Subgroups — C₂×#10600748 #12098403

Order 1280.

6110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂²⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10600748	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂⁵×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₅	—	2	4	no	—
10	C₂³×C₄×D₅	—	2	4	no	—
11	C₂³×C₄×D₅	—	2	16	no	—
12	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	4	yes	—
14	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#3952	—	2	16	no	—
23	C₂×#3952	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#1779	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
27	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
28	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
30	C₂⁴×D₅	C₈	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
42	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	—	2	64	no	—
45	C₂²×C₄×D₅	—	2	64	no	—
46	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₅	—	2	32	no	—
56	C₂²×C₄×D₅	—	2	32	no	—
57	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	16	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
64	C₂²×#168	—	2	8	no	—
65	C₂²×#168	—	2	4	no	—
66	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
67	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
68	C₂²⋊#168	—	2	8	no	—
69	#3952	—	2	32	no	—
70	C₂⁵×C₄	—	5	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#1779	—	5	8	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₅	M₁₆	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
83	C₂³×D₅	—	2	64	no	—
84	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
85	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
86	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₅	—	2	64	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
95	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	8	yes	—
97	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
98	C₂³×D₅	M₁₆	1	8	yes	—
99	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅	—	2	32	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
120	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	128	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
141	C₂×#168	—	2	8	no	—
142	C₂×#168	—	2	4	no	—
143	C₂×#168	—	4	8	no	—
144	C₂⁶	—	5	1	no	—
145	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
146	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
147	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
148	C₂⁴×C₄	—	5	4	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	5	4	no	—
150	C₂⁴×C₄	—	10	16	no	—
151	C₂⁴×C₄	—	10	4	no	—
152	C₂⁴×C₄	—	10	4	no	—
153	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
155	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
162	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
168	C₂³×C₅	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
169	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
175	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
179	C₂²×D₅	—	2	64	no	—
180	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	256	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	64	no	—
194	C₂²×D₅	C₂²⋊C₈	1	32	yes	complemented
195	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	8	yes	—
197	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#120	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	#120	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
215	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
216	C₄×D₅	—	2	64	no	—
217	C₄×D₅	—	2	16	no	—
218	C₄×D₅	—	2	16	no	—
219	C₄×D₅	—	2	32	no	—
220	C₅×C₈	—	4	4	no	—
221	#168	—	4	4	no	—
222	C₂⁵	—	5	2	no	—
223	C₂⁵	—	5	8	no	—
224	C₂⁵	—	5	4	no	—
225	C₂⁵	—	10	8	no	—
226	C₂⁵	—	10	8	no	—
227	C₂⁵	—	10	4	no	—
228	C₂⁵	—	10	4	no	—
229	C₂⁵	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	10	32	no	—
239	C₂³×C₄	—	10	32	no	—
240	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	10	64	no	—
242	C₂³×C₄	—	10	64	no	—
243	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
247	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
252	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	D₂₀	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
264	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	10	32	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₅	#379	1	4	yes	—
273	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
275	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
276	C₂²×C₅	#407	1	4	yes	—
277	C₂²×C₅	#407	1	8	yes	—
278	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
283	C₂×D₅	—	2	128	no	—
284	C₂×D₅	—	2	8	no	—
285	C₂×D₅	—	2	8	no	—
286	C₂×D₅	—	2	8	no	—
287	C₂×D₅	—	2	8	no	—
288	C₂×D₅	—	2	8	no	—
289	C₂×D₅	—	2	8	no	—
290	C₂×D₅	—	2	64	no	—
291	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
292	C₄×C₅	—	2	4	no	—
293	C₄×C₅	#379	1	4	yes	—
294	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
295	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
296	Dic₅	—	2	8	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	5	4	no	—
300	C₂⁴	—	5	8	no	—
301	C₂⁴	—	5	8	no	—
302	C₂⁴	—	5	8	no	—
303	C₂⁴	—	5	16	no	—
304	C₂⁴	—	10	16	no	—
305	C₂⁴	—	10	16	no	—
306	C₂⁴	—	10	64	no	—
307	C₂⁴	—	10	32	no	—
308	C₂⁴	—	10	32	no	—
309	C₂⁴	—	10	64	no	—
310	C₂⁴	—	10	32	no	—
311	C₂⁴	—	10	4	no	—
312	C₂⁴	—	10	8	no	—
313	C₂⁴	—	10	4	no	—
314	C₂⁴	—	10	4	no	—
315	C₂⁴	—	10	8	no	—
316	C₂⁴	—	10	4	no	—
317	C₂⁴	C₈×D₅	1	4	yes	—
318	C₂⁴	#676	1	4	yes	—
319	C₂⁴	#685	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
321	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	128	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
350	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	#685	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	8	no	—
363	C₂×C₈	—	10	4	no	—
364	C₂×C₈	—	10	8	no	—
365	C₂×C₈	—	20	8	no	—
366	C₂×C₅	—	2	8	no	—
367	C₂×C₅	#1779	1	8	yes	complemented
368	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
370	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	C₂×#407	1	2	yes	—
372	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
373	D₅	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	16	no	—
379	C₂³	—	2	16	no	—
380	C₂³	—	5	8	no	—
381	C₂³	—	5	8	no	—
382	C₂³	—	5	8	no	—
383	C₂³	—	5	32	no	—
384	C₂³	—	10	64	no	—
385	C₂³	—	10	32	no	—
386	C₂³	—	10	256	no	—
387	C₂³	—	10	64	no	—
388	C₂³	—	10	32	no	—
389	C₂³	—	10	4	no	—
390	C₂³	—	10	4	no	—
391	C₂³	—	10	4	no	—
392	C₂³	—	10	4	no	—
393	C₂³	—	10	16	no	—
394	C₂³	—	10	32	no	—
395	C₂³	—	10	16	no	—
396	C₂³	—	10	16	no	—
397	C₂³	—	10	16	no	—
398	C₂³	—	10	16	no	—
399	C₂³	—	10	16	no	—
400	C₂³	#3952	1	16	yes	complemented
401	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂×C₈×D₅	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#676	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂×#676	1	2	yes	—
406	C₂³	D₅×M₁₆	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂×#685	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	16	no	—
415	C₂×C₄	—	5	8	no	—
416	C₂×C₄	—	10	64	no	—
417	C₂×C₄	—	10	32	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	16	no	—
421	C₂×C₄	—	10	16	no	—
422	C₂×C₄	—	10	16	no	—
423	C₂×C₄	—	10	32	no	—
424	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#4028	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#4083	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₈	—	20	4	no	—
434	C₅	C₂×#1779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²	—	2	32	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	5	16	no	—
441	C₂²	—	10	128	no	—
442	C₂²	—	10	64	no	—
443	C₂²	—	10	8	no	—
444	C₂²	—	10	8	no	—
445	C₂²	—	10	8	no	—
446	C₂²	—	10	8	no	—
447	C₂²	—	10	8	no	—
448	C₂²	—	10	8	no	—
449	C₂²	D₅×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
450	C₂²	#65015	1	8	yes	—
451	C₂²	#65244	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#3952	1	4	yes	—
453	C₂²	C₂×#3952	1	8	yes	complemented
454	C₂²	#65415	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂²×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×#676	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	10	8	no	—
462	C₄	#65244	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×#4028	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#4083	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	8	no	—
466	C₂	—	10	16	no	—
467	C₂	#10600748	1	8	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
469	C₂	C₂×#65015	1	2	yes	—
470	C₂	C₂×#65244	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂²×#3952	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#65415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×D₅	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1779
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊#168	C₂	semidirect
4. C₂²×#3952	C₂	semidirect
5. #10600748	C₂	direct (N × H)
16. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
17. C₂³×#168	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
23. C₂×#3952	C₂²	semidirect
30. C₂⁴×D₅	C₈	semidirect
63. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
66. C₂²×#168	C₂³	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊C₈	D₅	semidirect
97. C₂³×D₅	C₂×C₈	semidirect
155. C₂³×C₈	C₂×D₅	semidirect
161. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
168. C₂³×C₅	C₂²⋊C₈	semidirect
194. C₂²×D₅	C₂²⋊C₈	semidirect
263. C₂²×C₈	C₂²×D₅	semidirect
275. C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
291. C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
367. C₂×C₅	#1779	semidirect
400. C₂³	#3952	semidirect
434. C₅	C₂×#1779	semidirect
453. C₂²	C₂×#3952	semidirect
467. C₂	#10600748	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₅	2
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₂²×C₂²⋊#168	2
C₂²×#3952	2
#10600748	2
C₂×#1779	5

Subgroups — C2×#10600748 #12098403

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10600748 #12098403