Finite Group Databasebeta

← #12081140

Subgroups — #12081140

Order 1280.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619012C211yesmaximal, characteristic
2#10613714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599139C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#562C2211yescharacteristic
17D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#66033C2211yescharacteristic
19#66025C2211yescharacteristic
20#66018C2211yescharacteristic
21#66017C2211yescharacteristic
22#66014C2211yescharacteristic
23D5×#124C2211yescharacteristic
24#65996—21no—
25#65992—21no—
26#65991—21no—
27#65988—21no—
28#65977—21no—
29#65971—21no—
30#65971—21no—
31#65962—21no—
32#65951—21no—
33#65950—21no—
34#65946—21no—
35#65939—21no—
36C5×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#497C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#65475—21no—
40#65471—21no—
41#65459—21no—
42#65451—21no—
43#65378C2211yescharacteristic
44#65378C2211yescharacteristic, complemented
45#65371C2211yescharacteristic, complemented
46#65354C2211yescharacteristic, complemented
47#65349C2211yescharacteristic, complemented
48#65344C2211yescharacteristic, complemented
49#65179—21no—
50#65173—21no—
51#65152—21no—
52#65143—21no—
53D5×#103—21no—
54#65084—21no—
55D5×#102—21no—
56#65054—21no—
57#65003C2211yescharacteristic
58#65003C2211yescharacteristic, complemented
59#64994C2211yescharacteristic, complemented
60#64994C2211yescharacteristic, complemented
61D5×#97C2211yescharacteristic, complemented
62#64992C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#64763C2211yescharacteristic, complemented
67#64760C2211yescharacteristic, complemented
68#64760C2211yescharacteristic, complemented
69#64685C2211yescharacteristic, complemented
70#64685C2211yescharacteristic, complemented
71#64684C2211yescharacteristic
72#64684C2211yescharacteristic
73#64684C2211yescharacteristic, complemented
74#64684C2211yescharacteristic, complemented
75#19055—51nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D5—21no—
77C2×Q8×D5D411yescharacteristic
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5D411yescharacteristic
80C2×#709—21no—
81C2×C5×Q16—21no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C5×#125C2311yescharacteristic
85C5×#124C2311yescharacteristic
86C5×#124C2311yescharacteristic
87C5×#123—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93#4093—21no—
94#4093D411yescharacteristic
95#4092—21no—
96#4092D411yescharacteristic
97Q8×Dic5D411yescharacteristic
98#4090—21no—
99C2×#689—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4084—21no—
104#4084D411yescharacteristic
105#4083—21no—
106#4083—21no—
107#4083—21no—
108#4082—21no—
109#4082D411yescharacteristic
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5D411yescharacteristic
112C2×#687—21no—
113#4076—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118#4072—21no—
119#4070—21no—
120C2×C8×D5—21no—
121#4044—21no—
122#4044—21no—
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4043—21no—
127#4043—21no—
128#4043D411yescharacteristic
129#4042—21no—
130#4041D411yescharacteristic
131#4040—21no—
132#4040—21no—
133#4040—21no—
134#4040—21no—
135#4039—21no—
136#4039—21no—
137#4039D411yescharacteristic
138#4038—21no—
139#4038—21no—
140D5×C4⋊C4—21no—
141D5×C4⋊C4—21no—
142#4034—21no—
143#4034—21no—
144#4034—21no—
145#4034—21no—
146#4033D411yescharacteristic
147#4032—21no—
148#4032—21no—
149#4031—21no—
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4030—21no—
156#4029—21no—
157#4029—21no—
158#4029—21no—
159#4029—21no—
160#4028—21no—
161#4028—21no—
162#4028—21no—
163#4027—21no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167#4025—21no—
168#4024—21no—
169#4023—21no—
170#4023—21no—
171#4021C2311yescharacteristic
172#4021C2311yescharacteristic
173C42×D5C2311yescharacteristic
174#4016C2311yescharacteristic
175#4015C2311yescharacteristic
176C5×#107—21no—
177C5×#106—21no—
178C5×#103—21no—
179C5×#102—21no—
180C5×#97C2311yescharacteristic
181C5×#97C2311yescharacteristic
182C5×#97C2311yescharacteristic
183#3967—21no—
184#3967—21no—
185#3967—21no—
186#3964—21no—
187#3953—21no—
188#3953—21no—
189#3952—21no—
190#3952—21no—
191#3948—21no—
192#3948—21no—
193#3948—21no—
194#3948—21no—
195#3947—21no—
196#3946—21no—
197#3946—21no—
198#3942—21no—
199#3942—21no—
200#3941—21no—
201#3941—21no—
202#3940—21no—
203#3939—21no—
204#3935C2311yescharacteristic
205#3935C2311yescharacteristic
206#3935C2311yescharacteristic
207#3545—51no—
208#3239—51no—
209#3218—51no—
210C2×#489—51no—
211#1664—51no—
212#1664—51no—
213#1662—51no—
214#1662—51no—
215#1661—51no—
216#1661D511yescharacteristic, complemented
217#1659—51no—
218#1659—51no—
219#1533—51no—
220#1532—51no—
221#1532—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241Q8×D5—42no—
242Q8×D5—81no—
243Q8×D5—81no—
244D4×D5—42no—
245D4×D5—82no—
246#709—82no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20C2×D411yescharacteristic
250C2×D20C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—41no—
256C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—41no—
263C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
265C5×Q16—81no—
266C5×SD16—81no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C42×C5C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291#689—81no—
292#687—81no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—41no—
324#683—41no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C8×D5—42no—
336#563—51no—
337#562—51no—
338#562C2×D511yescharacteristic
339H(3,𝔽4)—51no—
340#555—101no—
341#551—101no—
342#551—101no—
343#551—101no—
344#546—101no—
345#546—101no—
346#542—101no—
347#542—101no—
348#538—101no—
349#538—101no—
350#536—101no—
351#534—101no—
352C2×C4⋊Q8—51no—
353#529—51no—
354#529—51no—
355C2×#124—51no—
356#501—51no—
357#501C2×D511yescharacteristic, complemented
358#497—51no—
359#497C2×D511yescharacteristic, complemented
360#491—51no—
361#491—51no—
362#489—51no—
363#489—51no—
364#489—51no—
365#489—51no—
366#489—51no—
367#489—101no—
368#489—101no—
369#489C2×D511yescharacteristic, complemented
370#484—101no—
371#481—101no—
372#475—101no—
373#474—101no—
374#462—101no—
375#461—101no—
376#451—101no—
377#448—101no—
378#432—51no—
379#432—51no—
380C2×#103—101no—
381C2×#102—101no—
382C2×#97—51no—
383#330—51no—
384#330—51no—
385#330—51no—
386#330C2×D511yescharacteristic, complemented
387#329—51no—
388#329—51no—
389#329—51no—
390#329—51no—
391#329—51no—
392#329—51no—
393#329C2×D511yescharacteristic, complemented
394#329C2×D511yescharacteristic, complemented
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—42no—
400C22×D5—81no—
401C22×D5—81no—
402C22×D5—81no—
403C22×D5—81no—
404C22×D5—81no—
405C22×D5#12011yescharacteristic
406C5×Q8—41no—
407C5×Q8—41no—
408C5×Q8—41no—
409C5×Q8—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—81no—
413C5×D4—81no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—81no—
420C2×C4×C5—81no—
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D5—42no—
425C22⋊D5—81no—
426C22⋊D5—81no—
427C22⋊D5—81no—
428C22⋊D5—81no—
429C22⋊D5—81no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—81no—
436C2×Dic5—81no—
437C2×Dic5#12011yescharacteristic
438C2×Dic5#12011yescharacteristic
439C2×Dic5#12011yescharacteristic
440D20—41no—
441D20—41no—
442D20—42no—
443D20—81no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—41no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—42no—
448C4×D5—81no—
449C4×D5—81no—
450C4×D5—81no—
451C4×D5—82no—
452Dic10—41no—
453Dic10—41no—
454Dic10—41no—
455Dic10—41no—
456Dic10—81no—
457Dic10—82no—
458Dic10—81no—
459C5×C8—41no—
460C5×C8—41no—
461C5×C8—41no—
462#168—41no—
463#168—41no—
464#168—41no—
465C2×#41—101no—
466C22×Q8—51no—
467C22×Q8—101no—
468C22×D4—51no—
469C22×D4—101no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16—101no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—101no—
474C22×C8—101no—
475C4⋊Q8—51no—
476C4⋊Q8—101no—
477C4⋊Q8—101no—
478C4⋊Q8—101no—
479C4⋊Q8—101no—
480C4⋊Q8—101no—
481C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
482#126—101no—
483#126—101no—
484#126—101no—
485#126—101no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#125—51no—
489#125C22×D511yescharacteristic
490#124—51no—
491#124—51no—
492#124—51no—
493#124—51no—
494#124—101no—
495#124—101no—
496#124—101no—
497#124—101no—
498#124—101no—
499#124—101no—
500#124—101no—
501#124—101no—
502#124C22×D511yescharacteristic
503#124C22×D511yescharacteristic
504#123—21no—
505#123—21no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—51no—
519C22⋊Q8—51no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—51no—
529#121—51no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#120—101no—
537#120—101no—
538#120—101no—
539#120—101no—
540#120—101no—
541#120—101no—
542C4×Q8—51no—
543C4×Q8—51no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—51no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557C2×C4⋊C4—101no—
558C2×C4⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C42—51no—
565#107—21no—
566#107—101no—
567#106—21no—
568#106—101no—
569C4⋊C8—101no—
570C4⋊C8—101no—
571#103—21no—
572#103—101no—
573#103—101no—
574#103—101no—
575#103—101no—
576#103—101no—
577#103—101no—
578#103—101no—
579#103—101no—
580#103—101no—
581#102—21no—
582#102—101no—
583#102—101no—
584#102—101no—
585#102—101no—
586#102—101no—
587C22⋊C8—101no—
588C22⋊C8—101no—
589#97—51no—
590#97—51no—
591#97—51no—
592#97—101no—
593#97C22×D511yescharacteristic
594#97C22×D511yescharacteristic
595#97C22×D511yescharacteristic
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—41no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5C2×#12011yescharacteristic
603C2×D5—21no—
604C2×D5—21no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—162no—
612C2×D5—162no—
613C2×D5#45512yes—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—21no—
616C4×C5—21no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5—41no—
619C4×C5—41no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—81no—
622Dic5—21no—
623Dic5—21no—
624Dic5—21no—
625Dic5—41no—
626Dic5—41no—
627Dic5—41no—
628Dic5—41no—
629Dic5—81no—
630C24—101no—
631C24—101no—
632#41—402no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—51no—
635C2×Q8—51no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—201no—
640C2×Q8—202no—
641C2×Q8—401no—
642C2×Q8—401no—
643C2×Q8D4×D511yescharacteristic
644C2×Q8D4×D511yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—51no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—402no—
659C2×D4D4×D511yescharacteristic
660C2×D4D4×D511yescharacteristic
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—201no—
673Q16—81no—
674Q16—401no—
675SD16—81no—
676SD16—401no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—202no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—51no—
691C4⋊C4—51no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—201no—
705C4⋊C4—201no—
706C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C42—51no—
737C42—51no—
738C42—51no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C42C23×D511yescharacteristic
744C2×C5—81no—
745C2×C5—81no—
746C2×C5C2×#45511yescharacteristic
747C2×C5#302111yescharacteristic
748C2×C5#302211yescharacteristic
749D5—22no—
750D5—81no—
751D5—81no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—51no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—202no—
758C23—401no—
759C23—401no—
760C23—401no—
761C23—401no—
762C23—401no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—201no—
768Q8—201no—
769Q8—201no—
770Q8—201no—
771Q8—401no—
772Q8—401no—
773Q8—402no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—201no—
779D4—201no—
780D4—202no—
781D4—202no—
782D4—401no—
783D4—401no—
784D4—401no—
785D4—401no—
786D4—401no—
787D4—401no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—51no—
794C2×C4—51no—
795C2×C4—51no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—202no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—401no—
808C2×C4—401no—
809C2×C4—401no—
810C2×C4—402no—
811C2×C4—401no—
812C2×C4—401no—
813C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—201no—
820C8—201no—
821C8—201no—
822C5#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—52no—
830C22—101no—
831C22—101no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—802no—
839C22—802no—
840C22D5×#12011yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—101no—
850C4—101no—
851C4—101no—
852C4—201no—
853C4—201no—
854C4—201no—
855C4—201no—
856C4—401no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—102no—
860C2—401no—
861C2—401no—
862C2#1061201011yescharacteristic
863C2D5×#45511yescharacteristic
864C2#1061203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1661C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619012C2
hypercenter#1661D5
hypocenterC5#19055
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613714C2semidirect
3. #10613607C2semidirect
4. D5×#489C2semidirect
5. C5×#1661C2semidirect
6. #10602746C2semidirect
7. #10602187C2semidirect
8. #10602122C2semidirect
9. #10602039C2semidirect
10. #10599171C2semidirect
11. #10599159C2semidirect
12. #10599151C2semidirect
13. #10599146C2semidirect
14. #10599140C2semidirect
15. #10599139C2semidirect
17. D5×C4⋊Q8C22semidirect
36. C5×#501C22semidirect
37. C5×#497C22semidirect
38. C5×#489C22semidirect
44. #65378C22semidirect
45. #65371C22semidirect
46. #65354C22semidirect
47. #65349C22semidirect
48. #65344C22semidirect
58. #65003C22semidirect
59. #64994C22semidirect
60. #64994C22semidirect
61. D5×#97C22semidirect
62. #64992C22semidirect
63. C5×#330C22semidirect
64. C5×#329C22semidirect
65. C5×#329C22semidirect
66. #64763C22semidirect
67. #64760C22semidirect
68. #64760C22semidirect
69. #64685C22semidirect
70. #64685C22semidirect
73. #64684C22semidirect
74. #64684C22semidirect
216. #1661D5semidirect
357. #501C2×D5semidirect
359. #497C2×D5semidirect
369. #489C2×D5semidirect
386. #330C2×D5semidirect
393. #329C2×D5semidirect
394. #329C2×D5semidirect
822. C5#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106190122
#106137142
#106136072
D5×#4892
C5×#16612
#106027462
#106021872
#106021222
#106020392
#105991712
#105991592
#105991512
#105991462
#105991402
#105991392
#190555