Subgroups — #12098428

Order 1280.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10605548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#711	—	2	4	no	—
14	C₂²×#711	—	2	4	no	—
15	C₂²×#711	—	2	16	no	—
16	C₂²×#711	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#711	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#4023	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₅×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	—
25	#65536	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3966	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#3938	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#65232	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#65231	—	2	4	no	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
31	#65029	—	2	16	no	—
32	#20584	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
52	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
53	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#711	—	2	64	no	—
65	C₂×#711	—	2	64	no	—
66	C₂×#711	—	2	8	no	—
67	C₂×#711	—	2	8	no	—
68	C₂×#711	—	2	8	no	—
69	C₂×#711	—	2	4	no	—
70	C₂×#711	—	2	4	no	—
71	C₂×#711	—	2	8	no	—
72	C₂×#711	—	2	8	no	—
73	C₂×#711	—	2	8	no	—
74	C₂×#711	—	2	4	no	—
75	C₂×#711	—	2	4	no	—
76	C₂×#711	—	2	8	no	—
77	C₂×#711	—	2	8	no	—
78	C₂×#711	—	2	8	no	—
79	C₂×#711	D₄	1	16	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#683	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
95	#4023	—	2	16	no	—
96	C₅×#99	—	2	8	no	—
97	#3966	—	2	8	no	—
98	#3963	—	2	8	no	—
99	#3938	—	2	16	no	—
100	C₂³×#41	—	5	1	no	—
101	C₂×#410	—	5	4	no	—
102	#2280	—	5	2	no	—
103	#1782	—	5	4	no	—
104	#1781	—	5	2	no	—
105	#1781	—	5	1	no	—
106	#1781	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
111	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
162	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	#711	—	2	64	no	—
181	#711	—	2	32	no	—
182	#711	—	2	32	no	—
183	#711	—	2	64	no	—
184	#711	—	2	32	no	—
185	#711	—	2	32	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
196	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
202	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
206	#683	—	4	8	no	—
207	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
208	C₂²×#41	—	5	2	no	—
209	C₂²×#41	—	5	2	no	—
210	C₂²×#41	—	5	2	no	—
211	C₂²×#41	—	5	2	no	—
212	C₂²×#41	—	10	4	no	—
213	C₂²×#41	—	10	4	no	—
214	C₂²×#41	—	10	16	no	—
215	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
216	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
217	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
218	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
222	C₂×#117	—	5	4	no	—
223	#410	—	10	16	no	—
224	C₂×#99	—	5	4	no	—
225	C₂×#99	—	5	8	no	—
226	C₂×#99	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
227	#381	—	5	4	no	—
228	#380	—	10	4	no	—
229	#379	—	5	2	no	—
230	#379	C₂×D₅	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
232	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
235	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
245	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
246	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
258	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₅×D₄	—	2	16	no	—
263	C₅×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
271	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
272	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
274	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
276	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
281	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
282	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
288	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
289	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₅	#120	1	8	yes	—
300	C₂×Dic₅	#120	1	8	yes	—
301	C₄×D₅	—	2	16	no	—
302	C₄×D₅	—	2	8	no	—
303	C₄×D₅	—	2	8	no	—
304	Dic₁₀	—	2	16	no	—
305	Dic₁₀	—	2	16	no	—
306	C₂⁵	—	5	1	no	—
307	C₂⁵	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#41	—	5	16	no	—
310	C₂×#41	—	10	4	no	—
311	C₂×#41	—	10	4	no	—
312	C₂×#41	—	10	8	no	—
313	C₂×#41	—	10	8	no	—
314	C₂×#41	—	10	4	no	—
315	C₂×#41	—	10	4	no	—
316	C₂×#41	—	10	8	no	—
317	C₂×#41	—	10	8	no	—
318	C₂×#41	—	10	8	no	—
319	C₂×#41	—	10	8	no	—
320	C₂×#41	—	10	8	no	—
321	C₂×#41	—	10	8	no	—
322	C₂×#41	—	10	64	no	—
323	C₂×#41	—	10	64	no	—
324	C₂×#41	—	10	8	no	—
325	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
339	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
357	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
358	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
361	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
362	#117	—	10	16	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
368	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
369	#99	—	2	8	no	—
370	#99	—	10	16	no	—
371	#99	—	10	8	no	—
372	#95	—	10	8	no	—
373	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
383	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
387	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₅	#410	1	4	yes	complemented
389	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
392	C₂×D₅	—	2	4	no	—
393	C₂×D₅	—	4	4	no	—
394	C₂×D₅	—	4	16	no	—
395	C₂×D₅	—	4	4	no	—
396	C₂×D₅	—	4	4	no	—
397	C₄×C₅	—	2	4	no	—
398	C₄×C₅	—	8	4	no	—
399	Dic₅	—	2	2	no	—
400	Dic₅	—	2	4	no	—
401	Dic₅	—	2	2	no	—
402	Dic₅	—	8	4	no	—
403	Dic₅	#379	1	4	yes	—
404	Dic₅	#379	1	2	yes	—
405	Dic₅	#379	1	2	yes	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	4	4	no	—
410	C₂⁴	—	4	4	no	—
411	C₂⁴	—	5	2	no	—
412	C₂⁴	—	10	4	no	—
413	C₂⁴	—	10	2	no	—
414	C₂⁴	—	20	4	no	—
415	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
418	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
419	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
420	#41	—	10	32	no	—
421	#41	—	10	32	no	—
422	#41	—	10	32	no	—
423	#41	—	10	32	no	—
424	#41	—	10	64	no	—
425	#41	—	10	64	no	—
426	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
432	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	32	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	5	8	no	—
440	C₂×D₄	—	5	8	no	—
441	C₂×D₄	—	10	4	no	—
442	C₂×D₄	—	10	4	no	—
443	C₂×D₄	—	10	4	no	—
444	C₂×D₄	—	10	4	no	—
445	C₂×D₄	—	10	4	no	—
446	C₂×D₄	—	10	4	no	—
447	C₂×D₄	—	10	32	no	—
448	C₂×D₄	—	10	32	no	—
449	C₂×D₄	—	10	4	no	—
450	C₂×D₄	—	10	4	no	—
451	C₂×D₄	—	10	4	no	—
452	C₂×D₄	—	10	4	no	—
453	C₂×D₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
481	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
490	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
491	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
494	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
506	C₄²	—	20	8	no	—
507	C₂×C₅	—	2	4	no	—
508	C₂×C₅	—	2	2	no	—
509	C₂×C₅	—	2	4	no	—
510	C₂×C₅	—	4	2	no	—
511	C₂×C₅	—	4	4	no	—
512	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅	C₂×#410	1	2	yes	—
514	D₅	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	8	no	—
518	C₂³	—	2	8	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	8	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	16	no	—
528	C₂³	—	4	16	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	5	4	no	—
532	C₂³	—	10	8	no	—
533	C₂³	—	10	2	no	—
534	C₂³	—	10	2	no	—
535	C₂³	—	20	4	no	—
536	C₂³	—	20	16	no	—
537	C₂³	—	20	4	no	—
538	C₂³	—	20	4	no	—
539	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
540	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
541	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
542	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
545	Q₈	—	10	16	no	—
546	Q₈	—	10	16	no	—
547	D₄	—	2	16	no	—
548	D₄	—	2	16	no	—
549	D₄	—	10	16	no	—
550	D₄	—	10	16	no	—
551	D₄	—	10	16	no	—
552	D₄	—	10	16	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	5	4	no	—
559	C₂×C₄	—	5	4	no	—
560	C₂×C₄	—	5	1	no	—
561	C₂×C₄	—	5	1	no	—
562	C₂×C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₄	—	5	8	no	—
564	C₂×C₄	—	5	8	no	—
565	C₂×C₄	—	5	4	no	—
566	C₂×C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₄	—	5	2	no	—
568	C₂×C₄	—	10	8	no	—
569	C₂×C₄	—	10	8	no	—
570	C₂×C₄	—	10	16	no	—
571	C₂×C₄	—	10	4	no	—
572	C₂×C₄	—	10	4	no	—
573	C₂×C₄	—	10	8	no	—
574	C₂×C₄	—	10	4	no	—
575	C₂×C₄	—	10	4	no	—
576	C₂×C₄	—	10	8	no	—
577	C₂×C₄	—	10	8	no	—
578	C₂×C₄	—	10	8	no	—
579	C₂×C₄	—	10	8	no	—
580	C₂×C₄	—	10	16	no	—
581	C₂×C₄	—	10	2	no	—
582	C₂×C₄	—	10	2	no	—
583	C₂×C₄	—	10	2	no	—
584	C₂×C₄	—	10	2	no	—
585	C₂×C₄	—	10	8	no	—
586	C₂×C₄	—	20	8	no	—
587	C₂×C₄	—	20	4	no	—
588	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
589	C₅	#20584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂²	—	2	8	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	16	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	16	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	10	4	no	—
606	C₂²	—	20	4	no	—
607	C₂²	—	20	16	no	—
608	C₂²	—	20	4	no	—
609	C₂²	—	20	4	no	—
610	C₂²	#65029	1	4	yes	complemented
611	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	D₅×#120	1	4	yes	—
614	C₄	—	2	4	no	—
615	C₄	—	5	2	no	—
616	C₄	—	5	2	no	—
617	C₄	—	5	4	no	—
618	C₄	—	8	4	no	—
619	C₄	—	10	2	no	—
620	C₄	—	10	4	no	—
621	C₄	—	10	2	no	—
622	C₄	—	40	4	no	—
623	C₂	—	2	4	no	—
624	C₂	—	2	4	no	—
625	C₂	—	2	2	no	—
626	C₂	—	4	2	no	—
627	C₂	—	4	4	no	—
628	C₂	—	20	4	no	—
629	C₂	D₅×#379	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#65029	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1781	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#711	C₂
cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1781	D₅
hypocenter	C₅	#20584
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65029	C₂	semidirect
3. #10605548	C₂	semidirect
4. C₅×#1781	C₂	semidirect
5. #10602923	C₂	semidirect
6. #10600820	C₂	semidirect
7. #10600291	C₂	semidirect
9. C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
11. C₂⁴×Dic₅	C₄	semidirect
16. C₂²×#711	C₄	semidirect
17. C₂²×#711	C₄	semidirect
20. C₂³×C₄×D₅	C₄	semidirect
21. C₂³×Dic₁₀	C₄	semidirect
22. C₂×#4023	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#99	C₂²	semidirect
26. C₂×#3966	C₂²	semidirect
27. C₂×#3938	C₂²	semidirect
28. #65232	C₂²	semidirect
106. #1781	D₅	semidirect
144. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
170. C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
194. C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
201. C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	semidirect
226. C₂×#99	C₂×D₅	semidirect
388. C₂²×C₅	#410	semidirect
589. C₅	#20584	semidirect
610. C₂²	#65029	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#711	2
C₂×#65029	2
#10605548	2
C₅×#1781	2
#10602923	2
#10600820	2
#10600291	2
#20584	5