Subgroups — #12097708

Order 1280.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄²×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65300	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊C₄×#168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#3935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
27	#65300	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#681	—	2	4	no	—
30	C₂×#3935	—	2	4	no	—
31	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
39	#64744	C₂²	1	2	yes	—
40	#64744	C₂²	1	2	yes	—
41	#64744	C₂²	1	2	yes	—
42	#20491	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
49	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#681	—	2	4	no	—
70	C₂×#681	—	2	4	no	—
71	C₂×#681	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×#168	—	2	4	no	—
73	C₂²×#168	—	2	4	no	—
74	C₂²×#168	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
79	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#3935	—	2	2	no	—
86	#3935	—	2	2	no	—
87	#3935	—	2	2	no	—
88	#3935	—	2	4	no	—
89	#3935	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#3935	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₄×#168	—	2	4	no	—
92	C₄×#168	—	2	4	no	—
93	C₂×#435	—	5	2	no	—
94	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
95	C₂²×#97	—	5	1	no	—
96	C₄²×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic
97	#1771	—	5	2	no	—
98	#1767	—	5	1	no	—
99	#1753	—	5	2	no	—
100	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
101	#1749	—	5	1	no	—
102	#1749	—	5	1	no	—
103	C₄×#97	—	5	1	no	—
104	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₅×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
137	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
149	#681	—	2	16	no	—
150	C₂×#168	—	2	2	no	—
151	C₂×#168	—	2	2	no	—
152	C₂×#168	—	2	2	no	—
153	C₂×#168	—	2	2	no	—
154	C₂×#168	—	2	2	no	—
155	C₂×#168	—	2	2	no	—
156	C₂×#168	—	2	16	no	—
157	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×#168	#41	1	4	yes	—
163	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
164	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄	Dic₅	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
169	#435	—	5	16	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
173	C₄×M₁₆	—	10	4	no	—
174	C₂×#97	—	5	1	no	—
175	C₂×#97	—	5	2	no	—
176	C₂×#97	—	5	1	no	—
177	C₂×#97	—	5	2	no	—
178	C₂×#97	—	5	1	no	—
179	C₂×#97	—	5	1	no	—
180	C₂×#97	—	10	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	Dic₅	1	2	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₅	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₅	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	#336	—	5	2	no	—
191	#336	—	5	2	no	—
192	#336	—	5	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
203	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₅×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
237	#168	—	2	4	no	—
238	#168	—	2	4	no	—
239	#168	—	2	4	no	—
240	#168	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
241	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
256	C₄×D₄	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄	C₄×D₅	1	8	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
280	#97	—	5	8	no	—
281	#97	—	5	4	no	—
282	#97	—	10	4	no	—
283	#97	—	10	2	no	—
284	#97	—	10	2	no	—
285	#97	—	10	2	no	—
286	C₄×C₈	—	10	4	no	—
287	C₄×C₈	—	10	4	no	—
288	#95	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
289	#95	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
290	#95	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₅	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
301	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
306	C₄×C₅	—	2	2	no	—
307	C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₄×C₅	—	2	4	no	—
309	C₄×C₅	—	2	4	no	—
310	C₄×C₅	—	2	4	no	—
311	C₄×C₅	—	2	2	no	—
312	C₄×C₅	—	2	2	no	—
313	C₄×C₅	—	4	2	no	—
314	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	C₄×Dic₅	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	10	16	no	—
344	C₂×C₈	—	5	4	no	—
345	C₂×C₈	—	5	4	no	—
346	C₂×C₈	—	5	4	no	—
347	C₂×C₈	—	5	4	no	—
348	C₂×C₈	—	5	4	no	—
349	C₂×C₈	—	5	4	no	—
350	C₂×C₈	—	10	16	no	—
351	C₂×C₈	—	10	2	no	—
352	C₂×C₈	—	10	2	no	—
353	C₂×C₈	—	10	2	no	—
354	C₂×C₈	—	10	2	no	—
355	C₂×C₈	—	10	2	no	—
356	C₂×C₈	—	10	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	C₄×Dic₅	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	#681	1	8	yes	complemented
361	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₅	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₅	1	4	yes	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
373	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
374	C₄²	#711	1	2	yes	—
375	C₂×C₅	—	2	4	no	—
376	C₂×C₅	—	4	2	no	—
377	C₂×C₅	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#2875	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
381	C₂×C₅	#2970	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	C₂×#681	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
393	D₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	C₂×#681	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#681	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
426	C₈	—	5	8	no	—
427	C₈	—	10	4	no	—
428	C₈	—	10	4	no	—
429	C₈	—	10	4	no	—
430	C₅	#20491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	C₄×#681	1	4	yes	complemented
441	C₂²	C₂²×#681	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#66153	1	2	yes	—
445	C₂²	#41×Dic₅	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	C₄×#711	1	2	yes	—
455	C₄	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	C₂×C₄×#681	1	1	yes	characteristic
459	C₂	D₄×#681	1	2	yes	—
460	C₂	C₄×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#10614242	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#10614249	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₄²×C₅×D₄	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄²×D₄	D₅
hypocenter	C₅	#20491
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#681	C₂	semidirect
4. C₂²×#3935	C₂	semidirect
5. #10602322	C₂	semidirect
6. #10602322	C₂	semidirect
7. #10600271	C₂	semidirect
8. #10600241	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×#168	C₂	semidirect
10. #10600184	C₂	semidirect
11. C₄×#3935	C₂	semidirect
27. #65300	C₄	semidirect
71. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×#168	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²⋊#168	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²⋊#168	C₂×C₄	semidirect
84. C₄⋊#168	C₂×C₄	semidirect
89. #3935	C₂×C₄	semidirect
90. #3935	D₄	semidirect
136. C₅×C₂²⋊C₄	M₁₆	semidirect
240. #168	C₄×D₄	semidirect
300. C₂²×C₅	C₄×M₁₆	semidirect
360. C₂²⋊C₄	#681	semidirect
430. C₅	#20491	semidirect
440. C₂²	C₄×#681	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄²×C₅×D₄	2
C₂×#65300	2
C₂×C₄×#681	2
C₂²×#3935	2
#10602322	2
#10600271	2
#10600241	2
C₂²⋊C₄×#168	2
#10600184	2
C₄×#3935	2
#20491	5