Subgroups — #12097750

Order 1280.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₄×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄⋊C₄×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₄⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#3935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#390	C₄	1	2	yes	—
17	C₅×#389	C₄	1	2	yes	—
18	C₅×#388	C₄	1	4	yes	—
19	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
24	#65301	C₄	1	8	yes	complemented
25	D₄×#168	C₄	1	8	yes	complemented
26	#65286	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#64744	C₂²	1	2	yes	—
39	#64744	C₂²	1	2	yes	—
40	#64744	C₂²	1	2	yes	—
41	#20495	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₅×#117	—	2	4	no	—
47	C₅×#117	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#681	—	2	4	no	—
61	C₂×#681	—	2	4	no	—
62	C₂×#681	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×#168	—	2	4	no	—
64	C₂²×#168	—	2	4	no	—
65	C₂²×#168	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#3935	—	2	2	no	—
79	#3935	—	2	4	no	—
80	#3935	—	2	2	no	—
81	#3935	—	2	2	no	—
82	#3935	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₄×#168	—	2	4	no	—
84	C₄×#168	—	2	4	no	—
85	C₄×#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄×#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#436	—	5	1	no	—
88	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
89	C₂×#405	—	5	2	no	—
90	#2293	D₅	1	1	yes	characteristic
91	#1770	—	5	1	no	—
92	C₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
93	C₄×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
94	#1753	—	5	2	no	—
95	#1752	—	5	2	no	—
96	#1750	—	5	2	no	—
97	C₄×#97	—	5	1	no	—
98	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
117	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₅×C₂²⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
120	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
130	#681	—	2	16	no	—
131	C₂×#168	—	2	2	no	—
132	C₂×#168	—	2	2	no	—
133	C₂×#168	—	2	1	no	—
134	C₂×#168	—	2	1	no	—
135	C₂×#168	—	2	1	no	—
136	C₂×#168	—	2	1	no	—
137	C₂×#168	—	2	2	no	—
138	C₂×#168	—	2	2	no	—
139	C₂×#168	—	2	16	no	—
140	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
149	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
151	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
154	#436	—	5	8	no	—
155	C₈×D₄	—	5	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
160	#405	—	10	8	no	—
161	C₂×#97	—	5	1	no	—
162	C₂×#97	—	5	2	no	—
163	C₂×#97	—	5	1	no	—
164	C₂×#97	—	5	1	no	—
165	C₂×#97	—	5	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
170	#390	Dic₅	1	2	yes	—
171	#389	Dic₅	1	2	yes	—
172	#388	Dic₅	1	4	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	#336	—	5	2	no	—
177	#336	—	5	2	no	—
178	#336	—	5	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₅×D₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	#168	—	2	4	no	—
213	#168	—	2	4	no	—
214	#168	—	2	2	no	—
215	#168	—	2	2	no	—
216	#168	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	#168	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
220	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
221	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
224	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
226	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
232	C₄×D₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
233	C₄×D₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	#117	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
252	#97	—	5	4	no	—
253	#97	—	10	2	no	—
254	#97	—	10	2	no	—
255	#97	—	10	4	no	—
256	#97	—	10	2	no	—
257	C₄×C₈	—	5	4	no	—
258	C₄×C₈	—	5	4	no	—
259	C₄×C₈	—	10	4	no	—
260	C₄×C₈	—	10	4	no	—
261	#95	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
262	#95	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
273	C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₄×C₅	—	2	4	no	—
275	C₄×C₅	—	2	4	no	—
276	C₄×C₅	—	4	4	no	—
277	C₄×C₅	—	4	2	no	—
278	C₄×C₅	#405	1	4	yes	complemented
279	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	C₄×Dic₅	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
299	M₁₆	—	10	16	no	—
300	C₂×C₈	—	5	2	no	—
301	C₂×C₈	—	5	2	no	—
302	C₂×C₈	—	5	2	no	—
303	C₂×C₈	—	5	2	no	—
304	C₂×C₈	—	5	2	no	—
305	C₂×C₈	—	5	2	no	—
306	C₂×C₈	—	5	2	no	—
307	C₂×C₈	—	5	2	no	—
308	C₂×C₈	—	5	4	no	—
309	C₂×C₈	—	5	4	no	—
310	C₂×C₈	—	10	16	no	—
311	C₂×C₈	—	10	2	no	—
312	C₂×C₈	—	10	2	no	—
313	C₂×C₈	—	10	1	no	—
314	C₂×C₈	—	10	1	no	—
315	C₂×C₈	—	10	1	no	—
316	C₂×C₈	—	10	1	no	—
317	C₂×C₈	—	10	2	no	—
318	C₂×C₈	—	10	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	C₄×Dic₅	1	4	yes	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₅	1	8	yes	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	1	no	—
328	C₄²	—	2	1	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
333	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
334	C₄²	#711	1	2	yes	—
335	C₂×C₅	—	4	4	no	—
336	C₂×C₅	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅	#2875	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅	#2935	1	2	yes	—
340	C₂×C₅	#2969	1	2	yes	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	C₂×C₄×Dic₅	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
347	D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#4094	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	5	4	no	—
375	C₈	—	5	4	no	—
376	C₈	—	10	2	no	—
377	C₈	—	10	2	no	—
378	C₈	—	10	4	no	—
379	C₈	—	10	4	no	—
380	C₅	#20495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	C₂²×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#4094	1	2	yes	—
389	C₂²	#66153	1	2	yes	—
390	C₂²	#41×Dic₅	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	#65286	1	4	yes	complemented
397	C₄	C₄×#711	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₄×#711	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	4	4	no	—
402	C₂	C₂×#65286	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₄×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#10614242	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#10614860	1	2	yes	—
406	C₂	#10615008	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×#2293	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2293	D₅
hypocenter	C₅	#20495
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#65286	C₂	semidirect
5. #10602375	C₂	semidirect
6. #10600270	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×#168	C₂	semidirect
8. #10600241	C₂	semidirect
9. #10600240	C₂	semidirect
10. C₄×C₄⋊#168	C₂	semidirect
11. C₄×#3935	C₂	semidirect
24. #65301	C₄	semidirect
25. D₄×#168	C₄	semidirect
82. #3935	D₄	semidirect
278. C₄×C₅	#405	semidirect
380. C₅	#20495	semidirect
396. C₄	#65286	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2293	2
C₂×#65301	2
C₂×D₄×#168	2
C₂×#65286	2
#10602375	2
#10600270	2
C₄⋊C₄×#168	2
#10600241	2
#10600240	2
C₄×C₄⋊#168	2
C₄×#3935	2
#20495	5