Subgroups — #12097389

Order 1280.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10605481	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₅×#1776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#3939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10599660	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10599578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#685	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#683	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₅×#107	C₄	1	8	yes	complemented
34	#65149	C₄	1	8	yes	complemented
35	#64997	C₄	1	8	yes	complemented
36	#64955	—	2	2	no	—
37	#64938	—	2	2	no	—
38	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#64771	C₂²	1	2	yes	—
40	#64749	C₂²	1	2	yes	—
41	#64749	C₂²	1	2	yes	—
42	#20455	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#685	—	2	2	no	—
52	C₂×#685	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#683	—	2	2	no	—
56	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#676	—	2	2	no	—
65	C₂×#676	—	2	2	no	—
66	C₂×#676	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#4038	—	2	4	no	—
71	#4038	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#4018	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#4018	Q₈	1	4	yes	—
76	C₅×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₅×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₅×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₅×#95	—	2	2	no	—
80	#3963	—	2	2	no	—
81	#3963	—	2	2	no	—
82	#3963	—	2	2	no	—
83	#3950	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#3949	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#3947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#3939	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#3939	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₄×#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#427	—	5	1	no	—
91	C₂²×#107	—	5	1	no	—
92	C₂×#405	—	5	1	no	—
93	#2274	—	5	2	no	—
94	#1776	—	5	1	no	—
95	#1776	—	5	1	no	—
96	#1776	—	5	1	no	—
97	#1776	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#107	—	5	2	no	—
99	C₄×#107	—	5	2	no	—
100	#1736	—	5	2	no	—
101	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₅	—	8	2	no	—
130	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	#685	—	2	8	no	—
133	#685	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	#683	—	2	8	no	—
139	#683	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
142	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
143	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
144	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×#168	—	2	1	no	—
147	C₂×#168	—	2	1	no	—
148	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	#676	—	2	8	no	—
153	C₈×D₅	C₄²	1	16	yes	complemented
154	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
155	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
156	C₂×#117	—	5	1	no	—
157	C₂×#117	—	5	2	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
159	#427	—	5	8	no	—
160	C₂×#107	—	5	1	no	—
161	C₂×#107	—	5	2	no	—
162	C₂×#107	—	5	2	no	—
163	C₂×#107	—	5	8	no	—
164	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#106	—	5	1	no	—
166	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	#405	—	5	8	no	—
168	C₂×#97	—	5	1	no	—
169	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
180	#340	—	5	2	no	—
181	#340	—	5	2	no	—
182	#340	—	5	2	no	—
183	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₅	—	8	8	no	—
218	C₄×D₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
219	C₄×D₅	#117	1	4	yes	—
220	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
221	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
222	C₅×C₈	—	2	2	no	—
223	C₅×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
224	#168	—	2	2	no	—
225	#168	C₂×C₄²	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
236	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
238	#117	—	5	4	no	—
239	#117	—	5	4	no	—
240	#117	—	5	8	no	—
241	#117	—	10	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
258	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
259	#107	—	5	4	no	—
260	#107	—	5	8	no	—
261	#107	—	5	8	no	—
262	#107	C₄×D₅	1	4	yes	—
263	#106	—	5	4	no	—
264	#106	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
265	#97	—	5	4	no	—
266	#97	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
267	C₄×C₈	—	5	4	no	—
268	C₄×C₈	—	5	4	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	10	2	no	—
271	#95	—	10	2	no	—
272	#95	—	10	2	no	—
273	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
278	C₂×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂×D₅	—	2	2	no	—
280	C₂×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×D₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₄×C₅	—	2	4	no	—
284	C₄×C₅	—	4	4	no	—
285	C₄×C₅	—	4	4	no	—
286	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	Dic₅	—	2	4	no	—
291	Dic₅	—	4	4	no	—
292	Dic₅	—	4	4	no	—
293	Dic₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂⁴	—	5	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	10	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	5	2	no	—
316	C₂×C₈	—	5	2	no	—
317	C₂×C₈	—	5	2	no	—
318	C₂×C₈	—	5	16	no	—
319	C₂×C₈	—	5	2	no	—
320	C₂×C₈	—	10	1	no	—
321	C₂×C₈	—	10	1	no	—
322	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
338	C₄²	—	5	2	no	—
339	C₄²	—	5	2	no	—
340	C₄²	—	8	2	no	—
341	C₄²	—	10	8	no	—
342	C₄²	—	40	2	no	—
343	C₄²	—	40	2	no	—
344	C₄²	—	40	2	no	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
346	C₄²	Q₈×D₅	1	2	yes	—
347	C₂×C₅	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅	#2913	1	2	yes	—
349	C₂×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	#2950	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	#2951	1	2	yes	—
352	D₅	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	5	2	no	—
354	C₂³	—	5	2	no	—
355	C₂³	—	5	2	no	—
356	C₂³	—	10	2	no	—
357	C₂³	—	10	2	no	—
358	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂×C₄	—	5	4	no	—
371	C₂×C₄	—	5	4	no	—
372	C₂×C₄	—	5	4	no	—
373	C₂×C₄	—	5	4	no	—
374	C₂×C₄	—	5	4	no	—
375	C₂×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂×C₄	—	10	4	no	—
378	C₂×C₄	—	10	4	no	—
379	C₂×C₄	—	20	2	no	—
380	C₂×C₄	—	20	2	no	—
381	C₂×C₄	—	20	2	no	—
382	C₂×C₄	—	20	2	no	—
383	C₂×C₄	—	40	8	no	—
384	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	5	4	no	—
393	C₈	—	10	2	no	—
394	C₈	C₄²×D₅	1	4	yes	—
395	C₅	#20455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂²	—	5	4	no	—
397	C₂²	—	10	4	no	—
398	C₂²	—	10	2	no	—
399	C₂²	—	10	2	no	—
400	C₂²	—	10	4	no	—
401	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#66108	1	2	yes	—
405	C₂²	#66113	1	2	yes	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	—	5	4	no	—
410	C₄	—	10	4	no	—
411	C₄	—	20	4	no	—
412	C₄	—	20	4	no	—
413	C₄	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₄	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	10	4	no	—
418	C₂	C₄×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#10610941	1	2	yes	—
420	C₂	#10611509	1	2	yes	—
421	C₂	#10611562	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#10611598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₄×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1776	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1776	D₅
hypocenter	C₅	#20455
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1776

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₅×#1776	C₂	semidirect
6. #10601398	C₂	semidirect
7. #10601346	C₂	semidirect
8. #10600607	C₂	semidirect
9. C₄×#3939	C₂	semidirect
11. #10599578	C₂	semidirect
33. D₅×#107	C₄	semidirect
34. #65149	C₄	semidirect
35. #64997	C₄	semidirect
77. C₅×#106	C₂×C₄	semidirect
78. C₅×#97	C₂×C₄	semidirect
84. #3949	C₂×C₄	semidirect
85. #3947	C₂×C₄	semidirect
86. C₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
88. #3939	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×#168	C₂×C₄	semidirect
97. #1776	D₅	semidirect
153. C₈×D₅	C₄²	semidirect
264. #106	C₄×D₅	semidirect
266. #97	C₄×D₅	semidirect
395. C₅	#20455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#107	2
C₂×#65149	2
C₂×#64997	2
#10605481	2
C₅×#1776	2
#10601398	2
#10601346	2
#10600607	2
C₄×#3939	2
#10599660	2
#10599578	2
#20455	5