Subgroups — #12083317

Order 1280.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10613664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10612159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₅×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10601661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10599322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#4060	—	2	2	no	—
13	C₂×D₅×M₁₆	—	2	1	no	—
14	#66059	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₅×#461	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#65454	—	2	2	no	—
20	#65417	—	2	1	no	—
21	#65377	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#65372	C₂²	1	2	yes	—
23	#65304	C₂²	1	2	yes	—
24	#65301	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65172	—	2	1	no	—
26	#65172	—	2	1	no	—
27	#65161	—	2	1	no	—
28	#65161	—	2	1	no	—
29	#65132	C₂²	1	2	yes	—
30	#65127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65126	C₂²	1	2	yes	—
32	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65108	—	2	2	no	—
34	#65092	—	2	2	no	—
35	#65018	—	2	1	no	—
36	D₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
37	#64984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#64977	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#64767	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#64705	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64705	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64700	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#64677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19280	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×#713	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#4093	—	2	2	no	—
56	C₂×#688	—	2	2	no	—
57	D₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#686	—	2	2	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
60	C₂×#681	—	2	1	no	—
61	#4060	—	4	8	no	—
62	D₅×M₁₆	—	4	4	no	—
63	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
66	C₂×#676	—	2	2	no	—
67	C₂×#676	—	2	1	no	—
68	C₂×#676	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
70	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#4041	—	2	2	no	—
73	#4041	—	2	2	no	—
74	#4039	—	2	2	no	—
75	#4039	—	2	2	no	—
76	#4039	D₄	1	1	yes	characteristic
77	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#4027	—	2	1	no	—
79	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	#4020	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₅×#107	—	2	1	no	—
84	C₅×#107	—	2	1	no	—
85	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₅×#103	—	2	2	no	—
88	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#3967	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
92	#3953	—	2	2	no	—
93	#3952	—	2	1	no	—
94	#3952	—	2	1	no	—
95	#3946	—	2	2	no	—
96	#3946	—	2	1	no	—
97	C₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#3941	—	2	2	no	—
100	#3941	—	2	2	no	—
101	#3941	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#3169	—	5	1	no	—
106	#3036	—	5	2	no	—
107	C₂×#436	—	5	1	no	—
108	#1701	—	5	2	no	—
109	#1701	—	5	2	no	—
110	#1693	—	5	1	no	—
111	#1693	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1687	—	5	1	no	—
113	#1687	—	5	1	no	—
114	#1566	—	5	1	no	—
115	#1547	—	5	2	no	—
116	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
122	#713	—	4	4	no	—
123	#713	—	4	4	no	—
124	D₄×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
140	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
151	#688	—	4	4	no	—
152	#686	—	4	4	no	—
153	#685	—	2	1	no	—
154	#685	—	2	1	no	—
155	#685	—	4	2	no	—
156	#685	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	#683	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
162	#681	—	4	2	no	—
163	C₂×#168	—	2	2	no	—
164	C₂×#168	—	2	1	no	—
165	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	D₄₀	—	4	2	no	—
168	D₄₀	—	4	4	no	—
169	D₄₀	—	4	2	no	—
170	#676	—	4	2	no	—
171	#676	—	4	4	no	—
172	#676	—	4	2	no	—
173	C₈×D₅	—	2	2	no	—
174	C₈×D₅	—	4	1	no	—
175	C₈×D₅	—	4	2	no	—
176	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	2	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
178	#532	—	5	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
180	#500	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#493	—	5	1	no	—
182	#486	—	5	2	no	—
183	#466	—	10	1	no	—
184	#466	—	10	1	no	—
185	#463	—	10	2	no	—
186	#463	—	10	2	no	—
187	#461	—	5	2	no	—
188	#461	C₂×D₅	1	2	yes	—
189	#459	—	5	2	no	—
190	#459	—	5	2	no	—
191	C₄×D₈	—	10	1	no	—
192	C₄×D₈	—	10	1	no	—
193	#436	—	5	1	no	—
194	#436	—	5	1	no	—
195	#436	—	5	1	no	—
196	#436	—	10	1	no	—
197	#436	—	10	1	no	—
198	#436	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	#423	—	5	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
201	#417	—	10	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
204	#334	—	5	2	no	—
205	#334	—	5	1	no	—
206	#334	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#332	—	5	2	no	—
208	#332	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
209	#331	—	5	2	no	—
210	#331	—	5	2	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₅	#121	1	1	yes	characteristic
218	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₅×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
234	D₂₀	—	2	2	no	—
235	D₂₀	—	4	2	no	—
236	D₂₀	—	4	2	no	—
237	D₂₀	—	4	2	no	—
238	D₂₀	—	4	2	no	—
239	D₂₀	—	8	2	no	—
240	D₂₀	—	8	4	no	—
241	C₄×D₅	—	2	1	no	—
242	C₄×D₅	—	2	1	no	—
243	C₄×D₅	—	4	1	no	—
244	C₄×D₅	—	4	2	no	—
245	C₄×D₅	—	4	2	no	—
246	C₄×D₅	—	4	1	no	—
247	C₄×D₅	—	4	1	no	—
248	C₄×D₅	—	8	4	no	—
249	C₄×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
250	C₅×C₈	—	2	1	no	—
251	C₅×C₈	—	4	1	no	—
252	C₅×C₈	—	4	2	no	—
253	C₅×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
254	#168	—	2	1	no	—
255	#168	—	2	1	no	—
256	#168	—	4	1	no	—
257	#168	—	4	2	no	—
258	C₂×#41	—	10	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
261	AGL(1,ℤ/8)	—	20	8	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
264	C₂×D₈	—	10	2	no	—
265	C₂×D₈	—	10	2	no	—
266	C₂×D₈	—	10	1	no	—
267	C₂×D₈	—	10	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
278	#127	—	5	2	no	—
279	#124	—	10	2	no	—
280	#121	—	10	2	no	—
281	#121	—	10	2	no	—
282	C₄×D₄	—	5	1	no	—
283	C₄×D₄	—	5	1	no	—
284	C₄×D₄	—	5	1	no	—
285	C₄×D₄	—	10	1	no	—
286	C₄×D₄	—	10	1	no	—
287	C₄×D₄	—	10	2	no	—
288	C₄×D₄	—	10	2	no	—
289	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
293	#107	—	2	1	no	—
294	#107	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
299	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
301	#103	—	2	2	no	—
302	#103	—	10	2	no	—
303	#102	—	10	2	no	—
304	#102	—	10	2	no	—
305	#102	—	10	2	no	—
306	#102	—	10	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
311	C₄×C₈	—	5	1	no	—
312	C₄×C₈	—	5	1	no	—
313	C₄×C₈	—	5	1	no	—
314	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₅	—	2	1	no	—
320	C₂×D₅	—	2	1	no	—
321	C₂×D₅	—	4	1	no	—
322	C₂×D₅	—	4	1	no	—
323	C₂×D₅	—	4	1	no	—
324	C₂×D₅	—	8	4	no	—
325	C₂×D₅	—	8	2	no	—
326	C₂×D₅	—	8	2	no	—
327	C₂×D₅	—	8	2	no	—
328	C₂×D₅	#469	1	2	yes	—
329	C₄×C₅	—	2	1	no	—
330	C₄×C₅	—	4	1	no	—
331	C₄×C₅	—	8	2	no	—
332	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
334	C₄×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
335	Dic₅	—	2	1	no	—
336	Dic₅	—	2	1	no	—
337	Dic₅	—	4	1	no	—
338	Dic₅	#469	1	2	yes	—
339	C₂⁴	—	10	1	no	—
340	#41	—	20	4	no	—
341	#41	—	20	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	5	1	no	—
344	C₂×D₄	—	10	4	no	—
345	C₂×D₄	—	10	1	no	—
346	C₂×D₄	—	10	2	no	—
347	C₂×D₄	—	10	2	no	—
348	C₂×D₄	—	10	2	no	—
349	C₂×D₄	—	20	2	no	—
350	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
362	SD₁₆	—	4	4	no	—
363	SD₁₆	—	20	4	no	—
364	D₈	—	20	2	no	—
365	D₈	—	20	4	no	—
366	D₈	—	20	4	no	—
367	D₈	—	20	2	no	—
368	M₁₆	—	4	2	no	—
369	M₁₆	—	20	2	no	—
370	M₁₆	—	20	4	no	—
371	M₁₆	—	20	2	no	—
372	M₁₆	—	20	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	5	1	no	—
376	C₂×C₈	—	5	1	no	—
377	C₂×C₈	—	10	2	no	—
378	C₂×C₈	—	10	1	no	—
379	C₂×C₈	—	10	2	no	—
380	C₂×C₈	—	20	1	no	—
381	C₂×C₈	—	20	2	no	—
382	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
388	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
395	C₄²	—	5	1	no	—
396	C₄²	—	5	1	no	—
397	C₄²	—	5	1	no	—
398	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	—	8	1	no	—
400	C₂×C₅	#3036	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅	#3067	1	1	yes	characteristic
403	D₅	—	2	2	no	—
404	D₅	—	8	1	no	—
405	D₅	—	16	2	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	5	1	no	—
408	C₂³	—	10	1	no	—
409	C₂³	—	20	2	no	—
410	C₂³	—	20	2	no	—
411	C₂³	—	20	2	no	—
412	C₂³	—	20	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	10	2	no	—
417	D₄	—	20	2	no	—
418	D₄	—	20	2	no	—
419	D₄	—	20	2	no	—
420	D₄	—	20	2	no	—
421	D₄	—	20	2	no	—
422	D₄	—	40	2	no	—
423	D₄	—	40	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	5	1	no	—
429	C₂×C₄	—	5	4	no	—
430	C₂×C₄	—	5	1	no	—
431	C₂×C₄	—	5	1	no	—
432	C₂×C₄	—	10	1	no	—
433	C₂×C₄	—	10	1	no	—
434	C₂×C₄	—	10	1	no	—
435	C₂×C₄	—	20	1	no	—
436	C₂×C₄	—	20	2	no	—
437	C₂×C₄	—	20	2	no	—
438	C₂×C₄	—	20	2	no	—
439	C₂×C₄	—	20	1	no	—
440	C₂×C₄	—	20	1	no	—
441	C₂×C₄	—	40	4	no	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	1	no	—
446	C₈	—	4	1	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	10	1	no	—
449	C₈	—	10	1	no	—
450	C₈	—	20	1	no	—
451	C₈	—	20	2	no	—
452	C₈	#4060	1	2	yes	complemented
453	C₅	#19280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	5	2	no	—
458	C₂²	—	10	1	no	—
459	C₂²	—	10	1	no	—
460	C₂²	—	20	1	no	—
461	C₂²	—	20	1	no	—
462	C₂²	—	20	1	no	—
463	C₂²	—	40	4	no	—
464	C₂²	—	40	2	no	—
465	C₂²	—	40	2	no	—
466	C₂²	—	40	2	no	—
467	C₂²	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	5	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	10	1	no	—
473	C₄	—	10	1	no	—
474	C₄	—	20	1	no	—
475	C₄	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
476	C₄	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
477	C₄	#66111	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	8	1	no	—
479	C₂	—	10	2	no	—
480	C₂	—	40	1	no	—
481	C₂	—	80	2	no	—
482	C₂	#10612159	1	1	yes	characteristic
483	C₂	D₅×#469	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#10612674	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₅×#121
commutator, cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1693	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#121
hypercenter	#1693	D₅
hypocenter	C₅	#19280
LCS	G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1693

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10613664	C₂	semidirect
2. #10612159	C₂	semidirect
3. D₅×#436	C₂	semidirect
4. C₅×#1693	C₂	semidirect
5. #10602166	C₂	semidirect
6. #10601836	C₂	semidirect
7. #10601661	C₂	semidirect
8. #10599333	C₂	semidirect
9. #10599322	C₂	semidirect
10. #10599247	C₂	semidirect
11. #10599214	C₂	semidirect
16. C₅×#500	C₂²	semidirect
21. #65377	C₂²	semidirect
37. #64984	C₂²	semidirect
40. C₅×#334	C₂²	semidirect
41. C₅×#332	C₂²	semidirect
42. #64767	C₂²	semidirect
43. #64705	C₂²	semidirect
44. #64705	C₂²	semidirect
45. #64700	C₂²	semidirect
46. #64677	C₂²	semidirect
111. #1693	D₅	semidirect
180. #500	C₂×D₅	semidirect
206. #334	C₂×D₅	semidirect
208. #332	C₂×D₅	semidirect
253. C₅×C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
452. C₈	#4060	semidirect
453. C₅	#19280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10613664	2
#10612159	2
D₅×#436	2
C₅×#1693	2
#10602166	2
#10601836	2
#10601661	2
#10599333	2
#10599322	2
#10599247	2
#10599214	2
#19280	5