Subgroups — #12097976

Order 1280.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10600742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10600699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Dic₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
14	C₅×#407	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3963	C₄	1	2	yes	—
22	#65496	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3947	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#64770	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#64770	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#20524	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#681	—	4	2	no	—
57	C₂×#681	—	4	2	no	—
58	C₂×#681	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
60	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#3947	—	4	4	no	—
67	C₈×Dic₅	—	4	4	no	—
68	C₂×#407	—	5	1	no	—
69	C₂×#407	D₅	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
71	#1753	—	5	4	no	—
72	#1753	—	5	4	no	—
73	#1749	—	5	2	no	—
74	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×C₅	C₄²	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₅	M₁₆	1	8	yes	complemented
116	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
128	#681	—	4	8	no	—
129	C₂×#168	—	2	4	no	—
130	C₂×#168	—	2	4	no	—
131	C₂×#168	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
134	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
136	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
137	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
138	#407	—	5	8	no	—
139	#407	Dic₅	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
144	C₂×#97	—	5	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
150	C₂×#95	—	5	2	no	—
151	#336	—	5	4	no	—
152	#336	—	5	4	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
204	C₅×C₈	—	2	8	no	—
205	#168	—	2	8	no	—
206	C₂⁵	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
211	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
222	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
224	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
225	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
226	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
230	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
238	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
239	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
240	#97	—	20	4	no	—
241	C₄×C₈	—	20	4	no	—
242	#95	—	5	4	no	—
243	#95	—	5	4	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₅	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
260	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
265	C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
269	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
270	Dic₅	—	2	8	no	—
271	Dic₅	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	1	no	—
274	C₂⁴	—	4	1	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	C₄×Dic₅	1	4	yes	—
277	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₄×Dic₅	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×Dic₅	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×Dic₅	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	4	8	no	—
316	M₁₆	—	20	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	5	8	no	—
320	C₂×C₈	—	10	4	no	—
321	C₂×C₈	—	10	4	no	—
322	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
323	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
325	C₄²	—	10	4	no	—
326	C₄²	—	10	4	no	—
327	C₄²	—	20	2	no	—
328	C₄²	—	20	2	no	—
329	C₂×C₅	—	2	4	no	—
330	C₂×C₅	—	4	2	no	—
331	C₂×C₅	—	4	2	no	—
332	C₂×C₅	#2273	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	#2873	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅	#2973	1	2	yes	—
336	C₂×C₅	#2975	1	2	yes	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	D₅×M₁₆	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	5	8	no	—
374	C₂×C₄	—	10	4	no	—
375	C₂×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂×C₄	—	10	4	no	—
378	C₂×C₄	—	10	4	no	—
379	C₂×C₄	—	20	8	no	—
380	C₂×C₄	—	20	8	no	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	8	no	—
389	C₈	—	10	8	no	—
390	C₅	#20524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	4	16	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	M₁₆×Dic₅	1	4	yes	—
407	C₂²	#65820	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#65820	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
410	C₂²	#66079	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	10	8	no	—
416	C₄	—	20	4	no	—
417	C₄	#65820	1	2	yes	—
418	C₄	#66132	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	—	4	2	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	#10610363	1	2	yes	—
423	C₂	#10610365	1	2	yes	—
424	C₂	#10613814	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×M₁₆×Dic₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#10615478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₅×#407	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₅
hypocenter	C₅	#20524
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10602776	C₂	semidirect
5. #10600742	C₂	semidirect
6. #10600699	C₂	semidirect
7. Dic₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
14. C₅×#407	C₄	semidirect
22. #65496	C₄	semidirect
25. C₂×#3947	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
27. #64770	C₂²	semidirect
28. #64770	C₂²	semidirect
45. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
61. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²⋊#168	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×Dic₅	M₁₆	semidirect
139. #407	Dic₅	semidirect
224. C₂×M₁₆	C₂×Dic₅	semidirect
239. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅	semidirect
390. C₅	#20524	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#407	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	2
C₂×#65496	2
#10602776	2
#10600742	2
#10600699	2
Dic₅×C₂²⋊C₈	2
#20524	5