Subgroups — #12097380

Order 1280.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10605481	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×C₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#3949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10599660	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10599579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#685	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#683	—	2	2	no	—
32	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65149	C₄	1	8	yes	complemented
34	D₅×#106	C₄	1	8	yes	complemented
35	#64978	C₄	1	8	yes	complemented
36	#64955	—	2	2	no	—
37	#64938	—	2	2	no	—
38	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#64771	C₂²	1	2	yes	—
40	#64749	C₂²	1	2	yes	—
41	#64749	C₂²	1	2	yes	—
42	#20454	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#685	—	2	2	no	—
52	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#683	—	2	2	no	—
57	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#676	—	2	2	no	—
67	C₂×#676	—	2	2	no	—
68	C₂×#676	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#4038	—	2	4	no	—
73	#4038	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#4018	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#4018	Q₈	1	4	yes	—
78	C₅×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₅×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₅×#95	—	2	2	no	—
82	#3963	—	2	2	no	—
83	#3963	—	2	2	no	—
84	#3963	—	2	2	no	—
85	#3949	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#3949	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#3947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#3940	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#3939	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#3935	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#427	—	5	1	no	—
93	C₂²×#106	—	5	1	no	—
94	C₂×#405	—	5	1	no	—
95	#2274	—	5	2	no	—
96	#1776	—	5	2	no	—
97	#1776	—	5	2	no	—
98	C₄×#106	—	5	1	no	—
99	C₄×#106	—	5	1	no	—
100	C₄×#106	—	5	1	no	—
101	C₄×#106	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1736	—	5	2	no	—
103	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₅	—	8	2	no	—
134	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	#685	—	2	8	no	—
137	#685	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	#685	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	#683	—	2	8	no	—
144	#683	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	#683	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
148	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
149	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
150	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×#168	—	2	1	no	—
153	C₂×#168	—	2	1	no	—
154	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	#676	—	2	8	no	—
159	C₈×D₅	C₄²	1	16	yes	complemented
160	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
161	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
162	C₂×#117	—	5	1	no	—
163	C₂×#117	—	5	2	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
165	#427	—	5	8	no	—
166	C₂×#107	—	5	2	no	—
167	C₂×#106	—	5	1	no	—
168	C₂×#106	—	5	1	no	—
169	C₂×#106	—	5	2	no	—
170	C₂×#106	—	5	8	no	—
171	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	#405	—	5	8	no	—
174	C₂×#97	—	5	1	no	—
175	C₂×#97	—	5	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
186	#340	—	5	2	no	—
187	#340	—	5	2	no	—
188	#340	—	5	2	no	—
189	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₅	—	8	8	no	—
226	C₄×D₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
227	C₄×D₅	#117	1	4	yes	—
228	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
229	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
230	C₅×C₈	—	2	2	no	—
231	C₅×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
232	#168	—	2	2	no	—
233	#168	C₂×C₄²	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
244	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	#117	—	5	4	no	—
247	#117	—	5	4	no	—
248	#117	—	5	8	no	—
249	#117	—	10	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	#107	—	5	8	no	—
270	#106	—	5	4	no	—
271	#106	—	5	4	no	—
272	#106	—	5	8	no	—
273	#106	C₄×D₅	1	4	yes	—
274	#106	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
275	#97	—	5	4	no	—
276	#97	—	5	4	no	—
277	C₄×C₈	—	5	4	no	—
278	C₄×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	10	2	no	—
281	#95	—	10	2	no	—
282	#95	—	10	2	no	—
283	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
288	C₂×D₅	—	2	2	no	—
289	C₂×D₅	—	2	2	no	—
290	C₂×D₅	—	2	4	no	—
291	C₂×D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×D₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₄×C₅	—	2	2	no	—
295	C₄×C₅	—	4	4	no	—
296	C₄×C₅	—	4	4	no	—
297	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
301	Dic₅	—	2	2	no	—
302	Dic₅	—	2	2	no	—
303	Dic₅	—	4	4	no	—
304	Dic₅	—	4	4	no	—
305	Dic₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂⁴	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	10	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	5	2	no	—
330	C₂×C₈	—	5	2	no	—
331	C₂×C₈	—	5	2	no	—
332	C₂×C₈	—	5	16	no	—
333	C₂×C₈	—	5	2	no	—
334	C₂×C₈	—	10	1	no	—
335	C₂×C₈	—	10	1	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
354	C₄²	—	5	2	no	—
355	C₄²	—	5	2	no	—
356	C₄²	—	8	2	no	—
357	C₄²	—	10	8	no	—
358	C₄²	—	40	2	no	—
359	C₄²	—	40	2	no	—
360	C₄²	—	40	2	no	—
361	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
362	C₄²	Q₈×D₅	1	2	yes	—
363	C₂×C₅	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅	#2912	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	#2912	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	#2949	1	2	yes	—
367	C₂×C₅	#2952	1	2	yes	—
368	D₅	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	5	2	no	—
370	C₂³	—	5	2	no	—
371	C₂³	—	5	2	no	—
372	C₂³	—	10	2	no	—
373	C₂³	—	10	2	no	—
374	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	5	2	no	—
384	C₂×C₄	—	5	2	no	—
385	C₂×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄	—	5	4	no	—
387	C₂×C₄	—	5	4	no	—
388	C₂×C₄	—	5	4	no	—
389	C₂×C₄	—	5	4	no	—
390	C₂×C₄	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	4	no	—
395	C₂×C₄	—	10	4	no	—
396	C₂×C₄	—	20	2	no	—
397	C₂×C₄	—	20	2	no	—
398	C₂×C₄	—	20	2	no	—
399	C₂×C₄	—	20	2	no	—
400	C₂×C₄	—	40	8	no	—
401	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	5	4	no	—
411	C₈	—	10	2	no	—
412	C₈	C₄²×D₅	1	4	yes	—
413	C₅	#20454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂²	—	5	4	no	—
415	C₂²	—	10	2	no	—
416	C₂²	—	10	4	no	—
417	C₂²	—	10	4	no	—
418	C₂²	—	10	2	no	—
419	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#66096	1	2	yes	—
423	C₂²	#66104	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	5	4	no	—
429	C₄	—	10	2	no	—
430	C₄	—	10	2	no	—
431	C₄	—	20	4	no	—
432	C₄	—	20	4	no	—
433	C₄	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₄	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	10	4	no	—
438	C₂	C₄×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#10610847	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#10610909	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#10611380	1	2	yes	—
442	C₂	#10611381	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₄×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₄×C₅×#106	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×#106	D₅
hypocenter	C₅	#20454
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₄×C₅×#106	C₂	semidirect
6. Dic₅×#106	C₂	semidirect
7. Dic₅×#106	C₂	semidirect
8. C₄×#3949	C₂	semidirect
9. #10600274	C₂	semidirect
11. #10599579	C₂	semidirect
33. #65149	C₄	semidirect
34. D₅×#106	C₄	semidirect
35. #64978	C₄	semidirect
79. C₅×#106	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
86. #3949	C₂×C₄	semidirect
87. #3947	C₂×C₄	semidirect
88. C₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
90. #3939	C₂×C₄	semidirect
91. #3935	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×#106	D₅	semidirect
159. C₈×D₅	C₄²	semidirect
274. #106	C₄×D₅	semidirect
278. C₄×C₈	C₄×D₅	semidirect
413. C₅	#20454	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65149	2
C₂×D₅×#106	2
C₂×#64978	2
#10605481	2
C₄×C₅×#106	2
Dic₅×#106	2
C₄×#3949	2
#10600274	2
#10599660	2
#10599579	2
#20454	5