Subgroups — #12098117

Order 1280.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#4018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600624	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10600184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599441	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#4018	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#685	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65221	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#683	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
35	#65122	C₄	1	8	yes	complemented
36	D₅×C₄⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#64770	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64744	C₂²	1	2	yes	—
41	#20547	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
66	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
67	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#4018	—	2	8	no	—
69	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₅×#97	—	4	2	no	—
74	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#3952	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#3947	—	4	2	no	—
80	#3947	—	4	2	no	—
81	#3946	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#3935	—	4	2	no	—
86	C₂×#431	—	5	1	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
88	C₄×#117	—	5	1	no	—
89	#1770	—	5	2	no	—
90	#1770	—	5	2	no	—
91	#1767	—	5	1	no	—
92	#1767	—	5	1	no	—
93	#1767	—	5	1	no	—
94	#1767	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1752	—	5	2	no	—
96	#1752	—	5	2	no	—
97	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	#685	—	2	4	no	—
133	#685	—	2	4	no	—
134	#683	—	2	4	no	—
135	#683	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#168	—	2	2	no	—
147	C₂×#168	—	2	2	no	—
148	C₂×#168	—	2	2	no	—
149	C₂×#168	—	2	2	no	—
150	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₈×D₅	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
154	C₂×#117	—	5	2	no	—
155	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
156	#431	—	5	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
164	C₂×#97	—	5	2	no	—
165	C₂×#97	—	5	2	no	—
166	C₂×#97	—	5	2	no	—
167	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
174	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
175	#376	—	5	2	no	—
176	C₄³	—	5	1	no	—
177	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	#336	—	5	2	no	—
179	#336	—	5	2	no	—
180	#336	—	5	2	no	—
181	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
217	C₄×D₅	—	2	2	no	—
218	C₄×D₅	—	2	2	no	—
219	C₄×D₅	—	2	2	no	—
220	C₄×D₅	—	2	2	no	—
221	C₄×D₅	—	4	4	no	—
222	C₄×D₅	#97	1	16	yes	complemented
223	C₅×C₈	—	2	4	no	—
224	C₅×C₈	—	2	4	no	—
225	#168	—	2	4	no	—
226	#168	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
235	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
237	#117	—	10	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
251	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
257	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
259	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
260	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
261	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
262	#97	—	4	2	no	—
263	#97	—	20	2	no	—
264	#97	—	20	2	no	—
265	#97	—	20	2	no	—
266	C₄×C₈	—	5	8	no	—
267	#95	—	5	2	no	—
268	#95	—	5	2	no	—
269	#95	—	5	2	no	—
270	#95	—	5	2	no	—
271	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
276	C₂×D₅	—	2	2	no	—
277	C₂×D₅	—	2	4	no	—
278	C₂×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂×D₅	—	2	2	no	—
280	C₂×D₅	C₂×#97	1	4	yes	—
281	C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅	—	4	2	no	—
283	C₄×C₅	—	4	2	no	—
284	C₄×C₅	C₂×#97	1	4	yes	—
285	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
289	Dic₅	—	2	2	no	—
290	Dic₅	—	2	2	no	—
291	Dic₅	—	4	2	no	—
292	Dic₅	—	4	2	no	—
293	Dic₅	C₂×#97	1	4	yes	—
294	C₂⁴	—	5	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	5	4	no	—
320	C₂×C₈	—	5	4	no	—
321	C₂×C₈	—	10	2	no	—
322	C₂×C₈	—	10	2	no	—
323	C₂×C₈	—	10	2	no	—
324	C₂×C₈	—	10	2	no	—
325	C₂×C₈	—	20	8	no	—
326	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	5	2	no	—
339	C₄²	—	5	2	no	—
340	C₄²	—	5	4	no	—
341	C₄²	—	5	4	no	—
342	C₄²	—	10	1	no	—
343	C₄²	—	10	1	no	—
344	C₄²	—	10	1	no	—
345	C₄²	—	10	1	no	—
346	C₄²	—	10	4	no	—
347	C₄²	—	20	2	no	—
348	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
350	C₂×C₅	#2274	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	#2873	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅	#2989	1	2	yes	—
354	C₂×C₅	#2989	1	2	yes	—
355	D₅	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	5	2	no	—
357	C₂³	—	5	4	no	—
358	C₂³	—	10	2	no	—
359	C₂³	—	10	1	no	—
360	C₂³	—	10	1	no	—
361	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂×C₄	—	5	4	no	—
371	C₂×C₄	—	5	16	no	—
372	C₂×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂×C₄	—	10	1	no	—
376	C₂×C₄	—	10	1	no	—
377	C₂×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂×C₄	—	10	2	no	—
381	C₂×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂×C₄	—	10	2	no	—
386	C₂×C₄	—	10	2	no	—
387	C₂×C₄	—	20	4	no	—
388	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	4	no	—
398	C₈	—	2	4	no	—
399	C₈	—	10	4	no	—
400	C₈	—	10	4	no	—
401	C₅	#20547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂²	—	5	4	no	—
403	C₂²	—	10	2	no	—
404	C₂²	—	10	4	no	—
405	C₂²	—	10	4	no	—
406	C₂²	—	10	2	no	—
407	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#65838	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#65857	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
411	C₂²	#66079	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	5	4	no	—
416	C₄	—	10	2	no	—
417	C₄	—	10	2	no	—
418	C₄	—	20	2	no	—
419	C₄	—	20	2	no	—
420	C₄	D₅×#97	1	4	yes	—
421	C₄	#65879	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#65880	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#65906	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#65908	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	10	4	no	—
426	C₂	#10605481	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×D₅×#97	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#10610245	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#10610781	1	2	yes	—
430	C₂	#10611070	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×#1767	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1767	D₅
hypocenter	C₅	#20547
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1767

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1767	C₂	semidirect
5. #10601234	C₂	semidirect
6. #10601234	C₂	semidirect
7. #10600626	C₂	semidirect
9. #10600184	C₂	semidirect
10. #10599445	C₂	semidirect
35. #65122	C₄	semidirect
36. D₅×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
94. #1767	D₅	semidirect
222. C₄×D₅	#97	semidirect
401. C₅	#20547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₄⋊C₈	2
C₂×#65122	2
C₄×#4018	2
C₅×#1767	2
#10601234	2
#10600626	2
#10600624	2
#10600184	2
#10599445	2
#10599441	2
#20547	5