Subgroups — D₅×#1783 #12098446

Order 1280.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×#100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₅×#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁵×D₅	C₄	1	2	yes	—
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×D₄×D₅	—	2	16	no	—
12	C₂²×D₄×D₅	—	2	4	no	—
13	C₂²×D₄×D₅	—	2	4	no	—
14	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₅×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#3965	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#65496	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#3955	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#65415	C₂²	1	4	yes	complemented
27	D₅×#100	—	2	16	no	—
28	#65015	—	2	4	no	—
29	D₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
30	C₂×#1783	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₅	—	2	16	no	—
33	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
34	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₅	—	4	16	no	—
36	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₅	—	2	64	no	—
51	C₂×D₄×D₅	—	2	64	no	—
52	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
53	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
54	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
55	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
56	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×D₅	D₄	1	16	yes	—
64	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
66	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	complemented
77	D₅×M₁₆	—	2	16	no	—
78	C₂×#676	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
80	C₅×#100	—	2	8	no	—
81	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	#3965	—	2	8	no	—
83	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
84	#3955	—	2	16	no	—
85	#3952	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×D₄	—	5	1	no	—
87	C₂²×#100	—	5	4	no	—
88	C₂×#407	—	5	2	no	—
89	#1783	—	5	4	no	—
90	#1783	—	5	2	no	—
91	#1783	—	5	1	no	—
92	#1783	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
93	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
96	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
101	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
102	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₅	—	4	128	no	—
111	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
112	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
113	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
114	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
115	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
116	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
117	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
118	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
121	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	D₄×D₅	—	2	32	no	—
146	D₄×D₅	—	2	32	no	—
147	D₄×D₅	—	2	64	no	—
148	D₄×D₅	—	2	64	no	—
149	D₄×D₅	—	2	32	no	—
150	D₄×D₅	—	2	32	no	—
151	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
152	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
153	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
154	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
155	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
156	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
171	#681	—	2	8	no	—
172	C₂×#168	—	2	4	no	—
173	#676	—	4	8	no	—
174	C₈×D₅	—	4	8	no	—
175	C₂⁶	—	5	2	no	—
176	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
177	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
178	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
179	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
180	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
181	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
182	C₂³×D₄	—	10	4	no	—
183	C₂³×D₄	—	10	4	no	—
184	C₂³×D₄	—	10	16	no	—
185	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
188	C₂×#100	—	5	4	no	—
189	C₂×#100	—	5	8	no	—
190	C₂×#100	—	10	16	no	—
191	C₂×#100	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
192	#407	—	5	2	no	—
193	#407	—	5	4	no	—
194	#407	—	10	4	no	—
195	#407	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
210	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
219	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
220	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
223	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
224	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
225	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
226	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
227	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
229	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
230	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
231	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
232	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
233	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
236	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
237	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₅	#100	1	8	yes	complemented
239	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
243	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₅×D₄	—	2	16	no	—
245	C₅×D₄	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
252	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	D₂₀	—	2	16	no	—
259	D₂₀	—	2	16	no	—
260	C₄×D₅	—	2	4	no	—
261	C₄×D₅	—	2	4	no	—
262	C₄×D₅	—	2	8	no	—
263	C₄×D₅	—	2	8	no	—
264	C₄×D₅	#120	1	8	yes	—
265	C₄×D₅	#120	1	8	yes	—
266	C₅×C₈	—	4	4	no	—
267	#168	—	4	4	no	—
268	C₂⁵	—	5	1	no	—
269	C₂⁵	—	5	4	no	—
270	C₂⁵	—	5	4	no	—
271	C₂⁵	—	5	2	no	—
272	C₂⁵	—	10	4	no	—
273	C₂⁵	—	10	4	no	—
274	C₂⁵	—	10	16	no	—
275	C₂⁵	—	20	16	no	—
276	C₂⁵	C₄×D₅	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
281	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
285	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
294	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
296	C₂²×D₄	—	10	64	no	—
297	C₂²×D₄	—	10	64	no	—
298	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
299	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
301	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
316	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
317	#100	—	2	8	no	—
318	#100	—	10	16	no	—
319	#100	—	10	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
323	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
331	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₅	C₂×#100	1	4	yes	complemented
333	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₅	—	2	16	no	—
336	C₂×D₅	—	2	8	no	—
337	C₂×D₅	—	2	2	no	—
338	C₂×D₅	—	2	2	no	—
339	C₂×D₅	—	2	2	no	—
340	C₂×D₅	—	2	16	no	—
341	C₂×D₅	—	2	8	no	—
342	C₂×D₅	—	2	8	no	—
343	C₂×D₅	—	4	32	no	—
344	C₂×D₅	—	4	64	no	—
345	C₂×D₅	—	4	8	no	—
346	C₂×D₅	—	4	32	no	—
347	C₂×D₅	—	4	8	no	—
348	C₂×D₅	—	4	32	no	—
349	C₂×D₅	—	4	8	no	—
350	C₂×D₅	#379	1	2	yes	—
351	C₂×D₅	#379	1	2	yes	—
352	C₂×D₅	C₂×#100	1	4	yes	—
353	C₂×D₅	C₂×#100	1	4	yes	complemented
354	C₄×C₅	—	2	2	no	—
355	C₄×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
356	Dic₅	—	2	2	no	—
357	Dic₅	#379	1	4	yes	—
358	C₂⁴	—	2	8	no	—
359	C₂⁴	—	2	4	no	—
360	C₂⁴	—	4	8	no	—
361	C₂⁴	—	5	1	no	—
362	C₂⁴	—	5	2	no	—
363	C₂⁴	—	5	1	no	—
364	C₂⁴	—	5	2	no	—
365	C₂⁴	—	5	4	no	—
366	C₂⁴	—	5	16	no	—
367	C₂⁴	—	10	4	no	—
368	C₂⁴	—	10	8	no	—
369	C₂⁴	—	10	8	no	—
370	C₂⁴	—	10	8	no	—
371	C₂⁴	—	10	8	no	—
372	C₂⁴	—	10	4	no	—
373	C₂⁴	—	10	4	no	—
374	C₂⁴	—	10	8	no	—
375	C₂⁴	—	10	32	no	—
376	C₂⁴	—	10	32	no	—
377	C₂⁴	—	10	8	no	—
378	C₂⁴	—	10	4	no	—
379	C₂⁴	—	20	8	no	—
380	C₂⁴	—	20	16	no	—
381	C₂⁴	—	20	16	no	—
382	C₂⁴	—	20	16	no	—
383	C₂⁴	—	20	16	no	—
384	C₂⁴	—	20	16	no	—
385	C₂⁴	—	20	128	no	—
386	C₂⁴	—	20	16	no	—
387	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
389	C₂×D₄	—	2	32	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	5	16	no	—
395	C₂×D₄	—	5	8	no	—
396	C₂×D₄	—	10	8	no	—
397	C₂×D₄	—	10	32	no	—
398	C₂×D₄	—	10	32	no	—
399	C₂×D₄	—	10	32	no	—
400	C₂×D₄	—	10	8	no	—
401	C₂×D₄	—	10	8	no	—
402	C₂×D₄	—	10	8	no	—
403	C₂×D₄	—	10	64	no	—
404	C₂×D₄	—	10	32	no	—
405	C₂×D₄	—	10	32	no	—
406	C₂×D₄	—	10	64	no	—
407	C₂×D₄	—	10	8	no	—
408	C₂×D₄	—	10	64	no	—
409	C₂×D₄	—	10	8	no	—
410	C₂×D₄	—	10	4	no	—
411	C₂×D₄	—	10	4	no	—
412	C₂×D₄	—	10	4	no	—
413	C₂×D₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
434	M₁₆	—	2	8	no	—
435	M₁₆	—	10	8	no	—
436	M₁₆	—	20	8	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	10	4	no	—
439	C₂×C₈	—	20	8	no	—
440	C₂×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₅	—	2	4	no	—
442	C₂×C₅	—	4	8	no	—
443	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅	C₂²×#100	1	2	yes	—
445	D₅	—	2	2	no	—
446	D₅	—	2	4	no	—
447	D₅	—	4	8	no	—
448	D₅	#1783	1	4	yes	direct product factor
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	16	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	32	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	5	1	no	—
459	C₂³	—	5	8	no	—
460	C₂³	—	5	4	no	—
461	C₂³	—	5	1	no	—
462	C₂³	—	5	2	no	—
463	C₂³	—	5	8	no	—
464	C₂³	—	10	4	no	—
465	C₂³	—	10	4	no	—
466	C₂³	—	10	4	no	—
467	C₂³	—	10	4	no	—
468	C₂³	—	10	4	no	—
469	C₂³	—	10	4	no	—
470	C₂³	—	10	16	no	—
471	C₂³	—	10	16	no	—
472	C₂³	—	10	32	no	—
473	C₂³	—	10	16	no	—
474	C₂³	—	10	32	no	—
475	C₂³	—	10	4	no	—
476	C₂³	—	10	2	no	—
477	C₂³	—	10	4	no	—
478	C₂³	—	10	4	no	—
479	C₂³	—	20	8	no	—
480	C₂³	—	20	32	no	—
481	C₂³	—	20	8	no	—
482	C₂³	—	20	16	no	—
483	C₂³	—	20	16	no	—
484	C₂³	—	20	32	no	—
485	C₂³	—	20	32	no	—
486	C₂³	—	20	32	no	—
487	C₂³	—	20	128	no	—
488	C₂³	—	20	32	no	—
489	C₂³	—	20	128	no	—
490	C₂³	—	20	16	no	—
491	C₂³	—	20	16	no	—
492	C₂³	—	20	8	no	—
493	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
494	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
496	D₄	—	2	16	no	—
497	D₄	—	2	16	no	—
498	D₄	—	10	16	no	—
499	D₄	—	10	32	no	—
500	D₄	—	10	32	no	—
501	D₄	—	10	16	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	5	4	no	—
505	C₂×C₄	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄	—	5	8	no	—
507	C₂×C₄	—	5	8	no	—
508	C₂×C₄	—	5	2	no	—
509	C₂×C₄	—	10	8	no	—
510	C₂×C₄	—	10	4	no	—
511	C₂×C₄	—	10	4	no	—
512	C₂×C₄	—	10	8	no	—
513	C₂×C₄	—	10	2	no	—
514	C₂×C₄	—	10	8	no	—
515	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
518	C₈	—	4	4	no	—
519	C₈	—	20	4	no	—
520	C₅	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂²	—	2	8	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	8	no	—
526	C₂²	—	4	8	no	—
527	C₂²	—	4	32	no	—
528	C₂²	—	4	8	no	—
529	C₂²	—	4	8	no	—
530	C₂²	—	5	2	no	—
531	C₂²	—	5	4	no	—
532	C₂²	—	5	2	no	—
533	C₂²	—	5	4	no	—
534	C₂²	—	10	16	no	—
535	C₂²	—	10	8	no	—
536	C₂²	—	10	16	no	—
537	C₂²	—	10	8	no	—
538	C₂²	—	10	2	no	—
539	C₂²	—	10	2	no	—
540	C₂²	—	10	2	no	—
541	C₂²	—	10	8	no	—
542	C₂²	—	20	8	no	—
543	C₂²	—	20	32	no	—
544	C₂²	—	20	8	no	—
545	C₂²	—	20	32	no	—
546	C₂²	—	20	32	no	—
547	C₂²	—	20	64	no	—
548	C₂²	—	20	8	no	—
549	C₂²	D₅×#100	1	4	yes	complemented
550	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	5	4	no	—
554	C₄	—	10	2	no	—
555	C₄	D₅×#120	1	4	yes	—
556	C₂	—	2	4	no	—
557	C₂	—	2	2	no	—
558	C₂	—	4	8	no	—
559	C₂	—	5	4	no	—
560	C₂	—	10	2	no	—
561	C₂	—	10	4	no	—
562	C₂	—	20	8	no	—
563	C₂	D₅×#379	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×D₅×#100	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1783	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₅	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1783	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1783
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1783

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅×#100	C₂	semidirect
3. D₅×#407	C₂	semidirect
4. C₅×#1783	C₂	semidirect
5. #10602922	C₂	semidirect
6. #10600872	C₂	semidirect
7. #10600781	C₂	semidirect
20. C₂×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
22. C₅×#407	C₂²	semidirect
23. C₂×#3965	C₂²	semidirect
24. #65496	C₂²	semidirect
25. C₂×#3955	C₂²	semidirect
26. #65415	C₂²	semidirect
75. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
76. C₂×#681	C₂³	semidirect
92. #1783	D₅	direct (N × H)
191. C₂×#100	C₂×D₅	semidirect
195. #407	C₂×D₅	semidirect
238. C₂²×D₅	#100	semidirect
315. C₂×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
332. C₂²×C₅	C₂×#100	semidirect
353. C₂×D₅	C₂×#100	semidirect
448. D₅	#1783	direct (N × H)
520. C₅	C₂×#1783	semidirect
549. C₂²	D₅×#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅	2
C₂×D₅×#100	2
D₅×#407	2
C₅×#1783	2
#10602922	2
#10600872	2
#10600781	2
C₂×#1783	5

Subgroups — D5×#1783 #12098446

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#1783 #12098446