Subgroups — #12098037

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600600	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₈×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599392	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65124	C₄	1	8	yes	complemented
34	#64974	C₄	1	8	yes	complemented
35	D₅×#95	C₄	1	2	yes	—
36	#64938	C₄	1	2	yes	—
37	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#64770	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64744	C₂²	1	2	yes	—
41	#20535	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₄²×D₅	—	4	2	no	—
64	C₄²×D₅	—	4	2	no	—
65	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₅×#97	—	4	2	no	—
69	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#3952	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#3947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#3946	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#3946	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₈×Dic₅	—	4	2	no	—
80	C₈×Dic₅	—	4	2	no	—
81	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#3935	—	4	2	no	—
83	C₄×#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×#432	—	5	1	no	—
85	C₂×#431	—	5	1	no	—
86	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
87	#1771	—	5	2	no	—
88	#1771	—	5	2	no	—
89	#1770	—	5	1	no	—
90	#1770	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
92	C₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
93	#1749	—	5	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
95	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₅	M₁₆	1	8	yes	—
132	#683	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#168	—	2	1	no	—
141	C₂×#168	—	2	2	no	—
142	C₂×#168	—	2	1	no	—
143	C₂×#168	—	2	2	no	—
144	C₂×#168	—	2	1	no	—
145	C₂×#168	—	2	1	no	—
146	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
150	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
151	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
152	#432	—	5	8	no	—
153	#431	—	5	8	no	—
154	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
161	C₂×#97	—	5	2	no	—
162	C₂×#97	—	5	2	no	—
163	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#95	—	5	2	no	—
174	#336	—	5	2	no	—
175	#336	—	5	2	no	—
176	#336	—	5	2	no	—
177	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂²×D₅	#131	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
207	C₄×D₅	—	2	8	no	—
208	C₄×D₅	—	2	2	no	—
209	C₄×D₅	—	2	2	no	—
210	C₄×D₅	—	2	2	no	—
211	C₄×D₅	—	2	2	no	—
212	C₄×D₅	—	2	8	no	—
213	C₄×D₅	—	4	16	no	—
214	C₅×C₈	—	2	2	no	—
215	C₅×C₈	—	2	2	no	—
216	C₅×C₈	—	2	4	no	—
217	#168	—	2	2	no	—
218	#168	—	2	2	no	—
219	#168	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
226	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
227	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
237	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
243	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
247	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
248	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
249	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
252	#97	—	4	2	no	—
253	#97	—	5	8	no	—
254	#97	—	20	2	no	—
255	C₄×C₈	—	5	4	no	—
256	C₄×C₈	—	20	2	no	—
257	C₄×C₈	—	20	2	no	—
258	C₄×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
259	#95	—	5	4	no	—
260	#95	—	5	2	no	—
261	#95	C₄×D₅	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
267	C₂×D₅	—	2	2	no	—
268	C₂×D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×D₅	#405	1	4	yes	—
272	C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅	—	4	4	no	—
274	C₄×C₅	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
275	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
279	Dic₅	—	2	2	no	—
280	Dic₅	—	2	2	no	—
281	Dic₅	—	2	8	no	—
282	Dic₅	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	5	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	5	2	no	—
312	C₂×C₈	—	5	2	no	—
313	C₂×C₈	—	5	4	no	—
314	C₂×C₈	—	10	1	no	—
315	C₂×C₈	—	10	1	no	—
316	C₂×C₈	—	10	2	no	—
317	C₂×C₈	—	10	2	no	—
318	C₂×C₈	—	10	1	no	—
319	C₂×C₈	—	10	1	no	—
320	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	5	2	no	—
329	C₄²	—	5	2	no	—
330	C₄²	—	5	4	no	—
331	C₄²	—	5	4	no	—
332	C₄²	—	10	2	no	—
333	C₄²	—	10	2	no	—
334	C₄²	—	20	4	no	—
335	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
337	C₂×C₅	#2274	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅	#2974	1	2	yes	—
341	C₂×C₅	#2984	1	2	yes	—
342	D₅	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	5	2	no	—
344	C₂³	—	5	4	no	—
345	C₂³	—	10	2	no	—
346	C₂³	—	10	1	no	—
347	C₂³	—	10	1	no	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	5	2	no	—
354	C₂×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂×C₄	—	5	2	no	—
356	C₂×C₄	—	5	8	no	—
357	C₂×C₄	—	10	8	no	—
358	C₂×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂×C₄	—	10	4	no	—
360	C₂×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂×C₄	—	10	4	no	—
362	C₂×C₄	—	10	1	no	—
363	C₂×C₄	—	10	1	no	—
364	C₂×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂×C₄	—	10	8	no	—
369	C₂×C₄	—	20	16	no	—
370	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	2	2	no	—
380	C₈	—	2	2	no	—
381	C₈	—	2	4	no	—
382	C₈	—	10	2	no	—
383	C₈	—	10	2	no	—
384	C₈	—	10	4	no	—
385	C₅	#20535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂²	—	5	4	no	—
387	C₂²	—	10	2	no	—
388	C₂²	—	10	4	no	—
389	C₂²	—	10	2	no	—
390	C₂²	—	10	4	no	—
391	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#65879	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#65906	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
395	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	—	10	2	no	—
399	C₄	—	10	8	no	—
400	C₄	—	10	2	no	—
401	C₄	—	10	2	no	—
402	C₄	#64996	1	4	yes	—
403	C₄	#65838	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#65857	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#65880	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#65908	1	1	yes	characteristic
407	C₂	—	10	4	no	—
408	C₂	#10605481	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#64996	1	1	yes	characteristic
410	C₂	D₅×#405	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#10611273	1	2	yes	—
412	C₂	#10611695	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×#1770	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1770	D₅
hypocenter	C₅	#20535
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1770

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1770	C₂	semidirect
5. #10601258	C₂	semidirect
6. #10600604	C₂	semidirect
8. C₈×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
9. #10600270	C₂	semidirect
10. #10599447	C₂	semidirect
33. #65124	C₄	semidirect
34. #64974	C₄	semidirect
67. C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
76. #3947	C₂×C₄	semidirect
77. #3946	C₂×C₄	semidirect
78. #3946	C₂×C₄	semidirect
81. C₄⋊#168	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×#168	C₂×C₄	semidirect
90. #1770	D₅	semidirect
248. C₄⋊C₈	C₄×D₅	semidirect
258. C₄×C₈	C₄×D₅	semidirect
385. C₅	#20535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65124	2
C₂×#64974	2
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
C₅×#1770	2
#10601258	2
#10600604	2
#10600600	2
C₈×C₄⋊Dic₅	2
#10600270	2
#10599447	2
#10599392	2
#20535	5