Subgroups — #12097278

Order 1280.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10613800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10602758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10599447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10599446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10599445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#65499	C₄	1	4	yes	—
20	#65391	C₄	1	8	yes	complemented
21	#65390	—	2	4	no	—
22	#65390	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
31	#65217	C₄	1	2	yes	—
32	#65217	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×#681	—	2	4	no	—
34	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#64770	C₂²	1	2	yes	—
41	#64770	C₂²	1	2	yes	—
42	#20439	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#4072	—	2	2	no	—
63	#4072	—	2	2	no	—
64	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#681	—	2	2	no	—
74	C₂×#681	—	2	2	no	—
75	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#681	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#681	Q₈	1	4	yes	—
79	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
81	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#3947	—	2	4	no	—
84	#3947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#3946	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#3946	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
88	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#3935	—	2	4	no	—
90	C₄×#168	—	2	4	no	—
91	C₂×#424	—	5	1	no	—
92	C₂×#405	—	5	1	no	—
93	C₂×#405	—	5	1	no	—
94	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
95	#2296	—	5	1	no	—
96	#1771	—	5	2	no	—
97	#1771	—	5	2	no	—
98	#1770	—	5	2	no	—
99	C₈×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
100	#1729	—	5	1	no	—
101	C₂×#336	D₅	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₅	C₄²	1	8	yes	—
140	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
143	#683	—	2	8	no	—
144	#683	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	#681	—	2	8	no	—
150	#681	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×#168	—	2	2	no	—
152	C₂×#168	—	2	2	no	—
153	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×#168	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
158	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
159	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	—	5	1	no	—
162	C₂×#117	—	5	1	no	—
163	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	#424	—	5	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
167	#405	—	5	8	no	—
168	#405	—	10	4	no	—
169	C₄×M₁₆	—	10	4	no	—
170	C₂×#97	—	5	2	no	—
171	C₂×#97	—	5	2	no	—
172	C₂×#97	—	5	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
176	#389	—	5	2	no	—
177	#389	—	5	2	no	—
178	#385	—	5	4	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
181	#336	—	5	2	no	—
182	#336	—	5	2	no	—
183	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
220	C₅×C₈	—	2	2	no	—
221	C₅×C₈	—	2	2	no	—
222	C₅×C₈	—	2	2	no	—
223	C₅×C₈	—	2	2	no	—
224	#168	—	2	4	no	—
225	#168	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
226	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
240	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	#117	—	5	4	no	—
247	#117	—	5	4	no	—
248	#117	—	10	2	no	—
249	#117	—	10	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
265	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
266	#97	—	5	8	no	—
267	#97	—	10	4	no	—
268	#97	—	10	4	no	—
269	C₄×C₈	—	5	8	no	—
270	C₄×C₈	—	10	4	no	—
271	C₄×C₈	—	10	4	no	—
272	#95	—	5	4	no	—
273	#95	—	5	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
284	C₄×C₅	—	2	4	no	—
285	C₄×C₅	—	4	2	no	—
286	C₄×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₄×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
291	Dic₅	—	2	4	no	—
292	Dic₅	—	2	4	no	—
293	Dic₅	—	4	4	no	—
294	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	5	16	no	—
312	M₁₆	—	10	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	5	4	no	—
324	C₂×C₈	—	5	4	no	—
325	C₂×C₈	—	5	4	no	—
326	C₂×C₈	—	5	4	no	—
327	C₂×C₈	—	10	2	no	—
328	C₂×C₈	—	10	2	no	—
329	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	5	4	no	—
346	C₄²	—	5	4	no	—
347	C₄²	—	10	2	no	—
348	C₄²	—	10	2	no	—
349	C₂×C₅	—	2	4	no	—
350	C₂×C₅	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	#2875	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅	#2933	1	2	yes	—
354	C₂×C₅	#2962	1	2	yes	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	C₄²×D₅	1	2	yes	—
358	C₂³	#4027	1	2	yes	—
359	C₂³	#4033	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	5	4	no	—
368	C₂×C₄	—	5	4	no	—
369	C₂×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂×C₄	—	10	4	no	—
373	C₂×C₄	—	10	4	no	—
374	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#4023	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#4027	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#4033	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#4033	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#4047	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	2	no	—
389	C₈	—	2	2	no	—
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	5	8	no	—
393	C₈	—	10	4	no	—
394	C₅	#20439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	#64938	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#4033	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#4047	1	2	yes	—
404	C₂²	#66079	1	2	yes	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	10	4	no	—
408	C₄	—	10	4	no	—
409	C₄	—	20	4	no	—
410	C₄	#64938	1	4	yes	—
411	C₄	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₂×#4033	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	2	4	no	—
416	C₂	C₂×#64938	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₄×#4047	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#10610217	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#10610327	1	2	yes	—
420	C₂	#10610739	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₅×#336	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₅
hypocenter	C₅	#20439
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #10599447	C₂	semidirect
9. #10599446	C₂	semidirect
10. #10599445	C₂	semidirect
11. #10599444	C₂	semidirect
20. #65391	C₄	semidirect
22. #65390	C₄	semidirect
84. #3947	C₂×C₄	semidirect
85. #3946	C₂×C₄	semidirect
86. #3946	C₂×C₄	semidirect
88. C₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
150. #681	C₄⋊C₄	semidirect
394. C₅	#20439	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65391	2
C₂×#65390	2
#10613800	2
C₂×C₄×#681	2
C₂×C₅×#336	2
#10602758	2
#10599447	2
#10599446	2
#10599445	2
#10599444	2
#20439	5