Finite Group Databasebeta

← #12080900

Subgroups — #12080900

Order 1280.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619024C211yesmaximal, characteristic
2#10613714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599136C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#563C2211yescharacteristic
17C2×D5×Q16—21no—
18C2×D5×SD16—21no—
19#66067—21no—
20#66061—21no—
21D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#66044—21no—
23#66039—21no—
24#66038—21no—
25#66036—21no—
26#66034C2211yescharacteristic
27#66033C2211yescharacteristic
28#66025C2211yescharacteristic
29#66022C2211yescharacteristic
30#66018C2211yescharacteristic
31D5×#124C2211yescharacteristic
32#65996—21no—
33#65988—21no—
34#65971—21no—
35#65968—21no—
36#65967—21no—
37#65962—21no—
38C5×#501C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#501C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#497C2211yescharacteristic
41#65479—21no—
42#65456—21no—
43#65378C2211yescharacteristic, complemented
44#65375C2211yescharacteristic
45#65369C2211yescharacteristic, complemented
46#65354C2211yescharacteristic, complemented
47#65354C2211yescharacteristic, complemented
48#65349C2211yescharacteristic
49#65179—21no—
50#65173—21no—
51#65170—21no—
52#65163—21no—
53#65152—21no—
54#65150—21no—
55#65144—21no—
56#65143—21no—
57#65004C2211yescharacteristic
58#65003C2211yescharacteristic, complemented
59#64996C2211yescharacteristic
60#64994C2211yescharacteristic
61D5×#97C2211yescharacteristic
62#64991C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#329C2211yescharacteristic
66#64763C2211yescharacteristic, complemented
67#64763C2211yescharacteristic, complemented
68#64760C2211yescharacteristic
69#64685C2211yescharacteristic, complemented
70#64685C2211yescharacteristic, complemented
71#64684C2211yescharacteristic
72#64684C2211yescharacteristic
73#64684C2211yescharacteristic, complemented
74#64684C2211yescharacteristic, complemented
75#19033—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5—21no—
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×Q8×D5D411yescharacteristic
79C2×D4×D5D411yescharacteristic
80C2×#709—21no—
81C2×C5×Q16—21no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C5×C4⋊Q8—21no—
84C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C5×#126—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#125C2311yescharacteristic
88C5×#125C2311yescharacteristic
89C5×#124C2311yescharacteristic
90C5×#123—21no—
91C5×C22⋊Q8—21no—
92C5×C22⋊Q8—21no—
93#4093—21no—
94#4093D411yescharacteristic
95#4092—21no—
96#4092—21no—
97#4092—21no—
98#4090—21no—
99C2×#689—21no—
100C2×#689—21no—
101C2×#688—21no—
102#4085—21no—
103#4082D411yescharacteristic
104C2×#687—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C2×#685—21no—
107#4070—21no—
108D5×Q16—44no—
109D5×SD16—44no—
110C2×Dic20—21no—
111C2×#677—21no—
112C2×#676—21no—
113C2×C8×D5—21no—
114#4044—21no—
115#4044—21no—
116#4044—21no—
117#4044—21no—
118#4043—21no—
119#4043—21no—
120#4043D411yescharacteristic
121#4042—21no—
122#4042—21no—
123#4042—21no—
124#4042—21no—
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127#4042—21no—
128#4041—21no—
129#4041—21no—
130#4041D411yescharacteristic
131#4040—21no—
132#4040—21no—
133#4040—21no—
134#4040—21no—
135#4040—21no—
136#4039—21no—
137#4039—21no—
138#4039—21no—
139#4039D411yescharacteristic
140#4038—21no—
141#4038D411yescharacteristic
142#4038D411yescharacteristic
143D5×C4⋊C4—21no—
144D5×C4⋊C4—21no—
145#4034—21no—
146#4034—21no—
147#4034—21no—
148#4034—21no—
149#4034D411yescharacteristic
150#4034D411yescharacteristic
151#4033—21no—
152#4033—21no—
153#4033D411yescharacteristic
154#4032—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4027—21no—
167D5×C22⋊C4—21no—
168D5×C22⋊C4—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170#4025—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4023—21no—
174#4021—21no—
175#4021C2311yescharacteristic
176#4021C2311yescharacteristic
177C4×D20—21no—
178#4018—21no—
179C42×D5C2311yescharacteristic
180#4016C2311yescharacteristic
181#4015C2311yescharacteristic
182C4×Dic10—21no—
183C5×#107—21no—
184C5×#107—21no—
185C5×#106—21no—
186C5×#106—21no—
187C5×#97C2311yescharacteristic
188C5×#97C2311yescharacteristic
189C5×#97C2311yescharacteristic
190#3953—21no—
191#3952—21no—
192#3950—21no—
193#3949—21no—
194#3948—21no—
195#3947—21no—
196#3946—21no—
197C8×Dic5—21no—
198#3942—21no—
199#3941—21no—
200#3940—21no—
201#3940—21no—
202#3940—21no—
203#3939—21no—
204#3939—21no—
205#3939—21no—
206#3935C2311yescharacteristic
207#3935C2311yescharacteristic
208#3935C2311yescharacteristic
209#3561—51no—
210#3239—51no—
211#3165—51no—
212C2×#497—51no—
213#1661—51no—
214#1661—51no—
215#1661—51no—
216#1661—51no—
217#1660—51no—
218#1660—51no—
219#1660—51no—
220#1660D511yescharacteristic, complemented
221#1531—51no—
222#1527—51no—
223#1524—51no—
224C23×D5—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234Q8×D5—42no—
235Q8×D5—42no—
236Q8×D5—42no—
237Q8×D5—82no—
238D4×D5—42no—
239#709—82no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20C2×D411yescharacteristic
244C2×D20C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—41no—
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—41no—
261C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
263C5×Q16—42no—
264C5×SD16—42no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C42×C5—21no—
286C42×C5C2411yescharacteristic
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290#689—42no—
291#689—42no—
292#688—42no—
293#687—42no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—41no—
328#683—41no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339Dic20—42no—
340#677—42no—
341#676—24no—
342C8×D5—24no—
343C22×Q16—101no—
344C22×SD16—101no—
345#563—51no—
346#563C2×D511yescharacteristic
347#562—51no—
348#562—51no—
349#556—101no—
350#551—101no—
351#551—101no—
352D4×Q8—101no—
353#548—101no—
354#546—101no—
355#543—101no—
356#542—101no—
357#542—101no—
358#542—101no—
359#538—101no—
360#536—101no—
361#533—51no—
362C2×C4⋊Q8—51no—
363#529—51no—
364C2×#124—51no—
365#501—51no—
366#501—51no—
367#501—51no—
368#501—51no—
369#501C2×D511yescharacteristic, complemented
370#501C2×D511yescharacteristic, complemented
371#500—101no—
372#498—101no—
373#497—51no—
374#497—51no—
375#497—51no—
376#497—101no—
377#497—101no—
378#497C2×D511yescharacteristic
379#489—51no—
380#489—51no—
381#484—101no—
382#481—101no—
383#475—101no—
384#474—101no—
385#432—51no—
386#428—101no—
387#428—101no—
388C4×M16—51no—
389C2×#97—51no—
390#330—51no—
391#330—51no—
392#330—51no—
393#330—51no—
394#330C2×D511yescharacteristic, complemented
395#330C2×D511yescharacteristic, complemented
396#329—51no—
397#329—51no—
398#329—51no—
399#329—51no—
400#329—51no—
401#329C2×D511yescharacteristic
402C23×C5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—42no—
406C22×D5—81no—
407C22×D5—81no—
408C22×D5#12011yescharacteristic
409C5×Q8—41no—
410C5×Q8—41no—
411C5×Q8—41no—
412C5×Q8—81no—
413C5×D4—41no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—81no—
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D5—42no—
425C22⋊D5—81no—
426C22⋊D5—81no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—81no—
433C2×Dic5#12011yescharacteristic
434C2×Dic5#12011yescharacteristic
435C2×Dic5#12011yescharacteristic
436D20—41no—
437D20—41no—
438D20—42no—
439D20—81no—
440D20—81no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—42no—
445C4×D5—81no—
446C4×D5—81no—
447C4×D5—81no—
448C4×D5—81no—
449C4×D5—81no—
450C4×D5—82no—
451Dic10—42no—
452Dic10—42no—
453Dic10—41no—
454Dic10—41no—
455Dic10—41no—
456Dic10—41no—
457Dic10—81no—
458Dic10—81no—
459Dic10—82no—
460C5×C8—22no—
461C5×C8—22no—
462C5×C8—41no—
463#168—22no—
464#168—22no—
465#168—41no—
466C2×#41—101no—
467C22×Q8—51no—
468C22×Q8—101no—
469C22×Q8—101no—
470C22×D4—51no—
471C2×Q16—21no—
472C2×Q16—101no—
473C2×Q16—101no—
474C2×Q16—101no—
475C2×Q16—204no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—101no—
478C2×SD16—101no—
479C2×SD16—101no—
480C2×SD16—204no—
481C2×M16—101no—
482C22×C8—101no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—51no—
485C4⋊Q8—51no—
486C4⋊Q8—51no—
487C4⋊Q8—101no—
488C4⋊Q8—101no—
489C4⋊Q8—101no—
490C4⋊Q8—101no—
491C4⋊Q8—101no—
492C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
493#126—21no—
494#126—21no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#125—51no—
501#125C22×D511yescharacteristic
502#125C22×D511yescharacteristic
503#124—51no—
504#124—51no—
505#124—51no—
506#124—51no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#124—101no—
514#124C22×D511yescharacteristic
515#123—21no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—51no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542#121—51no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—101no—
552C4×Q8—101no—
553C4×Q8—101no—
554C4×D4—51no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561#117—51no—
562#117—51no—
563#117—101no—
564#117—101no—
565#117—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4—101no—
569C2×C22⋊C4—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C42—51no—
573#107—21no—
574#107—21no—
575#107—101no—
576#107—101no—
577#107—101no—
578#107—101no—
579#106—21no—
580#106—21no—
581#106—101no—
582#106—101no—
583#106—101no—
584#106—101no—
585C4⋊C8—101no—
586#103—101no—
587#103—101no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590C22⋊C8—101no—
591#97—51no—
592#97—51no—
593#97—51no—
594#97—101no—
595#97C22×D511yescharacteristic
596#97C22×D511yescharacteristic
597#97C22×D511yescharacteristic
598C4×C8—101no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5C2×#12011yescharacteristic
603C2×D5—21no—
604C2×D5—21no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—162no—
612C2×D5#45612yes—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—21no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5—41no—
619C4×C5—41no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—81no—
622Dic5—21no—
623Dic5—21no—
624Dic5—41no—
625Dic5—41no—
626Dic5—41no—
627Dic5—41no—
628Dic5—81no—
629Dic5#45312yes—
630C24—101no—
631#41—402no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—51no—
635C2×Q8—51no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—201no—
642C2×Q8—202no—
643C2×Q8—202no—
644C2×Q8—202no—
645C2×Q8—402no—
646C2×Q8D4×D511yescharacteristic
647C2×D4—51no—
648C2×D4—51no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4D4×D511yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—201no—
669Q16—42no—
670Q16—202no—
671Q16—202no—
672Q16—202no—
673SD16—42no—
674SD16—202no—
675SD16—202no—
676SD16—202no—
677M16—104no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—104no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—101no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—51no—
694C4⋊C4—51no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—201no—
710C4⋊C4—201no—
711C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C42—21no—
741C42—51no—
742C42—51no—
743C42—51no—
744C42—101no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C42—101no—
748C42C23×D511yescharacteristic
749C2×C5—81no—
750C2×C5C2×#45311yescharacteristic
751C2×C5C2×#45611yescharacteristic
752C2×C5#302211yescharacteristic
753D5—22no—
754D5—81no—
755D5—81no—
756C23—21no—
757C23—51no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—202no—
761C23—401no—
762C23—401no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—81no—
767Q8—201no—
768Q8—201no—
769Q8—201no—
770Q8—201no—
771Q8—202no—
772Q8—202no—
773Q8—401no—
774Q8—401no—
775Q8—402no—
776D4—41no—
777D4—201no—
778D4—201no—
779D4—202no—
780D4—202no—
781D4—401no—
782D4—401no—
783D4—401no—
784D4—401no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—51no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—401no—
805C2×C4—401no—
806C2×C4—401no—
807C2×C4—401no—
808C2×C4—401no—
809C2×C4—402no—
810C2×C4—401no—
811C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—102no—
818C8—102no—
819C8—201no—
820C5#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—52no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—802no—
834C22D5×#12011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—52no—
844C4—81no—
845C4—101no—
846C4—101no—
847C4—201no—
848C4—201no—
849C4—201no—
850C4—201no—
851C4—401no—
852C2—81no—
853C2—102no—
854C2—401no—
855C2—401no—
856C2D5×#45311yescharacteristic
857C2D5×#45611yescharacteristic
858C2#1061203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1660C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619024C2
hypercenter#1660D5
hypocenterC5#19033
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613714C2semidirect
3. #10613707C2semidirect
4. D5×#497C2semidirect
5. C5×#1660C2semidirect
6. #10602749C2semidirect
7. #10602185C2semidirect
8. #10602184C2semidirect
9. #10602124C2semidirect
10. #10599166C2semidirect
11. #10599165C2semidirect
12. #10599158C2semidirect
13. #10599154C2semidirect
14. #10599149C2semidirect
15. #10599136C2semidirect
38. C5×#501C22semidirect
39. C5×#501C22semidirect
43. #65378C22semidirect
45. #65369C22semidirect
46. #65354C22semidirect
47. #65354C22semidirect
58. #65003C22semidirect
62. #64991C22semidirect
63. C5×#330C22semidirect
64. C5×#330C22semidirect
66. #64763C22semidirect
67. #64763C22semidirect
69. #64685C22semidirect
70. #64685C22semidirect
73. #64684C22semidirect
74. #64684C22semidirect
220. #1660D5semidirect
369. #501C2×D5semidirect
370. #501C2×D5semidirect
394. #330C2×D5semidirect
395. #330C2×D5semidirect
820. C5#19033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106190242
#106137142
#106137072
D5×#4972
C5×#16602
#106027492
#106021852
#106021842
#106021242
#105991662
#105991652
#105991582
#105991542
#105991492
#105991362
#190335