511yescharacteristic
379#489—51no—
380#489C2×D511yescharacteristic, complemented
381#484—101no—
382#481—101no—
383#475—101no—
384#474—101no—
385#432—51no—
386#428—101no—
387#428—101no—
388C4×M16—51no—
389C2×#97—51no—
390#330—51no—
391#330—51no—
392#330—51no—
393#330—51no—
394#330—51no—
395#330C2×D511yescharacteristic, complemented
396#329—51no—
397#329—51no—
398#329—51no—
399#329—51no—
400#329C2×D511yescharacteristic
401#329C2×D511yescharacteristic, complemented
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—42no—
406C22×D5—81no—
407C22×D5—81no—
408C22×D5#12011yescharacteristic
409C5×Q8—41no—
410C5×Q8—41no—
411C5×Q8—41no—
412C5×Q8—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—81no—
416C5×D4—81no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—81no—
423C2×C4×C5—81no—
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D5—42no—
428C22⋊D5—42no—
429C22⋊D5—81no—
430C22⋊D5—81no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—81no—
439C2×Dic5—81no—
440C2×Dic5#12011yescharacteristic
441C2×Dic5#12011yescharacteristic
442C2×Dic5#12011yescharacteristic
443D20—41no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—81no—
448C4×D5—81no—
449C4×D5—81no—
450C4×D5—82no—
451Dic10—42no—
452Dic10—42no—
453Dic10—41no—
454Dic10—41no—
455Dic10—41no—
456Dic10—81no—
457Dic10—81no—
458Dic10—81no—
459Dic10—82no—
460C5×C8—22no—
461C5×C8—22no—
462C5×C8—41no—
463#168—22no—
464#168—22no—
465#168—41no—
466C2×#41—101no—
467C22×Q8—51no—
468C22×Q8—101no—
469C22×Q8—101no—
470C22×D4—51no—
471C2×Q16—21no—
472C2×Q16—101no—
473C2×Q16—101no—
474C2×Q16—101no—
475C2×Q16—204no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—101no—
478C2×SD16—101no—
479C2×SD16—101no—
480C2×SD16—204no—
481C2×M16—101no—
482C22×C8—101no—
483C4⋊Q8—51no—
484C4⋊Q8—51no—
485C4⋊Q8—51no—
486C4⋊Q8—101no—
487C4⋊Q8—101no—
488C4⋊Q8—101no—
489C4⋊Q8—101no—
490C4⋊Q8—101no—
491C4⋊Q8—101no—
492C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#125—51no—
501#125—51no—
502#125C22×D511yescharacteristic
503#124—51no—
504#124—51no—
505#124—51no—
506#124—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#124C22×D511yescharacteristic
514#124C22×D511yescharacteristic
515#123—21no—
516#123—21no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—51no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—51no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—101no—
552C4×Q8—101no—
553C4×Q8—101no—
554C4×D4—51no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561#117—51no—
562#117—51no—
563#117—101no—
564#117—101no—
565#117—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4—101no—
569C2×C22⋊C4—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C42—51no—
573#107—21no—
574#107—101no—
575#107—101no—
576#107—101no—
577#107—101no—
578#107—101no—
579#106—21no—
580#106—101no—
581#106—101no—
582#106—101no—
583#106—101no—
584#106—101no—
585C4⋊C8—101no—
586#103—21no—
587#103—101no—
588#102—21no—
589#102—101no—
590C22⋊C8—101no—
591#97—51no—
592#97—51no—
593#97—51no—
594#97—101no—
595#97C22×D511yescharacteristic
596#97C22×D511yescharacteristic
597#97C22×D511yescharacteristic
598C4×C8—101no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5C2×#12011yescharacteristic
606C2×D5—21no—
607C2×D5—21no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—162no—
612C2×D5#45612yes—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—21no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5—41no—
619C4×C5—41no—
620C4×C5—81no—
621Dic5—21no—
622Dic5—21no—
623Dic5—41no—
624Dic5—41no—
625Dic5—41no—
626Dic5—41no—
627Dic5—41no—
628Dic5—81no—
629Dic5#45312yes—
630C24—101no—
631#41—402no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—51no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—201no—
641C2×Q8—202no—
642C2×Q8—202no—
643C2×Q8—202no—
644C2×Q8—402no—
645C2×Q8D4×D511yescharacteristic
646C2×Q8D4×D511yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—51no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4D4×D511yescharacteristic
656C2×D4D4×D511yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—201no—
669Q16—42no—
670Q16—202no—
671Q16—202no—
672Q16—202no—
673SD16—42no—
674SD16—202no—
675SD16—202no—
676SD16—202no—
677M16—104no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—104no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—51no—
692C4⋊C4—51no—
693C4⋊C4—51no—
694C4⋊C4—51no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—201no—
712C4⋊C4—201no—
713C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C42—51no—
741C42—51no—
742C42—51no—
743C42—101no—
744C42—101no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C42—101no—
748C42C23×D511yescharacteristic
749C2×C5—81no—
750C2×C5—81no—
751C2×C5C2×#45311yescharacteristic
752C2×C5C2×#45611yescharacteristic
753C2×C5#302211yescharacteristic
754D5—22no—
755D5—81no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—101no—
760C23—202no—
761C23—401no—
762C23—401no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—201no—
768Q8—201no—
769Q8—201no—
770Q8—202no—
771Q8—202no—
772Q8—401no—
773Q8—401no—
774Q8—401no—
775Q8—402no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—201no—
781D4—202no—
782D4—202no—
783D4—401no—
784D4—401no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—401no—
806C2×C4—401no—
807C2×C4—401no—
808C2×C4—402no—
809C2×C4—401no—
810C2×C4—401no—
811C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—102no—
818C8—102no—
819C8—201no—
820C5#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—52no—
828C22—101no—
829C22—101no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—802no—
834C22D5×#12011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—52no—
843C4—81no—
844C4—101no—
845C4—101no—
846C4—201no—
847C4—201no—
848C4—201no—
849C4—201no—
850C4—201no—
851C4—401no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—102no—
855C2—401no—
856C2D5×#45311yescharacteristic
857C2#1061202411yescharacteristic
858C2D5×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1661C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619002C2
hypercenter#1661D5
hypocenterC5#19033
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613707C2semidirect
3. D5×#497C2semidirect
4. #10613422C2semidirect
5. C5×#1661C2semidirect
6. #10602746C2semidirect
7. #10602184C2semidirect
8. #10602123C2semidirect
9. #10602038C2semidirect
10. #10599165C2semidirect
11. #10599158C2semidirect
12. #10599150C2semidirect
13. #10599148C2semidirect
14. #10599136C2semidirect
15. #10599134C2semidirect
38. C5×#501C22semidirect
40. C5×#489C22semidirect
44. #65369C22semidirect
45. #65369C22semidirect
46. #65354C22semidirect
48. #65344C22semidirect
61. #64991C22semidirect
62. #64991C22semidirect
63. C5×#330C22semidirect
65. C5×#329C22semidirect
66. #64763C22semidirect
68. #64760C22semidirect
69. #64685C22semidirect
70. #64685C22semidirect
71. #64685C22semidirect
72. #64685C22semidirect
216. #1661D5semidirect
370. #501C2×D5semidirect
380. #489C2×D5semidirect
395. #330C2×D5semidirect
401. #329C2×D5semidirect
820. C5#19033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106190022
#106137072
D5×#4972
#106134222
C5×#16612
#106027462
#106021842
#106021232
#106020382
#105991652
#105991582
#105991502
#105991482
#105991362
#105991342
#190335