Subgroups — C₂×#10600330 #12098426

Order 1280.

4062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10600330	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#709	—	2	2	no	—
9	C₂²×#709	—	2	2	no	—
10	C₂²×#709	—	2	2	no	—
11	C₂²×#709	—	2	2	no	—
12	C₂²×#709	—	2	16	no	—
13	C₂²×#709	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#709	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂³×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#381	—	2	2	no	—
21	C₅×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
23	#65500	—	2	2	no	—
24	#65500	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#3963	—	2	2	no	—
26	C₂×#3938	—	2	16	no	—
27	C₂×#3938	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#1782	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	16	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#709	—	2	32	no	—
52	C₂×#709	—	2	32	no	—
53	C₂×#709	—	2	32	no	—
54	C₂×#709	—	2	32	no	—
55	C₂×#709	—	2	8	no	—
56	C₂×#709	—	2	8	no	—
57	C₂×#709	—	2	8	no	—
58	C₂×#709	—	2	8	no	—
59	C₂×#709	—	2	32	no	—
60	C₂×#709	—	2	32	no	—
61	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
73	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
80	C₅×#95	—	2	8	no	—
81	#3963	—	2	8	no	—
82	#3938	—	2	32	no	—
83	C₂³×#41	—	5	1	no	—
84	C₂²×#99	—	5	4	no	—
85	C₂×#381	—	5	1	no	—
86	C₂×#381	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1782	—	5	8	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
94	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	#709	—	2	64	no	—
145	#709	—	2	64	no	—
146	#709	—	2	64	no	—
147	#709	—	2	64	no	—
148	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
149	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
150	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
151	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
157	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
158	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
165	C₂²×#41	—	5	4	no	—
166	C₂²×#41	—	5	4	no	—
167	C₂²×#41	—	10	16	no	—
168	C₂²×#41	—	10	2	no	—
169	C₂²×#41	—	10	2	no	—
170	C₂²×#41	—	10	2	no	—
171	C₂²×#41	—	10	2	no	—
172	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
173	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
174	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
175	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
176	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
179	C₂×#99	—	5	16	no	—
180	C₂×#99	—	10	16	no	—
181	#381	—	2	2	no	—
182	#381	—	5	4	no	—
183	#381	—	10	2	no	—
184	#381	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
185	C₂×#95	—	2	2	no	—
186	C₂×#95	—	10	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
202	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
203	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
204	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
205	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
215	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
235	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
236	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
237	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
245	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
246	D₂₀	—	2	32	no	—
247	C₄×D₅	—	2	64	no	—
248	Dic₁₀	—	2	32	no	—
249	C₂⁵	—	5	2	no	—
250	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41	—	10	32	no	—
252	C₂×#41	—	10	32	no	—
253	C₂×#41	—	10	32	no	—
254	C₂×#41	—	10	32	no	—
255	C₂×#41	—	10	32	no	—
256	C₂×#41	—	10	32	no	—
257	C₂×#41	—	10	8	no	—
258	C₂×#41	—	10	8	no	—
259	C₂×#41	—	10	8	no	—
260	C₂×#41	—	10	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
263	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
267	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
273	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
282	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
283	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
300	#99	—	10	32	no	—
301	#95	—	2	8	no	—
302	#95	—	10	8	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	#410	1	4	yes	—
321	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
324	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
325	C₂×D₅	—	2	8	no	—
326	C₂×D₅	—	4	8	no	—
327	C₂×D₅	—	4	16	no	—
328	C₂×D₅	—	4	8	no	—
329	C₂×D₅	—	4	16	no	—
330	C₂×D₅	—	4	8	no	—
331	C₄×C₅	—	2	4	no	—
332	C₄×C₅	—	2	4	no	—
333	C₄×C₅	—	8	4	no	—
334	Dic₅	—	2	8	no	—
335	Dic₅	—	8	4	no	—
336	C₂⁴	—	4	4	no	—
337	C₂⁴	—	5	4	no	—
338	C₂⁴	—	5	8	no	—
339	C₂⁴	—	10	4	no	—
340	C₂⁴	—	10	2	no	—
341	C₂⁴	—	10	2	no	—
342	C₂⁴	—	20	8	no	—
343	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	D₄×D₅	1	8	yes	—
348	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	10	64	no	—
352	#41	—	10	64	no	—
353	#41	—	10	64	no	—
354	#41	—	10	64	no	—
355	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
356	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
359	C₂×D₄	—	5	16	no	—
360	C₂×D₄	—	5	16	no	—
361	C₂×D₄	—	10	16	no	—
362	C₂×D₄	—	10	16	no	—
363	C₂×D₄	—	10	16	no	—
364	C₂×D₄	—	10	4	no	—
365	C₂×D₄	—	10	8	no	—
366	C₂×D₄	—	10	4	no	—
367	C₂×D₄	—	10	8	no	—
368	C₂×D₄	—	10	16	no	—
369	C₂×D₄	—	10	16	no	—
370	C₂×D₄	—	10	4	no	—
371	C₂×D₄	—	10	4	no	—
372	C₂×D₄	—	10	16	no	—
373	C₂×D₄	—	10	16	no	—
374	C₂×D₄	—	10	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
392	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
399	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
413	C₂×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₅	#1782	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅	C₂×#410	1	2	yes	—
422	D₅	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	16	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	5	8	no	—
432	C₂³	—	10	4	no	—
433	C₂³	—	10	4	no	—
434	C₂³	—	10	8	no	—
435	C₂³	—	10	8	no	—
436	C₂³	—	20	16	no	—
437	C₂³	—	20	8	no	—
438	C₂³	—	20	16	no	—
439	C₂³	—	20	8	no	—
440	C₂³	—	20	8	no	—
441	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
442	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
443	C₂³	#4028	1	4	yes	—
444	C₂³	#4028	1	4	yes	—
445	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	#4083	1	4	yes	—
450	C₂³	#4083	1	4	yes	—
451	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	10	32	no	—
456	D₄	—	10	32	no	—
457	D₄	—	10	16	no	—
458	D₄	—	10	16	no	—
459	D₄	—	10	16	no	—
460	D₄	—	10	16	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	5	8	no	—
474	C₂×C₄	—	8	8	no	—
475	C₂×C₄	—	10	64	no	—
476	C₂×C₄	—	10	4	no	—
477	C₂×C₄	—	10	4	no	—
478	C₂×C₄	—	10	8	no	—
479	C₂×C₄	—	10	8	no	—
480	C₂×C₄	—	20	8	no	—
481	C₂×C₄	—	20	4	no	—
482	C₂×C₄	—	40	8	no	—
483	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
485	C₅	C₂×#1782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂²	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	2	8	no	—
488	C₂²	—	2	8	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	10	8	no	—
500	C₂²	—	20	8	no	—
501	C₂²	—	20	8	no	—
502	C₂²	—	20	16	no	—
503	C₂²	—	20	16	no	—
504	C₂²	—	20	8	no	—
505	C₂²	#65244	1	2	yes	—
506	C₂²	#65244	1	2	yes	—
507	C₂²	#65244	1	2	yes	—
508	C₂²	#65244	1	2	yes	—
509	C₂²	#65295	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#4028	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#4083	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	8	4	no	—
517	C₄	—	10	8	no	—
518	C₄	—	40	4	no	—
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	20	8	no	—
526	C₂	#10600330	1	4	yes	direct product factor
527	C₂	C₂×#65244	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#65295	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#685
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#381	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#709	C₂
cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#381	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1782
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#381	C₂	semidirect
3. C₂×#65500	C₂	semidirect
4. C₂²×#3938	C₂	semidirect
5. #10600330	C₂	direct (N × H)
13. C₂²×#709	C₄	semidirect
15. C₂³×D₂₀	C₄	semidirect
16. C₂³×C₄×D₅	C₄	semidirect
17. C₂³×Dic₁₀	C₄	semidirect
21. C₅×#381	C₂²	semidirect
24. #65500	C₂²	semidirect
27. C₂×#3938	C₂²	semidirect
64. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#381	D₅	semidirect
184. #381	C₂×D₅	semidirect
419. C₂×C₅	#1782	semidirect
485. C₅	C₂×#1782	semidirect
526. C₂	#10600330	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#709	2
C₂×C₅×#381	2
C₂×#65500	2
C₂²×#3938	2
#10600330	2
C₂×#1782	5

Subgroups — C2×#10600330 #12098426

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10600330 #12098426