Subgroups — #12097518

Order 1280.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#4038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600624	C₂	1	2	yes	maximal
7	Dic₅×#97	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599441	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10599389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4038	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65122	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₄×C₈×D₅	C₄	1	8	yes	complemented
35	#64955	C₄	1	2	yes	—
36	#64937	C₄	1	2	yes	—
37	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#64770	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64744	C₂²	1	2	yes	—
41	#20473	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#4038	—	2	8	no	—
69	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₅×#97	—	2	4	no	—
73	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#3952	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#3947	—	2	4	no	—
79	#3947	—	2	4	no	—
80	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#3935	—	2	4	no	—
85	C₄×#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#431	—	5	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
88	C₄×#117	—	5	1	no	—
89	#1770	—	5	1	no	—
90	#1770	—	5	1	no	—
91	#1770	—	5	1	no	—
92	#1770	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1752	—	5	2	no	—
94	#1752	—	5	2	no	—
95	#1744	—	5	2	no	—
96	C₄×#97	—	5	2	no	—
97	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	#685	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#168	—	2	2	no	—
141	C₂×#168	—	2	2	no	—
142	C₂×#168	—	2	1	no	—
143	C₂×#168	—	2	1	no	—
144	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
148	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
149	C₈×D₅	—	2	8	no	—
150	C₈×D₅	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
152	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
153	C₂×#117	—	5	2	no	—
154	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
155	#431	—	5	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
159	C₂×#97	—	5	2	no	—
160	C₂×#97	—	5	2	no	—
161	C₂×#97	—	5	2	no	—
162	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈	—	5	8	no	—
168	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
174	#376	—	5	2	no	—
175	C₄³	—	5	2	no	—
176	#336	—	5	2	no	—
177	#336	—	5	2	no	—
178	#336	—	5	2	no	—
179	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₅	#131	1	4	yes	—
209	C₄×D₅	—	2	2	no	—
210	C₄×D₅	—	2	2	no	—
211	C₄×D₅	—	2	2	no	—
212	C₄×D₅	—	2	2	no	—
213	C₄×D₅	—	2	8	no	—
214	C₄×D₅	#97	1	16	yes	complemented
215	C₅×C₈	—	2	2	no	—
216	C₅×C₈	—	2	4	no	—
217	C₅×C₈	#117	1	4	yes	complemented
218	#168	—	2	2	no	—
219	#168	—	2	4	no	—
220	#168	#117	1	4	yes	complemented
221	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
226	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
233	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
236	#117	—	10	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
248	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
251	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
253	#97	—	2	4	no	—
254	#97	—	10	4	no	—
255	#97	—	10	4	no	—
256	#97	—	10	4	no	—
257	C₄×C₈	—	5	4	no	—
258	C₄×C₈	—	5	4	no	—
259	C₄×C₈	—	5	8	no	—
260	C₄×C₈	—	5	4	no	—
261	C₄×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
262	#95	—	5	4	no	—
263	#95	—	5	2	no	—
264	#95	C₄×D₅	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
269	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
270	C₂×D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×D₅	—	2	4	no	—
272	C₂×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂×D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×D₅	C₂×#97	1	4	yes	—
275	C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₄×C₅	—	4	4	no	—
277	C₄×C₅	C₂×#97	1	4	yes	—
278	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
282	Dic₅	—	2	2	no	—
283	Dic₅	—	4	4	no	—
284	Dic₅	C₂×#97	1	4	yes	—
285	Dic₅	#405	1	4	yes	—
286	C₂⁴	—	5	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	5	2	no	—
310	C₂×C₈	—	5	2	no	—
311	C₂×C₈	—	5	2	no	—
312	C₂×C₈	—	5	2	no	—
313	C₂×C₈	—	5	4	no	—
314	C₂×C₈	—	10	8	no	—
315	C₂×C₈	—	10	1	no	—
316	C₂×C₈	—	10	2	no	—
317	C₂×C₈	—	10	1	no	—
318	C₂×C₈	—	10	2	no	—
319	C₂×C₈	—	10	8	no	—
320	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	#711	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	#713	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	5	2	no	—
331	C₄²	—	5	2	no	—
332	C₄²	—	5	4	no	—
333	C₄²	—	5	4	no	—
334	C₄²	—	10	8	no	—
335	C₄²	—	10	8	no	—
336	C₄²	—	10	2	no	—
337	C₄²	—	10	2	no	—
338	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
340	C₂×C₅	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅	#2965	1	2	yes	—
344	C₂×C₅	#2965	1	2	yes	—
345	D₅	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	5	2	no	—
347	C₂³	—	5	4	no	—
348	C₂³	—	10	2	no	—
349	C₂³	—	10	1	no	—
350	C₂³	—	10	1	no	—
351	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	5	2	no	—
357	C₂×C₄	—	5	2	no	—
358	C₂×C₄	—	5	4	no	—
359	C₂×C₄	—	5	4	no	—
360	C₂×C₄	—	5	16	no	—
361	C₂×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂×C₄	—	10	8	no	—
363	C₂×C₄	—	10	1	no	—
364	C₂×C₄	—	10	1	no	—
365	C₂×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂×C₄	—	10	2	no	—
369	C₂×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	2	4	no	—
383	C₈	—	5	4	no	—
384	C₈	—	10	2	no	—
385	C₈	—	10	4	no	—
386	C₈	#4038	1	4	yes	complemented
387	C₅	#20473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂²	—	5	4	no	—
389	C₂²	—	10	2	no	—
390	C₂²	—	10	4	no	—
391	C₂²	—	10	2	no	—
392	C₂²	—	10	4	no	—
393	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₄×#711	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₄×#713	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
397	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	5	4	no	—
401	C₄	—	5	4	no	—
402	C₄	—	10	2	no	—
403	C₄	—	20	4	no	—
404	C₄	D₅×#97	1	4	yes	—
405	C₄	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
406	C₄	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₄×#711	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₄×#713	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	10	4	no	—
410	C₂	C₄×#4038	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×D₅×#97	1	1	yes	characteristic
412	C₂	D₅×#405	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#10611248	1	2	yes	—
414	C₂	#10611669	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×#1770	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1770	D₅
hypocenter	C₅	#20473
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1770

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1770	C₂	semidirect
5. #10601259	C₂	semidirect
7. Dic₅×#97	C₂	semidirect
8. #10600550	C₂	semidirect
9. #10600270	C₂	semidirect
11. #10599389	C₂	semidirect
33. #65122	C₄	semidirect
34. C₄×C₈×D₅	C₄	semidirect
92. #1770	D₅	semidirect
214. C₄×D₅	#97	semidirect
217. C₅×C₈	#117	semidirect
220. #168	#117	semidirect
386. C₈	#4038	semidirect
387. C₅	#20473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65122	2
C₂×C₄×C₈×D₅	2
C₄×#4038	2
C₅×#1770	2
#10601259	2
#10600624	2
Dic₅×#97	2
#10600550	2
#10600270	2
#10599441	2
#10599389	2
#20473	5