Subgroups — #12097289

Order 1280.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10602772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10599447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10599446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10599445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#683	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3963	C₄	1	2	yes	—
21	#65407	C₄	1	8	yes	complemented
22	M₁₆×Dic₅	—	2	4	no	—
23	M₁₆×Dic₅	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#683	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#683	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#681	—	2	4	no	—
37	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	#64770	C₂²	1	2	yes	—
42	#64770	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊C₄×M₁₆	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#683	—	2	8	no	—
63	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#681	—	2	2	no	—
79	C₂×#681	—	2	2	no	—
80	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#681	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×#681	Q₈	1	4	yes	—
84	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
86	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#3947	—	2	4	no	—
91	#3947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#3946	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#3946	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#3935	—	2	4	no	—
97	C₄×#168	—	2	4	no	—
98	C₂×#423	—	5	1	no	—
99	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
100	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
101	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
102	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
103	#1771	—	5	2	no	—
104	#1771	—	5	2	no	—
105	#1770	—	5	2	no	—
106	C₈×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
107	#1728	—	5	1	no	—
108	#1728	D₅	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
137	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
149	#683	—	2	4	no	—
150	#683	—	2	4	no	—
151	#683	—	2	4	no	—
152	#683	M₁₆	1	8	yes	complemented
153	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#681	—	2	8	no	—
165	#681	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×#168	—	2	2	no	—
167	C₂×#168	—	2	2	no	—
168	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#168	C₂×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
174	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
177	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
178	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
179	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	#423	—	5	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
183	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
184	C₄×M₁₆	—	10	4	no	—
185	C₄×M₁₆	—	10	4	no	—
186	C₂×#97	—	5	2	no	—
187	C₂×#97	—	5	2	no	—
188	C₂×#97	—	5	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
198	C₂×#95	—	5	2	no	—
199	#336	—	5	2	no	—
200	#336	—	5	2	no	—
201	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
202	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
246	C₅×C₈	—	2	4	no	—
247	C₅×C₈	—	2	4	no	—
248	#168	—	2	4	no	—
249	#168	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
250	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
265	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	—
266	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
293	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
294	#97	—	5	8	no	—
295	#97	—	10	4	no	—
296	#97	—	10	4	no	—
297	C₄×C₈	—	5	8	no	—
298	C₄×C₈	—	10	4	no	—
299	C₄×C₈	—	10	4	no	—
300	#95	—	5	2	no	—
301	#95	—	5	2	no	—
302	#95	—	5	2	no	—
303	#95	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
313	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
314	C₄×C₅	—	2	4	no	—
315	C₄×C₅	—	4	2	no	—
316	C₄×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₄×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
321	Dic₅	—	2	2	no	—
322	Dic₅	—	2	2	no	—
323	Dic₅	—	2	2	no	—
324	Dic₅	—	2	4	no	—
325	Dic₅	—	4	2	no	—
326	Dic₅	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	2	8	no	—
355	M₁₆	—	2	8	no	—
356	M₁₆	—	5	16	no	—
357	M₁₆	—	10	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	5	4	no	—
363	C₂×C₈	—	5	4	no	—
364	C₂×C₈	—	5	4	no	—
365	C₂×C₈	—	5	4	no	—
366	C₂×C₈	—	10	2	no	—
367	C₂×C₈	—	10	2	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	5	2	no	—
380	C₄²	—	5	2	no	—
381	C₄²	—	5	2	no	—
382	C₄²	—	5	2	no	—
383	C₄²	—	5	4	no	—
384	C₄²	—	5	4	no	—
385	C₄²	—	10	1	no	—
386	C₄²	—	10	1	no	—
387	C₄²	—	10	1	no	—
388	C₄²	—	10	1	no	—
389	C₄²	—	10	4	no	—
390	C₂×C₅	—	2	4	no	—
391	C₂×C₅	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	#2873	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
395	C₂×C₅	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	C₄²×D₅	1	2	yes	—
399	C₂³	#4027	1	2	yes	—
400	C₂³	#4033	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄	—	5	4	no	—
410	C₂×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄	—	5	2	no	—
412	C₂×C₄	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄	—	5	4	no	—
414	C₂×C₄	—	10	8	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	2	no	—
417	C₂×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂×C₄	—	10	2	no	—
419	C₂×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	2	no	—
421	C₂×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂×C₄	—	20	4	no	—
424	C₂×C₄	—	20	8	no	—
425	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#4023	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#4027	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#4033	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#4033	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	5	8	no	—
442	C₈	—	10	4	no	—
443	C₅	C₄⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	#64938	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#4033	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
453	C₂²	#66079	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	5	4	no	—
457	C₄	—	10	2	no	—
458	C₄	—	10	2	no	—
459	C₄	—	10	2	no	—
460	C₄	—	10	4	no	—
461	C₄	—	20	2	no	—
462	C₄	#64938	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#4033	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	C₂×#64938	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₄×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#10610245	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#10610359	1	2	yes	—
472	C₂	#10610777	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×#1728	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1728	D₅
hypocenter	C₅	C₄⋊C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #10599447	C₂	semidirect
9. #10599446	C₂	semidirect
10. #10599445	C₂	semidirect
11. #10599444	C₂	semidirect
21. #65407	C₄	semidirect
23. M₁₆×Dic₅	C₄	semidirect
91. #3947	C₂×C₄	semidirect
92. #3946	C₂×C₄	semidirect
93. #3946	C₂×C₄	semidirect
95. C₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
152. #683	M₁₆	semidirect
165. #681	C₄⋊C₄	semidirect
249. #168	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
326. Dic₅	C₄×M₁₆	semidirect
443. C₅	C₄⋊C₄×M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65407	2
C₂×M₁₆×Dic₅	2
C₂×C₄×#683	2
C₂×C₄×#681	2
C₅×#1728	2
#10602772	2
#10599447	2
#10599446	2
#10599445	2
#10599444	2
C₄⋊C₄×M₁₆	5