Subgroups — #12087248

Order 1280.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10615033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10610261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10602090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10602055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10602048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	M₁₆×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#137	—	2	2	no	—
13	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4054	—	2	2	no	—
16	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#497	—	2	2	no	—
19	C₅×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₅×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#65377	—	2	2	no	—
23	#65377	C₂²	1	2	yes	—
24	#65377	C₂²	1	2	yes	—
25	#65377	C₂²	1	2	yes	—
26	#65377	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#65377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#65376	—	2	2	no	—
29	#65367	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#65367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#65362	C₂²	1	2	yes	—
32	#65362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#65359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#65327	—	2	2	no	—
35	#65325	—	2	2	no	—
36	#65304	—	2	2	no	—
37	C₄×#686	—	2	2	no	—
38	#65256	—	2	2	no	—
39	C₂×#3941	—	2	2	no	—
40	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65001	—	2	2	no	—
43	#64984	C₂²	1	2	yes	—
44	#64982	C₂²	1	2	yes	—
45	#64675	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19631	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×#709	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
54	C₅×#137	—	4	8	no	—
55	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
58	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₅×#124	—	2	1	no	—
65	C₅×#121	—	2	1	no	—
66	C₅×#121	—	2	1	no	—
67	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
68	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#686	—	2	2	no	—
73	C₂×#686	—	2	4	no	—
74	#4076	—	2	1	no	—
75	#4076	—	2	1	no	—
76	C₂²×#168	D₄	1	2	yes	—
77	#4054	—	4	8	no	—
78	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
79	C₂×#677	—	2	4	no	—
80	#4021	—	2	1	no	—
81	#4020	—	2	1	no	—
82	#4020	—	2	1	no	—
83	#4020	—	2	1	no	—
84	#4020	C₂³	1	2	yes	—
85	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
87	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
88	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₅×#97	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	#3964	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#168	D₄	1	2	yes	—
93	#3941	—	2	2	no	—
94	#3941	—	2	4	no	—
95	#3941	—	2	4	no	—
96	#3941	—	2	4	no	—
97	#3941	—	2	4	no	—
98	#3939	—	2	2	no	—
99	#3939	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#168	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×#168	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#3226	—	5	1	no	—
106	#3205	—	5	1	no	—
107	#3169	—	5	1	no	—
108	#3152	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#3151	—	5	1	no	—
110	C₂×#486	—	5	1	no	—
111	#1722	—	5	2	no	—
112	#1721	—	5	2	no	—
113	#1709	—	5	2	no	—
114	#1706	—	5	2	no	—
115	C₈×M₁₆	—	5	1	no	—
116	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
117	C₅×#41	—	4	4	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
132	#709	—	4	4	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
139	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
140	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
141	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
142	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
143	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
144	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
147	C₅×Q₁₆	—	4	8	no	—
148	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
149	C₅×M₁₆	D₈	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
159	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	#686	—	4	4	no	—
164	#686	—	8	4	no	—
165	#685	—	4	1	no	—
166	#685	—	4	1	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
169	C₂×#168	—	4	2	no	—
170	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	D₄₀	—	4	8	no	—
174	#677	—	4	8	no	—
175	C₂×#137	—	2	2	no	—
176	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	2	no	—
177	#532	—	5	1	no	—
178	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#127	—	5	1	no	—
181	#500	—	5	1	no	—
182	#500	—	5	2	no	—
183	#497	—	2	2	no	—
184	#496	—	10	2	no	—
185	#494	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
186	#493	—	5	2	no	—
187	#493	—	5	1	no	—
188	#493	—	5	2	no	—
189	#492	—	5	2	no	—
190	#492	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
191	#486	—	5	2	no	—
192	#486	—	5	2	no	—
193	#486	—	5	1	no	—
194	#486	—	5	2	no	—
195	#486	—	5	2	no	—
196	#486	—	5	1	no	—
197	#486	—	10	2	no	—
198	#480	—	10	2	no	—
199	#474	—	10	2	no	—
200	#466	—	10	2	no	—
201	#459	—	10	2	no	—
202	#447	—	10	2	no	—
203	C₄×D₈	—	10	2	no	—
204	#431	—	5	1	no	—
205	C₂×#102	—	10	2	no	—
206	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
208	#322	—	5	2	no	—
209	C₈²	—	5	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
215	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
217	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
220	C₅×D₄	—	4	2	no	—
221	C₅×D₄	—	4	2	no	—
222	C₅×D₄	—	4	2	no	—
223	C₅×D₄	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
239	D₂₀	—	4	4	no	—
240	D₂₀	—	4	2	no	—
241	D₂₀	—	4	2	no	—
242	D₂₀	—	4	4	no	—
243	D₂₀	—	4	4	no	—
244	D₂₀	—	4	2	no	—
245	D₂₀	—	8	2	no	—
246	D₂₀	—	8	2	no	—
247	D₂₀	—	8	2	no	—
248	C₄×D₅	—	8	2	no	—
249	Dic₁₀	—	4	2	no	—
250	C₅×C₈	C₂×D₈	1	8	yes	—
251	#168	—	2	2	no	—
252	#168	—	2	2	no	—
253	#168	—	2	4	no	—
254	C₂×#41	—	2	1	no	—
255	C₂×#41	—	10	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
260	#137	—	4	8	no	—
261	AGL(1,ℤ/8)	—	20	8	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
265	C₂×D₈	—	10	2	no	—
266	C₂×D₈	—	10	4	no	—
267	C₂×D₈	—	10	4	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
276	#127	—	5	2	no	—
277	#127	—	5	1	no	—
278	#127	—	10	1	no	—
279	#127	—	10	1	no	—
280	#127	—	10	1	no	—
281	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
282	#124	—	2	1	no	—
283	#124	—	10	1	no	—
284	#121	—	2	1	no	—
285	#121	—	2	1	no	—
286	#121	—	10	1	no	—
287	#121	—	10	1	no	—
288	C₄×D₄	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄	—	10	1	no	—
291	C₄×D₄	—	10	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
295	#107	—	10	2	no	—
296	#107	—	10	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
298	#102	—	10	4	no	—
299	#102	—	10	4	no	—
300	#102	—	10	2	no	—
301	#102	—	10	4	no	—
302	#102	—	10	4	no	—
303	#102	—	10	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
305	#97	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
306	C₄×C₈	—	5	2	no	—
307	C₄×C₈	—	5	1	no	—
308	C₄×C₈	—	5	2	no	—
309	C₄×C₈	—	5	1	no	—
310	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
314	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
315	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
316	C₂²×C₅	#493	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₅	—	8	1	no	—
319	C₂×D₅	—	8	2	no	—
320	C₂×D₅	—	8	2	no	—
321	C₂×D₅	—	8	1	no	—
322	C₂×D₅	—	8	2	no	—
323	C₂×D₅	—	8	1	no	—
324	C₂×D₅	—	16	4	no	—
325	C₄×C₅	—	2	1	no	—
326	C₄×C₅	—	2	1	no	—
327	C₄×C₅	—	8	1	no	—
328	C₄×C₅	—	8	2	no	—
329	C₄×C₅	#493	1	2	yes	—
330	C₄×C₅	C₂²×D₈	1	2	yes	—
331	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
332	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
333	Dic₅	—	8	1	no	—
334	C₂⁴	—	20	1	no	—
335	#41	—	4	4	no	—
336	#41	—	20	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	10	1	no	—
347	C₂×D₄	—	10	2	no	—
348	C₂×D₄	—	10	1	no	—
349	C₂×D₄	—	10	2	no	—
350	C₂×D₄	—	10	1	no	—
351	C₂×D₄	—	10	2	no	—
352	C₂×D₄	—	20	4	no	—
353	C₂×D₄	—	20	1	no	—
354	C₂×D₄	—	20	4	no	—
355	C₂×D₄	—	20	1	no	—
356	C₂×D₄	—	20	1	no	—
357	C₂×D₄	—	20	1	no	—
358	C₂×D₄	—	40	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	4	8	no	—
366	SD₁₆	—	4	8	no	—
367	SD₁₆	—	20	8	no	—
368	D₈	—	20	4	no	—
369	D₈	—	20	8	no	—
370	D₈	—	40	4	no	—
371	M₁₆	#686	1	8	yes	complemented
372	C₂×C₈	—	5	2	no	—
373	C₂×C₈	—	5	2	no	—
374	C₂×C₈	—	5	4	no	—
375	C₂×C₈	—	20	2	no	—
376	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
389	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₅	—	16	1	no	—
395	C₂×C₅	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅	#3153	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅	#3154	1	1	yes	characteristic
398	D₅	—	16	1	no	—
399	D₅	—	16	2	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	20	1	no	—
402	C₂³	—	20	2	no	—
403	C₂³	—	40	2	no	—
404	C₂³	—	40	2	no	—
405	C₂³	—	40	2	no	—
406	C₂³	#4086	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	8	2	no	—
410	Q₈	—	20	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	8	2	no	—
415	D₄	—	20	2	no	—
416	D₄	—	20	4	no	—
417	D₄	—	20	4	no	—
418	D₄	—	20	2	no	—
419	D₄	—	20	2	no	—
420	D₄	—	20	4	no	—
421	D₄	—	40	2	no	—
422	D₄	—	40	2	no	—
423	D₄	—	40	2	no	—
424	D₄	—	40	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	20	1	no	—
432	C₂×C₄	—	40	2	no	—
433	C₂×C₄	C₂×#686	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#4086	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#4086	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#4086	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	10	2	no	—
441	C₈	—	10	2	no	—
442	C₈	—	10	4	no	—
443	C₈	C₂×#686	1	8	yes	—
444	C₅	#19631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	40	1	no	—
451	C₂²	—	40	2	no	—
452	C₂²	—	40	2	no	—
453	C₂²	—	40	1	no	—
454	C₂²	—	40	2	no	—
455	C₂²	—	40	1	no	—
456	C₂²	—	80	4	no	—
457	C₂²	#65362	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	8	1	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	40	1	no	—
464	C₄	#65362	1	2	yes	—
465	C₄	#66111	1	2	yes	—
466	C₄	#66112	1	2	yes	—
467	C₄	C₂²×#686	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	16	1	no	—
470	C₂	—	80	2	no	—
471	C₂	—	80	1	no	—
472	C₂	C₂×#65362	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#10615704	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#10615705	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#4086
commutator, cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#3152	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#127
hypercenter	#3152	D₅
hypocenter	C₅	#19631
LCS	G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3152	C₂	semidirect
2. #10615033	C₂	semidirect
3. #10615022	C₂	semidirect
4. #10614946	C₂	semidirect
5. C₂×#65377	C₂	semidirect
6. #10610261	C₂	semidirect
7. #10602094	C₂	semidirect
8. #10602090	C₂	semidirect
9. #10602055	C₂	semidirect
10. #10602048	C₂	semidirect
11. M₁₆×#168	C₂	semidirect
19. C₅×#494	C₂²	semidirect
20. C₅×#492	C₂²	semidirect
26. #65377	C₂²	semidirect
27. #65377	C₂²	semidirect
29. #65367	C₂²	semidirect
30. #65367	C₂²	semidirect
32. #65362	C₂²	semidirect
33. #65359	C₂²	semidirect
45. #64675	C₂²	semidirect
46. C₈×#168	C₂²	semidirect
108. #3152	D₅	semidirect
149. C₅×M₁₆	D₈	semidirect
185. #494	C₂×D₅	semidirect
190. #492	C₂×D₅	semidirect
371. M₁₆	#686	semidirect
444. C₅	#19631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3152	2
#10615033	2
#10615022	2
#10614946	2
C₂×#65377	2
#10610261	2
#10602094	2
#10602090	2
#10602055	2
#10602048	2
M₁₆×#168	2
#19631	5