Subgroups — #12097222

Order 1280.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64997	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×#4018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₄⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599454	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10599397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#685	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#685	C₄	1	2	yes	—
27	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#683	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#683	C₄	1	2	yes	—
31	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
35	#65126	C₄	1	8	yes	complemented
36	D₅×C₄⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
37	#64997	—	2	8	no	—
38	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64770	C₂²	1	2	yes	—
41	#64744	C₂²	1	2	yes	—
42	#20431	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#676	—	2	4	no	—
67	C₂×#676	—	2	4	no	—
68	C₂×#676	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#4018	—	2	2	no	—
73	#4018	—	2	2	no	—
74	#4018	D₄	1	4	yes	—
75	#4018	Q₈	1	4	yes	—
76	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₅×#97	—	2	4	no	—
81	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#3947	—	2	4	no	—
86	#3946	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#3946	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×#168	—	2	4	no	—
92	C₂×#423	—	5	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
94	C₂×#405	—	5	2	no	—
95	C₄×#117	—	5	1	no	—
96	#1768	—	5	2	no	—
97	#1768	—	5	2	no	—
98	#1767	—	5	1	no	—
99	#1767	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
101	C₄×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
102	#1729	—	5	2	no	—
103	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	#685	—	2	4	no	—
139	#685	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
140	#683	—	2	4	no	—
141	#683	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×#168	—	2	2	no	—
153	C₂×#168	—	2	2	no	—
154	C₂×#168	—	2	2	no	—
155	C₂×#168	—	2	2	no	—
156	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	#676	—	2	16	no	—
159	C₈×D₅	—	2	16	no	—
160	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
161	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
162	C₂×#117	—	5	1	no	—
163	C₂×#117	—	5	1	no	—
164	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
165	#423	—	5	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	#405	—	10	8	no	—
174	C₂×#97	—	5	2	no	—
175	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
182	#376	—	5	1	no	—
183	#376	—	5	1	no	—
184	C₄³	—	5	1	no	—
185	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	#336	—	5	2	no	—
187	#336	—	5	2	no	—
188	#336	—	5	2	no	—
189	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
225	C₄×D₅	—	2	8	no	—
226	C₄×D₅	—	4	4	no	—
227	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
230	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
231	C₅×C₈	—	2	4	no	—
232	C₅×C₈	—	2	4	no	—
233	#168	—	2	4	no	—
234	#168	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
238	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
239	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
244	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	#117	—	5	4	no	—
249	#117	—	5	4	no	—
250	#117	—	10	2	no	—
251	#117	—	10	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
271	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
272	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
274	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
275	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
276	#97	—	2	4	no	—
277	#97	—	10	4	no	—
278	C₄×C₈	—	10	4	no	—
279	C₄×C₈	—	10	4	no	—
280	#95	—	5	2	no	—
281	#95	—	5	2	no	—
282	#95	—	5	2	no	—
283	#95	—	5	2	no	—
284	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
289	C₂×D₅	—	2	2	no	—
290	C₂×D₅	—	2	2	no	—
291	C₂×D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×D₅	—	2	4	no	—
293	C₂×D₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₄×C₅	—	2	2	no	—
295	C₄×C₅	—	2	4	no	—
296	C₄×C₅	—	4	2	no	—
297	C₄×C₅	#405	1	4	yes	complemented
298	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
302	Dic₅	—	2	2	no	—
303	Dic₅	—	2	2	no	—
304	Dic₅	—	2	4	no	—
305	Dic₅	—	4	2	no	—
306	Dic₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂⁴	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	10	16	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	5	4	no	—
334	C₂×C₈	—	5	4	no	—
335	C₂×C₈	—	10	16	no	—
336	C₂×C₈	—	10	2	no	—
337	C₂×C₈	—	10	2	no	—
338	C₂×C₈	—	10	2	no	—
339	C₂×C₈	—	10	2	no	—
340	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	5	2	no	—
351	C₄²	—	5	2	no	—
352	C₄²	—	5	2	no	—
353	C₄²	—	5	2	no	—
354	C₄²	—	5	4	no	—
355	C₄²	—	5	4	no	—
356	C₄²	—	10	1	no	—
357	C₄²	—	10	1	no	—
358	C₄²	—	10	4	no	—
359	C₄²	—	20	2	no	—
360	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
362	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
363	C₄²	Q₈×D₅	1	2	yes	—
364	C₂×C₅	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	#2873	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	#2906	1	2	yes	—
368	C₂×C₅	#2925	1	2	yes	—
369	D₅	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	5	2	no	—
371	C₂³	—	5	2	no	—
372	C₂³	—	5	2	no	—
373	C₂³	—	10	2	no	—
374	C₂³	—	10	2	no	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	5	2	no	—
383	C₂×C₄	—	5	2	no	—
384	C₂×C₄	—	5	2	no	—
385	C₂×C₄	—	5	4	no	—
386	C₂×C₄	—	5	4	no	—
387	C₂×C₄	—	5	4	no	—
388	C₂×C₄	—	5	4	no	—
389	C₂×C₄	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄	—	5	4	no	—
392	C₂×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₄	—	10	8	no	—
397	C₂×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄	—	20	4	no	—
401	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#4053	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	—	2	4	no	—
413	C₈	—	10	4	no	—
414	C₈	—	10	4	no	—
415	C₅	#20431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂²	—	5	4	no	—
417	C₂²	—	10	2	no	—
418	C₂²	—	10	2	no	—
419	C₂²	—	10	4	no	—
420	C₂²	—	10	4	no	—
421	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#4053	1	2	yes	—
425	C₂²	#66079	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	5	4	no	—
430	C₄	—	10	2	no	—
431	C₄	—	10	2	no	—
432	C₄	—	10	4	no	—
433	C₄	—	20	2	no	—
434	C₄	#64997	1	4	yes	complemented
435	C₄	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	10	4	no	—
440	C₂	C₄×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#64997	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#10610245	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#10610780	1	2	yes	—
444	C₂	#10611065	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×#1767	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1767	D₅
hypocenter	C₅	#20431
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1767

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₅×#1767	C₂	semidirect
6. #10601234	C₂	semidirect
7. Dic₅×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
8. #10600625	C₂	semidirect
9. C₄×C₄⋊#168	C₂	semidirect
11. #10599397	C₂	semidirect
35. #65126	C₄	semidirect
36. D₅×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
99. #1767	D₅	semidirect
297. C₄×C₅	#405	semidirect
415. C₅	#20431	semidirect
434. C₄	#64997	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65126	2
C₂×D₅×C₄⋊C₈	2
C₂×#64997	2
C₄×#4018	2
C₅×#1767	2
#10601234	2
Dic₅×C₄⋊C₈	2
#10600625	2
C₄×C₄⋊#168	2
#10599454	2
#10599397	2
#20431	5