Subgroups — #12097891

Order 1280.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65434	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#4096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10610217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10602436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#3954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10600659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10600597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#405	—	2	2	no	—
18	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
20	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#97	—	2	1	no	—
22	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3969	C₂²	1	2	yes	—
24	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65434	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#3957	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3954	C₂²	1	2	yes	—
28	#65390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#689	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₄×#688	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₄×#687	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₄×#686	C₄	1	2	yes	complemented
35	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#64997	—	2	2	no	—
41	#64996	—	2	1	no	—
42	D₅×#97	—	2	1	no	—
43	#64778	C₂²	1	2	yes	—
44	#64775	C₂²	1	2	yes	—
45	#64752	C₂²	1	2	yes	—
46	#20513	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#131	—	2	4	no	—
50	C₅×#131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
57	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₅×#117	—	2	1	no	—
59	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#4096	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#689	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#688	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#687	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#686	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
68	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#4047	—	2	4	no	—
74	#4047	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×#676	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
77	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#4018	—	2	1	no	—
79	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₅×#97	—	2	2	no	—
82	C₅×#97	—	2	1	no	—
83	C₅×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₅×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₅×#97	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
87	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
88	#3969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#3967	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#3964	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#3963	—	2	2	no	—
92	#3957	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#3954	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#3947	—	2	2	no	—
95	#3947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
98	#3942	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#3941	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#3940	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#3939	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#3935	—	2	1	no	—
103	C₄×#168	—	2	1	no	—
104	C₄×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#444	—	5	2	no	—
107	C₄×#135	—	5	1	no	—
108	#2875	—	5	1	no	—
109	#2875	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#108	—	5	1	no	—
111	#1773	—	5	2	no	—
112	#1764	—	5	2	no	—
113	#1764	—	5	2	no	—
114	#1759	—	5	1	no	—
115	#1759	—	5	1	no	—
116	#1726	—	5	1	no	—
117	C₅×#41	—	2	2	no	—
118	C₅×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	#709	—	2	2	no	—
129	#709	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
136	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
153	#689	C₄²	1	4	yes	—
154	#688	C₄²	1	4	yes	—
155	#687	C₄²	1	4	yes	—
156	#686	C₄²	1	4	yes	—
157	#685	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#683	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	#681	—	2	2	no	—
165	#681	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×#168	—	2	2	no	—
167	C₂×#168	—	2	2	no	—
168	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#676	—	2	8	no	—
173	C₈×D₅	—	2	8	no	—
174	C₂×#135	—	5	1	no	—
175	C₂×#131	—	5	2	no	—
176	C₂×#131	C₂×D₅	1	2	yes	—
177	C₄×#41	—	5	1	no	—
178	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	#444	—	5	16	no	—
180	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
181	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
182	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
183	C₄×D₈	—	5	2	no	—
184	C₂×#108	—	5	2	no	—
185	#427	—	5	1	no	—
186	C₂×#104	—	5	2	no	—
187	C₂×#104	—	5	2	no	—
188	#416	—	5	1	no	—
189	#416	—	5	1	no	—
190	#405	—	2	2	no	—
191	#405	—	5	2	no	—
192	#405	—	10	2	no	—
193	#405	C₂×D₅	1	2	yes	—
194	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
195	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
196	C₄×M₁₆	—	10	1	no	—
197	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#97	—	2	1	no	—
199	C₂×#97	—	5	2	no	—
200	C₂×#97	—	10	1	no	—
201	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
204	#376	—	5	1	no	—
205	#341	—	5	2	no	—
206	#339	—	5	2	no	—
207	#339	—	5	2	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
211	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₅×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	C₅×D₄	—	2	4	no	—
214	C₅×D₄	—	2	1	no	—
215	C₅×D₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
232	D₂₀	—	2	1	no	—
233	D₂₀	C₂×C₄²	1	2	yes	—
234	C₄×D₅	—	2	4	no	—
235	C₄×D₅	—	8	2	no	—
236	Dic₁₀	—	2	1	no	—
237	Dic₁₀	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₅×C₈	—	2	4	no	—
239	C₅×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
240	C₅×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
241	#168	—	2	4	no	—
242	#168	—	2	2	no	—
243	#168	C₂×C₄²	1	2	yes	—
244	#168	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂×#41	—	5	1	no	—
246	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	#135	—	5	8	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
251	C₂×D₈	—	5	1	no	—
252	#131	—	2	4	no	—
253	#131	—	5	8	no	—
254	#131	—	10	4	no	—
255	#131	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
259	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
265	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
266	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
267	C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄	—	5	2	no	—
269	C₄×D₄	—	10	2	no	—
270	C₄×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
271	#117	—	2	1	no	—
272	#117	—	5	1	no	—
273	#117	—	10	1	no	—
274	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
279	#108	—	5	8	no	—
280	#107	—	5	2	no	—
281	#106	—	5	2	no	—
282	#104	—	5	8	no	—
283	#104	—	5	8	no	—
284	#103	—	5	2	no	—
285	#103	—	5	2	no	—
286	#102	—	5	2	no	—
287	#102	—	5	2	no	—
288	#97	—	2	2	no	—
289	#97	—	2	1	no	—
290	#97	—	5	8	no	—
291	#97	—	10	2	no	—
292	#97	—	10	1	no	—
293	#97	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
294	#97	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
295	#97	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
296	C₄×C₈	—	2	2	no	—
297	C₄×C₈	—	2	1	no	—
298	C₄×C₈	—	5	2	no	—
299	C₄×C₈	—	5	2	no	—
300	C₄×C₈	—	10	4	no	—
301	C₄×C₈	—	10	2	no	—
302	C₄×C₈	—	10	1	no	—
303	#95	—	10	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
309	C₂×D₅	—	2	2	no	—
310	C₂×D₅	—	4	2	no	—
311	C₄×C₅	—	2	2	no	—
312	C₄×C₅	—	2	2	no	—
313	C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₄×C₅	—	4	2	no	—
315	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
318	Dic₅	—	2	2	no	—
319	Dic₅	—	4	4	no	—
320	Dic₅	—	4	2	no	—
321	#41	—	2	2	no	—
322	#41	—	5	4	no	—
323	#41	—	10	2	no	—
324	#41	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
325	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
326	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	5	1	no	—
329	C₂×D₄	—	10	1	no	—
330	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	5	4	no	—
339	SD₁₆	—	5	4	no	—
340	SD₁₆	—	5	4	no	—
341	D₈	—	5	4	no	—
342	M₁₆	—	2	2	no	—
343	M₁₆	—	2	8	no	—
344	M₁₆	—	5	4	no	—
345	M₁₆	—	10	2	no	—
346	M₁₆	—	10	8	no	—
347	M₁₆	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	5	1	no	—
351	C₂×C₈	—	5	1	no	—
352	C₂×C₈	—	5	4	no	—
353	C₂×C₈	—	5	2	no	—
354	C₂×C₈	—	10	2	no	—
355	C₂×C₈	—	10	2	no	—
356	C₂×C₈	—	10	8	no	—
357	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
358	C₂×C₈	#709	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
369	C₄²	—	2	1	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	5	4	no	—
372	C₄²	—	10	2	no	—
373	C₄²	—	10	1	no	—
374	C₄²	—	10	2	no	—
375	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₅	—	4	2	no	—
380	C₂×C₅	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	#2957	1	2	yes	—
382	D₅	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	10	1	no	—
385	C₂³	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	5	2	no	—
388	Q₈	—	10	1	no	—
389	Q₈	C₄²×D₅	1	2	yes	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	1	no	—
392	D₄	—	5	2	no	—
393	D₄	—	10	4	no	—
394	D₄	—	10	1	no	—
395	D₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	10	1	no	—
402	C₂×C₄	—	10	4	no	—
403	C₂×C₄	—	10	4	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	20	4	no	—
406	C₂×C₄	—	40	2	no	—
407	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	5	2	no	—
415	C₈	—	5	2	no	—
416	C₈	—	10	2	no	—
417	C₈	—	10	4	no	—
418	C₈	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
419	C₈	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
420	C₅	#20513	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	10	2	no	—
425	C₂²	—	20	2	no	—
426	C₂²	C₄×#709	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	10	2	no	—
433	C₄	—	20	4	no	—
434	C₄	—	20	2	no	—
435	C₄	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₄×#709	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	20	2	no	—
441	C₂	C₄²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#10615543	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₄×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2875	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#4096	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2875	D₅
hypocenter	C₅	#20513
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#97 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2875	C₂	semidirect
4. #10610217	C₂	semidirect
5. #10602801	C₂	semidirect
6. #10602436	C₂	semidirect
7. #10600683	C₂	semidirect
8. #10600680	C₂	semidirect
9. C₄×#3954	C₂	semidirect
10. #10600659	C₂	semidirect
11. #10600597	C₂	semidirect
25. #65434	C₄	semidirect
31. C₄×#689	C₄	semidirect
32. C₄×#688	C₄	semidirect
33. C₄×#687	C₄	semidirect
34. C₄×#686	C₄	semidirect
50. C₅×#131	C₂×C₄	semidirect
74. #4047	C₂×C₄	semidirect
88. #3969	C₂×C₄	semidirect
92. #3957	C₂×C₄	semidirect
93. #3954	C₂×C₄	semidirect
95. #3947	C₂×C₄	semidirect
109. #2875	D₅	semidirect
255. #131	C₄×D₅	semidirect
420. C₅	#20513	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2875	2
C₂×#65434	2
C₄×#4096	2
#10610217	2
#10602801	2
#10602436	2
#10600683	2
#10600680	2
C₄×#3954	2
#10600659	2
#10600597	2
#20513	5