Subgroups — C₄×#65410 #12097367

Order 1280.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65410	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#4072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602778	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10600607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#3950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#3949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
15	C₄×C₅×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
20	C₂×#3963	—	2	1	no	—
21	#65410	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₂×#3950	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#3949	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	#65221	—	2	1	no	—
32	C₄²×Dic₅	—	2	1	no	—
33	#64771	C₂²	1	4	yes	—
34	#64771	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#428	—	5	1	no	maximal, Sylow
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₅	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
53	#4072	—	2	4	no	—
54	#4072	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
68	C₅×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#3963	—	2	1	no	—
71	#3963	—	2	1	no	—
72	#3963	—	2	2	no	—
73	#3963	—	2	2	no	—
74	#3963	—	2	2	no	—
75	#3950	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	#3949	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×#428	—	5	2	no	—
78	C₂×C₄×M₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#117	—	5	1	no	—
80	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
81	#1776	—	5	4	no	—
82	C₄×#107	—	5	2	no	—
83	C₄×#106	—	5	2	no	—
84	#1736	—	5	2	no	—
85	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
107	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
108	C₅×M₁₆	C₄²	1	16	yes	complemented
109	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
133	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#117	—	5	2	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
137	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
138	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	#428	—	5	16	no	—
140	C₂×#107	—	5	4	no	—
141	C₂×#106	—	5	4	no	—
142	C₄×M₁₆	Dic₅	1	8	yes	complemented
143	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
154	#376	—	10	1	no	—
155	C₂×#95	—	10	1	no	—
156	C₄³	—	10	1	no	—
157	#340	—	5	4	no	—
158	#340	—	5	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
196	C₅×C₈	—	2	4	no	—
197	C₅×C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
198	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
199	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	8	yes	—
204	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
205	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
208	#117	—	5	8	no	—
209	#117	—	10	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
224	C₂×C₄²	Dic₁₀	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
230	#107	—	5	16	no	—
231	#106	—	5	16	no	—
232	#97	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
233	C₄×C₈	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
234	#95	—	10	2	no	—
235	#95	—	10	2	no	—
236	#95	—	10	1	no	—
237	#95	—	10	1	no	—
238	#95	—	10	2	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
249	C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₄×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₄×C₅	#428	1	4	yes	complemented
254	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
257	Dic₅	—	4	4	no	—
258	Dic₅	—	4	8	no	—
259	Dic₅	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
270	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
282	M₁₆	—	2	8	no	—
283	M₁₆	C₄×Dic₅	1	16	yes	complemented
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
286	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
287	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
290	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
296	C₄²	—	10	8	no	—
297	C₄²	—	20	4	no	—
298	C₄²	—	20	4	no	—
299	C₄²	—	20	4	no	—
300	C₄²	—	20	2	no	—
301	C₄²	—	20	2	no	—
302	C₄²	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
303	C₄²	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
304	C₄²	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
305	C₄²	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
307	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
308	C₂×C₅	—	2	4	no	—
309	C₂×C₅	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅	#2911	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
313	C₂×C₅	C₄×#137	1	2	yes	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	C₄×D₂₀	1	4	yes	—
318	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂×C₄	—	10	4	no	—
328	C₂×C₄	—	10	8	no	—
329	C₂×C₄	—	20	16	no	—
330	C₂×C₄	—	20	4	no	—
331	C₂×C₄	—	20	2	no	—
332	C₂×C₄	—	20	2	no	—
333	C₂×C₄	—	20	2	no	—
334	C₂×C₄	—	20	2	no	—
335	C₂×C₄	—	20	4	no	—
336	C₂×C₄	C₄×Dic₁₀	1	8	yes	—
337	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	#4054	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	#4055	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#4072	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
351	C₈	—	2	4	no	—
352	C₈	C₂×C₄×Dic₅	1	8	yes	complemented
353	C₅	C₄×#428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	C₄×C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
359	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂×#4054	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×#4055	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	#66082	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
364	C₄	—	2	2	no	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	20	8	no	—
368	C₄	—	20	4	no	—
369	C₄	—	20	4	no	—
370	C₄	C₄×C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
371	C₄	#65410	1	4	yes	direct product factor
372	C₄	C₂×C₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
373	C₄	C₂²×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	C₄×#4054	1	2	yes	—
377	C₂	C₄×#4055	1	2	yes	—
378	C₂	C₂×C₄×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×#65410	1	1	yes	characteristic
380	C₂	#10615483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₂₀
commutator	C₄×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₅
hypocenter	C₅	C₄×#428
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10600607	C₂	semidirect
7. C₄×#3950	C₂	semidirect
8. C₄×#3949	C₂	semidirect
15. C₄×C₅×M₁₆	C₄	semidirect
21. #65410	C₄	direct (N × H)
68. C₅×#97	C₂×C₄	semidirect
69. C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
75. #3950	C₂×C₄	semidirect
76. #3949	C₂×C₄	semidirect
108. C₅×M₁₆	C₄²	semidirect
142. C₄×M₁₆	Dic₅	semidirect
197. C₅×C₈	C₂×C₄²	semidirect
232. #97	C₂×Dic₅	semidirect
233. C₄×C₈	C₂×Dic₅	semidirect
253. C₄×C₅	#428	semidirect
283. M₁₆	C₄×Dic₅	semidirect
352. C₈	C₂×C₄×Dic₅	semidirect
353. C₅	C₄×#428	semidirect
371. C₄	#65410	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×M₁₆	2
C₂×#65410	2
C₄×#4072	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₅	2
#10602778	2
#10600607	2
C₄×#3950	2
C₄×#3949	2
C₄×#428	5

Subgroups — C4×#65410 #12097367

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#65410 #12097367