Subgroups — C₂×#10600781 #12098448

Order 1280.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10600781	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂⁵×D₅	C₄	1	2	yes	—
7	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₂₀	—	2	2	no	—
9	C₂³×D₂₀	—	2	2	no	—
10	C₂³×D₂₀	—	2	2	no	—
11	C₂³×D₂₀	—	2	2	no	—
12	C₂³×D₂₀	—	2	16	no	—
13	C₂³×D₂₀	C₄	1	2	yes	—
14	C₂³×D₂₀	C₄	1	4	yes	—
15	C₂³×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₅×#407	—	2	2	no	—
20	C₅×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
22	#65496	—	2	2	no	—
23	#65496	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
25	C₂×#3955	—	2	16	no	—
26	C₂×#3955	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#1783	—	5	1	no	maximal, Sylow
28	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
30	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
31	C₂⁴×D₅	—	2	16	no	—
32	C₂⁴×D₅	—	4	16	no	—
33	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₀	—	2	32	no	—
45	C₂²×D₂₀	—	2	32	no	—
46	C₂²×D₂₀	—	2	32	no	—
47	C₂²×D₂₀	—	2	32	no	—
48	C₂²×D₂₀	—	2	16	no	—
49	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
58	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₂₀	—	2	32	no	—
61	C₂²×D₂₀	—	2	32	no	—
62	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×D₂₀	D₄	1	16	yes	—
65	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
68	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×#681	—	2	2	no	—
71	C₂×#681	—	2	8	no	—
72	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	complemented
73	C₂²×#168	—	2	2	no	—
74	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
75	C₂²⋊#168	—	2	8	no	—
76	#3955	—	2	32	no	—
77	C₂⁴×D₄	—	5	1	no	—
78	C₂²×#100	—	5	4	no	—
79	C₂×#407	—	5	1	no	—
80	C₂×#407	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1783	—	5	8	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
89	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
90	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
92	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
95	C₂³×D₅	—	4	128	no	—
96	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
97	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
98	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
99	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
100	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
101	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
102	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	64	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	64	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	64	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	64	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
136	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
143	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	16	yes	—
144	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
148	#681	—	2	8	no	—
149	#681	—	4	4	no	—
150	C₂×#168	—	2	4	no	—
151	C₂×#168	—	4	4	no	—
152	C₂⁶	—	5	2	no	—
153	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
154	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
155	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
156	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
157	C₂³×D₄	—	10	16	no	—
158	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
159	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
160	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
161	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
162	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
164	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
165	C₂×#100	—	5	16	no	—
166	C₂×#100	—	10	16	no	—
167	#407	—	2	2	no	—
168	#407	—	5	4	no	—
169	#407	—	10	2	no	—
170	#407	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₅	#100	1	8	yes	complemented
182	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₅	—	2	64	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	D₂₀	—	2	64	no	—
222	D₂₀	—	2	16	no	—
223	D₂₀	—	2	16	no	—
224	D₂₀	—	2	16	no	—
225	D₂₀	—	2	16	no	—
226	C₅×C₈	—	4	4	no	—
227	#168	—	4	4	no	—
228	C₂⁵	—	5	4	no	—
229	C₂⁵	—	5	8	no	—
230	C₂⁵	—	10	16	no	—
231	C₂⁵	—	10	4	no	—
232	C₂⁵	—	10	4	no	—
233	C₂⁵	—	20	16	no	—
234	C₂⁵	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
238	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
240	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
241	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
242	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
243	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
244	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
245	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
246	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
254	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
268	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
274	#100	—	10	32	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	C₂×#100	1	4	yes	—
288	C₂²×C₅	C₂×#100	1	8	yes	complemented
289	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₅	—	2	16	no	—
292	C₂×D₅	—	4	16	no	—
293	C₂×D₅	—	4	32	no	—
294	C₂×D₅	—	4	128	no	—
295	C₂×D₅	—	4	16	no	—
296	C₂×D₅	—	4	32	no	—
297	C₂×D₅	—	4	16	no	—
298	C₄×C₅	—	2	4	no	—
299	C₄×C₅	#379	1	2	yes	—
300	C₄×C₅	#379	1	2	yes	—
301	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
302	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
303	C₂⁴	—	2	8	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	5	8	no	—
306	C₂⁴	—	5	16	no	—
307	C₂⁴	—	10	32	no	—
308	C₂⁴	—	10	32	no	—
309	C₂⁴	—	10	32	no	—
310	C₂⁴	—	10	8	no	—
311	C₂⁴	—	10	16	no	—
312	C₂⁴	—	10	4	no	—
313	C₂⁴	—	10	4	no	—
314	C₂⁴	—	20	16	no	—
315	C₂⁴	—	20	32	no	—
316	C₂⁴	—	20	128	no	—
317	C₂⁴	—	20	16	no	—
318	C₂⁴	—	20	32	no	—
319	C₂⁴	—	20	16	no	—
320	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
321	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	—	5	16	no	—
325	C₂×D₄	—	5	16	no	—
326	C₂×D₄	—	10	32	no	—
327	C₂×D₄	—	10	32	no	—
328	C₂×D₄	—	10	32	no	—
329	C₂×D₄	—	10	64	no	—
330	C₂×D₄	—	10	64	no	—
331	C₂×D₄	—	10	64	no	—
332	C₂×D₄	—	10	64	no	—
333	C₂×D₄	—	10	4	no	—
334	C₂×D₄	—	10	8	no	—
335	C₂×D₄	—	10	4	no	—
336	C₂×D₄	—	10	8	no	—
337	C₂×D₄	—	10	16	no	—
338	C₂×D₄	—	10	16	no	—
339	C₂×D₄	—	10	16	no	—
340	C₂×D₄	—	10	4	no	—
341	C₂×D₄	—	10	4	no	—
342	C₂×D₄	—	10	16	no	—
343	C₂×D₄	—	10	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	2	8	no	—
366	M₁₆	—	4	4	no	—
367	M₁₆	—	10	8	no	—
368	M₁₆	—	20	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	4	4	no	—
371	C₂×C₈	—	10	4	no	—
372	C₂×C₈	—	20	4	no	—
373	C₂×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₅	—	2	8	no	—
376	C₂×C₅	#1783	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	C₂²×#100	1	2	yes	—
379	D₅	—	4	16	no	—
380	C₂³	—	2	32	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	5	16	no	—
389	C₂³	—	10	64	no	—
390	C₂³	—	10	8	no	—
391	C₂³	—	10	8	no	—
392	C₂³	—	10	16	no	—
393	C₂³	—	10	16	no	—
394	C₂³	—	20	32	no	—
395	C₂³	—	20	16	no	—
396	C₂³	—	20	128	no	—
397	C₂³	—	20	128	no	—
398	C₂³	—	20	128	no	—
399	C₂³	—	20	32	no	—
400	C₂³	—	20	32	no	—
401	C₂³	—	20	16	no	—
402	C₂³	—	20	16	no	—
403	C₂³	—	20	32	no	—
404	C₂³	#3955	1	8	yes	complemented
405	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂×#685	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	10	64	no	—
411	D₄	—	10	16	no	—
412	D₄	—	10	16	no	—
413	D₄	—	10	16	no	—
414	D₄	—	10	16	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#4028	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#4028	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₈	—	20	4	no	—
435	C₅	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂²	—	2	16	no	—
437	C₂²	—	2	16	no	—
438	C₂²	—	2	16	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	10	16	no	—
445	C₂²	—	20	16	no	—
446	C₂²	—	20	16	no	—
447	C₂²	—	20	128	no	—
448	C₂²	—	20	32	no	—
449	C₂²	—	20	32	no	—
450	C₂²	—	20	16	no	—
451	C₂²	#65244	1	2	yes	—
452	C₂²	#65244	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#3955	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×#3955	1	8	yes	complemented
455	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	#65244	1	2	yes	—
459	C₄	#65244	1	2	yes	—
460	C₄	C₂×#4028	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#4083	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	8	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	20	16	no	—
466	C₂	#10600781	1	4	yes	direct product factor
467	C₂	C₂×#65244	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂²×#3955	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#685
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#407	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₂₀	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1783
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#407	C₂	semidirect
3. C₂×#65496	C₂	semidirect
4. C₂²×#3955	C₂	semidirect
5. #10600781	C₂	direct (N × H)
17. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×#681	C₂²	semidirect
20. C₅×#407	C₂²	semidirect
23. #65496	C₂²	semidirect
26. C₂×#3955	C₂²	semidirect
68. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
72. C₂×#681	C₂³	semidirect
80. C₂×#407	D₅	semidirect
164. C₂²×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
170. #407	C₂×D₅	semidirect
181. C₂³×C₅	#100	semidirect
271. C₂×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
288. C₂²×C₅	C₂×#100	semidirect
376. C₂×C₅	#1783	semidirect
404. C₂³	#3955	semidirect
435. C₅	C₂×#1783	semidirect
454. C₂²	C₂×#3955	semidirect
466. C₂	#10600781	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₂₀	2
C₂×C₅×#407	2
C₂×#65496	2
C₂²×#3955	2
#10600781	2
C₂×#1783	5

Subgroups — C2×#10600781 #12098448

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10600781 #12098448