Subgroups — #12097112

Order 1280.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10613875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#3941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10599573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#65855	—	2	4	no	—
18	#65855	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#4039	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
23	#65420	C₄	1	8	yes	complemented
24	#65411	—	2	4	no	—
25	C₂×#3953	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄⋊C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#3941	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#64749	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#64749	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#20416	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₅×#117	—	2	2	no	—
54	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#685	—	2	4	no	—
65	#4072	—	2	2	no	—
66	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#4072	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#168	—	2	2	no	—
75	C₂²×#168	—	2	2	no	—
76	C₂²×#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#4039	—	2	8	no	—
80	#4039	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
82	C₄×D₂₀	—	2	16	no	—
83	#3963	—	2	4	no	—
84	#3953	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#3947	—	2	4	no	—
86	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
87	#3941	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#3941	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×#518	—	5	1	no	—
90	C₂×#418	—	5	1	no	—
91	C₂²×#102	—	5	1	no	—
92	C₂×#405	—	5	1	no	—
93	#2274	—	5	1	no	—
94	#1762	—	5	4	no	—
95	C₄×#102	—	5	4	no	—
96	#1736	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1735	—	5	1	no	—
98	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
104	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₀	C₄²	1	16	yes	complemented
129	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
135	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	#685	—	2	16	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
151	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₅	—	8	4	no	—
154	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×#168	—	2	8	no	—
157	C₂×#168	—	2	1	no	—
158	C₂×#168	—	2	1	no	—
159	C₂×#168	—	2	1	no	—
160	C₂×#168	—	2	1	no	—
161	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
164	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
166	#518	—	5	8	no	—
167	#518	—	10	4	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
170	C₂×#117	—	5	1	no	—
171	C₂×#117	—	5	1	no	—
172	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
175	#418	—	5	8	no	—
176	C₂×#102	—	5	4	no	—
177	C₂×#102	—	5	8	no	—
178	C₂×#102	—	5	2	no	—
179	C₂×#102	—	5	2	no	—
180	#405	—	10	4	no	—
181	C₂×#97	—	5	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
186	#340	—	5	2	no	—
187	#340	—	5	2	no	—
188	#340	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
189	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
203	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
204	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
230	D₂₀	—	2	4	no	—
231	D₂₀	—	2	4	no	—
232	D₂₀	—	2	4	no	—
233	D₂₀	—	2	16	no	—
234	D₂₀	C₂×C₄²	1	8	yes	—
235	C₄×D₅	—	8	16	no	—
236	C₅×C₈	—	2	4	no	—
237	#168	—	2	2	no	—
238	#168	—	2	2	no	—
239	C₂⁵	—	10	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
260	C₄×D₄	—	5	16	no	—
261	C₄×D₄	—	10	16	no	—
262	C₄×D₄	—	10	8	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	—	5	4	no	—
265	#117	—	5	4	no	—
266	#117	—	5	4	no	—
267	#117	—	10	2	no	—
268	#117	C₄×D₅	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
285	#102	—	5	16	no	—
286	#102	—	5	8	no	—
287	#102	—	5	8	no	—
288	#97	—	10	4	no	—
289	C₄×C₈	—	10	4	no	—
290	#95	—	10	4	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
301	C₂×D₅	—	2	8	no	—
302	C₂×D₅	—	4	8	no	—
303	C₂×D₅	—	4	8	no	—
304	C₂×D₅	—	4	4	no	—
305	C₂×D₅	—	4	4	no	—
306	C₂×D₅	—	8	16	no	—
307	C₄×C₅	—	4	4	no	—
308	C₄×C₅	—	4	4	no	—
309	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	Dic₅	—	2	8	no	—
315	Dic₅	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	10	2	no	—
317	C₂⁴	—	10	4	no	—
318	C₂⁴	—	10	4	no	—
319	C₂⁴	—	10	4	no	—
320	C₂⁴	—	40	2	no	—
321	C₂⁴	—	40	2	no	—
322	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	5	4	no	—
324	C₂×D₄	—	5	4	no	—
325	C₂×D₄	—	5	4	no	—
326	C₂×D₄	—	5	16	no	—
327	C₂×D₄	—	10	2	no	—
328	C₂×D₄	—	10	2	no	—
329	C₂×D₄	—	10	2	no	—
330	C₂×D₄	—	10	4	no	—
331	C₂×D₄	—	10	8	no	—
332	C₂×D₄	—	10	4	no	—
333	C₂×D₄	—	10	8	no	—
334	C₂×D₄	—	10	8	no	—
335	C₂×D₄	—	10	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	5	2	no	—
357	C₂×C₈	—	5	2	no	—
358	C₂×C₈	—	10	1	no	—
359	C₂×C₈	—	10	1	no	—
360	C₂×C₈	—	10	1	no	—
361	C₂×C₈	—	10	1	no	—
362	C₂×C₈	—	10	8	no	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	5	4	no	—
378	C₄²	—	5	4	no	—
379	C₄²	—	10	4	no	—
380	C₄²	—	40	4	no	—
381	C₂×C₅	—	2	4	no	—
382	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	#2897	1	2	yes	—
384	C₂×C₅	#2946	1	2	yes	—
385	C₂×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	#2949	1	1	yes	characteristic
387	D₅	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	10	4	no	—
391	C₂³	—	10	4	no	—
392	C₂³	—	10	4	no	—
393	C₂³	—	10	16	no	—
394	C₂³	—	20	4	no	—
395	C₂³	—	20	4	no	—
396	C₂³	—	40	8	no	—
397	C₂³	—	40	4	no	—
398	C₂³	—	40	8	no	—
399	C₂³	—	40	4	no	—
400	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂³	#4027	1	2	yes	—
402	C₂³	#4039	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	5	8	no	—
405	D₄	—	10	4	no	—
406	D₄	—	10	4	no	—
407	D₄	—	10	4	no	—
408	D₄	—	10	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	5	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	20	2	no	—
420	C₂×C₄	—	20	2	no	—
421	C₂×C₄	—	40	16	no	—
422	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#4027	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#4038	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#4039	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#4039	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	10	2	no	—
437	C₈	—	10	2	no	—
438	C₅	#20416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	10	8	no	—
444	C₂²	—	20	8	no	—
445	C₂²	—	20	4	no	—
446	C₂²	—	20	8	no	—
447	C₂²	—	20	4	no	—
448	C₂²	—	40	16	no	—
449	C₂²	#64955	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#66108	1	2	yes	—
454	C₂²	#66112	1	2	yes	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	10	8	no	—
458	C₄	—	20	4	no	—
459	C₄	#64955	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	20	8	no	—
466	C₂	C₂×#64955	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#10610613	1	2	yes	—
468	C₂	#10610646	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#10610678	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#10610932	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₄×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1736	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₅
hypocenter	C₅	#20416
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65411	C₂	semidirect
4. #10613875	C₂	semidirect
6. C₅×#1736	C₂	semidirect
7. #10602373	C₂	semidirect
8. #10599575	C₂	semidirect
9. #10599573	C₂	semidirect
18. #65855	C₄	semidirect
23. #65420	C₄	semidirect
26. C₂×#3947	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
29. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
30. C₂×#3941	C₄	semidirect
33. C₅×#340	C₂²	semidirect
34. #64749	C₂²	semidirect
35. #64749	C₂²	semidirect
51. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
67. #4072	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×#168	C₂×C₄	semidirect
80. #4039	C₂×C₄	semidirect
84. #3953	C₂×C₄	semidirect
87. #3941	C₂×C₄	semidirect
88. #3941	C₂×C₄	semidirect
96. #1736	D₅	semidirect
128. C₂×D₂₀	C₄²	semidirect
188. #340	C₂×D₅	semidirect
253. C₂×M₁₆	C₄×D₅	semidirect
273. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	semidirect
438. C₅	#20416	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65855	2
C₂×#65420	2
C₂×#65411	2
#10613875	2
C₂²×#3941	2
C₅×#1736	2
#10602373	2
#10599575	2
#10599573	2
#20416	5