Subgroups — #12097737

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#4039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#3947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4039	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65127	C₄	1	8	yes	complemented
35	#64977	C₄	1	8	yes	complemented
36	C₄×#676	—	2	8	no	—
37	#64955	C₄	1	4	yes	—
38	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64744	C₂²	1	2	yes	—
41	#20494	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#676	—	2	4	no	—
63	C₂×#676	—	2	4	no	—
64	C₂×#676	—	2	4	no	—
65	C₂×#676	—	2	4	no	—
66	C₂×#676	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#676	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#4039	—	2	8	no	—
69	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
73	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
75	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#3952	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#3952	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#3947	—	2	2	no	—
81	#3947	—	2	4	no	—
82	#3947	—	2	2	no	—
83	#3947	—	2	2	no	—
84	#3947	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₄×#168	—	2	4	no	—
87	C₄×#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#436	—	5	1	no	—
89	C₂×#436	—	5	1	no	—
90	C₂×C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
91	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
92	C₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
93	C₈×C₄⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1767	—	5	1	no	—
95	#1753	—	5	2	no	—
96	#1753	—	5	2	no	—
97	#1749	—	5	2	no	—
98	C₄×#97	—	5	1	no	—
99	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₀	C₄²	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
127	C₅×C₄⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
128	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	#685	—	2	8	no	—
133	#685	C₄²	1	8	yes	—
134	C₄⋊Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₅	#41	1	2	yes	—
142	C₂×#168	—	2	2	no	—
143	C₂×#168	—	2	1	no	—
144	C₂×#168	—	2	1	no	—
145	C₂×#168	—	2	2	no	—
146	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
151	#676	—	2	16	no	—
152	#676	—	2	16	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
154	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
157	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
158	#436	—	5	8	no	—
159	#436	—	5	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
164	C₄×M₁₆	—	10	8	no	—
165	C₂×#97	—	5	1	no	—
166	C₂×#97	—	5	2	no	—
167	C₂×#97	—	5	1	no	—
168	C₂×#97	—	5	1	no	—
169	C₂×#97	—	5	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
178	C₄³	—	5	1	no	—
179	#336	—	5	2	no	—
180	#336	—	5	2	no	—
181	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	D₂₀	—	2	8	no	—
211	C₄×D₅	—	2	4	no	—
212	C₄×D₅	—	2	4	no	—
213	C₄×D₅	—	2	4	no	—
214	C₄×D₅	—	2	4	no	—
215	C₄×D₅	—	4	16	no	—
216	C₅×C₈	—	2	4	no	—
217	C₅×C₈	—	2	2	no	—
218	C₅×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
219	#168	—	2	4	no	—
220	#168	—	2	2	no	—
221	#168	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
222	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
226	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
227	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
234	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₄	—	5	4	no	—
238	C₄×D₄	—	5	4	no	—
239	C₄×D₄	—	10	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
254	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
255	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
257	#97	—	5	4	no	—
258	#97	—	10	2	no	—
259	#97	—	10	4	no	—
260	#97	—	10	2	no	—
261	#97	—	10	2	no	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	5	4	no	—
264	C₄×C₈	—	10	4	no	—
265	C₄×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
266	#95	—	5	4	no	—
267	#95	C₄×D₅	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
273	C₂×D₅	—	2	4	no	—
274	C₂×D₅	—	2	4	no	—
275	C₂×D₅	—	2	4	no	—
276	C₂×D₅	—	4	4	no	—
277	C₂×D₅	—	4	4	no	—
278	C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₄×C₅	—	2	8	no	—
280	C₄×C₅	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
281	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
285	Dic₅	—	2	4	no	—
286	Dic₅	—	2	4	no	—
287	Dic₅	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	5	2	no	—
289	C₂×D₄	—	5	4	no	—
290	C₂×D₄	—	10	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	10	16	no	—
308	M₁₆	—	10	16	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	5	2	no	—
314	C₂×C₈	—	5	2	no	—
315	C₂×C₈	—	5	2	no	—
316	C₂×C₈	—	5	2	no	—
317	C₂×C₈	—	5	4	no	—
318	C₂×C₈	—	10	2	no	—
319	C₂×C₈	—	10	1	no	—
320	C₂×C₈	—	10	2	no	—
321	C₂×C₈	—	10	1	no	—
322	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	#713	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
328	C₄⋊C₄	#676	1	8	yes	complemented
329	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	5	2	no	—
334	C₄²	—	5	2	no	—
335	C₄²	—	10	8	no	—
336	C₄²	—	10	1	no	—
337	C₄²	—	10	1	no	—
338	C₄²	—	10	4	no	—
339	C₄²	—	20	2	no	—
340	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
342	C₂×C₅	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅	#2875	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
346	C₂×C₅	#2971	1	2	yes	—
347	D₅	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	5	4	no	—
349	C₂³	—	10	4	no	—
350	C₂³	—	10	4	no	—
351	C₂³	—	10	2	no	—
352	C₂³	—	10	2	no	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
354	D₄	—	10	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	5	4	no	—
359	C₂×C₄	—	5	4	no	—
360	C₂×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂×C₄	—	10	2	no	—
362	C₂×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂×C₄	—	10	4	no	—
365	C₂×C₄	—	10	4	no	—
366	C₂×C₄	—	10	4	no	—
367	C₂×C₄	—	10	4	no	—
368	C₂×C₄	—	10	2	no	—
369	C₂×C₄	—	10	2	no	—
370	C₂×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂×C₄	—	20	16	no	—
372	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#676	1	8	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#676	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	2	4	no	—
384	C₈	—	5	4	no	—
385	C₈	—	10	4	no	—
386	C₈	—	10	2	no	—
387	C₈	#4039	1	4	yes	complemented
388	C₅	#20494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂²	—	10	4	no	—
390	C₂²	—	10	4	no	—
391	C₂²	—	10	4	no	—
392	C₂²	—	20	4	no	—
393	C₂²	—	20	4	no	—
394	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₄×#713	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂²×#676	1	2	yes	—
398	C₂²	#66084	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	8	no	—
401	C₄	—	10	4	no	—
402	C₄	—	10	4	no	—
403	C₄	—	20	2	no	—
404	C₄	C₄×#676	1	4	yes	complemented
405	C₄	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#65856	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₄×#713	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	20	4	no	—
410	C₂	C₄×#4039	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×C₄×#676	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#10610281	1	1	yes	characteristic
413	C₂	D₄×#676	1	2	yes	—
414	C₂	#10611636	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×C₈×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₂₀	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	#20494
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#676	C₂	semidirect
5. C₅×C₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
6. #10601234	C₂	semidirect
7. #10600574	C₂	semidirect
8. C₄×#3947	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#168	C₂	semidirect
10. #10599442	C₂	semidirect
11. #10599393	C₂	semidirect
34. #65127	C₄	semidirect
35. #64977	C₄	semidirect
66. C₂×#676	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#676	C₂×C₄	semidirect
73. C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
78. #3952	C₂×C₄	semidirect
79. #3952	C₂×C₄	semidirect
84. #3947	D₄	semidirect
85. C₄⋊#168	C₂×C₄	semidirect
87. C₄×#168	C₂×C₄	semidirect
93. C₈×C₄⋊C₄	D₅	semidirect
127. C₅×C₄⋊C₄	M₁₆	semidirect
218. C₅×C₈	C₄×D₄	semidirect
221. #168	C₄×D₄	semidirect
254. C₄⋊C₈	C₄×D₅	semidirect
265. C₄×C₈	C₄×D₅	semidirect
280. C₄×C₅	C₄×M₁₆	semidirect
328. C₄⋊C₄	#676	semidirect
387. C₈	#4039	semidirect
388. C₅	#20494	semidirect
404. C₄	C₄×#676	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65127	2
C₂×#64977	2
C₂×C₄×#676	2
C₄×#4039	2
C₅×C₈×C₄⋊C₄	2
#10601234	2
#10600574	2
C₄×#3947	2
C₄⋊C₄×#168	2
#10599442	2
#10599393	2
#20494	5