Subgroups — #12097564

Order 1280.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10613960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10602760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₈×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10600603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10600597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	Dic₅×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10600550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10600544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10600543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#405	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65289	C₄	1	8	yes	complemented
37	#65270	C₄	1	2	yes	—
38	#65270	C₄	1	2	yes	—
39	#65240	C₄	1	2	yes	—
40	#65240	C₄	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#20478	—	5	1	no	maximal, Sylow
58	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₅×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₅×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#3947	—	2	2	no	—
104	#3947	—	2	2	no	—
105	#3947	—	2	2	no	—
106	#3947	—	2	2	no	—
107	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
109	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
110	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#3935	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#433	—	5	1	no	—
116	C₂×#405	D₅	1	1	yes	characteristic
117	#2298	—	5	1	no	—
118	#1771	—	5	1	no	—
119	#1771	—	5	1	no	—
120	#1770	—	5	1	no	—
121	C₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
122	#1753	—	5	1	no	—
123	#1753	—	5	1	no	—
124	#1752	—	5	1	no	—
125	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
126	#1746	—	5	1	no	—
127	#1744	—	5	1	no	—
128	#1726	—	5	1	no	—
129	C₄×#97	—	5	1	no	—
130	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
161	C₅×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
162	C₅×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
164	C₅×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
165	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
183	C₂×#168	—	2	1	no	—
184	C₂×#168	—	2	1	no	—
185	C₂×#168	—	2	1	no	—
186	C₂×#168	—	2	1	no	—
187	C₂×#168	—	2	1	no	—
188	C₂×#168	—	2	1	no	—
189	C₂×#168	—	2	1	no	—
190	C₂×#168	—	2	1	no	—
191	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
198	#433	—	5	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
203	#405	Dic₅	1	8	yes	complemented
204	C₂×#97	—	5	1	no	—
205	C₂×#97	—	5	1	no	—
206	C₂×#97	—	5	1	no	—
207	C₂×#97	—	5	1	no	—
208	C₂×#97	—	5	1	no	—
209	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
218	#388	—	5	2	no	—
219	#388	—	5	2	no	—
220	#387	—	5	2	no	—
221	#387	—	5	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
226	#376	—	5	1	no	—
227	C₄³	—	5	1	no	—
228	#336	—	5	1	no	—
229	#336	—	5	1	no	—
230	#336	—	5	1	no	—
231	#336	—	5	1	no	—
232	#336	—	5	1	no	—
233	#336	—	5	1	no	—
234	#336	—	5	1	no	—
235	#336	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
241	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₅	#131	1	4	yes	—
275	C₅×C₈	—	2	2	no	—
276	C₅×C₈	—	2	2	no	—
277	C₅×C₈	#117	1	4	yes	—
278	C₅×C₈	#117	1	4	yes	—
279	#168	—	2	2	no	—
280	#168	—	2	2	no	—
281	#168	—	2	2	no	—
282	#168	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
293	C₂²×C₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
298	#117	C₄×D₅	1	4	yes	—
299	#117	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
320	#97	—	5	4	no	—
321	#97	—	10	2	no	—
322	#97	—	10	2	no	—
323	#97	—	10	2	no	—
324	#97	—	10	2	no	—
325	#97	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
326	#97	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
327	C₄×C₈	—	5	4	no	—
328	C₄×C₈	—	10	2	no	—
329	C₄×C₈	—	10	2	no	—
330	C₄×C₈	—	10	2	no	—
331	C₄×C₈	—	10	2	no	—
332	C₄×C₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
333	C₄×C₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
334	#95	—	5	2	no	—
335	#95	—	5	2	no	—
336	#95	—	5	2	no	—
337	#95	—	5	2	no	—
338	#95	—	5	2	no	—
339	#95	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
349	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
350	C₄×C₅	—	2	2	no	—
351	C₄×C₅	—	2	2	no	—
352	C₄×C₅	—	2	2	no	—
353	C₄×C₅	—	2	2	no	—
354	C₄×C₅	—	2	2	no	—
355	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
359	Dic₅	—	2	4	no	—
360	Dic₅	—	4	2	no	—
361	Dic₅	—	4	2	no	—
362	Dic₅	—	4	2	no	—
363	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆	—	2	8	no	—
381	C₂×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	8	no	—
386	C₂×C₈	—	5	2	no	—
387	C₂×C₈	—	5	2	no	—
388	C₂×C₈	—	5	2	no	—
389	C₂×C₈	—	5	2	no	—
390	C₂×C₈	—	10	1	no	—
391	C₂×C₈	—	10	1	no	—
392	C₂×C₈	—	10	1	no	—
393	C₂×C₈	—	10	1	no	—
394	C₂×C₈	—	10	1	no	—
395	C₂×C₈	—	10	1	no	—
396	C₂×C₈	—	10	1	no	—
397	C₂×C₈	—	10	1	no	—
398	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
408	C₄⋊C₄	C₄×Dic₅	1	4	yes	—
409	C₄⋊C₄	C₄×Dic₅	1	4	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₅	1	4	yes	—
413	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₅	1	4	yes	—
414	C₄²	—	10	4	no	—
415	C₄²	—	10	1	no	—
416	C₄²	—	10	1	no	—
417	C₄²	—	10	1	no	—
418	C₄²	—	10	1	no	—
419	C₄²	—	10	1	no	—
420	C₄²	—	10	1	no	—
421	C₄²	—	10	1	no	—
422	C₄²	—	10	1	no	—
423	C₄²	—	20	2	no	—
424	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
428	C₂×C₅	—	4	2	no	—
429	C₂×C₅	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅	#2875	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅	#2968	1	2	yes	—
433	C₂×C₅	#2969	1	2	yes	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	5	4	no	—
451	C₂×C₄	—	10	2	no	—
452	C₂×C₄	—	10	2	no	—
453	C₂×C₄	—	10	2	no	—
454	C₂×C₄	—	10	2	no	—
455	C₂×C₄	—	10	2	no	—
456	C₂×C₄	—	10	2	no	—
457	C₂×C₄	—	10	2	no	—
458	C₂×C₄	—	10	2	no	—
459	C₂×C₄	—	10	2	no	—
460	C₂×C₄	—	10	2	no	—
461	C₂×C₄	—	10	2	no	—
462	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	2	no	—
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	10	2	no	—
476	C₈	—	10	2	no	—
477	C₈	—	10	2	no	—
478	C₈	—	10	2	no	—
479	C₈	#4072	1	4	yes	—
480	C₈	#4072	1	4	yes	—
481	C₅	#20478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	C₄×#709	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₄×#709	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
490	C₂²	#66084	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂²×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	10	4	no	—
498	C₄	—	20	2	no	—
499	C₄	—	20	2	no	—
500	C₄	—	20	2	no	—
501	C₄	C₄×#709	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₄×#709	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	#10610289	1	2	yes	—
507	C₂	#10610290	1	2	yes	—
508	C₂	C₄×#4072	1	1	yes	characteristic
509	C₂	Dic₅×#131	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#10615513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₅×#405	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₅
hypocenter	C₅	#20478
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #10600603	C₂	semidirect
9. #10600603	C₂	semidirect
10. #10600597	C₂	semidirect
11. Dic₅×#97	C₂	semidirect
12. #10600550	C₂	semidirect
13. C₈×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
14. #10600544	C₂	semidirect
15. #10600543	C₂	semidirect
19. C₅×#405	C₄	semidirect
36. #65289	C₄	semidirect
203. #405	Dic₅	semidirect
481. C₅	#20478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#405	2
#10613960	2
C₂×#65289	2
#10602776	2
#10602760	2
C₈×C₂²⋊Dic₅	2
#10600603	2
#10600597	2
Dic₅×#97	2
#10600550	2
C₈×C₄⋊Dic₅	2
#10600544	2
#10600543	2
#20478	5