Subgroups — #12097387

Order 1280.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10605481	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×C₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#3950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10599660	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10599579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#685	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#683	—	2	2	no	—
32	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65169	C₄	1	8	yes	complemented
34	D₅×#107	C₄	1	8	yes	complemented
35	#64978	C₄	1	8	yes	complemented
36	#64955	—	2	2	no	—
37	#64938	—	2	2	no	—
38	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#64771	C₂²	1	2	yes	—
40	#64749	C₂²	1	2	yes	—
41	#64749	C₂²	1	2	yes	—
42	#20455	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#685	—	2	2	no	—
52	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#683	—	2	2	no	—
57	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#676	—	2	2	no	—
67	C₂×#676	—	2	2	no	—
68	C₂×#676	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#4038	—	2	4	no	—
73	#4038	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#4018	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#4018	Q₈	1	4	yes	—
78	C₅×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₅×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₅×#95	—	2	2	no	—
82	#3963	—	2	2	no	—
83	#3963	—	2	2	no	—
84	#3963	—	2	2	no	—
85	#3950	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#3950	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#3947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#3940	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#3939	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#3935	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#427	—	5	1	no	—
93	C₂²×#107	—	5	1	no	—
94	C₂×#405	—	5	1	no	—
95	#2274	—	5	2	no	—
96	#1776	—	5	2	no	—
97	#1776	—	5	2	no	—
98	C₄×#107	—	5	1	no	—
99	C₄×#107	—	5	1	no	—
100	C₄×#107	—	5	1	no	—
101	C₄×#107	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1736	—	5	2	no	—
103	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₅	—	8	2	no	—
134	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	#685	—	2	8	no	—
137	#685	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	#685	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	#683	—	2	8	no	—
144	#683	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	#683	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
148	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
149	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
150	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×#168	—	2	1	no	—
153	C₂×#168	—	2	1	no	—
154	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	#676	—	2	8	no	—
159	C₈×D₅	C₄²	1	16	yes	complemented
160	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
161	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
162	C₂×#117	—	5	1	no	—
163	C₂×#117	—	5	2	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
165	#427	—	5	8	no	—
166	C₂×#107	—	5	1	no	—
167	C₂×#107	—	5	1	no	—
168	C₂×#107	—	5	2	no	—
169	C₂×#107	—	5	8	no	—
170	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#106	—	5	2	no	—
173	#405	—	5	8	no	—
174	C₂×#97	—	5	1	no	—
175	C₂×#97	—	5	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
186	#340	—	5	2	no	—
187	#340	—	5	2	no	—
188	#340	—	5	2	no	—
189	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₅	—	8	8	no	—
232	C₄×D₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
233	C₄×D₅	#117	1	4	yes	—
234	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
235	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
236	C₅×C₈	—	2	2	no	—
237	C₅×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
238	#168	—	2	2	no	—
239	#168	C₂×C₄²	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
252	#117	—	5	4	no	—
253	#117	—	5	4	no	—
254	#117	—	5	8	no	—
255	#117	—	10	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	5	4	no	—
276	#107	—	5	4	no	—
277	#107	—	5	8	no	—
278	#107	C₄×D₅	1	4	yes	—
279	#107	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
280	#106	—	5	8	no	—
281	#97	—	5	4	no	—
282	#97	—	5	4	no	—
283	C₄×C₈	—	5	4	no	—
284	C₄×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	10	2	no	—
287	#95	—	10	2	no	—
288	#95	—	10	2	no	—
289	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×D₅	—	2	2	no	—
298	C₂×D₅	—	2	2	no	—
299	C₂×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×D₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₄×C₅	—	2	2	no	—
304	C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅	—	4	4	no	—
306	C₄×C₅	—	4	4	no	—
307	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
311	Dic₅	—	2	2	no	—
312	Dic₅	—	2	2	no	—
313	Dic₅	—	4	4	no	—
314	Dic₅	—	4	4	no	—
315	Dic₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂⁴	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	10	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	5	2	no	—
340	C₂×C₈	—	5	2	no	—
341	C₂×C₈	—	5	2	no	—
342	C₂×C₈	—	5	16	no	—
343	C₂×C₈	—	5	2	no	—
344	C₂×C₈	—	10	1	no	—
345	C₂×C₈	—	10	1	no	—
346	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
364	C₄²	—	5	2	no	—
365	C₄²	—	5	2	no	—
366	C₄²	—	8	2	no	—
367	C₄²	—	10	8	no	—
368	C₄²	—	40	2	no	—
369	C₄²	—	40	2	no	—
370	C₄²	—	40	2	no	—
371	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
372	C₄²	Q₈×D₅	1	2	yes	—
373	C₂×C₅	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	#2913	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	#2913	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	#2950	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#2951	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#2951	1	1	yes	characteristic
380	D₅	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	5	2	no	—
382	C₂³	—	5	2	no	—
383	C₂³	—	5	2	no	—
384	C₂³	—	10	1	no	—
385	C₂³	—	10	1	no	—
386	C₂³	—	10	1	no	—
387	C₂³	—	10	1	no	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂×C₄	—	5	4	no	—
403	C₂×C₄	—	5	4	no	—
404	C₂×C₄	—	5	4	no	—
405	C₂×C₄	—	5	4	no	—
406	C₂×C₄	—	5	2	no	—
407	C₂×C₄	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄	—	10	1	no	—
409	C₂×C₄	—	10	1	no	—
410	C₂×C₄	—	10	1	no	—
411	C₂×C₄	—	10	1	no	—
412	C₂×C₄	—	10	4	no	—
413	C₂×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄	—	20	2	no	—
415	C₂×C₄	—	20	2	no	—
416	C₂×C₄	—	20	2	no	—
417	C₂×C₄	—	20	2	no	—
418	C₂×C₄	—	40	8	no	—
419	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	5	4	no	—
429	C₈	—	10	2	no	—
430	C₈	C₄²×D₅	1	4	yes	—
431	C₅	#20455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²	—	5	4	no	—
433	C₂²	—	10	2	no	—
434	C₂²	—	10	2	no	—
435	C₂²	—	10	2	no	—
436	C₂²	—	10	2	no	—
437	C₂²	—	10	2	no	—
438	C₂²	—	10	2	no	—
439	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#66091	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#66100	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#66103	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#66105	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	5	4	no	—
451	C₄	—	10	2	no	—
452	C₄	—	10	2	no	—
453	C₄	—	20	4	no	—
454	C₄	—	20	4	no	—
455	C₄	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
456	C₄	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	10	4	no	—
460	C₂	C₄×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#10610877	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#10610910	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#10611319	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#10611320	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#10611451	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#10611452	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₄×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₄×C₅×#107	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₅
hypocenter	C₅	#20455
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₄×C₅×#107	C₂	semidirect
6. Dic₅×#107	C₂	semidirect
7. Dic₅×#107	C₂	semidirect
8. C₄×#3950	C₂	semidirect
9. #10600274	C₂	semidirect
11. #10599579	C₂	semidirect
33. #65169	C₄	semidirect
34. D₅×#107	C₄	semidirect
35. #64978	C₄	semidirect
79. C₅×#107	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
86. #3950	C₂×C₄	semidirect
87. #3947	C₂×C₄	semidirect
88. C₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
89. #3940	C₂×C₄	semidirect
91. #3935	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×#107	D₅	semidirect
159. C₈×D₅	C₄²	semidirect
279. #107	C₄×D₅	semidirect
284. C₄×C₈	C₄×D₅	semidirect
431. C₅	#20455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65169	2
C₂×D₅×#107	2
C₂×#64978	2
#10605481	2
C₄×C₅×#107	2
Dic₅×#107	2
C₄×#3950	2
#10600274	2
#10599660	2
#10599579	2
#20455	5