Subgroups — C₂×#10600872 #12098447

Order 1280.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600872	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁵×D₅	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×D₄×D₅	—	2	4	no	—
11	C₂²×D₄×D₅	—	2	4	no	—
12	C₂²×D₄×D₅	—	2	8	no	—
13	C₂²×D₄×D₅	—	2	4	no	—
14	C₂²×D₄×D₅	—	2	4	no	—
15	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	4	yes	—
16	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₅×#100	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#3965	—	2	4	no	—
24	C₂×#3965	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#3955	—	2	8	no	—
26	C₂×#3955	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#65415	—	2	4	no	—
28	#65415	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#3952	—	2	4	no	—
30	C₂×#1783	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
33	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
34	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×D₅	—	4	16	no	—
37	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
55	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
56	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
57	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
58	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
59	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
62	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
63	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
64	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
65	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₂₀	D₄	1	8	yes	—
71	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×#681	—	2	2	no	—
85	C₂×#681	—	2	4	no	—
86	C₂×#681	—	2	4	no	—
87	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂²×#168	—	2	2	no	—
89	C₅×#100	—	2	8	no	—
90	#3965	—	2	8	no	—
91	#3955	—	2	16	no	—
92	#3952	—	2	16	no	—
93	C₂⁴×D₄	—	5	1	no	—
94	C₂²×#100	—	5	1	no	—
95	C₂²×#100	—	5	2	no	—
96	C₂²×#100	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#407	—	5	2	no	—
98	#1783	—	5	8	no	—
99	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
103	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
110	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
111	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
115	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
116	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
117	C₂³×D₅	—	4	64	no	—
118	C₂³×D₅	—	4	64	no	—
119	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
120	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
121	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
122	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
123	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
124	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	D₄×D₅	—	2	64	no	—
158	D₄×D₅	—	2	64	no	—
159	D₄×D₅	—	2	128	no	—
160	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
161	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
162	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
163	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
164	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
165	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
166	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
167	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
168	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
169	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
185	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
187	#681	—	2	4	no	—
188	#681	—	2	4	no	—
189	#681	—	4	4	no	—
190	C₂×#168	—	2	4	no	—
191	C₂×#168	—	4	4	no	—
192	C₂⁶	—	5	2	no	—
193	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
194	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
195	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
196	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
197	C₂³×D₄	—	10	4	no	—
198	C₂³×D₄	—	10	4	no	—
199	C₂³×D₄	—	10	8	no	—
200	C₂³×D₄	—	10	4	no	—
201	C₂³×D₄	—	10	4	no	—
202	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
205	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
206	C₂×#100	—	2	4	no	—
207	C₂×#100	—	5	4	no	—
208	C₂×#100	—	5	8	no	—
209	C₂×#100	—	10	8	no	—
210	C₂×#100	—	10	4	no	—
211	C₂×#100	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
212	#407	—	5	8	no	—
213	#407	—	10	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
221	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
223	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
224	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
230	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
232	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
233	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₅	—	2	64	no	—
241	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
246	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
247	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
248	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
249	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
250	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
252	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
254	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
255	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
256	C₂²×D₅	#100	1	8	yes	complemented
257	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
259	C₅×D₄	—	2	8	no	—
260	C₅×D₄	—	2	8	no	—
261	C₅×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
274	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	D₂₀	—	2	8	no	—
280	D₂₀	—	2	8	no	—
281	D₂₀	—	2	16	no	—
282	C₄×D₅	—	2	8	no	—
283	C₄×D₅	—	2	8	no	—
284	C₄×D₅	—	2	16	no	—
285	C₅×C₈	—	4	4	no	—
286	#168	—	4	4	no	—
287	C₂⁵	—	5	1	no	—
288	C₂⁵	—	5	2	no	—
289	C₂⁵	—	5	8	no	—
290	C₂⁵	—	10	4	no	—
291	C₂⁵	—	10	8	no	—
292	C₂⁵	—	10	4	no	—
293	C₂⁵	—	10	8	no	—
294	C₂⁵	—	20	16	no	—
295	C₂⁵	C₄×D₅	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
304	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
305	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
308	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
309	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
310	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
311	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
312	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
313	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
316	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
322	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	D₂₀	1	4	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
343	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
345	#100	—	2	8	no	—
346	#100	—	10	16	no	—
347	#100	—	10	8	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
349	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
357	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
359	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
360	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
361	C₂²×C₅	C₂×#100	1	4	yes	—
362	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₅	—	2	8	no	—
366	C₂×D₅	—	2	8	no	—
367	C₂×D₅	—	2	16	no	—
368	C₂×D₅	—	2	4	no	—
369	C₂×D₅	—	2	4	no	—
370	C₂×D₅	—	2	16	no	—
371	C₂×D₅	—	2	8	no	—
372	C₂×D₅	—	4	128	no	—
373	C₂×D₅	—	4	8	no	—
374	C₂×D₅	—	4	16	no	—
375	C₂×D₅	—	4	8	no	—
376	C₂×D₅	—	4	16	no	—
377	C₂×D₅	—	4	8	no	—
378	C₂×D₅	C₂×#100	1	8	yes	complemented
379	C₄×C₅	#379	1	4	yes	—
380	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
381	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
382	Dic₅	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	4	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	4	8	no	—
387	C₂⁴	—	5	2	no	—
388	C₂⁴	—	5	2	no	—
389	C₂⁴	—	5	2	no	—
390	C₂⁴	—	5	4	no	—
391	C₂⁴	—	5	8	no	—
392	C₂⁴	—	10	8	no	—
393	C₂⁴	—	10	16	no	—
394	C₂⁴	—	10	16	no	—
395	C₂⁴	—	10	32	no	—
396	C₂⁴	—	10	32	no	—
397	C₂⁴	—	10	2	no	—
398	C₂⁴	—	10	2	no	—
399	C₂⁴	—	10	2	no	—
400	C₂⁴	—	10	2	no	—
401	C₂⁴	—	10	16	no	—
402	C₂⁴	—	10	4	no	—
403	C₂⁴	—	20	8	no	—
404	C₂⁴	—	20	16	no	—
405	C₂⁴	—	20	32	no	—
406	C₂⁴	—	20	64	no	—
407	C₂⁴	—	20	32	no	—
408	C₂⁴	—	20	64	no	—
409	C₂⁴	—	20	16	no	—
410	C₂⁴	#685	1	8	yes	—
411	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	5	8	no	—
422	C₂×D₄	—	5	8	no	—
423	C₂×D₄	—	10	16	no	—
424	C₂×D₄	—	10	64	no	—
425	C₂×D₄	—	10	64	no	—
426	C₂×D₄	—	10	128	no	—
427	C₂×D₄	—	10	16	no	—
428	C₂×D₄	—	10	32	no	—
429	C₂×D₄	—	10	32	no	—
430	C₂×D₄	—	10	16	no	—
431	C₂×D₄	—	10	2	no	—
432	C₂×D₄	—	10	4	no	—
433	C₂×D₄	—	10	2	no	—
434	C₂×D₄	—	10	4	no	—
435	C₂×D₄	—	10	8	no	—
436	C₂×D₄	—	10	8	no	—
437	C₂×D₄	—	10	4	no	—
438	C₂×D₄	—	10	8	no	—
439	C₂×D₄	—	10	8	no	—
440	C₂×D₄	#685	1	8	yes	—
441	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
442	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
466	M₁₆	—	2	4	no	—
467	M₁₆	—	2	4	no	—
468	M₁₆	—	4	4	no	—
469	M₁₆	—	10	4	no	—
470	M₁₆	—	10	4	no	—
471	M₁₆	—	20	4	no	—
472	C₂×C₈	—	2	4	no	—
473	C₂×C₈	—	4	4	no	—
474	C₂×C₈	—	10	4	no	—
475	C₂×C₈	—	20	4	no	—
476	C₂×C₅	—	2	1	no	—
477	C₂×C₅	—	2	1	no	—
478	C₂×C₅	—	2	2	no	—
479	C₂×C₅	—	4	8	no	—
480	C₂×C₅	#1783	1	4	yes	complemented
481	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅	C₂²×#100	1	2	yes	—
483	D₅	—	2	8	no	—
484	D₅	—	4	8	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	8	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	4	16	no	—
491	C₂³	—	4	8	no	—
492	C₂³	—	4	16	no	—
493	C₂³	—	4	8	no	—
494	C₂³	—	4	8	no	—
495	C₂³	—	5	8	no	—
496	C₂³	—	5	4	no	—
497	C₂³	—	5	8	no	—
498	C₂³	—	10	8	no	—
499	C₂³	—	10	8	no	—
500	C₂³	—	10	16	no	—
501	C₂³	—	10	16	no	—
502	C₂³	—	10	64	no	—
503	C₂³	—	10	4	no	—
504	C₂³	—	10	2	no	—
505	C₂³	—	10	2	no	—
506	C₂³	—	10	4	no	—
507	C₂³	—	10	4	no	—
508	C₂³	—	10	4	no	—
509	C₂³	—	10	4	no	—
510	C₂³	—	10	8	no	—
511	C₂³	—	10	8	no	—
512	C₂³	—	20	16	no	—
513	C₂³	—	20	8	no	—
514	C₂³	—	20	16	no	—
515	C₂³	—	20	8	no	—
516	C₂³	—	20	32	no	—
517	C₂³	—	20	64	no	—
518	C₂³	—	20	64	no	—
519	C₂³	—	20	128	no	—
520	C₂³	—	20	128	no	—
521	C₂³	—	20	32	no	—
522	C₂³	—	20	8	no	—
523	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
525	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×#685	1	8	yes	—
528	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
529	D₄	—	2	8	no	—
530	D₄	—	2	8	no	—
531	D₄	—	2	16	no	—
532	D₄	—	10	64	no	—
533	D₄	—	10	8	no	—
534	D₄	—	10	8	no	—
535	D₄	—	10	16	no	—
536	C₂×C₄	—	5	4	no	—
537	C₂×C₄	—	10	2	no	—
538	C₂×C₄	—	10	2	no	—
539	C₂×C₄	—	10	4	no	—
540	C₂×C₄	—	10	4	no	—
541	C₂×C₄	—	10	8	no	—
542	C₂×C₄	—	10	8	no	—
543	C₂×C₄	—	10	16	no	—
544	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#4028	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	#4028	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	4	4	no	—
556	C₈	—	20	4	no	—
557	C₅	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	4	8	no	—
564	C₂²	—	4	8	no	—
565	C₂²	—	4	16	no	—
566	C₂²	—	4	16	no	—
567	C₂²	—	4	8	no	—
568	C₂²	—	5	8	no	—
569	C₂²	—	10	8	no	—
570	C₂²	—	10	8	no	—
571	C₂²	—	10	16	no	—
572	C₂²	—	10	4	no	—
573	C₂²	—	10	16	no	—
574	C₂²	—	10	4	no	—
575	C₂²	—	10	8	no	—
576	C₂²	—	20	8	no	—
577	C₂²	—	20	8	no	—
578	C₂²	—	20	16	no	—
579	C₂²	—	20	128	no	—
580	C₂²	—	20	16	no	—
581	C₂²	—	20	8	no	—
582	C₂²	D₅×#100	1	4	yes	—
583	C₂²	#65244	1	2	yes	—
584	C₂²	#65244	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	10	4	no	—
589	C₄	#65244	1	4	yes	—
590	C₄	C₂×#4028	1	2	yes	—
591	C₄	C₂×#4083	1	2	yes	—
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	2	2	no	—
595	C₂	—	4	8	no	—
596	C₂	—	10	8	no	—
597	C₂	—	20	8	no	—
598	C₂	#10600872	1	4	yes	direct product factor
599	C₂	C₂×D₅×#100	1	2	yes	—
600	C₂	C₂×#65244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#100	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₅	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#100	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1783
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×#100	C₂	semidirect
3. C₂²×#3965	C₂	semidirect
4. C₂²×#3955	C₂	semidirect
5. C₂×#65415	C₂	semidirect
6. #10600872	C₂	direct (N × H)
19. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂²×#681	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
24. C₂×#3965	C₂²	semidirect
26. C₂×#3955	C₂²	semidirect
28. #65415	C₂²	semidirect
82. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
87. C₂×#681	C₂³	semidirect
96. C₂²×#100	D₅	semidirect
205. C₂²×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
211. C₂×#100	C₂×D₅	semidirect
256. C₂²×D₅	#100	semidirect
342. C₂×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
378. C₂×D₅	C₂×#100	semidirect
480. C₂×C₅	#1783	semidirect
557. C₅	C₂×#1783	semidirect
598. C₂	#10600872	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅	2
C₂²×C₅×#100	2
C₂²×#3965	2
C₂²×#3955	2
C₂×#65415	2
#10600872	2
C₂×#1783	5

Subgroups — C2×#10600872 #12098447

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10600872 #12098447