Subgroups — #12097600

Order 1280.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×M₁₆×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10605168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10600742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10600626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×#683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10600542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10600241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#10599445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10599444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10599391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10599391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	M₁₆×Dic₅	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65232	C₄	1	2	yes	—
39	#65231	C₄	1	2	yes	—
40	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65007	C₄	1	8	yes	complemented
47	#64940	C₄	1	2	yes	—
48	#64939	C₄	1	2	yes	—
49	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#20482	—	5	1	no	maximal, Sylow
58	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#681	—	2	2	no	—
83	C₂×#681	—	2	2	no	—
84	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₅×#97	—	2	2	no	—
91	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
92	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#3947	—	2	2	no	—
102	#3947	—	2	2	no	—
103	#3947	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#3947	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#3946	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#3946	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
109	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#3935	—	2	2	no	—
114	C₄×#168	—	2	2	no	—
115	C₂×#431	—	5	1	no	—
116	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
117	#2283	—	5	1	no	—
118	#1770	—	5	1	no	—
119	#1770	—	5	1	no	—
120	C₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
121	C₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
122	#1753	—	5	1	no	—
123	#1753	—	5	1	no	—
124	#1753	—	5	1	no	—
125	#1753	D₅	1	1	yes	characteristic
126	#1746	—	5	1	no	—
127	#1746	—	5	1	no	—
128	#1726	—	5	1	no	—
129	#1726	—	5	1	no	—
130	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
164	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
170	#683	—	2	4	no	—
171	#683	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	#681	—	2	8	no	—
183	C₂×#168	—	2	1	no	—
184	C₂×#168	—	2	1	no	—
185	C₂×#168	—	2	1	no	—
186	C₂×#168	—	2	1	no	—
187	C₂×#168	—	2	1	no	—
188	C₂×#168	—	2	1	no	—
189	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
194	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
195	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
196	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
198	#431	—	5	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
204	C₂×#97	—	5	1	no	—
205	C₂×#97	—	5	1	no	—
206	C₂×#97	—	5	1	no	—
207	C₂×#97	—	5	1	no	—
208	C₂×#97	—	5	1	no	—
209	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
218	#383	—	5	2	no	—
219	#382	—	5	2	no	—
220	#381	—	5	2	no	—
221	#380	—	5	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
226	#376	—	5	1	no	—
227	#376	—	5	1	no	—
228	#336	—	5	1	no	—
229	#336	—	5	1	no	—
230	#336	—	5	1	no	—
231	#336	—	5	1	no	—
232	#336	—	5	1	no	—
233	#336	—	5	1	no	—
234	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
235	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
241	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₅	#131	1	4	yes	—
277	C₅×C₈	—	2	2	no	—
278	C₅×C₈	—	2	2	no	—
279	C₅×C₈	—	2	2	no	—
280	C₅×C₈	#117	1	4	yes	—
281	#168	—	2	2	no	—
282	#168	—	2	2	no	—
283	#168	—	2	2	no	—
284	#168	#117	1	4	yes	—
285	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
293	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	—
294	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
320	#97	—	2	2	no	—
321	#97	—	5	4	no	—
322	#97	—	5	4	no	—
323	#97	—	10	2	no	—
324	#97	—	10	2	no	—
325	#97	—	10	2	no	—
326	C₄×C₈	—	2	2	no	—
327	C₄×C₈	—	5	4	no	—
328	C₄×C₈	—	5	4	no	—
329	C₄×C₈	—	5	4	no	—
330	C₄×C₈	—	5	4	no	—
331	C₄×C₈	—	10	2	no	—
332	C₄×C₈	—	10	2	no	—
333	C₄×C₈	—	10	2	no	—
334	#95	—	5	2	no	—
335	#95	—	5	2	no	—
336	#95	—	5	2	no	—
337	#95	—	5	2	no	—
338	#95	—	5	2	no	—
339	#95	—	5	2	no	—
340	#95	—	5	2	no	—
341	#95	C₄×D₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
351	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
352	C₄×C₅	—	2	2	no	—
353	C₄×C₅	—	4	2	no	—
354	C₄×C₅	—	4	2	no	—
355	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
359	Dic₅	—	2	2	no	—
360	Dic₅	—	2	2	no	—
361	Dic₅	—	2	2	no	—
362	Dic₅	—	4	2	no	—
363	Dic₅	—	4	2	no	—
364	Dic₅	#405	1	4	yes	—
365	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	2	8	no	—
387	M₁₆	—	10	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	5	2	no	—
395	C₂×C₈	—	5	2	no	—
396	C₂×C₈	—	5	2	no	—
397	C₂×C₈	—	5	2	no	—
398	C₂×C₈	—	5	2	no	—
399	C₂×C₈	—	5	2	no	—
400	C₂×C₈	—	10	1	no	—
401	C₂×C₈	—	10	1	no	—
402	C₂×C₈	—	10	1	no	—
403	C₂×C₈	—	10	1	no	—
404	C₂×C₈	—	10	1	no	—
405	C₂×C₈	—	10	1	no	—
406	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
409	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	#711	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	#711	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
416	C₄²	—	2	1	no	—
417	C₄²	—	2	1	no	—
418	C₄²	—	2	1	no	—
419	C₄²	—	2	1	no	—
420	C₄²	—	5	2	no	—
421	C₄²	—	5	2	no	—
422	C₄²	—	5	2	no	—
423	C₄²	—	5	2	no	—
424	C₄²	—	5	4	no	—
425	C₄²	—	5	4	no	—
426	C₄²	—	10	1	no	—
427	C₄²	—	10	1	no	—
428	C₄²	—	10	1	no	—
429	C₄²	—	10	1	no	—
430	C₂×C₅	—	4	2	no	—
431	C₂×C₅	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅	#2873	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅	#2969	1	2	yes	—
435	C₂×C₅	#2969	1	2	yes	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	C₄²×D₅	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	5	2	no	—
455	C₂×C₄	—	5	4	no	—
456	C₂×C₄	—	5	2	no	—
457	C₂×C₄	—	5	2	no	—
458	C₂×C₄	—	5	2	no	—
459	C₂×C₄	—	10	8	no	—
460	C₂×C₄	—	10	2	no	—
461	C₂×C₄	—	10	2	no	—
462	C₂×C₄	—	10	2	no	—
463	C₂×C₄	—	10	2	no	—
464	C₂×C₄	—	10	2	no	—
465	C₂×C₄	—	10	2	no	—
466	C₂×C₄	—	10	2	no	—
467	C₂×C₄	—	10	2	no	—
468	C₂×C₄	—	10	2	no	—
469	C₂×C₄	—	20	4	no	—
470	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₈	—	5	4	no	—
481	C₈	—	10	2	no	—
482	C₈	—	10	2	no	—
483	C₈	—	10	2	no	—
484	C₈	#4023	1	4	yes	—
485	C₅	#20482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₄×#711	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₄×#711	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#66079	1	2	yes	—
495	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	5	4	no	—
500	C₄	—	10	2	no	—
501	C₄	—	10	2	no	—
502	C₄	—	10	2	no	—
503	C₄	—	20	2	no	—
504	C₄	—	20	2	no	—
505	C₄	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
506	C₄	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₄×#711	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₄×#711	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	4	2	no	—
510	C₂	C₄×#4023	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#10610245	1	1	yes	characteristic
512	C₂	D₅×#405	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#10611190	1	2	yes	—
514	C₂	#10611251	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×#1753	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1753	D₅
hypocenter	C₅	#20482
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #10600626	C₂	semidirect
8. #10600597	C₂	semidirect
9. C₈×#683	C₂	semidirect
10. #10600542	C₂	semidirect
12. #10599445	C₂	semidirect
13. #10599444	C₂	semidirect
14. #10599391	C₂	semidirect
15. #10599391	C₂	semidirect
25. M₁₆×Dic₅	C₄	semidirect
46. #65007	C₄	semidirect
485. C₅	#20482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×M₁₆×Dic₅	2
C₂×#65007	2
#10605168	2
C₅×#1753	2
#10602776	2
#10600742	2
#10600626	2
#10600597	2
C₈×#683	2
#10600542	2
#10600241	2
#10599445	2
#10599444	2
#10599391	2
#20482	5