Subgroups — D₅×#1784 #12098450

Order 1280.

3798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×#101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₅×#407	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₅×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
10	C₂²×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
11	C₂²×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
12	C₂²×Q₈×D₅	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×Q₈×D₅	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₁₀	C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₅×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3968	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#65496	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3956	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#65415	C₂²	1	4	yes	—
27	D₅×#101	—	2	16	no	—
28	#65015	—	2	4	no	—
29	D₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
30	C₂×#1784	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×D₅	—	2	64	no	—
41	C₂×Q₈×D₅	—	2	64	no	—
42	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
43	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
44	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
47	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
48	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
49	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
52	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
53	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	16	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
57	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₁₀	—	2	16	no	—
69	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
70	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
76	D₅×M₁₆	—	2	16	no	—
77	C₂×#676	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
79	C₅×#101	—	2	8	no	—
80	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	#3968	—	2	8	no	—
82	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
83	#3956	—	2	16	no	—
84	#3952	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×Q₈	—	5	1	no	—
86	C₂²×#101	—	5	4	no	—
87	C₂×#407	—	5	2	no	—
88	#1784	—	5	4	no	—
89	#1784	—	5	2	no	—
90	#1784	—	5	1	no	—
91	#1784	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
92	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
120	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
121	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
122	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
123	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
124	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	2	64	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
158	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
161	#681	—	2	8	no	—
162	C₂×#168	—	2	4	no	—
163	#676	—	4	8	no	—
164	C₈×D₅	—	4	8	no	—
165	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
166	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
167	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
168	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
169	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
170	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
171	C₂³×Q₈	—	10	4	no	—
172	C₂³×Q₈	—	10	4	no	—
173	C₂³×Q₈	—	10	16	no	—
174	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
178	C₂×#101	—	5	4	no	—
179	C₂×#101	—	5	8	no	—
180	C₂×#101	—	10	16	no	—
181	C₂×#101	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
182	#407	—	5	2	no	—
183	#407	—	5	4	no	—
184	#407	—	10	4	no	—
185	#407	C₂×D₅	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₅	#101	1	8	yes	complemented
201	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
206	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₄×D₅	—	2	32	no	—
226	C₄×D₅	—	2	16	no	—
227	C₄×D₅	—	2	4	no	—
228	C₄×D₅	—	2	16	no	—
229	C₄×D₅	—	2	4	no	—
230	C₄×D₅	—	2	8	no	—
231	C₄×D₅	—	2	8	no	—
232	C₄×D₅	#120	1	8	yes	—
233	C₄×D₅	#120	1	8	yes	—
234	Dic₁₀	—	2	32	no	—
235	Dic₁₀	—	2	16	no	—
236	Dic₁₀	—	2	16	no	—
237	Dic₁₀	—	2	32	no	—
238	C₅×C₈	—	4	4	no	—
239	#168	—	4	4	no	—
240	C₂⁵	—	5	1	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
244	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
249	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
250	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
251	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
254	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
255	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
256	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
259	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
260	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
261	C₂²×Q₈	—	10	64	no	—
262	C₂²×Q₈	—	10	64	no	—
263	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
265	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
278	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
279	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
281	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
288	#101	—	2	8	no	—
289	#101	—	10	16	no	—
290	#101	—	10	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₅	C₂×#101	1	4	yes	complemented
299	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₅	—	2	16	no	—
302	C₂×D₅	—	2	8	no	—
303	C₂×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×D₅	—	2	16	no	—
307	C₂×D₅	—	2	8	no	—
308	C₂×D₅	#379	1	2	yes	—
309	C₂×D₅	#379	1	2	yes	—
310	C₂×D₅	C₂×#101	1	4	yes	—
311	C₂×D₅	C₂×#101	1	4	yes	complemented
312	C₄×C₅	—	2	2	no	—
313	C₄×C₅	—	2	8	no	—
314	C₄×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
315	Dic₅	—	2	2	no	—
316	Dic₅	—	2	8	no	—
317	Dic₅	#379	1	4	yes	—
318	C₂⁴	—	5	1	no	—
319	C₂⁴	—	5	2	no	—
320	C₂⁴	—	5	1	no	—
321	C₂⁴	—	5	2	no	—
322	C₂⁴	—	10	4	no	—
323	C₂⁴	—	10	8	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
338	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
339	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
340	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
341	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
342	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
343	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
344	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
345	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
349	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	2	8	no	—
386	M₁₆	—	10	8	no	—
387	M₁₆	—	20	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	10	4	no	—
390	C₂×C₈	—	20	8	no	—
391	C₂×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₅	—	2	4	no	—
393	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	C₂²×#101	1	2	yes	—
395	D₅	—	2	2	no	—
396	D₅	—	2	4	no	—
397	D₅	#1784	1	4	yes	direct product factor
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	5	1	no	—
401	C₂³	—	5	8	no	—
402	C₂³	—	5	4	no	—
403	C₂³	—	5	2	no	—
404	C₂³	—	5	1	no	—
405	C₂³	—	10	4	no	—
406	C₂³	—	10	4	no	—
407	C₂³	—	10	4	no	—
408	C₂³	—	10	4	no	—
409	C₂³	—	10	4	no	—
410	C₂³	—	10	4	no	—
411	C₂³	—	10	32	no	—
412	C₂³	—	10	4	no	—
413	C₂³	—	10	2	no	—
414	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	16	no	—
417	Q₈	—	2	16	no	—
418	Q₈	—	10	32	no	—
419	Q₈	—	10	32	no	—
420	Q₈	—	10	16	no	—
421	Q₈	—	10	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	5	4	no	—
428	C₂×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂×C₄	—	5	8	no	—
430	C₂×C₄	—	5	8	no	—
431	C₂×C₄	—	5	8	no	—
432	C₂×C₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄	—	10	8	no	—
434	C₂×C₄	—	10	4	no	—
435	C₂×C₄	—	10	16	no	—
436	C₂×C₄	—	10	4	no	—
437	C₂×C₄	—	10	16	no	—
438	C₂×C₄	—	10	32	no	—
439	C₂×C₄	—	10	8	no	—
440	C₂×C₄	—	10	16	no	—
441	C₂×C₄	—	10	2	no	—
442	C₂×C₄	—	10	4	no	—
443	C₂×C₄	—	10	4	no	—
444	C₂×C₄	—	10	8	no	—
445	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₈	—	20	4	no	—
451	C₅	C₂×#1784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	5	4	no	—
457	C₂²	—	5	2	no	—
458	C₂²	—	5	4	no	—
459	C₂²	—	5	2	no	—
460	C₂²	—	10	16	no	—
461	C₂²	—	10	8	no	—
462	C₂²	—	10	16	no	—
463	C₂²	—	10	8	no	—
464	C₂²	—	10	2	no	—
465	C₂²	—	10	2	no	—
466	C₂²	—	10	2	no	—
467	C₂²	D₅×#101	1	4	yes	complemented
468	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	8	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	5	4	no	—
473	C₄	—	10	8	no	—
474	C₄	—	10	2	no	—
475	C₄	D₅×#120	1	4	yes	—
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	5	4	no	—
479	C₂	—	10	4	no	—
480	C₂	—	10	2	no	—
481	C₂	D₅×#379	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×D₅×#101	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1784	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1784	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1784
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1784

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅×#101	C₂	semidirect
4. C₅×#1784	C₂	semidirect
5. #10602926	C₂	semidirect
6. #10600906	C₂	semidirect
7. #10600783	C₂	semidirect
21. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
23. C₂×#3968	C₂²	semidirect
25. C₂×#3956	C₂²	semidirect
91. #1784	D₅	direct (N × H)
181. C₂×#101	C₂×D₅	semidirect
200. C₂²×D₅	#101	semidirect
298. C₂²×C₅	C₂×#101	semidirect
311. C₂×D₅	C₂×#101	semidirect
397. D₅	#1784	direct (N × H)
451. C₅	C₂×#1784	semidirect
467. C₂²	D₅×#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₅	2
C₂×D₅×#101	2
D₅×#407	2
C₅×#1784	2
#10602926	2
#10600906	2
#10600783	2
C₂×#1784	5

Subgroups — D5×#1784 #12098450

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#1784 #12098450