Subgroups — #12097979

Order 1280.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3952	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#65015	C₄	1	8	yes	complemented
35	#64955	C₄	1	2	yes	—
36	D₅×#95	C₄	1	2	yes	—
37	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#64770	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#64770	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#64744	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#20525	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#168	—	4	2	no	—
66	C₂²×#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#676	—	4	2	no	—
71	C₂×#676	—	4	2	no	—
72	C₂×#676	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₄²×D₅	—	4	2	no	—
75	C₄²×D₅	—	4	2	no	—
76	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₅×#97	—	4	2	no	—
78	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#3952	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₈×Dic₅	—	4	2	no	—
88	C₈×Dic₅	—	4	2	no	—
89	#3935	—	4	2	no	—
90	C₂×#407	—	5	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
92	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
93	#1753	—	5	2	no	—
94	#1753	—	5	2	no	—
95	#1752	—	5	1	no	—
96	#1752	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
98	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
99	#1749	—	5	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
101	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₅	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
143	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₅	M₁₆	1	8	yes	complemented
150	#685	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
154	C₂×#168	—	2	2	no	—
155	C₂×#168	—	2	2	no	—
156	C₂×#168	—	2	2	no	—
157	C₂×#168	—	2	2	no	—
158	C₂×#168	—	4	4	no	—
159	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	#676	—	4	8	no	—
163	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
164	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
165	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
166	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
168	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
169	#407	—	5	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#97	—	5	2	no	—
179	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
180	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#95	—	5	2	no	—
188	#336	—	5	2	no	—
189	#336	—	5	2	no	—
190	#336	—	5	2	no	—
191	#336	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
192	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
196	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂²×D₅	#131	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
229	C₄×D₅	—	2	4	no	—
230	C₄×D₅	—	2	2	no	—
231	C₄×D₅	—	2	2	no	—
232	C₄×D₅	—	2	2	no	—
233	C₄×D₅	—	2	2	no	—
234	C₄×D₅	—	2	4	no	—
235	C₄×D₅	—	4	4	no	—
236	C₄×D₅	—	4	4	no	—
237	C₄×D₅	—	4	16	no	—
238	C₅×C₈	—	2	4	no	—
239	C₅×C₈	—	2	2	no	—
240	C₅×C₈	—	2	2	no	—
241	#168	—	2	4	no	—
242	#168	—	2	2	no	—
243	#168	—	2	2	no	—
244	C₂⁵	—	5	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
266	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
285	#97	—	4	2	no	—
286	#97	—	20	2	no	—
287	C₄×C₈	—	20	2	no	—
288	C₄×C₈	—	20	2	no	—
289	#95	—	5	4	no	—
290	#95	—	5	2	no	—
291	#95	C₄×D₅	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₅	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
296	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
300	C₂×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×D₅	—	2	8	no	—
302	C₂×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×D₅	—	4	16	no	—
307	C₂×D₅	—	4	4	no	—
308	C₂×D₅	#405	1	4	yes	—
309	C₄×C₅	—	2	2	no	—
310	C₄×C₅	—	4	4	no	—
311	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
314	Dic₅	—	2	8	no	—
315	Dic₅	—	2	2	no	—
316	Dic₅	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	5	1	no	—
318	C₂⁴	—	5	1	no	—
319	C₂⁴	—	5	4	no	—
320	C₂⁴	—	10	4	no	—
321	C₂⁴	—	10	4	no	—
322	C₂⁴	—	20	2	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	20	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	5	2	no	—
361	C₂×C₈	—	5	2	no	—
362	C₂×C₈	—	5	4	no	—
363	C₂×C₈	—	10	2	no	—
364	C₂×C₈	—	10	2	no	—
365	C₂×C₈	—	10	2	no	—
366	C₂×C₈	—	10	2	no	—
367	C₂×C₈	—	20	4	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	10	2	no	—
377	C₄²	—	10	2	no	—
378	C₄²	—	20	4	no	—
379	C₂×C₅	—	2	4	no	—
380	C₂×C₅	#2273	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	#2974	1	4	yes	—
384	D₅	—	2	4	no	—
385	D₅	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	5	2	no	—
389	C₂³	—	5	4	no	—
390	C₂³	—	5	2	no	—
391	C₂³	—	10	8	no	—
392	C₂³	—	10	2	no	—
393	C₂³	—	10	2	no	—
394	C₂³	—	10	2	no	—
395	C₂³	—	10	2	no	—
396	C₂³	—	10	2	no	—
397	C₂³	—	10	8	no	—
398	C₂³	—	20	4	no	—
399	C₂³	—	20	16	no	—
400	C₂³	C₄²×D₅	1	2	yes	—
401	C₂³	D₅×M₁₆	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄	—	5	2	no	—
412	C₂×C₄	—	5	8	no	—
413	C₂×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	2	no	—
417	C₂×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂×C₄	—	10	2	no	—
419	C₂×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	2	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂×C₄	—	20	4	no	—
424	C₂×C₄	—	20	4	no	—
425	C₂×C₄	—	20	16	no	—
426	C₂×C₄	—	20	4	no	—
427	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	10	2	no	—
436	C₈	—	10	2	no	—
437	C₈	—	10	4	no	—
438	C₅	#20525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	5	4	no	—
443	C₂²	—	10	8	no	—
444	C₂²	—	10	2	no	—
445	C₂²	—	10	2	no	—
446	C₂²	—	10	2	no	—
447	C₂²	—	10	2	no	—
448	C₂²	—	10	2	no	—
449	C₂²	—	20	16	no	—
450	C₂²	—	20	4	no	—
451	C₂²	#64996	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#65879	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
455	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	10	8	no	—
459	C₄	—	10	2	no	—
460	C₄	—	10	2	no	—
461	C₄	#65820	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#65855	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#65879	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	10	4	no	—
466	C₂	—	20	2	no	—
467	C₂	#10605291	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#64996	1	1	yes	characteristic
469	C₂	D₅×#405	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#10611217	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×#1752	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1752	D₅
hypocenter	C₅	#20525
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1752	C₂	semidirect
5. C₈×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
6. #10600740	C₂	semidirect
7. #10600601	C₂	semidirect
8. #10600600	C₂	semidirect
9. #10600240	C₂	semidirect
10. #10599443	C₂	semidirect
11. #10599392	C₂	semidirect
19. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
23. C₂×#3952	C₄	semidirect
29. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
33. C₂×#3935	C₂²	semidirect
34. #65015	C₄	semidirect
37. C₅×#336	C₂²	semidirect
38. #64770	C₂²	semidirect
39. #64770	C₂²	semidirect
40. #64744	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×#168	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#676	C₂×C₄	semidirect
76. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²⋊#168	C₂×C₄	semidirect
85. #3952	C₂×C₄	semidirect
86. #3952	C₂×C₄	semidirect
96. #1752	D₅	semidirect
149. C₂²⋊Dic₅	M₁₆	semidirect
179. C₂×#97	C₂×D₅	semidirect
191. #336	C₂×D₅	semidirect
265. C₂²×C₈	C₄×D₅	semidirect
284. C₂²⋊C₈	C₄×D₅	semidirect
438. C₅	#20525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3952	2
C₂×#65015	2
C₄×D₅×C₂²⋊C₄	2
C₅×#1752	2
C₈×C₂²⋊Dic₅	2
#10600740	2
#10600601	2
#10600600	2
#10600240	2
#10599443	2
#10599392	2
#20525	5