Subgroups — #12097374

Order 1280.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65170	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#64978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10605481	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×C₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#3949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10599659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	D₅×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10599578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10599577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#685	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#683	—	2	2	no	—
30	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65170	C₄	1	16	yes	complemented
32	#64978	C₄	1	8	yes	complemented
33	#64955	—	2	2	no	—
34	#64938	—	2	2	no	—
35	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#64771	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#64771	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#64749	C₂²	1	2	yes	—
40	#64749	C₂²	1	2	yes	—
41	#20453	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#685	—	2	2	no	—
51	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#683	—	2	2	no	—
56	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#676	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#676	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#4038	—	2	4	no	—
70	#4038	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#4018	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#4018	Q₈	1	4	yes	—
75	C₅×#107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₅×#95	—	2	2	no	—
78	#3963	—	2	2	no	—
79	#3963	—	2	2	no	—
80	#3963	—	2	2	no	—
81	#3949	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#3947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#3940	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#3939	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#3935	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#428	—	5	2	no	—
88	C₂×#405	—	5	1	no	—
89	#2274	—	5	2	no	—
90	#1776	—	5	2	no	—
91	#1776	—	5	2	no	—
92	C₄×#107	—	5	1	no	—
93	C₄×#107	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#106	—	5	1	no	—
95	C₄×#106	—	5	1	no	—
96	#1735	—	5	1	no	—
97	C₂×#340	—	5	1	no	—
98	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₅	—	8	2	no	—
125	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	#685	—	2	8	no	—
128	#685	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	#685	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	#683	—	2	8	no	—
135	#683	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	#683	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
139	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
140	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
141	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×#168	—	2	2	no	—
144	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	#676	C₄²	1	16	yes	complemented
148	C₈×D₅	—	2	8	no	—
149	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
150	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
151	C₂×#117	—	5	1	no	—
152	C₂×#117	—	5	2	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
154	#428	—	5	16	no	—
155	C₂×#107	—	5	2	no	—
156	C₂×#107	C₂×D₅	1	2	yes	—
157	C₂×#106	—	5	2	no	—
158	C₂×#106	—	5	2	no	—
159	#405	—	5	8	no	—
160	C₂×#97	—	5	1	no	—
161	C₂×#97	—	5	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
168	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
172	#340	—	5	1	no	—
173	#340	—	5	1	no	—
174	#340	—	5	2	no	—
175	#340	—	5	2	no	—
176	#340	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	#340	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×D₅	—	8	8	no	—
213	C₄×D₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
214	C₄×D₅	#117	1	4	yes	—
215	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	8	yes	—
216	C₅×C₈	—	2	2	no	—
217	C₅×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
218	#168	—	2	2	no	—
219	#168	C₂×C₄²	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
224	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
226	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
228	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
230	#117	—	5	4	no	—
231	#117	—	5	4	no	—
232	#117	—	5	8	no	—
233	#117	—	10	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
252	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
253	#107	—	5	8	no	—
254	#107	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
255	#106	—	5	8	no	—
256	#106	—	5	8	no	—
257	#97	—	5	4	no	—
258	#97	—	5	4	no	—
259	C₄×C₈	—	5	4	no	—
260	C₄×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	10	2	no	—
263	#95	—	10	2	no	—
264	#95	—	10	2	no	—
265	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
269	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂×D₅	—	2	4	no	—
274	C₂×D₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₄×C₅	—	2	2	no	—
277	C₄×C₅	—	4	4	no	—
278	C₄×C₅	—	4	4	no	—
279	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
282	Dic₅	—	2	2	no	—
283	Dic₅	—	2	2	no	—
284	Dic₅	—	4	4	no	—
285	Dic₅	—	4	4	no	—
286	Dic₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂⁴	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	5	16	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	5	2	no	—
308	C₂×C₈	—	5	4	no	—
309	C₂×C₈	—	5	2	no	—
310	C₂×C₈	—	10	8	no	—
311	C₂×C₈	—	10	2	no	—
312	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
329	C₄²	—	5	2	no	—
330	C₄²	—	5	2	no	—
331	C₄²	—	8	2	no	—
332	C₄²	—	10	8	no	—
333	C₄²	—	40	2	no	—
334	C₄²	—	40	2	no	—
335	C₄²	—	40	2	no	—
336	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
337	C₄²	Q₈×D₅	1	2	yes	—
338	C₂×C₅	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅	#2912	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅	#2913	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅	#2946	1	2	yes	—
342	C₂×C₅	#2947	1	2	yes	—
343	D₅	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	5	2	no	—
345	C₂³	—	5	4	no	—
346	C₂³	—	10	1	no	—
347	C₂³	—	10	1	no	—
348	C₂³	—	10	2	no	—
349	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂×C₄	—	5	4	no	—
361	C₂×C₄	—	5	4	no	—
362	C₂×C₄	—	5	4	no	—
363	C₂×C₄	—	5	8	no	—
364	C₂×C₄	—	5	2	no	—
365	C₂×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂×C₄	—	10	1	no	—
367	C₂×C₄	—	10	1	no	—
368	C₂×C₄	—	10	2	no	—
369	C₂×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂×C₄	—	20	2	no	—
372	C₂×C₄	—	20	2	no	—
373	C₂×C₄	—	20	2	no	—
374	C₂×C₄	—	20	2	no	—
375	C₂×C₄	—	40	8	no	—
376	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	5	4	no	—
384	C₈	—	10	2	no	—
385	C₈	C₄²×D₅	1	4	yes	—
386	C₅	#20453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂²	—	5	4	no	—
388	C₂²	—	10	4	no	—
389	C₂²	—	10	2	no	—
390	C₂²	—	10	2	no	—
391	C₂²	—	10	4	no	—
392	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
394	C₂²	#66091	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#66100	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#66104	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	5	4	no	—
402	C₄	—	10	2	no	—
403	C₄	—	10	2	no	—
404	C₄	—	20	4	no	—
405	C₄	—	20	4	no	—
406	C₄	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₄	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₄×Q₈×D₅	1	2	yes	—
409	C₂	—	10	4	no	—
410	C₂	C₄×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#10610877	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#10610909	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#10611318	1	2	yes	—
414	C₂	#10611450	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₄×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₄×C₅×#107	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₅
hypocenter	C₅	#20453
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄×C₅×#107	C₂	semidirect
5. #10601398	C₂	semidirect
6. C₄×#3949	C₂	semidirect
7. #10600274	C₂	semidirect
10. #10599578	C₂	semidirect
11. #10599577	C₂	semidirect
31. #65170	C₄	semidirect
32. #64978	C₄	semidirect
75. C₅×#107	C₂×C₄	semidirect
76. C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
81. #3949	C₂×C₄	semidirect
82. #3947	C₂×C₄	semidirect
83. C₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
84. #3940	C₂×C₄	semidirect
85. #3939	C₂×C₄	semidirect
86. #3935	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×#107	D₅	semidirect
147. #676	C₄²	semidirect
254. #107	C₄×D₅	semidirect
260. C₄×C₈	C₄×D₅	semidirect
386. C₅	#20453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65170	2
C₂×#64978	2
#10605481	2
C₄×C₅×#107	2
#10601398	2
C₄×#3949	2
#10600274	2
#10599659	2
D₅×#340	2
#10599578	2
#10599577	2
#20453	5