Subgroups — C₄×#65150 #12097364

Order 1280.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65150	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#4038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×C₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#3950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#3939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#3940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599660	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10599579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₅	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#685	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#683	—	2	1	no	—
33	C₄²×Dic₅	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65150	C₄	1	16	yes	direct product factor
36	C₄×#676	C₄	1	8	yes	complemented
37	#64955	—	2	1	no	—
38	D₅×#95	—	2	1	no	—
39	#64938	—	2	1	no	—
40	#64937	—	2	1	no	—
41	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	#64771	C₂²	1	2	yes	—
43	#64749	C₂²	1	2	yes	—
44	#64749	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#428	—	5	1	no	maximal, Sylow
46	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#685	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#683	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#676	—	2	4	no	—
72	C₂×#676	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#676	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×#676	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#4038	—	2	4	no	—
76	#4038	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄²×D₅	—	4	4	no	—
80	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₅	Q₈	1	4	yes	—
82	C₅×#106	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₅×#95	—	2	1	no	—
85	C₅×#95	—	2	1	no	—
86	#3963	—	2	1	no	—
87	#3963	—	2	1	no	—
88	#3963	—	2	2	no	—
89	#3963	—	2	2	no	—
90	#3950	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#3947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#3947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#3940	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#3939	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₄×#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#428	—	5	2	no	—
97	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
98	C₄×#117	—	5	1	no	—
99	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
100	#1776	—	5	2	no	—
101	#1776	—	5	2	no	—
102	C₄×#107	—	5	1	no	—
103	C₄×#107	—	5	1	no	—
104	C₄×#106	—	5	1	no	—
105	C₄×#106	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1736	—	5	2	no	—
107	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	#685	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	#683	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×#168	—	2	2	no	—
158	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	#676	—	2	8	no	—
162	#676	C₄²	1	16	yes	complemented
163	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
164	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
165	C₂×#117	—	5	2	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
167	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
168	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
169	#428	—	5	16	no	—
170	C₂×#107	—	5	2	no	—
171	C₂×#107	—	5	2	no	—
172	C₂×#106	—	5	2	no	—
173	C₂×#106	C₂×D₅	1	2	yes	—
174	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
175	C₂×#97	—	5	1	no	—
176	C₂×#97	—	5	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
189	#376	—	10	1	no	—
190	C₂×#95	—	10	1	no	—
191	C₄³	—	10	1	no	—
192	#340	—	5	2	no	—
193	#340	—	5	2	no	—
194	#340	—	5	2	no	—
195	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
230	C₄×D₅	—	2	8	no	—
231	C₄×D₅	—	4	4	no	—
232	C₄×D₅	—	4	16	no	—
233	C₄×D₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
234	C₄×D₅	#117	1	4	yes	—
235	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	8	yes	—
236	C₅×C₈	—	2	2	no	—
237	C₅×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
238	#168	—	2	2	no	—
239	#168	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
240	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
246	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
252	#117	—	5	8	no	—
253	#117	—	10	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
276	#107	—	5	8	no	—
277	#107	—	5	8	no	—
278	#106	—	5	8	no	—
279	#106	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
280	#97	—	5	4	no	—
281	#97	—	5	4	no	—
282	C₄×C₈	—	5	4	no	—
283	C₄×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	2	1	no	—
286	#95	—	10	2	no	—
287	#95	—	10	2	no	—
288	#95	—	10	1	no	—
289	#95	—	10	1	no	—
290	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
295	C₂×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×D₅	—	2	4	no	—
299	C₂×D₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₄×C₅	—	4	4	no	—
302	C₄×C₅	—	4	4	no	—
303	C₄×C₅	#428	1	4	yes	complemented
304	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
307	Dic₅	—	2	2	no	—
308	Dic₅	—	2	2	no	—
309	Dic₅	—	4	4	no	—
310	Dic₅	—	4	4	no	—
311	Dic₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂⁴	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	5	16	no	—
336	M₁₆	—	10	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	5	2	no	—
339	C₂×C₈	—	5	4	no	—
340	C₂×C₈	—	5	2	no	—
341	C₂×C₈	—	10	2	no	—
342	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	5	2	no	—
358	C₄²	—	5	2	no	—
359	C₄²	—	5	4	no	—
360	C₄²	—	5	4	no	—
361	C₄²	—	10	8	no	—
362	C₄²	—	20	4	no	—
363	C₄²	—	20	4	no	—
364	C₄²	—	20	2	no	—
365	C₄²	—	20	2	no	—
366	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
367	C₄²	Q₈×D₅	1	2	yes	—
368	C₂×C₅	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	#2911	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
372	C₂×C₅	C₄×#137	1	2	yes	—
373	D₅	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	5	2	no	—
375	C₂³	—	5	4	no	—
376	C₂³	—	10	1	no	—
377	C₂³	—	10	1	no	—
378	C₂³	—	10	2	no	—
379	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	5	2	no	—
388	C₂×C₄	—	5	4	no	—
389	C₂×C₄	—	5	4	no	—
390	C₂×C₄	—	5	4	no	—
391	C₂×C₄	—	5	8	no	—
392	C₂×C₄	—	5	2	no	—
393	C₂×C₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	1	no	—
395	C₂×C₄	—	10	1	no	—
396	C₂×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₄	—	10	8	no	—
398	C₂×C₄	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄	—	10	4	no	—
400	C₂×C₄	—	20	4	no	—
401	C₂×C₄	—	20	16	no	—
402	C₂×C₄	—	20	2	no	—
403	C₂×C₄	—	20	2	no	—
404	C₂×C₄	—	20	2	no	—
405	C₂×C₄	—	20	2	no	—
406	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#4060	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#4061	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	5	4	no	—
416	C₈	—	10	2	no	—
417	C₈	C₄²×D₅	1	4	yes	complemented
418	C₅	C₄×#428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²	—	5	4	no	—
420	C₂²	—	10	2	no	—
421	C₂²	—	10	4	no	—
422	C₂²	—	10	4	no	—
423	C₂²	—	10	2	no	—
424	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#4061	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#66102	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	5	4	no	—
433	C₄	—	10	2	no	—
434	C₄	—	10	2	no	—
435	C₄	—	20	4	no	—
436	C₄	—	20	4	no	—
437	C₄	#65150	1	4	yes	direct product factor
438	C₄	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₄	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₄×Q₈×D₅	1	2	yes	—
441	C₂	—	10	4	no	—
442	C₂	C₄×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#65150	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#10610908	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₄×#4060	1	2	yes	—
446	C₂	C₄×#4061	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅
commutator	C₄×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₄×C₅×#106	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×#106	D₅
hypocenter	C₅	C₄×#428
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₄×C₅×#106	C₂	semidirect
6. #10601346	C₂	semidirect
7. C₄×#3950	C₂	semidirect
8. C₄×#3939	C₂	semidirect
9. C₄×#3940	C₂	semidirect
11. #10599579	C₂	semidirect
35. #65150	C₄	direct (N × H)
36. C₄×#676	C₄	semidirect
82. C₅×#106	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
90. #3950	C₂×C₄	semidirect
91. #3947	C₂×C₄	semidirect
92. #3947	C₂×C₄	semidirect
93. #3940	C₂×C₄	semidirect
94. #3939	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×#168	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×#106	D₅	semidirect
162. #676	C₄²	semidirect
237. C₅×C₈	C₂×C₄²	semidirect
239. #168	C₂×C₄²	semidirect
279. #106	C₄×D₅	semidirect
283. C₄×C₈	C₄×D₅	semidirect
303. C₄×C₅	#428	semidirect
417. C₈	C₄²×D₅	semidirect
418. C₅	C₄×#428	semidirect
437. C₄	#65150	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65150	2
C₂×C₄×#676	2
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
C₄×#4038	2
C₄×C₅×#106	2
#10601346	2
C₄×#3950	2
C₄×#3939	2
C₄×#3940	2
#10599660	2
#10599579	2
C₄×#428	5

Subgroups — C4×#65150 #12097364

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#65150 #12097364