Subgroups — #12098000

Order 1280.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10605292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈×#685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3952	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#65244	C₄	1	2	yes	—
31	#65231	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₅×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
35	#64956	C₄	1	2	yes	—
36	#64953	C₄	1	2	yes	—
37	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#64770	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#64770	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#64744	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#20528	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#168	—	4	2	no	—
66	C₂²×#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
71	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
72	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#4018	—	4	2	no	—
74	#4018	—	4	2	no	—
75	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×C₅×C₈	—	4	2	no	—
77	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#3952	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#3947	—	4	2	no	—
87	C₈×Dic₅	—	4	2	no	—
88	#3935	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
91	#2280	—	5	1	no	—
92	#1752	—	5	1	no	—
93	#1752	—	5	2	no	—
94	#1752	—	5	1	no	—
95	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
96	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
97	C₈×C₂²⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1750	—	5	2	no	—
99	#1750	—	5	2	no	—
100	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₅	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
139	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
146	#685	—	2	8	no	—
147	#685	—	4	4	no	—
148	#683	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₂×#168	—	2	2	no	—
152	C₂×#168	—	2	2	no	—
153	C₂×#168	—	2	2	no	—
154	C₂×#168	—	2	2	no	—
155	C₂×#168	—	4	4	no	—
156	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₈×D₅	—	4	8	no	—
160	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
161	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
162	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
163	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	—	5	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#97	—	5	2	no	—
175	C₂×#97	—	5	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
178	#381	—	5	2	no	—
179	#380	—	5	2	no	—
180	#380	—	5	2	no	—
181	#379	—	5	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	#336	—	5	2	no	—
186	#336	—	5	2	no	—
187	#336	—	5	2	no	—
188	#336	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
189	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
193	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
203	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂²×D₅	#131	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
226	C₄×D₅	—	2	4	no	—
227	C₄×D₅	—	2	2	no	—
228	C₄×D₅	—	2	2	no	—
229	C₄×D₅	—	2	2	no	—
230	C₄×D₅	—	2	2	no	—
231	C₄×D₅	—	2	4	no	—
232	C₄×D₅	—	4	4	no	—
233	C₄×D₅	—	4	4	no	—
234	C₅×C₈	—	2	4	no	—
235	C₅×C₈	—	2	2	no	—
236	C₅×C₈	—	2	2	no	—
237	#168	—	2	4	no	—
238	#168	—	2	2	no	—
239	#168	—	2	2	no	—
240	C₂⁵	—	5	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
257	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
264	#117	—	20	2	no	—
265	#117	—	20	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
280	#97	—	20	2	no	—
281	#97	—	20	2	no	—
282	C₄×C₈	—	4	2	no	—
283	C₄×C₈	—	20	2	no	—
284	#95	—	5	4	no	—
285	#95	—	5	2	no	—
286	#95	C₄×D₅	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅	#405	1	4	yes	—
291	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
295	C₂×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×D₅	—	2	8	no	—
297	C₂×D₅	—	2	2	no	—
298	C₂×D₅	—	2	2	no	—
299	C₂×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×D₅	—	4	16	no	—
302	C₂×D₅	—	4	4	no	—
303	C₂×D₅	#405	1	4	yes	—
304	C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅	—	4	4	no	—
306	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
309	Dic₅	—	2	2	no	—
310	Dic₅	—	2	2	no	—
311	Dic₅	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	5	1	no	—
313	C₂⁴	—	5	1	no	—
314	C₂⁴	—	5	4	no	—
315	C₂⁴	—	10	4	no	—
316	C₂⁴	—	10	4	no	—
317	C₂⁴	—	20	2	no	—
318	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈	—	5	2	no	—
352	C₂×C₈	—	5	2	no	—
353	C₂×C₈	—	5	4	no	—
354	C₂×C₈	—	10	2	no	—
355	C₂×C₈	—	10	2	no	—
356	C₂×C₈	—	10	2	no	—
357	C₂×C₈	—	10	2	no	—
358	C₂×C₈	—	20	8	no	—
359	C₂×C₈	—	20	4	no	—
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	10	2	no	—
371	C₄²	—	10	2	no	—
372	C₂×C₅	—	2	4	no	—
373	C₂×C₅	#2273	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#2977	1	4	yes	—
377	D₅	—	2	4	no	—
378	D₅	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	5	2	no	—
382	C₂³	—	5	4	no	—
383	C₂³	—	5	2	no	—
384	C₂³	—	10	8	no	—
385	C₂³	—	10	2	no	—
386	C₂³	—	10	2	no	—
387	C₂³	—	10	2	no	—
388	C₂³	—	10	2	no	—
389	C₂³	—	10	2	no	—
390	C₂³	—	10	8	no	—
391	C₂³	—	20	4	no	—
392	C₂³	—	20	16	no	—
393	C₂³	C₄²×D₅	1	2	yes	—
394	C₂³	#4047	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	5	2	no	—
404	C₂×C₄	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂×C₄	—	10	2	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	4	no	—
412	C₂×C₄	—	10	4	no	—
413	C₂×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄	—	20	4	no	—
417	C₂×C₄	—	20	4	no	—
418	C₂×C₄	—	20	4	no	—
419	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	10	2	no	—
428	C₈	—	10	2	no	—
429	C₈	—	10	4	no	—
430	C₅	#20528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	5	4	no	—
435	C₂²	—	10	2	no	—
436	C₂²	—	10	8	no	—
437	C₂²	—	10	2	no	—
438	C₂²	—	10	2	no	—
439	C₂²	—	10	2	no	—
440	C₂²	—	10	2	no	—
441	C₂²	—	20	16	no	—
442	C₂²	—	20	4	no	—
443	C₂²	#64978	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#65879	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#4047	1	2	yes	—
447	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	10	2	no	—
451	C₄	—	10	2	no	—
452	C₄	—	20	4	no	—
453	C₄	#65820	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#65855	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#65879	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	10	4	no	—
458	C₂	—	20	2	no	—
459	C₂	#10605291	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#64978	1	1	yes	characteristic
461	C₂	D₅×#405	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#10611160	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×C₈×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₂²⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	#20528
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. #10602760	C₂	semidirect
6. #10600740	C₂	semidirect
7. C₈×#685	C₂	semidirect
8. #10600546	C₂	semidirect
9. #10600240	C₂	semidirect
10. #10599441	C₂	semidirect
11. #10599394	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#3952	C₄	semidirect
28. C₂×#3947	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
33. C₂×#3935	C₂²	semidirect
34. D₅×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
37. C₅×#336	C₂²	semidirect
38. #64770	C₂²	semidirect
39. #64770	C₂²	semidirect
40. #64744	C₂²	semidirect
97. C₈×C₂²⋊C₄	D₅	semidirect
177. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
188. #336	C₂×D₅	semidirect
430. C₅	#20528	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3952	2
C₂×D₅×C₂²⋊C₈	2
#10605292	2
C₅×C₈×C₂²⋊C₄	2
#10602760	2
#10600740	2
C₈×#685	2
#10600546	2
#10600240	2
#10599441	2
#10599394	2
#20528	5