Subgroups — #12097713

Order 1280.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10605348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Dic₅×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10600271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10599443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10599440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10599394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10599394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65277	C₄	1	2	yes	—
39	#65262	C₄	1	2	yes	—
40	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65125	C₄	1	8	yes	complemented
48	#64997	—	2	4	no	—
49	#64995	C₄	1	8	yes	complemented
50	#64978	—	2	4	no	—
51	#64958	C₄	1	2	yes	—
52	#64958	C₄	1	2	yes	—
53	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#20492	—	5	1	no	maximal, Sylow
60	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#676	—	2	2	no	—
89	C₂×#676	—	2	2	no	—
90	C₂×#676	—	2	2	no	—
91	C₂×#676	—	2	2	no	—
92	C₂×#676	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#676	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#4018	—	2	2	no	—
103	#4018	—	2	2	no	—
104	#4018	—	2	2	no	—
105	#4018	—	2	2	no	—
106	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₅×#97	—	2	2	no	—
108	C₅×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
110	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#3947	—	2	2	no	—
118	#3947	D₄	1	4	yes	complemented
119	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#3935	—	2	2	no	—
125	#3935	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₄×#168	—	2	2	no	—
127	C₂×#435	—	5	1	no	—
128	C₂×#435	—	5	1	no	—
129	C₂×#405	—	5	1	no	—
130	C₂×#405	—	5	1	no	—
131	#2293	—	5	1	no	—
132	#1771	—	5	1	no	—
133	#1771	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
135	#1753	—	5	1	no	—
136	#1753	—	5	1	no	—
137	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
138	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
139	#1750	—	5	1	no	—
140	#1750	—	5	1	no	—
141	C₄×#97	—	5	1	no	—
142	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
154	C₂×D₂₀	C₄²	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
179	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
184	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	#685	—	2	4	no	—
187	#685	—	2	4	no	—
188	#685	—	2	4	no	—
189	#685	—	2	4	no	—
190	#685	C₄²	1	4	yes	—
191	#685	C₄²	1	4	yes	—
192	C₄⋊Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
193	#683	—	2	4	no	—
194	#683	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
199	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₅	#41	1	2	yes	—
201	C₂×#168	—	2	1	no	—
202	C₂×#168	—	2	1	no	—
203	C₂×#168	—	2	1	no	—
204	C₂×#168	—	2	1	no	—
205	C₂×#168	—	2	1	no	—
206	C₂×#168	—	2	1	no	—
207	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
213	#676	—	2	8	no	—
214	#676	—	2	8	no	—
215	C₈×D₅	—	2	8	no	—
216	C₈×D₅	—	2	8	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
219	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
220	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
222	C₂×#117	—	5	1	no	—
223	C₂×#117	—	5	1	no	—
224	#435	—	5	8	no	—
225	#435	—	5	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
232	#405	—	10	4	no	—
233	#405	—	10	4	no	—
234	C₂×#97	—	5	1	no	—
235	C₂×#97	—	5	1	no	—
236	C₂×#97	—	5	1	no	—
237	C₂×#97	—	5	1	no	—
238	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
246	#390	—	5	2	no	—
247	#389	—	5	2	no	—
248	#388	—	5	2	no	—
249	#388	—	5	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
253	C₄³	—	5	1	no	—
254	#336	—	5	1	no	—
255	#336	—	5	1	no	—
256	#336	—	5	1	no	—
257	#336	—	5	1	no	—
258	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
259	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
270	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₅	#131	1	4	yes	—
299	D₂₀	—	4	4	no	—
300	C₄×D₅	—	2	2	no	—
301	C₄×D₅	—	2	2	no	—
302	C₄×D₅	—	2	2	no	—
303	C₄×D₅	—	2	2	no	—
304	C₄×D₅	—	2	2	no	—
305	C₄×D₅	—	2	2	no	—
306	C₄×D₅	—	2	2	no	—
307	C₄×D₅	—	2	2	no	—
308	C₅×C₈	—	2	2	no	—
309	C₅×C₈	—	2	2	no	—
310	C₅×C₈	—	2	2	no	—
311	C₅×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
312	#168	—	2	2	no	—
313	#168	—	2	2	no	—
314	#168	—	2	2	no	—
315	#168	C₄×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₄	—	5	4	no	—
340	C₄×D₄	—	5	4	no	—
341	#117	—	10	2	no	—
342	#117	—	10	2	no	—
343	#117	—	10	2	no	—
344	#117	—	10	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
363	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
368	#97	—	2	2	no	—
369	#97	—	5	4	no	—
370	#97	—	5	4	no	—
371	#97	—	10	2	no	—
372	#97	—	10	2	no	—
373	#97	C₄×D₅	1	4	yes	—
374	C₄×C₈	—	2	2	no	—
375	C₄×C₈	—	10	2	no	—
376	C₄×C₈	—	10	2	no	—
377	C₄×C₈	—	10	2	no	—
378	C₄×C₈	—	10	2	no	—
379	C₄×C₈	—	10	2	no	—
380	#95	—	5	2	no	—
381	#95	—	5	2	no	—
382	#95	C₄×D₅	1	2	yes	—
383	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
388	C₂×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅	—	2	2	no	—
391	C₂×D₅	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅	—	2	2	no	—
393	C₂×D₅	—	2	2	no	—
394	C₂×D₅	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅	—	4	2	no	—
398	C₄×C₅	—	2	2	no	—
399	C₄×C₅	—	2	2	no	—
400	C₄×C₅	—	4	2	no	—
401	C₄×C₅	—	4	2	no	—
402	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
406	Dic₅	—	2	4	no	—
407	Dic₅	—	2	4	no	—
408	Dic₅	—	2	2	no	—
409	Dic₅	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	5	1	no	—
411	C₂⁴	—	5	1	no	—
412	C₂×D₄	—	5	4	no	—
413	C₂×D₄	—	20	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆	—	10	8	no	—
436	M₁₆	—	10	8	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	5	2	no	—
444	C₂×C₈	—	5	2	no	—
445	C₂×C₈	—	5	2	no	—
446	C₂×C₈	—	5	2	no	—
447	C₂×C₈	—	5	2	no	—
448	C₂×C₈	—	5	2	no	—
449	C₂×C₈	—	10	8	no	—
450	C₂×C₈	—	10	1	no	—
451	C₂×C₈	—	10	1	no	—
452	C₂×C₈	—	10	1	no	—
453	C₂×C₈	—	10	1	no	—
454	C₂×C₈	—	10	1	no	—
455	C₂×C₈	—	10	1	no	—
456	C₂×C₈	—	10	8	no	—
457	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
458	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
459	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
460	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
461	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
462	C₂×C₈	#713	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
473	C₄²	—	2	1	no	—
474	C₄²	—	2	1	no	—
475	C₄²	—	2	1	no	—
476	C₄²	—	2	1	no	—
477	C₄²	—	5	2	no	—
478	C₄²	—	5	2	no	—
479	C₄²	—	10	4	no	—
480	C₄²	—	10	1	no	—
481	C₄²	—	10	1	no	—
482	C₄²	—	20	2	no	—
483	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
484	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
485	C₂×C₅	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅	#2873	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅	#2935	1	2	yes	—
489	C₂×C₅	#2968	1	2	yes	—
490	D₅	—	4	2	no	—
491	D₅	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	5	2	no	—
493	C₂³	—	5	2	no	—
494	C₂³	—	10	2	no	—
495	C₂³	—	10	2	no	—
496	C₂³	—	10	2	no	—
497	C₂³	—	10	2	no	—
498	C₂³	—	10	1	no	—
499	C₂³	—	10	1	no	—
500	C₂³	—	10	1	no	—
501	C₂³	—	10	1	no	—
502	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
503	D₄	—	20	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	5	2	no	—
513	C₂×C₄	—	5	2	no	—
514	C₂×C₄	—	5	4	no	—
515	C₂×C₄	—	5	4	no	—
516	C₂×C₄	—	10	2	no	—
517	C₂×C₄	—	10	2	no	—
518	C₂×C₄	—	10	2	no	—
519	C₂×C₄	—	10	1	no	—
520	C₂×C₄	—	10	1	no	—
521	C₂×C₄	—	10	2	no	—
522	C₂×C₄	—	10	1	no	—
523	C₂×C₄	—	10	1	no	—
524	C₂×C₄	—	10	2	no	—
525	C₂×C₄	—	10	2	no	—
526	C₂×C₄	—	10	2	no	—
527	C₂×C₄	—	10	2	no	—
528	C₂×C₄	—	10	2	no	—
529	C₂×C₄	—	10	2	no	—
530	C₂×C₄	—	10	2	no	—
531	C₂×C₄	—	10	2	no	—
532	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	2	2	no	—
541	C₈	—	2	2	no	—
542	C₈	—	2	2	no	—
543	C₈	—	5	4	no	—
544	C₈	—	10	2	no	—
545	C₈	—	10	2	no	—
546	C₈	—	10	2	no	—
547	C₈	#4039	1	4	yes	—
548	C₅	#20492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂²	—	10	2	no	—
550	C₂²	—	10	2	no	—
551	C₂²	—	10	2	no	—
552	C₂²	—	10	2	no	—
553	C₂²	—	10	2	no	—
554	C₂²	—	10	2	no	—
555	C₂²	—	20	2	no	—
556	C₂²	—	20	2	no	—
557	C₂²	—	20	2	no	—
558	C₂²	—	20	2	no	—
559	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₄×#713	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#66079	1	2	yes	—
563	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	10	4	no	—
569	C₄	—	10	2	no	—
570	C₄	—	10	2	no	—
571	C₄	—	10	4	no	—
572	C₄	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#65856	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₄×#713	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	20	2	no	—
577	C₂	—	20	2	no	—
578	C₂	C₄×#4039	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#10610245	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#10610280	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#10611215	1	2	yes	—
582	C₂	#10611672	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×#1771	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₂₀	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1771	D₅
hypocenter	C₅	#20492
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1771

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#64997	C₂	semidirect
4. C₂×#64978	C₂	semidirect
6. C₅×#1771	C₂	semidirect
7. Dic₅×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
8. #10600601	C₂	semidirect
9. Dic₅×#97	C₂	semidirect
10. C₈×#685	C₂	semidirect
11. #10600271	C₂	semidirect
12. #10599443	C₂	semidirect
13. #10599440	C₂	semidirect
14. #10599394	C₂	semidirect
15. #10599394	C₂	semidirect
47. #65125	C₄	semidirect
49. #64995	C₄	semidirect
118. #3947	D₄	semidirect
133. #1771	D₅	semidirect
548. C₅	#20492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65125	2
C₂×#64995	2
C₂×#64997	2
C₂×#64978	2
#10605348	2
C₅×#1771	2
Dic₅×C₄⋊C₈	2
#10600601	2
Dic₅×#97	2
C₈×#685	2
#10600271	2
#10599443	2
#10599440	2
#10599394	2
#20492	5