Subgroups — #12098430

Order 1280.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10605781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₅×#41	—	2	16	no	—
10	C₂×D₅×#41	—	2	4	no	—
11	C₂×D₅×#41	—	2	4	no	—
12	C₂²×#713	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#709	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4023	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₅×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#3966	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#65500	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#65244	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#3938	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#65029	—	2	16	no	—
30	#64956	—	2	4	no	—
31	#64955	—	2	4	no	—
32	#20584	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	D₅×#41	—	2	64	no	—
48	D₅×#41	—	2	64	no	—
49	C₂×#713	—	2	2	no	—
50	C₂×#713	—	2	2	no	—
51	C₂×#713	—	2	8	no	—
52	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
54	C₂×#711	—	2	8	no	—
55	C₂×#711	—	2	8	no	—
56	C₂×#711	—	2	4	no	—
57	C₂×#711	—	2	4	no	—
58	C₂×#711	—	2	2	no	—
59	C₂×#711	—	2	2	no	—
60	C₂×#711	D₄	1	16	yes	—
61	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
62	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
63	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
65	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
66	C₂×#709	—	2	4	no	—
67	C₂×#709	—	2	8	no	—
68	C₂×#709	—	2	8	no	—
69	C₂×#709	—	2	8	no	—
70	C₂×#709	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#685	—	2	8	no	—
92	C₂×#683	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
94	#4023	—	2	16	no	—
95	C₅×#99	—	2	8	no	—
96	C₅×#95	—	2	4	no	—
97	#3966	—	2	8	no	—
98	#3963	—	2	4	no	—
99	#3938	—	2	16	no	—
100	C₂³×#41	—	5	1	no	—
101	C₂×#410	—	5	4	no	—
102	#2280	—	5	2	no	—
103	#1782	—	5	2	no	—
104	#1782	—	5	1	no	—
105	#1782	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1781	—	5	4	no	—
107	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
115	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₅×#41	—	2	32	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#713	—	2	16	no	—
157	#713	—	2	16	no	—
158	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
159	#711	—	2	16	no	—
160	#711	—	2	16	no	—
161	#711	—	2	32	no	—
162	#711	—	2	32	no	—
163	D₄×D₅	—	2	64	no	—
164	D₄×D₅	—	2	32	no	—
165	#709	—	2	32	no	—
166	#709	—	2	64	no	—
167	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
168	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
169	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
170	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
171	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
201	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
203	#685	—	4	16	no	—
204	#683	—	4	8	no	—
205	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
206	C₂²×#41	—	5	1	no	—
207	C₂²×#41	—	5	1	no	—
208	C₂²×#41	—	5	2	no	—
209	C₂²×#41	—	5	2	no	—
210	C₂²×#41	—	5	1	no	—
211	C₂²×#41	—	10	4	no	—
212	C₂²×#41	—	10	4	no	—
213	C₂²×#41	—	10	16	no	—
214	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
216	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
217	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
220	C₂×#117	—	5	4	no	—
221	#410	—	10	16	no	—
222	C₂×#99	—	5	4	no	—
223	C₂×#99	—	5	8	no	—
224	C₂×#99	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
225	#381	—	5	2	no	—
226	#381	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
227	#380	—	10	4	no	—
228	#379	—	5	4	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
230	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
241	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
249	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
250	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
251	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₅×D₄	—	2	8	no	—
259	C₅×D₄	—	2	16	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
272	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
274	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
279	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₅	#120	1	8	yes	—
287	C₂×Dic₅	#120	1	8	yes	—
288	D₂₀	—	2	8	no	—
289	D₂₀	—	2	16	no	—
290	C₄×D₅	—	2	16	no	—
291	C₄×D₅	—	2	16	no	—
292	C₄×D₅	—	2	4	no	—
293	C₄×D₅	—	2	4	no	—
294	C₄×D₅	—	2	8	no	—
295	C₄×D₅	—	2	8	no	—
296	C₄×D₅	—	2	4	no	—
297	C₄×D₅	—	2	4	no	—
298	C₄×D₅	—	2	8	no	—
299	C₄×D₅	—	2	8	no	—
300	Dic₁₀	—	2	8	no	—
301	Dic₁₀	—	2	16	no	—
302	C₂⁵	—	5	1	no	—
303	C₂⁵	—	5	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	8	no	—
305	C₂×#41	—	2	4	no	—
306	C₂×#41	—	5	16	no	—
307	C₂×#41	—	10	8	no	—
308	C₂×#41	—	10	8	no	—
309	C₂×#41	—	10	8	no	—
310	C₂×#41	—	10	8	no	—
311	C₂×#41	—	10	4	no	—
312	C₂×#41	—	10	4	no	—
313	C₂×#41	—	10	8	no	—
314	C₂×#41	—	10	8	no	—
315	C₂×#41	—	10	2	no	—
316	C₂×#41	—	10	2	no	—
317	C₂×#41	—	10	2	no	—
318	C₂×#41	—	10	2	no	—
319	C₂×#41	—	10	8	no	—
320	C₂×#41	—	10	64	no	—
321	C₂×#41	—	10	64	no	—
322	C₂×#41	—	10	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
327	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
338	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
353	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
356	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
358	#117	—	10	16	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
363	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
364	#99	—	2	8	no	—
365	#99	—	10	16	no	—
366	#99	—	10	8	no	—
367	#95	—	2	4	no	—
368	#95	—	10	4	no	—
369	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
379	C₂×D₅	—	2	8	no	—
380	C₂×D₅	—	2	2	no	—
381	C₂×D₅	—	2	2	no	—
382	C₂×D₅	—	2	4	no	—
383	C₂×D₅	—	2	2	no	—
384	C₂×D₅	—	2	4	no	—
385	C₂×D₅	—	4	16	no	—
386	C₂×D₅	—	4	32	no	—
387	C₂×D₅	—	4	4	no	—
388	C₂×D₅	—	4	4	no	—
389	C₂×D₅	—	4	4	no	—
390	C₂×D₅	—	4	4	no	—
391	C₂×D₅	#410	1	4	yes	complemented
392	C₄×C₅	—	2	2	no	—
393	C₄×C₅	—	2	4	no	—
394	C₄×C₅	—	2	2	no	—
395	C₄×C₅	—	8	4	no	—
396	Dic₅	—	2	4	no	—
397	Dic₅	—	8	4	no	—
398	Dic₅	#379	1	4	yes	—
399	Dic₅	#379	1	2	yes	—
400	Dic₅	#379	1	2	yes	—
401	C₂⁴	—	5	1	no	—
402	C₂⁴	—	5	4	no	—
403	C₂⁴	—	5	1	no	—
404	C₂⁴	—	5	2	no	—
405	C₂⁴	—	10	4	no	—
406	C₂⁴	—	10	4	no	—
407	C₂⁴	—	10	4	no	—
408	C₂⁴	—	10	4	no	—
409	C₂⁴	—	20	4	no	—
410	C₂⁴	—	20	8	no	—
411	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
412	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	2	32	no	—
414	#41	—	10	64	no	—
415	#41	—	10	32	no	—
416	#41	—	10	32	no	—
417	#41	—	10	32	no	—
418	#41	—	10	16	no	—
419	#41	—	10	16	no	—
420	#41	—	10	16	no	—
421	#41	—	10	16	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
429	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	5	8	no	—
435	C₂×D₄	—	5	8	no	—
436	C₂×D₄	—	10	4	no	—
437	C₂×D₄	—	10	4	no	—
438	C₂×D₄	—	10	4	no	—
439	C₂×D₄	—	10	4	no	—
440	C₂×D₄	—	10	4	no	—
441	C₂×D₄	—	10	4	no	—
442	C₂×D₄	—	10	32	no	—
443	C₂×D₄	—	10	64	no	—
444	C₂×D₄	—	10	4	no	—
445	C₂×D₄	—	10	4	no	—
446	C₂×D₄	—	10	4	no	—
447	C₂×D₄	—	10	4	no	—
448	C₂×D₄	—	10	4	no	—
449	C₂×D₄	—	10	2	no	—
450	C₂×D₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
481	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
484	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
485	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
495	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
499	C₄²	—	20	8	no	—
500	C₂×C₅	—	2	4	no	—
501	C₂×C₅	—	2	2	no	—
502	C₂×C₅	—	4	4	no	—
503	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅	C₂×#410	1	2	yes	—
505	D₅	—	2	4	no	—
506	D₅	—	4	2	no	—
507	D₅	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	5	2	no	—
513	C₂³	—	5	2	no	—
514	C₂³	—	5	4	no	—
515	C₂³	—	10	4	no	—
516	C₂³	—	10	8	no	—
517	C₂³	—	10	16	no	—
518	C₂³	—	10	2	no	—
519	C₂³	—	10	2	no	—
520	C₂³	—	10	2	no	—
521	C₂³	—	10	2	no	—
522	C₂³	—	10	8	no	—
523	C₂³	—	20	4	no	—
524	C₂³	—	20	2	no	—
525	C₂³	—	20	4	no	—
526	C₂³	—	20	8	no	—
527	C₂³	—	20	16	no	—
528	C₂³	—	20	16	no	—
529	C₂³	—	20	16	no	—
530	C₂³	—	20	8	no	—
531	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
532	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
535	Q₈	—	2	8	no	—
536	Q₈	—	10	16	no	—
537	Q₈	—	10	8	no	—
538	D₄	—	2	8	no	—
539	D₄	—	2	16	no	—
540	D₄	—	10	16	no	—
541	D₄	—	10	8	no	—
542	D₄	—	10	16	no	—
543	D₄	—	10	16	no	—
544	D₄	—	10	16	no	—
545	C₂×C₄	—	2	16	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	5	4	no	—
554	C₂×C₄	—	5	4	no	—
555	C₂×C₄	—	5	1	no	—
556	C₂×C₄	—	5	1	no	—
557	C₂×C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₄	—	5	8	no	—
559	C₂×C₄	—	5	8	no	—
560	C₂×C₄	—	5	4	no	—
561	C₂×C₄	—	10	4	no	—
562	C₂×C₄	—	10	4	no	—
563	C₂×C₄	—	10	8	no	—
564	C₂×C₄	—	10	8	no	—
565	C₂×C₄	—	10	4	no	—
566	C₂×C₄	—	10	4	no	—
567	C₂×C₄	—	10	8	no	—
568	C₂×C₄	—	10	8	no	—
569	C₂×C₄	—	10	16	no	—
570	C₂×C₄	—	10	16	no	—
571	C₂×C₄	—	10	8	no	—
572	C₂×C₄	—	10	8	no	—
573	C₂×C₄	—	10	2	no	—
574	C₂×C₄	—	10	2	no	—
575	C₂×C₄	—	20	8	no	—
576	C₂×C₄	—	20	4	no	—
577	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
580	C₅	#20584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	5	4	no	—
589	C₂²	—	10	8	no	—
590	C₂²	—	10	2	no	—
591	C₂²	—	10	2	no	—
592	C₂²	—	10	2	no	—
593	C₂²	—	10	4	no	—
594	C₂²	—	10	4	no	—
595	C₂²	—	20	16	no	—
596	C₂²	—	20	4	no	—
597	C₂²	—	20	4	no	—
598	C₂²	—	20	4	no	—
599	C₂²	—	20	32	no	—
600	C₂²	—	20	4	no	—
601	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	D₅×#120	1	4	yes	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	4	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	5	2	no	—
608	C₄	—	5	2	no	—
609	C₄	—	5	4	no	—
610	C₄	—	8	4	no	—
611	C₄	—	10	4	no	—
612	C₄	—	40	4	no	—
613	C₂	—	2	4	no	—
614	C₂	—	2	2	no	—
615	C₂	—	4	4	no	—
616	C₂	—	10	4	no	—
617	C₂	—	20	2	no	—
618	C₂	—	20	4	no	—
619	C₂	D₅×#379	1	1	yes	characteristic
620	C₂	D₅×#410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1782	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₅×#41	C₂
cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1782	D₅
hypocenter	C₅	#20584
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1782

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65029	C₂	semidirect
3. #10605781	C₂	semidirect
4. C₅×#1782	C₂	semidirect
5. #10602932	C₂	semidirect
6. #10600828	C₂	semidirect
7. #10600330	C₂	semidirect
12. C₂²×#713	C₄	semidirect
13. C₂²×Q₈×D₅	C₄	semidirect
14. C₂²×#711	C₄	semidirect
16. C₂²×D₄×D₅	C₄	semidirect
18. C₂²×#709	C₄	semidirect
20. C₂³×C₄×D₅	C₄	semidirect
22. C₂×#4023	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#99	C₂²	semidirect
24. C₅×#381	C₂²	semidirect
25. C₂×#3966	C₂²	semidirect
26. #65500	C₂²	semidirect
28. C₂×#3938	C₂²	semidirect
105. #1782	D₅	semidirect
143. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
149. C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
195. C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	semidirect
224. C₂×#99	C₂×D₅	semidirect
226. #381	C₂×D₅	semidirect
391. C₂×D₅	#410	semidirect
580. C₅	#20584	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×#41	2
C₂×#65029	2
#10605781	2
C₅×#1782	2
#10602932	2
#10600828	2
#10600330	2
#20584	5