Subgroups — #12098128

Order 1280.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#4038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10600574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#3946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10600271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10599443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10599442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#10599396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10599395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4038	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
36	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65126	C₄	1	8	yes	complemented
46	#64994	C₄	1	8	yes	complemented
47	#64955	C₄	1	2	yes	—
48	#64937	C₄	1	2	yes	—
49	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#20549	—	5	1	no	maximal, Sylow
58	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#676	—	4	1	no	—
86	C₂×#676	—	4	1	no	—
87	C₂×#676	—	4	1	no	—
88	C₂×#676	—	4	1	no	—
89	C₂×#676	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#676	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#4038	—	2	8	no	—
92	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₅×#97	—	4	1	no	—
96	C₅×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₄×C₅×C₈	—	4	1	no	—
98	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#3947	—	4	1	no	—
105	#3947	—	4	1	no	—
106	#3946	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#3946	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#3946	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#3946	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₈×Dic₅	—	4	1	no	—
111	C₈×Dic₅	—	4	1	no	—
112	C₄⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#3935	—	4	1	no	—
114	#3935	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×#168	—	4	1	no	—
116	C₂×#432	—	5	1	no	—
117	C₂×#423	—	5	1	no	—
118	C₄×#117	—	5	1	no	—
119	#1771	—	5	1	no	—
120	#1771	—	5	1	no	—
121	#1771	—	5	1	no	—
122	#1771	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1767	—	5	1	no	—
124	#1767	—	5	1	no	—
125	C₄×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
126	C₄×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
127	#1753	—	5	1	no	—
128	#1753	—	5	1	no	—
129	#1753	—	5	1	no	—
130	#1753	—	5	1	no	—
131	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	#685	—	2	4	no	—
172	#685	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
180	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
181	C₄×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₅	M₁₆	1	8	yes	complemented
184	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#168	—	2	1	no	—
187	C₂×#168	—	2	1	no	—
188	C₂×#168	—	2	1	no	—
189	C₂×#168	—	2	1	no	—
190	C₂×#168	—	2	1	no	—
191	C₂×#168	—	2	1	no	—
192	C₂×#168	—	2	1	no	—
193	C₂×#168	—	2	1	no	—
194	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	#676	—	4	4	no	—
199	#676	—	4	4	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
202	C₂×#117	—	5	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
204	#432	—	5	8	no	—
205	#423	—	5	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
214	C₂×#97	—	5	1	no	—
215	C₂×#97	—	5	1	no	—
216	C₂×#97	—	5	1	no	—
217	C₂×#97	—	5	1	no	—
218	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
230	#376	—	5	2	no	—
231	C₄³	—	5	1	no	—
232	C₄³	—	5	1	no	—
233	#336	—	5	1	no	—
234	#336	—	5	1	no	—
235	#336	—	5	1	no	—
236	#336	—	5	1	no	—
237	#336	—	5	1	no	—
238	#336	—	5	1	no	—
239	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
240	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
276	C₄×D₅	—	2	2	no	—
277	C₄×D₅	—	2	2	no	—
278	C₄×D₅	—	2	2	no	—
279	C₄×D₅	—	2	2	no	—
280	C₄×D₅	—	2	8	no	—
281	C₄×D₅	—	4	4	no	—
282	C₅×C₈	—	2	2	no	—
283	C₅×C₈	—	2	2	no	—
284	C₅×C₈	—	2	2	no	—
285	C₅×C₈	—	2	2	no	—
286	#168	—	2	2	no	—
287	#168	—	2	2	no	—
288	#168	—	2	2	no	—
289	#168	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	20	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	20	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	20	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	20	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	#117	—	10	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
331	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
334	#97	—	4	1	no	—
335	#97	—	5	4	no	—
336	#97	—	20	1	no	—
337	#97	—	20	1	no	—
338	#97	—	20	1	no	—
339	#97	C₄×D₅	1	4	yes	—
340	C₄×C₈	—	4	1	no	—
341	C₄×C₈	—	20	1	no	—
342	C₄×C₈	—	20	1	no	—
343	C₄×C₈	—	20	1	no	—
344	#95	—	5	2	no	—
345	#95	—	5	2	no	—
346	#95	—	5	2	no	—
347	#95	C₄×D₅	1	2	yes	—
348	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
352	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
353	C₂×D₅	—	2	2	no	—
354	C₂×D₅	—	2	2	no	—
355	C₂×D₅	—	2	2	no	—
356	C₂×D₅	—	4	2	no	—
357	C₂×D₅	—	4	2	no	—
358	C₄×C₅	—	2	2	no	—
359	C₄×C₅	—	2	2	no	—
360	C₄×C₅	—	2	4	no	—
361	C₄×C₅	—	4	2	no	—
362	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
366	Dic₅	—	2	2	no	—
367	Dic₅	—	2	4	no	—
368	Dic₅	—	2	2	no	—
369	Dic₅	—	4	2	no	—
370	Dic₅	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
371	C₂⁴	—	5	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	20	4	no	—
393	M₁₆	—	20	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	5	2	no	—
403	C₂×C₈	—	5	2	no	—
404	C₂×C₈	—	5	2	no	—
405	C₂×C₈	—	5	2	no	—
406	C₂×C₈	—	10	1	no	—
407	C₂×C₈	—	10	1	no	—
408	C₂×C₈	—	10	1	no	—
409	C₂×C₈	—	10	1	no	—
410	C₂×C₈	—	10	1	no	—
411	C₂×C₈	—	10	1	no	—
412	C₂×C₈	—	10	1	no	—
413	C₂×C₈	—	10	1	no	—
414	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
422	C₄²	—	2	1	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	—	2	1	no	—
426	C₄²	—	5	2	no	—
427	C₄²	—	5	2	no	—
428	C₄²	—	5	4	no	—
429	C₄²	—	5	4	no	—
430	C₄²	—	5	8	no	—
431	C₄²	—	10	4	no	—
432	C₄²	—	10	1	no	—
433	C₄²	—	10	1	no	—
434	C₄²	—	10	1	no	—
435	C₄²	—	10	1	no	—
436	C₄²	—	20	2	no	—
437	C₄²	—	20	2	no	—
438	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
440	C₂×C₅	#2274	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅	#2873	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅	#2989	1	2	yes	—
444	C₂×C₅	#2989	1	2	yes	—
445	D₅	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	5	2	no	—
447	C₂³	—	10	2	no	—
448	C₂³	—	10	2	no	—
449	C₂³	—	10	1	no	—
450	C₂³	—	10	1	no	—
451	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	5	2	no	—
460	C₂×C₄	—	5	4	no	—
461	C₂×C₄	—	5	2	no	—
462	C₂×C₄	—	5	2	no	—
463	C₂×C₄	—	5	4	no	—
464	C₂×C₄	—	10	8	no	—
465	C₂×C₄	—	10	2	no	—
466	C₂×C₄	—	10	2	no	—
467	C₂×C₄	—	10	1	no	—
468	C₂×C₄	—	10	2	no	—
469	C₂×C₄	—	10	1	no	—
470	C₂×C₄	—	10	2	no	—
471	C₂×C₄	—	10	2	no	—
472	C₂×C₄	—	10	2	no	—
473	C₂×C₄	—	10	2	no	—
474	C₂×C₄	—	10	2	no	—
475	C₂×C₄	—	10	2	no	—
476	C₂×C₄	—	10	2	no	—
477	C₂×C₄	—	20	4	no	—
478	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	10	2	no	—
492	C₈	—	10	2	no	—
493	C₈	—	10	2	no	—
494	C₈	—	10	2	no	—
495	C₅	#20549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂²	—	10	2	no	—
497	C₂²	—	10	2	no	—
498	C₂²	—	10	2	no	—
499	C₂²	—	20	2	no	—
500	C₂²	—	20	2	no	—
501	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#65880	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#65908	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
505	C₂²	#66084	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	5	4	no	—
511	C₄	—	10	2	no	—
512	C₄	—	10	2	no	—
513	C₄	—	10	4	no	—
514	C₄	—	20	2	no	—
515	C₄	#65838	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#65857	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#65879	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#65906	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	20	2	no	—
520	C₂	#10605481	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₄×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#10610279	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#10611192	1	2	yes	—
524	C₂	#10611675	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₅×#1771	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1771	D₅
hypocenter	C₅	#20549
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1771

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1771	C₂	semidirect
5. #10601260	C₂	semidirect
6. #10600603	C₂	semidirect
7. #10600602	C₂	semidirect
10. C₄×#3946	C₂	semidirect
11. #10600271	C₂	semidirect
14. #10599396	C₂	semidirect
15. #10599395	C₂	semidirect
45. #65126	C₄	semidirect
46. #64994	C₄	semidirect
122. #1771	D₅	semidirect
183. C₄×Dic₅	M₁₆	semidirect
495. C₅	#20549	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65126	2
C₂×#64994	2
C₄×#4038	2
C₅×#1771	2
#10601260	2
#10600603	2
#10600602	2
#10600601	2
#10600574	2
C₄×#3946	2
#10600271	2
#10599443	2
#10599442	2
#10599396	2
#10599395	2
#20549	5